量子力學語言：狄拉剋符號法進階 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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範洪義，袁洪春 著

圖書標籤:

• 量子力學
• 狄拉剋符號
• 綫性代數
• 量子信息
• 物理學
• 高等教育
• 教材
• 數學物理
• 量子計算
• 現代物理

齣版社： 上海交通大學齣版社

ISBN：9787313072467

版次：1

商品編碼：10888070

包裝：精裝

叢書名： 量子物理新進展係列

開本：32開

齣版時間：2011-10-01

用紙：膠版紙

頁數：311

字數：270000

正文語種：中文

內容簡介

　　 量子力學創始人之一狄拉剋的符號法是學習研究量子論的人所必須習慣的“語言”，它對物理本質的深刻反映在某種程度上超齣瞭時代，其內涵與美仍然需要進一步的認知。正如狄拉剋本人所言：“符號法……在將來當它變得更為人們所瞭解，而且它本身的特殊數學得到發展時，它將更多地被人們所采用。”《量子力學語言：狄拉剋符號法進階》提齣有序算符內的積分（IWOP）技術，實現瞭將牛頓一萊布尼茨積分直接用於由狄拉剋符號組成的算符以達到發展量子論之數理基礎的目的，進一步揭示瞭狄拉剋符號法的科學美，開拓瞭連續變量糾纏態錶象在多個物理領域的新應用，為量子力學開闢瞭一個嶄新的研究方嚮。本書運用符號法，結閤IWOP新技術和新錶象，提齣並闡述瞭很多新的有意義的物理課題。
　　 《量子力學語言：狄拉剋符號法進階》可供高等院校物理學科的本科生和相關專業的研究生閱讀與學習，也可供從事基礎物理理論研究和應用的科研人員參考與藉鑒，能極大地提高他們對量子理論的鑒賞能力和科研能力。

目錄

第1章 正規乘積算符內積分技術發展Dirac符號法
1.1 Dirac符號法的效用，功能及發展的切入點
1.2 正規乘積算符內的積分技術
1.3 用IWOP技術和正態分布討論量子力學基本錶象
1.3.1 坐標、動量錶象的自然齣現
1.3.2 坐標一動量中介錶象的自然引入
1.3.3 相乾態錶象的自然導齣
1.4 有趣的Dirac符號的積分--壓縮算符
1.5 一維高斯擾動的能級修正
1.6 多模指數算符的正規乘積形式
1.7 反正規乘積算符內的積分技術

第2章 Wey1編序算符內積分技術發展Dirac符號法
2.1 用IWOP技術導齣Wigner算符的坐標錶象錶示
2.2 Wigner算符的Wey1編序形式
2.3 算符□的Wey1編序展開形式
2.4 任意算符的Wey1編序展開公式
2.4.1 算符G(□，n)的經典Wey1對應的一般公式
2.4.2 任意算符的Wey1編序展開公式
2.5 Wey1編序算符內的積分技術(IWWOP)
2.6 純相乾態密度算符的Wey1編序形式及其應用

第3章 用IWOP技術構造菲涅耳算符及其應用
3.1 從坐標錶象到坐標一動量中介錶象的幺正變換
3.2 菲涅耳算符的Wey1編序與分解
3.3 菲涅耳變換求解含時諧振子的演化

第4章 基於廣義Randon變換構造多模糾纏態錶象
4.1 用Wigner算符的廣義Randon變換求純態
4.2 量子力學的兩體糾纏態錶象
4.2.1 兩粒子相對坐標與總動量的共同本徵態□
4.2.2 兩粒子質心坐標與相對動量的共同本徵態□
4.2.3 兩粒子質量不相等的情況
4.3 量子力學三體相容算符的共同本徵態

第5章 兩體連續糾纏態錶象的應用
5.1 糾纏態錶象中的Wey1變換、Wigner算符與Wey1對應規則
5.2 正定的糾纏Wigner算符與不同質量的兩體糾纏態錶象
5.3 用糾纏態錶象求解動量耦閤的兩體動力學
5.3.1 在□錶象中求解H的能量本徵波函數
5.3.2 在□錶象中求解H的能量本徵波函數與能級
5.4 量子諧振子的二維高斯微擾
5.5 糾纏態錶象求解復變量Fokker-Planck方程

第6章 量子相空間中的新積分變換
第7章 用IWOP技術導齣若乾算符恒等式與新積公公式
第8章 用IWOP技術構造一種三體糾纏態錶象及其應用
第9章 用IWOP技術求熱場動力學中的熱真空態
第10章 用IWOP技術研究四元數的積分和相乾態
第11章 指數算符的矩陣LDU分解法
第12章 S編序算符內的積分技術及其應用
第13章 量子光學中光子計數的新公式
第14章 費米係統的IWSOP技術及其應用
參考文獻
結語

前言/序言

物理學的優雅結構：經典力學與電磁學的深度探索 導言：宏觀世界的基石 本書旨在為物理學愛好者和專業人士提供一個深入、嚴謹且富有洞察力的視角，來理解描述我們日常經驗和宏觀宇宙運行的兩個核心理論框架——經典力學與經典電磁學。我們相信，對這些基礎理論的深刻掌握，是進一步探究現代物理學的必要前提。全書內容聚焦於如何從第一性原理齣發，構建和應用這些描述宏觀實在的數學模型，避免瞭量子力學中的特定符號係統，專注於經典物理學的核心概念、嚴謹推導及其廣泛應用。 第一部分：經典力學：運動的幾何與動力學 第一章 質點動力學與牛頓定律的重新審視 本章從伽利略的相對性原理和牛頓三大定律齣發，但這並非簡單的知識復述。我們將深入探討牛頓力學在慣性係和非慣性係中的錶現。重點將放在 約束係統的處理 上，例如使用拉格朗日乘子法處理瞬時約束力，這為後續的變分原理奠定瞭基礎。我們還將分析高級碰撞問題，如彈性與非彈性碰撞在動量和能量守恒框架下的幾何解釋。對高維空間中運動的矢量分析將貫穿始終，強調力、加速度和動量之間的精確關係。 第二章 變分原理與拉格朗日力學 經典力學的真正力量體現在其數學的優美性上。本章將完全圍繞 最小作用量原理（Hamilton's Principle） 展開。我們將詳細推導歐拉-拉格朗日方程，並將其應用於各種復雜的係統： 1. 單自由度係統： 從簡單的簡諧振子到非綫性擺的運動方程推導。 2. 多自由度係統： 引入廣義坐標 $q_i$，精確建立係統的拉格朗日函數 $L(q, dot{q}, t)$。 3. 守恒量與諾特定理的經典錶述： 嚴格證明當拉格朗日量不顯含某一廣義坐標時，對應的廣義動量是守恒的。本節將嚴格基於能量和坐標的顯式依賴性進行討論，而不涉及任何量子力學的概念。 第三章 剛體運動與歐拉角 剛體動力學是經典力學中處理復雜鏇轉現象的關鍵領域。本章將側重於剛體的 轉動慣量張量 的計算與對角化。我們將詳細闡述慣性主軸的概念，以及如何利用它來簡化剛體運動方程。 歐拉角作為描述三維空間中任意剛體姿態的基本參數集，其定義、坐標變換以及歐拉方程（Euler Equations of Motion for a Rigid Body）的推導將是重點。我們將分析陀螺儀和進動現象，展示牛頓-歐拉方程在描述這些現象時的精確性。 第四章 哈密頓力學：相空間中的動力學 哈密頓力學是連接經典與現代物理的橋梁，但本書將僅將其視為經典力學的更高層級的數學形式。我們專注於 相空間（Phase Space） 的概念，以及哈密頓函數 $H(q, p, t)$ 的構建。 重點在於： 1. 正則變換（Canonical Transformations）： 探討坐標和動量變換下的哈密頓方程的不變性。我們將介紹生成函數 $F(q, Q, t)$ 的四種類型，並嚴格驗證它們如何保持係統的動力學形式不變。 2. 泊鬆括號（Poisson Brackets）： 通過定義和性質，闡釋泊鬆括號在描述時間演化中的核心作用。我們將嚴格證明，物理量的時間演化率完全由其與哈密頓量的泊鬆括號決定。 第二部分：經典電磁學：場、波與規範 第五章 靜電學與穩恒電流：場的幾何描述 本部分從靜電場的矢量分析開始。我們將詳細考察庫侖定律，並將其提升到場論的高度，引入 電位移矢量 $mathbf{D}$ 和 電場強度 $mathbf{E}$。 關鍵概念包括： 1. 高斯定律的應用： 不僅限於簡單的對稱問題，更重要的是理解其在有介質環境下的積分和微分形式。 2. 電勢 $phi$ 的性質： 解決拉普拉斯方程 $ abla^2 phi = 0$ 和泊鬆方程 $ abla^2 phi = - ho/epsilon_0$，特彆關注邊界條件（如導體錶麵）的精確處理。 3. 靜磁場： 從畢奧-薩伐爾定律齣發，推導安培環路定律，引入 磁感應強度 $mathbf{B}$ 和 磁場強度 $mathbf{H}$。 第六章 麥剋斯韋方程組的統一性與規範選擇 本章是電磁學理論的基石。我們將嚴謹地推導並分析麥剋斯韋四方程組的物理意義及其在積分形式和微分形式下的錶述。我們將重點闡述位移電流 $partial mathbf{D} / partial t$ 在統一電場和磁場關係中的關鍵作用。 隨後，我們將深入討論電磁場的規範不變性： 1. 標量勢 $phi$ 與矢量勢 $mathbf{A}$： 引入它們作為場量的基礎，而非電場和磁場本身。 2. 洛倫茲規範 (Lorentz Gauge) 和庫侖規範 (Coulomb Gauge)： 詳細推導在不同規範選擇下，$phi$ 和 $mathbf{A}$ 所滿足的非耦閤的、描述場的波動方程。 第七章 電磁波的傳播與輻射 基於麥剋斯韋方程組，本章將推導自由空間中電磁波的波動方程，並分析其橫波特性、相速度（光速）的確定性。 重點討論： 1. 坡印廷矢量 (Poynting Vector $mathbf{S}$): 定義電磁場的能量流密度，並基於坡印廷定理分析能量守恒。 2. 平麵波分析： 詳細處理電磁波在理想導體、電介質和磁介質界麵上的反射與摺射問題，嚴格應用邊界條件來確定反射係數和透射係數（菲涅耳公式）。 第八章 電磁場的經典場論：拉格朗日與哈密頓形式 為瞭與第一部分經典力學的框架相呼應，本章將經典電磁學提升到場論的層麵。 1. 電磁場的拉格朗日密度： 構造描述自由電磁場的拉格朗日密度函數 $mathcal{L}_{ ext{EM}}$，並利用場論的歐拉-拉格朗日方程來恢復麥剋斯韋方程組。 2. 帶電粒子與電磁場的作用： 引入包含電磁場的 最小耦閤原理，推導齣描述帶電粒子運動的 洛倫茲力，並將其整閤到包含粒子和場的完整拉格朗日量中。 結論：經典物理學的完備性與局限的探討 本書最後總結瞭經典力學和經典電磁學在描述宏觀世界、高能低速現象上的巨大成功，從行星軌道到無綫電波的傳播，無不精確可循。我們強調，這種建立在連續變量、確定性動力學和精確矢量分析之上的理論體係，構成瞭理解物理世界的堅實基礎。本書完全專注於這些框架的嚴密推導、內在數學結構以及其實際應用，未涉及任何關於離散譜、概率解釋或波函數演化的現代物理概念。

評分☆☆☆☆☆

這次閱讀體驗可謂是驚喜連連。長期以來，我對量子力學的敬畏感更多地源於其理論的艱深，而非其內在的邏輯之美。《量子力學語言：狄拉剋符號法進階》這本書，則讓我看到瞭量子力學的另一麵——它的精妙與優雅。作者在書中對狄拉剋符號法的運用，展現齣瞭極高的數學功底和物理洞察力。他不僅僅是在介紹一種數學工具，更是在揭示一種理解和描述量子世界的方式。我尤其喜歡書中關於“量子態的演化”這一部分的闡述。作者通過對薛定諤方程和海森堡方程的深入分析，以及它們在狄拉剋符號下的具體錶示，讓我清晰地看到瞭微觀粒子在時間和空間中的動態變化。這種對物理過程的直觀描繪，極大地提升瞭我對量子力學原理的理解深度。此外，書中對量子力學中一些基本假設的深入討論，例如疊加原理和測量原理，也讓我對這些看似“奇怪”的現象有瞭更為理性的認識。作者並沒有止步於概念的介紹，而是深入挖掘瞭它們背後的物理意義和數學基礎，使得整個論述既有廣度又有深度。這本書的寫作風格嚴謹而不失靈動，總能在關鍵處點撥讀者，讓我不斷産生“原來如此”的感嘆。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的讓我眼前一亮！一直以來，我總覺得量子力學像是籠罩著一層神秘的麵紗，那些復雜的方程和概念總是讓人望而卻步。但《量子力學語言：狄拉剋符號法進階》完全顛覆瞭我的認知。剛拿到這本書的時候，我並沒有抱太大的期望，畢竟“進階”兩個字聽起來就有點嚇人。然而，作者行雲流水般的敘述，將抽象的數學工具轉化成瞭直觀的物理圖像，讓我第一次真正體會到狄拉剋符號法的強大和優雅。它就像一把鑰匙，瞬間打開瞭理解量子世界的大門。書中對於量子態的錶示、算符的意義、以及它們在物理係統演化中的作用，都有著極其細緻的闡述。我尤其喜歡作者在講解過程中穿插的那些巧妙的比喻和類比，它們幫助我繞過瞭許多枯燥的數學推導，直接把握瞭核心思想。以前覺得粒子和波的二象性難以理解，看瞭這本書，仿佛豁然開朗。它讓我明白瞭，狄拉剋符號法並非僅僅是一種符號係統，更是一種思維方式，一種能夠讓我們用更加統一、簡潔的方式來描述微觀世界的語言。這本書的內容深度恰到好處，既有足夠的理論支撐，又不至於過於晦澀難懂，非常適閤那些對量子力學有著濃厚興趣，並希望深入理解其內在邏輯的讀者。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的寫作風格是我近期讀到的最令人振奮的物理學著作之一。作者的敘述方式極富感染力，仿佛一位經驗豐富的導師，循循善誘地引導著讀者一同探索量子世界的奧秘。一開始，我還在擔心“進階”的內容會過於理論化，但很快就被書中生動的講解所吸引。書中的內容不僅僅是公式的堆砌，而是將抽象的數學概念與具體的物理場景緊密結閤，讓我能夠清晰地看到狄拉剋符號法是如何在解決實際物理問題中發揮作用的。例如，在討論量子糾纏的部分，作者用一種非常直觀的方式解釋瞭貝爾不等式以及它對量子力學非定域性的啓示，這讓我對這個曾經覺得不可思議的現象有瞭更深刻的理解。此外，書中對於量子態疊加、測量以及量子信息等前沿領域的介紹，也讓我受益匪淺。它並非簡單地羅列概念，而是深入淺齣地分析瞭這些概念的物理含義以及它們在構建量子計算等未來技術中的重要性。總的來說，《量子力學語言：狄拉剋符號法進階》是一本能夠激發讀者思考、培養直覺的佳作，它不僅僅是一本教材，更是一次思維的洗禮，讓我對量子力學有瞭全新的認識和更深的敬畏。

評分☆☆☆☆☆

作為一名長期沉浸在物理學海洋中的探索者，我總是在尋找能夠真正點亮思想的火花。而《量子力學語言：狄拉剋符號法進階》恰恰就是這樣一束光。《量子力學語言：狄拉剋符號法進階》的問世，無疑為想要在量子力學領域更上一層樓的讀者提供瞭一個絕佳的平颱。我尤其贊賞作者在處理復雜概念時所展現齣的清晰邏輯和深刻洞察力。本書並沒有止步於對狄拉剋符號的基本介紹，而是進一步深入探討瞭其在更廣泛的量子力學框架下的應用，比如它如何與量子場論、量子信息等新興領域相結閤。書中的數學推導嚴謹而富有啓發性，但更重要的是，作者始終沒有忘記物理的本質。他善於將抽象的符號語言與具體的物理現象聯係起來，讓讀者在推導公式的同時，也能感受到量子世界的奇妙律動。我印象最深刻的是關於“態疊加原理”的部分，作者通過對不同物理係統的類比，生動地闡釋瞭這一核心概念，讓我對量子係統的“同時存在”有瞭更為形象的理解。這本書的語言風格精煉而富有力量，沒有絲毫的冗餘，每一個字都仿佛經過深思熟慮，直擊問題的核心。它讓我感覺到，掌握瞭狄拉剋符號法，就如同獲得瞭一把能夠解讀宇宙最深層秘密的鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習量子力學最睏難的莫過於那些抽象的概念和繁復的數學工具。但《量子力學語言：狄拉剋符號法進階》這本書，卻以一種意想不到的方式，讓我在理解上取得瞭突破。這本書的內容，對於我這樣一名長期以來對量子力學感到“隔靴搔癢”的讀者來說，簡直是一場及時雨。作者在講解狄拉剋符號法的過程中，並沒有迴避其數學上的嚴謹性，但同時又巧妙地融入瞭大量直觀的物理解釋。比如，書裏關於算符在量子力學中的作用，以及如何通過算符來描述物理量的測量，這段的講解就非常到位。它讓我理解瞭為什麼量子測量過程會涉及到概率，以及為什麼觀察者的存在會影響到微觀粒子的狀態。此外，書中對量子糾纏現象的深入剖析，也讓我對這個曾經讓我感到匪夷所思的概念有瞭全新的認識。作者用一種非常生動且富有邏輯的方式，闡述瞭量子糾纏的非局域性以及它在信息科學中的潛在應用。整本書的行文流暢，邏輯清晰，即便是在討論一些高深的理論時，也能夠保持一種易於理解的節奏。它讓我覺得，量子力學並非是高不可攀的理論，而是可以通過一種優雅的語言來解讀和掌握的。

評分☆☆☆☆☆

《量子力學語言：狄拉剋符號法進階》可供高等院校物理學科的本科生和相關專業的研究生閱讀與學習，也可供從事基礎物理理論研究和應用的科研人員參考與藉鑒，能極大地提高他們對量子理論的鑒賞能力和科研能力。

評分☆☆☆☆☆

很好看啊衣服幫我帶隊的老師您好在嗎⊙_⊙

評分☆☆☆☆☆

很好看啊衣服幫我帶隊的老師您好在嗎⊙_⊙

評分☆☆☆☆☆

《量子力學語言：狄拉剋符號法進階》可供高等院校物理學科的本科生和相關專業的研究生閱讀與學習，也可供從事基礎物理理論研究和應用的科研人員參考與藉鑒，能極大地提高他們對量子理論的鑒賞能力和科研能力。

評分☆☆☆☆☆

量子力學創始人之一狄拉剋的符號法是學習研究量子論的人所必須習慣的“語言”，它對物理本質的深刻反映在某種程度上超越瞭時代，其內涵與美仍然需要進一步的認知。正如狄拉剋本人所言：“符號法……在將來當它變得更為人們所瞭解，而且它本身的特殊數學得到發展時，它將更多地被人們所采用。”《量子力學語言：狄拉剋符號法進階》提齣有序算符內的積分（IWOP）技術，實現瞭將牛頓一萊布尼茨積分直接用於由狄拉剋符號組成的算符以達到發展量子論之數理基礎的目的，進一步揭示瞭狄拉剋符號法的科學美，開拓瞭連續變量糾纏態錶象在多個物理領域的新應用，為量子力學開闢瞭一個嶄新的研究方嚮。本書運用符號法，結閤IWOP新技術和新錶象，提齣並闡述瞭很多新的有意義的物理課題。

評分☆☆☆☆☆

量子力學創始人之一狄拉剋的符號法是學習研究量子論的人所必須習慣的“語言”，它對物理本質的深刻反映在某種程度上超越瞭時代，其內涵與美仍然需要進一步的認知。正如狄拉剋本人所言：“符號法……在將來當它變得更為人們所瞭解，而且它本身的特殊數學得到發展時，它將更多地被人們所采用。”《量子力學語言：狄拉剋符號法進階》提齣有序算符內的積分（IWOP）技術，實現瞭將牛頓一萊布尼茨積分直接用於由狄拉剋符號組成的算符以達到發展量子論之數理基礎的目的，進一步揭示瞭狄拉剋符號法的科學美，開拓瞭連續變量糾纏態錶象在多個物理領域的新應用，為量子力學開闢瞭一個嶄新的研究方嚮。本書運用符號法，結閤IWOP新技術和新錶象，提齣並闡述瞭很多新的有意義的物理課題。

評分☆☆☆☆☆

專業書籍，內容專業係統。經典，好評。

評分☆☆☆☆☆

量子力學創始人之一狄拉剋的符號法是學習研究量子論的人所必須習慣的“語言”，它對物理本質的深刻反映在某種程度上超越瞭時代，其內涵與美仍然需要進一步的認知。正如狄拉剋本人所言：“符號法……在將來當它變得更為人們所瞭解，而且它本身的特殊數學得到發展時，它將更多地被人們所采用。”《量子力學語言：狄拉剋符號法進階》提齣有序算符內的積分（IWOP）技術，實現瞭將牛頓一萊布尼茨積分直接用於由狄拉剋符號組成的算符以達到發展量子論之數理基礎的目的，進一步揭示瞭狄拉剋符號法的科學美，開拓瞭連續變量糾纏態錶象在多個物理領域的新應用，為量子力學開闢瞭一個嶄新的研究方嚮。本書運用符號法，結閤IWOP新技術和新錶象，提齣並闡述瞭很多新的有意義的物理課題。

評分☆☆☆☆☆

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