群与对称 [Groups and Symmetry] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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阿姆斯壮（M.A.Armstrong） 著

图书标签:

• 群论
• 对称性
• 抽象代数
• 数学
• 物理
• 晶体学
• 分子物理
• 拓扑学
• 几何学
• 代数学

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510033094

版次：1

商品编码：10888929

包装：平装

外文名称：Groups and Symmetry

开本：24开

出版时间：2011-04-01

用纸：胶版纸

页数：186

内容简介

《群与对称》讲述了 numbers measure size， groups measure symmetry. the first statement comes as no surprise； after all， that is what numbers are for. the second will be exploited here in an attempt to introduce the vocabulary and some of the highlights of elementary group theory.
a word about content and style seems appropriate. in this volume， the emphasis is on examples throughout， with a weighting towards the symmetry groups of solids and patterns. almost all the topics have been chosen so as to show groups in their most natural role， acting on （or permuting） the members ora set， whether it be the diagonals of a cube， the edges of a tree， or even some collection of subgroups of the given group. the material is divided into twenty-eight short chapters， each of which introduces a new result or idea.a glance at the contents will show that most of the mainstays of a first course arc here. the theorems of lagrange， cauchy， and sylow all have a chapter to themselves， as do the classifcation of finitely generated abelian groups， the enumeration of the finite rotation groups and the plane crystallographic groups， and the nielsen-schreier theorem.

目录

preface
chapter 1 symmetries of the tetrahedron
chapter 2 axioms
chapter 3 numbers
chapter 4 dihedral groups
chapter 5 subgroups and generators
chapter 6 permutations
chapter 7 isomorphisms
chapter 8 plato‘s solids and cayley’s theorem
chapter 9 matrix groups
chapter 10 products
chapter 11 lagrange‘s theorem
chapter 12 partitions
chapter 13 cauehy’s theorem
chapter 14 coujugacy
chapter 15 quotient groups
chapter 16 homomorphisms
chapter 17 actions， orbits， and stabilizers
chapter 18 counting orbits
chapter 19 finite rotation groups
chapter 20 the sylow theorems
chapter 21 finitely generated abelian groups
chapter 22 row and column operations
chapter 23 automorphisms
chapter 24 the euclidean group
chapter 25 lattices and point groups
chapter 26 wallpaper patterns
chapter 27 free groups and presentations
chapter 28 trees and the nielsen-schreier theorem
bibliography
index

前言/序言

好的，这是一份关于一本名为《群与对称》的图书的详细简介，该简介不包含《群与对称》这本书的任何实际内容，而是围绕一个完全不同的主题进行构建，旨在模仿专业图书介绍的风格： --- 《星尘的回响：宇宙大尺度结构形成与演化》 作者：[虚构作者名] 著 内容简介 本书深入探讨了宇宙学中一个宏大而引人入胜的领域——宇宙大尺度结构（Large-Scale Structure, LSS）的形成与演化。从标准宇宙学模型$Lambda$CDM（Lambda Cold Dark Matter）的基石出发，本书以一种严谨且富有洞察力的方式，剖析了宇宙在引力驱动下如何从早期近乎均匀的状态，逐步演化为我们今天观测到的由星系、星系团、超星系团和巨大的空洞构成的“宇宙网”结构。 第一部分：宇宙学的基石与早期扰动 本书伊始，作者首先回顾了现代宇宙学的基础理论框架。这包括对弗里德曼方程的精炼阐述，以及对宇宙微波背景辐射（CMB）的深刻分析。重点在于对早期宇宙中物质密度微小涨落的描述。我们探讨了量子涨落如何被暴胀理论放大，成为后来结构形成的原初种子。书中详细介绍了功率谱（Power Spectrum）和迁移函数（Transfer Function）在描述这些初始扰动中的核心作用，并解释了物质的“声学振荡”（Acoustic Oscillations）如何在早期等离子体中留下可观测的印记。 第二部分：线性与非线性引力坍缩 在引力主导的演化阶段，结构开始萌芽。本书的第二部分集中于如何从线性理论过渡到非线性 regime。我们首先使用线性增长函数来描述暗物质在小密度过剩区域的缓慢聚集过程。随后，通过引入关键的密度阈值概念和斯尔采夫斯基-杰金斯（Zel'dovich-Szekeres）近似，我们开始模拟结构坍缩的非线性效应。书中对“晕结构”（Halo Formation）的形成机制进行了详尽的分析，阐述了暗物质晕如何成为星系和星系团的引力井。这部分内容特别强调了“阶层式形成”（Hierarchical Merging）的理念——小结构先形成，然后通过不断的并合演化为大尺度结构。 第三部分：流体动力学与可见物质的介入 虽然暗物质是结构的骨架，但可见物质（重子物质）的复杂行为决定了最终星系的形态和分布。本书的第三部分转向了宇宙学流体动力学。我们详细介绍了将重子物质纳入模拟框架所面临的挑战，包括辐射压力、冷却机制（如冷却辐射和星系喷流反馈）对气体相的动态影响。通过对平流体方程（Eulerian Equations）和Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH) 方法的对比分析，读者将对当前主流宇宙学模拟（如Millennium, Illustris, EAGLE等）如何处理星系形成中的复杂物理过程有一个全面而深入的理解。特别地，书中深入探讨了星系形成早期的“再电离”（Reionization）时期对周围物质分布的影响。 第四部分：宇宙网的拓扑结构与统计描述 构建好结构后，本书将目光投向了整体的几何形态——宇宙网。我们引入了拓扑学工具来定量描述这种复杂的网络结构，包括对空洞（Voids）、丝状结构（Filaments）和节点（Nodes）的识别和统计。书中详细介绍了“最大团块分析”（Mexican Hat Wavelet Analysis）和“连通分支分析”（Percolation Analysis）等先进的拓扑学方法，用以量化结构的各向异性和维数。此外，对星系双射函数（Galaxy Two-Point Correlation Function）和三点函数（Three-Point Function）的深入分析，为观测宇宙学提供了连接理论预测与实际数据的关键桥梁。 第五部分：观测的检验与未来展望 最后，本书将理论模型与前沿的观测数据相结合。我们讨论了斯隆数字巡天（SDSS）、DESI（Dark Energy Spectroscopic Instrument）以及即将到来的欧几里得（Euclid）任务将如何精确约束 $Lambda$CDM 模型参数，并检验我们对暗物质和暗能量本质的理解。重点分析了弱引力透镜（Weak Lensing）技术如何揭示不可见暗物质晕的分布，以及星系红移巡天如何描绘三维的宇宙网图景。本书以对当前前沿问题的探讨作结，展望了下一代理论如何尝试超越标准模型，例如探索修正引力理论在结构形成中的潜在表现。 --- 本书特色： 深度融合理论与计算： 将经典分析方法与最新的数值模拟结果无缝结合，提供了对结构形成过程的完整视角。 侧重物理机制： 避免了纯粹的数学推导堆砌，而是着重解释引力、热力学和流体动力学在结构演化中的内在物理逻辑。 面向进阶读者： 适合天体物理学、宇宙学、高能物理学领域的研究生、博士后以及专业研究人员深入研习。 《星尘的回响》不仅是一本教材，更是一部对宇宙宏伟蓝图构建史的全面回顾与前瞻，带领读者领略物质如何从量子涨落的混沌中，淬炼成今日我们所见的浩瀚星河。

评分☆☆☆☆☆

《群与对称》这本书，我刚翻开不久，就被它那种严谨而又充满魅力的数学语言所吸引。它不像我过去接触过的一些数学书籍那样，一开始就堆砌大量的定理和公式，而是似乎循序渐进，从一些相对容易理解的例子开始，慢慢引申到群论的精髓。我非常期待书中对于“对称性”这个概念的深入探讨。我猜想，书中会从最基本的几何对称开始，比如点对称、轴对称、旋转对称，然后逐步将其推广到更抽象的代数对称，例如方程的对称性，函数的对称性等等。我特别希望书中能够解释清楚，为什么“群”这个代数结构能够如此恰当地描述和捕捉到“对称性”的本质。我还在好奇，这本书会不会涉及一些更高级的群论概念，比如群的表示理论，或者诺特定理中群论的应用。我想象着，书中会穿插一些历史故事，介绍群论发展过程中那些伟大的数学家们是如何一步步构建起这个庞大而精妙的数学体系的。总的来说，这本书给了我一种感觉，它不仅仅是一本介绍数学概念的书，更是一次探索数学深层规律的旅程，它鼓励读者去发现隐藏在各种现象背后的数学美。

评分☆☆☆☆☆

我是在一次偶然的机会下得知《群与对称》这本书的，当时我正在为一个关于抽象代数的课程寻找辅助读物。我一直对数学中的“结构”和“模式”非常感兴趣，而“群”和“对称”这两个词听起来就蕴含着深厚的数学之美。虽然我对这方面的知识还比较浅薄，但我被这本书的封面设计吸引住了——简洁而富有力量，仿佛预示着隐藏在其中的深刻理论。我开始想象，这本书会带领我如何从最基础的概念开始，逐步揭示对称性的数学本质。我设想着，作者会不会用生动形象的比喻来解释抽象的群论概念，比如用现实生活中的对称物体来类比群的运算和性质。我特别期待书中是否会深入探讨对称性在不同数学分支中的应用，比如在几何学中，对称性是如何定义和分类图形的；在代数中，群论又如何帮助我们理解方程的解。我甚至联想到，这本书是否会提及一些历史上著名的数学家，以及他们在群论发展史上的贡献，比如伽罗瓦，他的理论就与群论有着密不可分的联系。总而言之，我抱有极大的好奇心，希望这本书能为我打开一扇通往抽象代数世界的大门，让我感受到数学的逻辑之美和深刻的普适性。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到《群与对称》这本书时，我对其内容充满了好奇。虽然我还没来得及深入阅读，但仅仅从书名和前言中，我就可以感受到这本书所蕴含的数学深度。我猜想，这本书会从最基础的群论概念讲起，比如群的公理化定义，以及群的基本运算。然后，作者很可能会将群论的强大威力体现在对“对称性”的分析上。我设想，书中会用大量的图示和例子，来帮助读者理解不同类型的对称群，比如二面体群、循环群等等。我特别期待书中是否会探讨群论在其他数学领域，甚至在物理学中的应用，比如晶体学中的对称性分析，或者粒子物理学中对称性的作用。我还在好奇，作者会如何处理群的同态和同构这些核心概念，是会用非常抽象的语言，还是会用更具启发性的例子来阐明？这本书给我的感觉是，它是一本既要求理论严谨，又注重实际应用的数学著作，它旨在揭示数学世界中普遍存在的对称性规律，并展示群论作为一种强大的数学工具，在理解和描述这些规律方面的作用。

评分☆☆☆☆☆

最近我读到一本名为《群与对称》的书，它给我留下了非常深刻的印象，虽然我还没有完全消化书中的所有内容，但书中展现的数学思想的广度和深度已经足以让我惊叹。书中对于“群”这个概念的引入，似乎并非是枯燥的定义堆砌，而是通过一些引人入胜的例子，比如置换群，逐步引导读者理解群的构成和基本性质。我尤其欣赏作者在阐述对称性时所采用的视角，它不仅仅局限于几何图形的直观对称，更深入到更抽象的数学结构中，展示了对称性作为一种内在属性是如何贯穿于各种数学对象之中的。我脑海中勾勒出一幅画面：书中可能有一章专门讲解有限群，通过详细的例子和定理，让读者领略到有限群的丰富多样性和它们在密码学、编码理论等领域的潜在应用。我还在猜想，作者是如何处理群的同态和同构这些核心概念的，是会采用非常形式化的语言，还是会通过更直观的类比来帮助读者理解它们之间的联系与区别。这本书给我的感觉是，它不是一本简单的科普读物，而是一本需要读者投入时间和精力去思考、去钻研的数学专著，它要求读者具备一定的数学基础，但也正因如此，它能够触及到数学研究的前沿和核心。

评分☆☆☆☆☆

《群与对称》这本书，它不仅仅是一个数学概念的集合，我感觉更像是一扇门，推开它，就能窥见数学世界中那令人着迷的结构之美。我尚未完全领略其精髓，但能感受到作者的意图，是要将抽象的数学理论与我们日常生活中触手可及的“对称”现象联系起来。我期待书中会用生动的语言，循序渐进地引导我理解群的定义及其重要的性质，比如封闭性、结合律、单位元和逆元。更重要的是，我希望它能清晰地阐释，群论是如何被用来严谨地描述和分类各种形式的对称性，从简单的几何图形到复杂的代数结构。我设想着，书中可能会介绍一些具体的群，比如置换群，以及它们如何反映事物的排列组合之美。我还在猜测，作者是否会涉及一些群论在现代科学中的应用，例如在化学分子结构分析，或者在物理学中对称性原理在描述基本粒子时的关键作用。这本书给我的初步印象是，它是一本既能满足理论求知欲，又能启发实践思考的数学读物，它会让读者在理解抽象概念的同时，更能感受到数学在揭示世界运行规律方面的重要价值。

评分☆☆☆☆☆

非常浅显的入门书。。

评分☆☆☆☆☆

内容不错，不是很深奥

评分☆☆☆☆☆

内容不错，不是很深奥

评分☆☆☆☆☆

内容未读，应该 不错吧

评分☆☆☆☆☆

生物形态的对称

评分☆☆☆☆☆

一般指图形和形态被点、线或平面区分为相等的部分而言。在生物形态上主要的对称分为下列各种：（1）辐射对称：与身体主轴成直角且互为等角的几个轴（辐射轴）均相等，如果通过辐射轴把含有主轴的身体切开时，则常可把身体分为显镜像关系的两个部分。例如海星可见有五个辐射轴。另外在高等植物的茎和花等，也常具有辐射对称的结构；

评分☆☆☆☆☆

半价的时候买的，很值，送货速度很快，京东包装得很好。

评分☆☆☆☆☆

专业代数教材，国外影印班的

评分☆☆☆☆☆

在日常生活中和在艺术作品中，“对称”有更多的含义，常代表着某种平衡、比例和谐之意，而这又与优美、庄重联系在一起。外尔的书首先用一章讲镜像对称，涉及手性诸问题，有十分丰富的内容。大家也许还记得，去年诺贝尔化学奖奖励的课题主要是“手性分子催化”问题。如今，手性药物在药品市场占有相当的份额，有机分子手性对称性已经是相当实用和热门的话题。这里面仍然遗留下许多基本的问题没有解答，比如生命基本物质中的氨基酸、核酸的高度一致性的手性（即手性对称破缺）是如何起源的？植物茎蔓的手性缠绕是由什么决定的？同种植物是否可能具有不同的手性？ 左右对称在建筑艺术中有大量应用，但是人们也注意到完全的左右对称也许显得太死板，建筑设计者常用某种巧妙的办法打破严格的左右对称，如通过园林绿化或者通过立面前的雕塑或者广场非对称布局，有意打破严格的对称。通常，严格左右对称的建筑，都尽可能放在了具有非对称的周围环境之中。 公众可能较感兴趣的是作者对摩尔文化、埃及和中国实际装饰艺术品中对称性的分析。在二维装饰图案中，总共有17种本质上不同的对称性。作者说，在古代的装饰图案中，尤其是古埃及的装饰物中，能够找到所有17种对称性图案。到了19世纪，有了变换群的概念以后，人们才从理论上搞明白只有17种可能性（波利亚的证明），而古人确实穷尽了所有这些可能。外尔有一句话特别值得注意：“虽然阿拉伯人对数字5进行了长期的摸索，但是他们当然不能在任何一个有双重无限关联的装饰设计中，真正嵌入一个五重中心对称的图案。然而，他们尝试了各种容易让人上当的折衷方案。我们可以这样说，他们通过实践证明了在饰物中使用五边形是不可能的。”（pp.102－103）这一论述非常关键，阿拉伯装饰艺术的确时常费力地尝试使用五次旋转对称。连续装饰图案中嵌入五次对称图元的麻烦之处在于，五次对称要涉及黄金分割，安排下一个五边形，则周围需要作复杂的调整，这要比安排三角形、四边形和六边形的情况复杂得多。《对称》还用相当篇幅讲晶体点阵的对称性，我当年学过结晶学和矿物学，知道这是相当复杂的事情，现依稀记得32种单形和230种空间群的数字，具体内容已经想不清楚了。外尔的处理当然并非想具体展示各种可能的晶格对称性，书中讨论得相当简略，这也给普通诸者阅读造成了困难。要想真正搞明白230种空间群，还真要读地质学的图书《结晶学与矿物学》。