中國科學技術大學數學教學叢書：數學物理方程（第2版）/普通高等教育“十一五”***規劃教材 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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季孝達 等 編

圖書標籤:

• 數學物理方程
• 偏微分方程
• 常微分方程
• 科學技術大學
• 數學教學叢書
• 高等教育
• 教材
• 物理數學
• 數學物理
• 二階方程

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030258236

版次：2

商品編碼：10985423

包裝：平裝

叢書名： 中國科學技術大學數學教學叢書

開本：16開

齣版時間：2009-10-01

用紙：膠版紙

頁數：279

字數：353000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：適閤於高等院校理工科非數學係本科生及有關科研、工程技術人員使用。
中國科學技術大學考研指定圖書，內容經典，高屋建瓴，全國高等教育“十一五”國傢JI教材。

內容簡介

　　《普通高等教育“十一五”***規劃教材：數學物理方程（第2版）》根據編者在中國科學技術大學多年的教學經驗編寫而成，通過對三類典型方程的討論，介紹求解偏微分方程定解問題的通解法，分離變量法，積分變換法，基本解方法和變分方法，以及相關的固有值問題，特殊函數和廣義函數簡介。《普通高等教育“十一五”***規劃教材：數學物理方程（第2版）》還討論瞭一階綫性和擬綫性偏微分方程的特徵綫概念和求解方法。對涉及的數學理論，《普通高等教育“十一五”***規劃教材：數學物理方程（第2版）》重在理解和應用。全書材料豐富，結構清晰，層次分明，便於不同需求的讀者使用。
　　本書適閤於高等院校理工科非數學係本科生及有關科研、工程技術人員使用。

作者簡介

季孝達, 中國科學技術大學教授，上海加定人氏，長於蘇州，1966年畢業於北京大學數學力學係數學專業。 　　畢業於革命期間，曾在煤礦勞動鍛煉多年，1977年春進入中國科學技術大學數學係工作至今。期間曾去意大利羅馬大學物理係進修和訪問。寫作教材兩部，均為國/傢/級規劃教材。

目錄

第二版前言
第一版前言
第1章 偏微分方程定解問題
1.1 三個典型方程的導齣
1.1.1 弦的橫振動
1.1.2 熱傳導問題
1.1.3 靜電場
1.2 定解問題及其適定性
1.2.1 通解和特解
1.2.2 定解條件
1.2.3 定解問題及其適定性
1.3 一階綫性（擬綫性）偏微分方程的通解法和特徵綫法
1.3.1 兩個自變量的一階綫性偏微分方程
1.3.2 n個自變量的一階綫性偏微分方程（n≥2）
*1.3.3 一階擬綫性偏微分方程
1.4 波動方程的行波解
1.4.1 一維波動方程的通解和初值問題的達朗貝爾（d’Alembert）公式
1.4.2 半直綫上的問題——延拓法
1.4.3 中心對稱的球麵波
1.5 二階綫性偏微分方程的分類和標準式
1.5.1 特徵方程和特徵綫
1.5.2 方程的分類、化簡和標準形
1.6 疊加原理和齊次化原理
1.6.1 綫性疊加原理
1.6.2 齊次化原理（衝量原理）
習題1

第2章 分離變量法
2.1 兩個典型例子
2.1.1 兩端固定弦的自由振動
2.1.2 圓柱體穩態溫度分布
2.2 一般格式,固有值問題
2.2.1 一般格式
2.2.2 固有值問題的施圖姆一劉維爾（Sturin-Liouville）定理
2.2.3 例題
2.3 非齊次問題
2.3.1 齊次邊界條件下非齊次發展方程的混閤問題
2.3.2 一般的非齊次混閤問題
2.3.3 非齊次穩定方程的邊值問題
習題2

第3章 特殊函數及其應用
3.1 正交麯綫坐標係下的變量分離
3.1.1 Helmholtz方程在直角坐標係下的變量分離及高維Fourier展開
3.1.2 Helmholtz方程在柱坐標係下的變量分離及Bessel方程的導齣
3.1.3 Helmholtz方程在球坐標係下的變量分離及Legendre方程的導齣
3.2 常微分方程的冪級數解
3.2.1 二階綫性常微分方程的解析理論
3.2.2 Legendre方程的冪級數解及Legendre函數
3.2.3 Bessel方程的廣義冪級數解及Bessel函數
3.3 Legendre函數
3.3.1 Legendre多項式的錶示和性質
3.3.2 Legendre方程的固有值問題及正則奇點情況下的S-L定理
3.3.3 軸對稱Laplace方程球麵邊值問題
3.3.4 伴隨Legendre方程和伴隨Legendre函數
3.3.5 一般情形下Laplace方程球麵邊值問題及球函數
3.4 Bessel函數
3.4.1 Bessel函數的錶示和性質
3.4.2 Bessel方程的固有值問題
3.4.3 圓柱形區域上的混閤問題和邊值問題,虛變量Bessel函數
3.4.4 球Bessel函數及其應用
*3.4.5 可以化為Bessel方程的方程
習題3

第4章 積分變換法
4.1 Fourier變換法
4.1.1 Fourier變換
4.1.2 用Fourier變換求解無界區間上的定解問題
4.1.3 Fourier正弦、餘弦變換和半無界區間上的定解問題
4.1.4 高維問題
4.2 Laplace變換法
4.2.1 Laplace變換
4.2.2 用15aplace變換求解發展方程的定解問題
*4.3 一般積分變換簡介
4.3.1 分離變量法和積分變換法
4.3.2 一般積分變換原理和其他積分變換
習題4

第5章 基本解方法
5.1 δ函數,廣義函數簡介
5.1.1 δ函數和廣義函數
5.1.2 δ函數和廣義函數的性質和運算
5.1.3 高維δ函數和廣義函數
5.2 Lu=0型方程的基本解
5.2.1 基本解和解的積分錶達式
5.2.2 基本解的求法
5.3 邊值問題的Green函數法
5.3.1 場位方程邊值問題的Green函數及解的積分公式
5.3.2 Green函數的求法
*5.3.3 Helmholtz方程邊值問題及其Green函數
5.4 初值問題的基本解方法
5 4.1 utt=Lu型方程初值問題的基本解
5.4.2 utt=Lu型方程初值問題的基本解
5.4.3 熱傳導方程的初值問題
5.4.4 波動方程的初值問題
*5.4.5 混閤問題的Green函數法
*5.5 廣義函數
5.5.1 廣義函數的概念:
5.5.2 ε（R”）,ψ（R”）,D（R”）與ε’（Rn）,ψ’（R”）,D’（Rn）
5.5.3 廣義函數和廣義函數極限的幾個例子
5.5.4 廣義函數的局部性質及廣義函數的支集
5.5.5 廣義函數的某些簡單運算
5.5.6 廣義函數的導數和對參變數的導數
5.5.7 廣義函數的FT和F-1T
5.5.8 廣義函數的捲積
習題5

第6章 微分方程的變分方法
6.1 泛函和泛函極值
6.1.1 泛函和泛函極值
6.1.2 幾個例子
6.2 泛函的變分,Euler方程和邊界條件
6.2.1 變分法基本引理
6.2.2 一元函數泛函的變分、Euler方程和邊界條件
6.2.3 二元函數泛函和多元函數泛函的情況
6.2.4 混閤積分型泛函的情況
6.2.5 兩個一元函數（y,（x）,z（x））的泛函的情況
6.2.6 泛函中包含二階導數的情況
6.2.7 兩個二元函數泛函的情況
6.2.8 Hamilton原理和例子
6.2.9 活動區間問題和橫截條件
6.3 變分問題的直接法及微分方程的變分方法
6.3.1 變分問題的直接法
6.3.2 微分方程的變分方法
6.3.3 微分方程的廣義解
6.4 泛函的條件極值
6.4.1 條件極值
6.4.2 等周問題
6.4.3 等周問題和自共軛微分方程的固有值問題
習題6
習題參考答案
參考文獻

精彩書摘

本章作為開篇,首先建立物理問題的數學模型,導齣三類典型方程的定解問題;繼而介紹求一階綫性(擬綫性)偏微分方程和某些二階綫性偏微分方程通解的方法,並從數學上對二階綫性偏微分方程分類化簡,進一步認識三類典型方程;最後將給齣處理一般綫性問題的基本原理.
三個典型方程的導齣
數學物理研究問題的第一步是將一個物理問題轉化成數學問題,即建立數學模型.
我們將從幾個具體問題齣發,導齣三類典型方程,從中瞭解建立數學模型的一般步驟,認識三類方程的廣泛物理背景.
弦的橫振動
一根弦在內部張力作用下處於平衡位置,某個微小擾動引起部分質點的位移,內部張力又使鄰近的部分隨之産生位移,形成稱為波的運動.要將這樣一個物理過程用數學式子描述,首先要“去粗存精”,對弦及其運動作“理想化”假設,即建立物理模型.

假設弦均勻細長,從而其橫截麵可忽略而視作綫,綫密度為常數.又設弦柔軟彈性,可任意彎麯,張力滿足鬍剋定律.弦的運動在同一平麵進行,每個質點的位移都是橫嚮的,即垂直於弦的平衡位置,且絕對位移和相對位移都很小.這些假設是推導方程過程中自然提齣的,在物理問題中也是閤理的.

前言/序言

“數學物理方程”是以物理學和工程技術中提齣的偏微分方程為主要研究對象,介紹求綫性偏微分
方程精確解方法的基礎數學課程.中國科學技術大學曆來重視學生的數理基礎，建校以來一直把“數學物理方程”
作為物理、力學、電子類學生的必修課，且主要由數學係負責開設.最初的講義由已故的曾肯成先生親自執筆,
確定瞭課程的主要內容和結構.改革開放以來,陸續有嚴鎮軍、張鄂堂、薛興恒等教授編寫的校內講義和正式
齣版的教材問世,傳統上都比較重視數學思想、數學理論的介紹和紮實的基本功訓練.特彆是嚴鎮軍教授的教材,
已在中國科學技術大學沿用20多年,除瞭經典的分離變量、積分變換方法外,在同類教材中較早地引進瞭廣義函數概念和
基本解方法.多年來的實踐證明這樣的教學要求使學生有較強的後勁,特彆是
從事研究工作的畢業生更感到受益終身.

但是相對於信息時代科學技術的迅猛發展,我們20多年基本未變的教學內容、手段亟待重新審視和
改進.另一方麵,學製的縮短,招生人數的增加,畢業生就業渠道的多樣化,也需要我們的教學作相應的變化.中國科學技術大學的
校、院、係三級領導都對此事非常重視,近幾年來多次召開公共數學教學的研討會,並提齣瞭重新編寫教材的要
求.我們受係領導委托,分工 “數學物理方程”的編寫.三年來,在我們多年教授該課程的基礎上,經過調研討論
和教學實踐中的探索,逐漸形成瞭這本教材.

本書的編寫,基於公共基礎數學課程的定位,確定瞭“以經典方法為基礎,適當融入現代內容;繼承科大
理論堅實的傳統,適當加強應用”的原則.具體處理如下：

1. 基本保持中國科學技術大學原有教材的內容和結構.由於變分方法在建立數學模型和求解定解問題兩個方麵的重
要作用,我們將它列入正文.又由於前期數學課程的壓縮,在本教材中增添瞭一階綫性(擬綫性)偏微分方程的求解
,加強瞭常微分方程的有關內容.

2. 將教材分齣層次,以適應不同係彆不同學生的要求.排列在各章前麵的內容是課程的基本要求,以介
紹各種具體解法及解法的思想為主.帶$*$號的節、小節為選講內容,一般是進一步的數學理論和物理應用.穿插在各
章節中的楷體小字為閱讀材料,大多是基本內容的延伸及從經典問題嚮近代問題開的窗口,受篇幅限製,僅點到為止,希望引起部分
學生的興趣、關注和思考.

3. 適當加強瞭課程與物理的聯係,包括典型例子的物理背景,重要公式的物理解釋,及數學用語與物理
用語的聯係等.

希望這樣的處理能使教師有較大的發揮空間, 學生有較大的選擇餘地.

由於編者學疏纔淺，編寫過程中頗有力不從心之感．雖謹慎從事，缺點錯誤仍在所難免,懇請各位讀者
指教指正,以期改進.

嚴鎮軍教授的同名教材是本書的重要參考,本書的編寫得到嚴教授的大力支持和幫助.李翊神教授在百忙
中審閱瞭全稿,提齣寶貴意見.成稿過程中還得到張揚、賀勁鬆等多位物理、數學教授的熱情幫助
和數學係、教務處領導的全力支持,在此一並緻謝．

中國科學技術大學數學教學叢書：數學物理方程（第2版） 圖書簡介 《數學物理方程（第2版）》是“十一五”普通高等教育本科國傢級規劃教材，由中國科學技術大學資深教授精心編寫而成。本書力求在內容上與時俱進，體係結構上更加嚴謹，教學方法上更加貼近學生，旨在為高等院校理工科學生提供一本全麵、深入、易於理解的數學物理方程教材。 內容概述： 本書係統地介紹瞭數學物理方程的基本理論、常用求解方法以及在物理、工程等領域的典型應用。全書共分為十一章，內容涵蓋瞭： 第一章 引論： 概述瞭數學物理方程在科學研究和工程實踐中的重要地位和作用，介紹瞭偏微分方程的基本概念、分類，以及求解數學物理方程的幾種主要途徑，為後續內容的學習奠定基礎。 第二章 二階綫性偏微分方程的特徵綫方法： 詳細講解瞭適用於擬綫性方程的特徵綫方法，包括一階方程的特徵綫，以及二階雙麯型方程（如波動方程）的建立和求解。通過對特徵綫的分析，能夠揭示方程解的傳播規律，為理解波動現象提供直觀的物理圖像。 第三章 波動方程： 深入探討瞭具有普遍意義的一維、二維和三維波動方程的柯西問題和初邊值問題。重點介紹瞭達朗貝爾公式、格林函數法、分離變量法等經典求解技巧，並結閤弦的振動、聲波傳播等實際例子，幫助讀者理解抽象的數學模型。 第四章 熱傳導方程： 闡述瞭熱傳導方程的物理背景和數學性質。詳細講解瞭熱傳導方程的初邊值問題，包括有限長杆的導熱、無限長區域的導熱等，重點分析瞭分離變量法和傅裏葉變換在求解中的應用，以及穩態問題和非穩態問題的處理。 第五章 拉普拉斯方程與泊鬆方程： 介紹瞭調和函數、勢函數等概念，深入研究瞭拉普拉斯方程和泊鬆方程在二維和三維空間中的邊值問題。重點講解瞭分離變量法、格林函數法以及復變函數方法在求解中的應用，並聯係靜電場、引力場等物理模型進行說明。 第六章 傅裏葉級數與傅裏葉變換： 係統介紹瞭傅裏葉級數和傅裏葉變換的理論基礎、性質及其在求解數學物理方程中的應用。詳細講解瞭周期函數的傅裏葉展開、非周期函數的傅裏葉變換，以及它們在處理邊界條件和無窮區域問題時的強大威力。 第七章 格林函數法： 專題介紹瞭求解綫性微分方程邊值問題的強大工具——格林函數。詳細闡述瞭格林函數的概念、構造方法以及在求解各種數學物理方程中的應用，尤其是在處理非齊次方程和復雜的邊界條件時，格林函數法顯得尤為重要。 第八章 本徵值問題： 探討瞭 Sturm-Liouville 型方程的本徵值問題，包括本徵值和本徵函數的概念、性質以及完備性。詳細介紹瞭本徵函數展開的方法，並將其應用於求解偏微分方程的邊值問題，為理解微分算子的譜性質提供瞭基礎。 第九章 數值解法初步： 針對難以解析求解的復雜問題，本書引入瞭數學物理方程的數值解法。重點介紹瞭有限差分法、有限元法等常用數值方法的原理和基本步驟，並通過算例展示瞭這些方法在實際工程計算中的應用，培養學生的數值計算能力。 第十章 非齊次方程和非齊次邊界條件： 專門討論瞭如何處理數學物理方程中的非齊次項和非齊次邊界條件，這是很多實際問題中不可避免的情況。本書提供瞭係統性的處理方法，如疊加原理、格林函數法等，確保讀者能夠應對更廣泛的問題。 第十一章 數學物理方程的變分法： 介紹瞭數學物理方程中一種重要的分析方法——變分法。講解瞭變分原理、能量積分等概念，並展示瞭如何利用變分法來求解一些特殊的偏微分方程問題，為讀者提供一種新的解題思路。 特點與亮點： 1. 理論與實踐相結閤： 本書不僅注重數學理論的嚴謹性，更強調數學模型在物理和工程領域的實際應用。通過大量精心挑選的例題和習題，將抽象的數學概念與具體的物理現象緊密聯係起來，幫助讀者加深理解。 2. 係統性與完整性： 內容覆蓋瞭數學物理方程領域的核心內容，結構清晰，邏輯嚴謹，層層遞進，適閤作為本科生教學的主乾教材。 3. 更新與優化： 第二版在第一版的基礎上進行瞭修訂和完善，吸收瞭近年來數學物理方程研究的最新進展和教學改革的成果，確保內容的前沿性和實用性。 4. 語言清晰，錶達準確： 編者力求使用清晰、準確、規範的數學語言，避免使用過於晦澀的錶述，使學生能夠更容易地理解和掌握。 5. 豐富的習題： 配備瞭大量不同難度、不同類型的習題，有助於學生鞏固所學知識，提高解題能力。部分習題還包含提示和解答，方便學生自學。 適用對象： 本書適用於高等院校數學、物理、力學、電子信息、工程類等專業本科生，也可作為相關專業研究生的參考書，以及從事科學研究和工程技術工作的專業人士的參考讀物。 《中國科學技術大學數學教學叢書：數學物理方程（第2版）》將是您學習數學物理方程的理想選擇，它將幫助您構建堅實的理論基礎，掌握實用的求解技巧，並深刻理解數學工具在解決現實世界問題中的強大力量。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計給我一種莊重而又不失現代感的感覺。厚實的封麵，精美的字體，散發齣一種學術著作應有的氣質。在翻閱的初始階段，我並沒有急於進入具體的數學內容，而是先瀏覽瞭目錄和前言。目錄的安排顯得條理清晰，章節之間的邏輯遞進似乎也經過瞭周密的考量，從基礎概念的引入，到經典方程的推導，再到各種求解方法的闡述，以及最後可能的數值方法和一些進階的應用。前言部分，我仔細閱讀瞭編寫組對本書編寫宗旨、目標讀者以及教學理念的闡述。我尤其關注他們是否強調瞭理論與實踐的結閤，以及是否鼓勵學生主動思考和探索。作為一名學習者，我更傾嚮於那些不僅傳授知識，更注重培養獨立思考能力和解決問題能力的教材。這本書的“第2版”字樣也讓我感到安心，這意味著它在初版的基礎上很可能經過瞭修訂和完善，吸取瞭讀者和教師的反饋，在內容、錶達方式或習題設置上都得到瞭優化，這對於我來說，無疑是一份質量保證。我希望它能夠避免一些初版教材中可能存在的疏忽或不足，提供一份更加成熟和完善的學習資料。我在閱讀過程中，也會有意識地去比較這本書與其他我接觸過的數學教材在編排風格、語言錶達以及例題選擇上的異同，從而更好地理解不同教材的側重點和適用性。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學物理方程的“物理”部分抱有濃厚的興趣。雖然我是一名數學專業的學生，但我深知數學的生命力在於其應用。因此，在閱讀《中國科學技術大學數學教學叢書：數學物理方程（第2版）》的過程中，我一定會花大量的時間去理解每一個方程背後的物理背景。我期望書中能夠提供足夠多的物理圖像和直觀的解釋，幫助我建立起數學公式與物理現象之間的聯係。例如，在講解熱傳導方程時，我希望書中能夠通過一些生動的例子，比如一杯熱咖啡的冷卻過程，來解釋熱量擴散的物理機製，以及方程如何描述這種過程。對於波動方程，我希望它能通過聲波的傳播、彈簧振子的運動等例子，來幫助我理解波的産生、傳播和反射的物理本質。我堅信，隻有真正理解瞭方程的物理意義，纔能更深入地理解其數學結構，並能更靈活地運用它來解決實際問題。

評分☆☆☆☆☆

在學習數學物理方程的過程中，我常常會遇到一些難以理解的細節，或者對某些推導過程産生疑問。這時候，一本好的參考書應該能夠為我提供清晰的解答和深入的分析。我期望《中國科學技術大學數學教學叢書：數學物理方程（第2版）》這本書，在提供數學物理方程的標準內容的同時，也能在一些關鍵概念的解釋上更加深入和細緻。例如，對於一些特殊的積分變換，除瞭給齣定義和性質，更希望能夠解釋其産生的背景，以及在求解方程時所起到的橋梁作用。對於一些復雜的證明，如果能給齣詳細的步驟分解，並輔以必要的注解，那將大大降低我的理解難度。我希望這本書能夠在我遇到睏惑時，如同一個耐心的老師，為我撥開迷霧，讓我對數學物理方程的理解更加透徹和紮實，而不是僅僅停留在機械的記憶和計算層麵。

評分☆☆☆☆☆

在學習數學過程中，清晰的語言錶達和嚴謹的邏輯推理是至關重要的。我翻閱《中國科學技術大學數學教學叢書：數學物理方程（第2版）》的時候，會仔細留意書中文字的錶述方式。我希望它能夠用一種既嚴謹又不失通俗易懂的語言來解釋復雜的概念。避免使用過於晦澀的術語，或者在使用時能夠給齣清晰的定義和解釋。我期待書中能夠邏輯性強，章節之間的銜接自然流暢，各個數學概念的引入都能夠有理有據，並且層層遞進。我尤其希望書中能夠強調數學證明的嚴謹性，並且在證明過程中引導我思考每一步的閤理性。有時候，一本好的教材，不僅僅在於提供瞭多少公式和定理，更在於它如何引導我去思考，如何培養我的數學思維。我希望這本書能夠成為我思考數學問題的一個範本，教會我如何清晰地錶達數學思想，如何進行嚴謹的數學推理。

評分☆☆☆☆☆

初拿到《中國科學技術大學數學教學叢書：數學物理方程（第2版）》這本書，內心是既期待又有些許忐忑。期待自然是因為它打著“中國科學科技術大學數學教學叢書”的旗號，這本身就代錶著一定的學術高度和嚴謹性，而“普通高等教育‘十一五’規劃教材”的標簽更是讓我看到瞭其在教學體係中的重要地位。但忐忑也隨之而來，數學物理方程這個課題，在我看來，總是與那些深奧的數學符號、復雜的推導過程、以及抽象的物理概念緊密相連，仿佛是一道難以逾越的高牆。我清楚，這本書不是一本輕鬆讀物，它需要投入大量的精力去理解和消化。然而，我一直堅信，越是艱深的知識，一旦掌握，其帶來的成就感和對思維的拓展也將越是顯著。我希望這本書能夠為我打開一扇通往更深層次數學理解的大門，讓我不再僅僅是停留在錶麵的公式計算，而是能夠領略到數學物理方程背後那深刻的物理意義和數學的美感。我期待它能幫助我理清那些曾經讓我頭疼不已的邊界條件和初始條件，理解它們在描述物理現象時所扮演的關鍵角色。同時，我也希望書中能夠提供足夠多的例題和習題，並且這些例題能夠覆蓋到經典的數學物理方程，比如波動方程、熱傳導方程、拉普拉斯方程等，並通過不同類型的應用場景來展示它們的求解方法和思想。我尤其關注書中對於傅裏葉級數、傅裏葉變換、以及格林函數等重要數學工具的講解是否足夠清晰和透徹，因為我知道這些是求解數學物理方程不可或缺的利器。總而言之，我對這本書的期望很高，希望它能成為我學習數學物理方程過程中一位忠實而嚴謹的嚮導，引領我深入探索這個迷人而又極具挑戰的數學領域。

評分☆☆☆☆☆

在數字時代，我越來越傾嚮於使用電子資源來輔助學習。因此，當我拿到《中國科學技術大學數學教學叢書：數學物理方程（第2版）》這本書時，我也會思考它是否能夠與電子資源相結閤，為我的學習提供更多便利。我期望書中能夠提供一些配套的在綫資源，例如教師製作的講解視頻、補充的例題、或者與教材內容相關的學術論文鏈接。如果書中能夠引用一些權威的開源數學軟件（如MATLAB, Python的SciPy庫等）來演示數值解法或者進行可視化，那將是錦上添花。我希望這本書不僅僅是一本靜態的書本，更能夠引導我進入一個更廣闊的學習生態係統。我也會關注書中是否提供瞭二維碼或者網址，方便我進一步獲取相關信息。

評分☆☆☆☆☆

我在大學本科階段就接觸過偏微分方程的一些基礎知識，對於數學物理方程的初步概念並不陌生。然而，我深知，本科階段的學習往往是廣而不深，很多重要的數學工具和求解技巧可能隻是點到為止。當我看到《中國科學技術大學數學教學叢書：數學物理方程（第2版）》這本書時，我便寄予厚望，希望它能彌補我在這方麵的知識空白，讓我對數學物理方程有一個更全麵、更深入的理解。我期望書中能夠深入講解各種求解方法的原理，而不僅僅是羅列公式。例如，在講解分離變量法時，我希望它能詳細闡述為什麼分離變量法適用於這類問題，以及如何根據具體的邊界條件和初始條件來確定分離常數和特徵函數。對於積分變換法，我也希望它能清晰地解釋每種變換（如傅裏葉變換、拉普拉斯變換）的應用場景，以及它們在簡化方程、轉化為代數方程過程中的作用。此外，我還特彆關注書中對於特殊函數，如貝塞爾函數、勒讓德多項式等的介紹。我明白這些函數在數學物理方程的求解中扮演著至關重要的角色，但它們本身也十分抽象。我希望書中能夠給齣這些特殊函數的定義、性質，以及它們是如何在求解過程中自然産生的，從而幫助我理解它們存在的意義，而非僅僅將它們視為一組組生硬的公式。

評分☆☆☆☆☆

數學物理方程的應用領域極其廣泛，從經典的力學、熱學、電磁學，到現代的量子力學、流體力學、信號處理等等，都離不開這些方程的描述。因此，在學習《中國科學技術大學數學教學叢書：數學物理方程（第2版）》這本書時，我非常期待它能夠提供豐富多樣的應用實例。我希望書中不僅能夠展示如何求解這些方程，更能深入剖析方程背後所蘊含的物理意義，以及這些方程是如何精確地刻畫瞭現實世界中的各種物理現象。例如，對於波動方程，我希望能看到它在聲波傳播、光波衍射、繩子振動等不同情境下的具體應用，並理解不同邊界條件如何影響波動行為。對於熱傳導方程，我希望它能涵蓋從簡單的杆件傳熱到復雜麯麵傳熱的例子，以及如何通過這個方程來預測和控製溫度分布。我更期待書中能夠涵蓋一些現代物理和工程領域中的應用，比如在量子力學中薛定諤方程的解，或者在流體力學中納維-斯托剋斯方程的簡化形式等。這些實際的應用能夠極大地激發我的學習興趣，讓我更直觀地感受到數學的強大力量，並認識到學習數學物理方程的實際價值和意義。

評分☆☆☆☆☆

作為一名學生，我深知練習的重要性，而一本好的教材，往往離不開精心設計的習題。我翻閱《中國科學技術大學數學教學叢書：數學物理方程（第2版）》的目錄時，注意到其習題部分似乎篇幅不小，這讓我感到一絲欣慰。我期望這本書的習題能夠覆蓋到教材中講解的各種方法和模型，並且難度梯度閤理。從最基本的概念鞏固，到能夠獨立運用各種求解方法解決復雜問題的綜閤性題目，都應該有所體現。我特彆希望能看到一些帶有一定挑戰性的思考題，能夠引導我去發散思維，探索方程的其他解法或者性質。此外，我也希望習題的答案或者提示能夠得到妥善的處理。對於基礎性的習題，能夠提供詳細的解題步驟，幫助我理解每一步的推導邏輯；而對於一些綜閤性或思考性的題目，則可以提供關鍵的思路提示，鼓勵我獨立完成。我堅信，通過大量的練習，我纔能真正地掌握數學物理方程的精髓，並將其靈活運用到實際問題中。一本優秀教材的習題，不僅僅是為瞭檢驗學習成果，更是為瞭深化理解，培養解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

我學習數學物理方程的目標並不僅僅是為瞭通過考試，更是為瞭能夠為我未來的學術研究或職業生涯打下堅實的基礎。因此，在閱讀《中國科學技術大學數學教學叢書：數學物理方程（第2版）》時，我非常期待它能夠為我提供一些前沿的研究動態或者發展方嚮的綫索。我希望書中能夠在講解經典內容的同時，也能夠適當地提及一些數學物理方程在現代科學研究中的應用，比如在氣候建模、金融工程、生物信息學等領域。如果書中能夠引用一些近期的研究成果，或者給齣一些開放性的問題，那將極大地激發我的學習熱情，並引導我思考未來的學習和研究方嚮。我希望這本書不僅僅是一本教材，更能夠成為我探索未知領域的一個起點。

評分☆☆☆☆☆

不錯的一本教材

評分☆☆☆☆☆

上課既然指定瞭這這本書肯定有點價值。

評分☆☆☆☆☆

書很好！值得擁有！

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質量還不錯，已經買過很多次瞭

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好 好好好好好好 好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

上課教材，印刷質量不錯，摺扣打得太少。

評分☆☆☆☆☆

上課既然指定瞭這這本書肯定有點價值。

評分☆☆☆☆☆

比較復雜

評分☆☆☆☆☆

土豆網有季孝達老師的視頻