量子力学、统计学、聚合物物理学和金融市场中的路径积分（第1分册 第5版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[德] Hagen Kleinert 著

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• 量子力学
• 统计学
• 聚合物物理学
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• 数学物理
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出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510087745

版次：5

商品编码：11683613

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-05-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　《量子力学、统计学、聚合物物理学和金融市场中的路径积分（第1分册 第5版）》是1990年版的扩展修订版，第5版，现将书分为两卷，前9章为上卷，后11章为下卷。这是第2卷。路径积分作为重要的量子化手段在规范场理论的发展中起着极为重要的作用,同时在量子力学、统计物理和高分子物理研究中也有着广泛的应用。本书是作者积多年教学和研究之经验而写成的，书中讨论了路径积分的原理、性质、解法及其应用。第5版对许多章节都作了较大的修改和补充，值得注意，用了大量的篇幅讲述“路径积分和金融市场”。
　　目次：1.基础知识；2.路径积分——基本性质和简单解；3.外源、关联和扰动理论；4.半经典时间展开振幅；5.变分扰动理论；6.有拓扑约束的路径积分；7.多粒子轨道——统计和二次量子化；8.球面坐标中路径积分；9.波函数；10.；10.具有曲率和挠率的空间；11.广义度量仿射空间中的薛定谔方程；12.奇异势的新路径积分；13.库仑系统的路径积分；14.可用Duru-Kleinert方法求解的路径积分；15.聚合物物理中的路径积分；16.聚合物和多连通空间的粒子轨道；17.隧道效应；18.非平衡量子统计；19.相对论性粒子轨道的路径积分;20.路径积分和金融市场。
　　读者对象：物理专业的高年级大学生、研究生、教师和科研人员。

作者简介

　　Hagen Kleinert，是国际知名学者，在数学和物理学界享有盛誉。本书凝聚了作者多年科研和教学成果，适用于科研工作者、高校教师和研究生。

前言/序言

理论物理与交叉学科前沿：路径积分方法及其在现代科学中的应用（第1分册，第5版） 本书聚焦于路径积分（Path Integral）方法的理论构建、数学严谨性，以及其在凝聚态物理、量子场论、随机过程与复杂系统分析等多个前沿领域的深刻应用。本卷作为系列的第一分册，奠定了理解路径积分思想和技术基础的基石，并深入探讨了其在经典力学、量子力学基础构建中的核心作用，同时为后续章节中更专业的应用（如统计物理、高分子科学及金融建模）铺设了必要的理论框架。 --- 第一部分：路径积分方法的数学与物理基础 本部分详尽阐述了路径积分形式化背后的深层物理直觉和严格的数学推导过程，这是理解整个理论体系的关键所在。 第一章：从经典作用量到量子概率幅 本章追溯了费曼（Feynman）路径积分思想的起源，将其置于经典力学（拉格朗日力学）的框架内进行对比和深化。 1.1 拉格朗日量与最小作用量原理的回顾： 简要重述了牛顿力学向解析力学过渡的关键概念，特别是变分原理和哈密顿-雅可比（Hamilton-Jacobi）方程。 1.2 时间演化算符与量子干涉： 引入时间演化算符 $hat{U}(t_f, t_i)$ 的概念，并阐述了量子力学中概率幅的叠加原理。明确指出，与薛定谔绘景或海森堡绘景不同，路径积分视角强调的是对所有可能路径的积分求和。 1.3 路径积分的基本定义： 详细构建了将时间演化算符分解为一系列无穷小时间步 $epsilon = (t_f - t_i)/N$ 的乘积形式。推导出自由粒子（或具有二次作用量系统的）路径积分的精确表达式，引入“量子作用量” $S[mathbf{x}(t)]$ 的核心地位。 1.4 积分核的性质与正规化： 讨论了构成路径积分的传播子（Kernel）的性质，包括其作为高斯积分的极限形式，以及在实际计算中如何处理归一化因子。 第二章：路径积分的数学工具与变换 本章侧重于路径积分的实际操作性，引入必要的数学技巧，使得该方法能够被广泛应用于求解复杂的动力学问题。 2.1 高斯积分与狄拉克函数表示： 详细分析了在路径积分中反复出现的多元高斯积分的解析解，并将其与连续系统中的狄拉克 $delta$ 函数和 $delta$ 泛函联系起来。 2.2 坐标表象到动量表象的转换： 演示了如何在路径积分表述中进行坐标变换，特别是引入动量变量，从而得到位置-动量联合路径积分（或称魏格纳函数相关的积分）。 2.3 正规序与反常规序： 探讨在处理包含场算符的路径积分时，如何定义并处理算符的乘积顺序问题，这对于后继的量子场论和统计物理中的关联函数计算至关重要。 2.4 欧拉化（Wick转动）的引入： 阐述了将实时间 $t$ 替换为虚时间 $ au = it$ 的数学操作，并解释了这种转变如何使路径积分转化为统计力学中的配分函数形式，从而搭建起量子力学与统计物理之间的桥梁。 --- 第二部分：路径积分在统计力学与平衡态物理中的应用 本部分利用第一部分建立的虚时间框架，深入探索路径积分在描述多体系统平衡态性质方面的强大能力。 第三章：统计力学配分函数的路径积分表征 本章将虚时间路径积分与玻尔兹曼统计物理的配分函数 $Z$ 紧密结合。 3.1 温度与虚时间尺度的关系： 严格证明了在有限温度 $T$ 下，系统的配分函数与在温度 $T$ 对应的有限虚时间 $eta = 1/(k_B T)$ 上的路径积分是等价的。 3.2 势能项的处理与格林函数： 讨论了如何将非二次型的势能项（如相互作用项）纳入路径积分框架，并介绍了一般量子场论中的时间排序格林函数（Green's Function）在路径积分中的构造。 3.3 集体激发与泛函微分为泛函积分： 阐述了如何利用路径积分对场或粒子位形进行泛函微商，以提取系统的期望值、关联函数以及热力学量。 第四章：涨落、相变与经典近似 本章关注于利用路径积分描述系统在统计集合中的内在涨落行为，特别是半经典极限下的处理。 4.1 鞍点近似（Stationary Phase Approximation）： 详述了当作用量 $S$ 较大（或温度 $T$ 较低，$eta$ 较大）时，路径积分由作用量极值点（即经典构型）主导的原理。这是理解“半经典”行为的关键。 4.2 零点能与真空能量： 在量子零温度极限下，讨论了路径积分如何精确计算系统的零点能量，并区分了这与经典哈密顿量下的基态能量的不同。 4.3 有限温度下的涨落分析： 引入了高斯涨落修正项的计算方法，评估了偏离经典构型路径对物理量的修正贡献，为理解临界现象的微观起源奠定基础。 --- 第三部分：路径积分在连续介质与场论中的初步推广 本部分将路径积分的概念从单粒子系统推广到描述大量粒子相互作用的场论模型，为后续章节中更复杂的凝聚态和高分子物理模型的处理做准备。 第五章：经典场论的路径积分重构 本章探讨了如何使用路径积分方法来处理场论，特别是连续介质中的动力学描述。 5.1 场变量的路径积分： 将粒子位置 $x(t)$ 推广为场变量 $phi(mathbf{r}, t)$，导出场论的拉格朗日密度 $mathcal{L}[phi]$ 与作用量泛函 $S[phi]$。 5.2 高斯场论与自由场： 求解自由标量场的路径积分，推导出自由场的二点和四点关联函数（格林函数），这在晶格振动和非相互作用玻色子气体中具有直接的物理意义。 5.3 有效作用量与重整化群思想的萌芽： 初步引入有效作用量（Effective Action）的概念，表明路径积分可以用于积分掉高频、短距离的自由度，从而揭示出系统在特定尺度下的有效行为，为后续的重整化群方法提供直观的图像。 --- 总结： 本卷《理论物理与交叉学科前沿：路径积分方法及其在现代科学中的应用（第1分册，第5版）》旨在为读者提供一个扎实、全面的路径积分方法论基础。它不仅详细阐述了从量子力学基础到统计力学配分函数的数学转化，更重要的是，它建立了一个统一的、以作用量为核心的物理图像，该图像是理解复杂系统如量子多体、涨落现象乃至更高级应用（如高分子动力学、随机过程与噪声驱动系统）的不可或缺的理论工具。本书的严谨性和广度，确保了读者能够为后续深入探索具体应用做好充分的准备。

评分☆☆☆☆☆

这本《量子力学、统计学、聚合物物理学和金融市场中的路径积分（第1分册 第5版）》是一本真正能够颠覆你思维模式的书。我是一名对复杂系统建模情有独钟的理论物理爱好者，一直对路径积分在描述多体系统和统计现象中的威力感到着迷。这本书将这一强大的数学工具，从其在量子力学中的起源，到在统计物理中描述相变和临界行为，再到在聚合物物理中分析长链分子的构象，都做了极为精彩的论述。最让我惊喜的是，作者能够如此自然地将这些物理概念迁移到金融市场。例如，他将“自由能”（free energy）的概念引入到市场均衡的研究中，将“卡西米尔力”（Casimir force）类比于市场中的“羊群效应”（herd behavior），这些都为我提供了全新的分析视角。书中关于“自旋系统”（spin systems）的讨论，以及如何利用其数学框架来理解金融市场中的“相关性”（correlations），让我受益匪浅。这本书的深度和广度都令人赞叹，它不仅是一本教材，更是一次思维的启迪。

评分☆☆☆☆☆

老实说，最初拿到《量子力学、统计学、聚合物物理学和金融市场中的路径积分（第1分册 第5版）》这本书时，我有些犹豫。毕竟，量子力学和金融市场似乎是两个风马牛不相及的领域。然而，我的同事强烈推荐，我抱着尝试的心态翻阅，结果却大失所望（这里的“大失所望”是反语，指远超预期）。这本书的叙事方式非常独特，它从最基础的“概率幅”（probability amplitude）的概念出发，逐步构建起路径积分的强大框架。作者通过生动的类比，比如将金融资产价格的变动比作粒子在势场中的运动，将交易策略的设计看作是寻找最优“路径”，让我对原本觉得枯燥的数学公式产生了浓厚的兴趣。书中对于“格点模型”（lattice models）的介绍，以及如何通过“蒙特卡洛模拟”（Monte Carlo simulations）来近似计算路径积分，为我提供了实际操作的思路。我尤其欣赏作者在处理“无限维积分”（infinite-dimensional integrals）时的严谨性和技巧，这让我对金融模型中的复杂性有了更深的理解。

评分☆☆☆☆☆

这本《量子力学、统计学、聚合物物理学和金融市场中的路径积分（第1分册 第5版）》给我带来了前所未有的学术冲击！作为一名对交叉学科研究充满好奇的博士生，我一直被物理学中那些看似“高不可攀”的数学方法所吸引，尤其是路径积分，它在描述粒子运动的概率幅上有着无与伦比的优雅。这本书的伟大之处在于，它将这一工具的数学构造，从基础的“离散化”（discretization）到“连续极限”（continuous limit），再到其在不同物理领域（如聚合物链的构象统计）的应用，都做了详尽的阐述。当我看到作者将这些抽象概念与金融市场的实证数据进行类比时，我感到无比兴奋。书中对“高斯积分”（Gaussian integrals）的详细推导，以及如何利用这些积分来计算期望值和关联函数，让我能够更清晰地理解金融模型中的“随机性”和“不确定性”。尤其是关于“临界现象”（critical phenomena）在金融市场中的潜在应用，让我看到了研究市场长期行为和集体涌现效应的新路径。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是物理和金融交叉领域的灯塔！我是一名对量化金融充满热情的研究生，一直想深入理解那些驱动我们现代交易模型的数学工具。当我翻开《量子力学、统计学、聚合物物理学和金融市场中的路径积分（第1分册 第5版）》时，我立刻被它严谨而又清晰的阐述所吸引。作者巧妙地将高深的量子力学概念，比如路径积分的黎曼和表示、算符的演化等，与金融市场中的随机过程联系起来。一开始，我担心数学的抽象性会让我望而却步，但出乎意料的是，作者通过生动的例子，例如Black-Scholes期权定价模型是如何从路径积分的角度被理解的，以及如何用统计物理中的方法来处理资产价格的波动性，让我觉得这一切都变得触手可及。特别是关于“官能积分”（functional integral）的讲解，它为我打开了理解复杂衍生品定价的新视角。这本书的强大之处在于，它不是简单地罗列公式，而是循序渐进地引导读者理解数学工具背后的物理直觉。即使你不是量子物理领域的专家，只要具备一定的数学基础，也能从中获益匪浅。我特别喜欢其中关于“涨落-耗散定理”（fluctuation-dissipation theorem）在金融市场中的类比应用，这让我对市场中的“噪声”和“信号”有了更深刻的认识。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在金融工程领域摸爬滚打了多年的从业者，我一直在寻找一本能够真正融合深厚理论与实际应用的著作。《量子力学、统计学、聚合物物理学和金融市场中的路径积分（第1分册 第5版）》绝对满足了我这份期待。这本书的独特之处在于，它并没有止步于理论的介绍，而是将路径积分这一强大的数学工具，从其在量子场论和统计物理中的根基，一步步延展到金融衍生品的定价、风险管理，甚至宏观经济模型的构建。我尤其对其中关于“统计物理中的相变”（phase transitions in statistical physics）如何类比于金融市场中的“危机”或“泡沫”的讨论印象深刻。作者用严谨的数学推导，展示了如何利用路径积分来分析市场中的非线性行为和突变现象，这对于我们理解和应对市场风险至关重要。书中关于“马尔科夫链”（Markov chains）和“随机微分方程”（stochastic differential equations）的深入探讨，为我提供了更精密的工具来建模资产价格的动态演变。而且，这本书的例题和习题设计得非常巧妙，既能巩固理论知识，又能启发思考，让我不断挑战自己对已有概念的理解。

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一本好书 需要细细品味

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比较深奥，慢慢学习中，正品书

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非常好 赶上活动价

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对路径积分讲的很详细阿

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还好吧，上次只买到下册，这次。。。

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