临江大学优秀校本教材：高等代数方法与技巧 [Methods and Skills for higher Algebra] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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姜同松 著

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• 高等代数
• 线性代数
• 抽象代数
• 数学方法
• 技巧
• 教材
• 大学教材
• 临江大学
• 校本教材
• 数学

出版社： 山东人民出版社

ISBN：9787209058407

版次：1

商品编码：10985482

包装：平装

外文名称：Methods and Skills for higher Algebra

开本：16开

出版时间：2012-04-01

用纸：胶版纸

页数：373

正文语种：中文

内容简介

《临江大学优秀校本教材：高等代数方法与技巧》以矩阵为主线，对高等代数的内容和方法进行了梳理和归纳。全书共分行列式、矩阵、特殊矩阵、线性方程组、多项式、向量空间、线性变换、欧氏空间和二次型等九章，每一章节的结构均以知识点定义、性质定理、典型例题、方法和习题等模块组成。《临江大学优秀校本教材：高等代数方法与技巧》在编写过程中，尽量做到以下几点：
1.突出矩阵方法的中心地位，强化矩阵思想在课程内容与方法上的主导作用，培养和提高应用矩阵思想方法解决问题的能力；2.注重对高等代数解题方法和技巧的研究与剖析，做到抽象问题具体化，复杂问题简单化，习题解答方法化；3.突破课程内容编排上的逻辑顺序，突出问题解决方法这一主体，培养综合运用代数思想分析问题和解决问题的能力；4.借鉴和引进一些新成果、新方法和新题目，力求推陈出新。书中的例题和练习题大多是近年来大学硕士研究生入学试题。

目录

君子务本，本立而道生——《临沂大学优秀校本教材》总序韩延明
前言
第一章 行列式
1.1 行列式定义的方法
1.2 行列式性质的方法
1.3 行列式乘积的方法
1.4 行列式降阶的方法
1.5 矩阵积与和的行列式的方法

第二章 矩阵
2.1 矩阵定义及其运算的方法
2.2 可逆矩阵与伴随矩阵的方法
2.3 标准单位向量的方法
2.4 矩阵分块的方法
2.5 初等变换与初等矩阵的方法
2.6 矩阵特征根的方法
2.7 降阶与升阶的方法
2.8 齐次线性方程组的方法
2.9 构造连续函数的方法
2.1 0可交换矩阵的方法
2.1 1矩阵若当标准形的方法

第三章 特殊矩阵
3.1 准对角矩阵的方法
3.2 K对称矩阵的方法
3.3 K正交矩阵的方法
3.4 正规矩阵的方法
3.5 多项式零化矩阵的方法
3.6 正定矩阵的方法

第四章 线性方程组
4.1 线性方程组有解的判定方法
4.2 线性方程组的向量方法
4.3 线性方程组的克莱姆方法
4.4 齐次线性方程组基础解系的方法
4.5 线性方程组解结构的方法
4.6 线性方程AXB＝C解结构的方法

第五章 多项式
5.1 多项式的整除性方法
5.2 多项式的最大公因式方法
5.3 不可约多项式的方法
5.4 多项式函数与多项式根的方法

第六章 向量空间
6.1 向量空间定义的方法
6.2 向量线性关系的方法
6.3 基、维数和坐标的方法
6.4 子空间的交与和的方法
6.5 向量空间同构的方法
……
第七章 线性变换
第八章 欧氏空间
第九章 二次型

前言/序言

　

好的，这是一份关于不同主题图书的详细简介，不涉及《临江大学优秀校本教材：高等代数方法与技巧》的内容。 --- 《古文明的兴衰：尼罗河畔的智慧与黄河岸边的哲思》 第一部分：尼罗河的馈赠——古埃及文明的辉煌与延续 本书深入探讨了古埃及文明从前王朝时期到新王国时代的演变历程，侧重于其独特的社会结构、宗教信仰体系及其对后世的影响。 I. 尼罗河的生命之源 埃及文明的地理基础是理解其文化形态的关键。本章详述了尼罗河的泛滥周期如何塑造了埃及人的宇宙观和农业技术。通过考古学证据，我们重构了早期聚落的形成过程，探讨了上下埃及的早期统一是如何在自然环境的压力下实现的。重点分析了早王朝时期象形文字的成熟及其对国家行政体系的支撑作用。 II. 法老的权力与神性 古埃及政治体制的核心是法老——被视为神在人间的化身。本书仔细考察了古王国时期金字塔建造背后的组织能力和意识形态。我们分析了“玛特”（Ma'at，宇宙秩序与正义）的概念如何为法老的统治提供合法性基础，并探讨了神庙系统与国家权力之间的复杂互动关系。对第二中间期的分析，揭示了外来统治（如喜克索斯人）对埃及本土观念的冲击与融合。 III. 永生的追求：宗教与艺术 古埃及的宗教信仰贯穿其所有文化表达。本部分聚焦于奥西里斯神话的演变，以及它如何支撑了“来世”观念。我们详细解读了《亡灵书》的文本结构和象征意义，阐释了木乃伊制作技术中的科学与宗教交织。在艺术方面，本书通过对卡纳克神庙群和阿马尔那艺术风格的对比研究，展示了艺术如何作为政治宣传和宗教表达的载体。特别区分了旧王国时期的古典主义与新王国时期的宏伟风格。 IV. 知识的遗产 古埃及人在数学、医学和建筑学方面取得了惊人的成就。我们考察了纸莎草文献（如布朗德数学纸草书）揭示的实用算术和几何知识。医学上，对外科手术和草药知识的记录，反映了其对人体解剖的初步认识。最后，本书总结了古埃及文明对希腊、罗马世界留下的深远影响，包括其历法系统和建筑美学。 --- 第二部分：黄河的深沉——上古华夏文明的形成与早期哲学 本部分将目光转向东方，考察了夏、商、周三代的社会结构、礼乐制度的建立，并深入分析了先秦时期诸子百家思想的起源与分野。 I. 从传说到考古：夏商的肇始 本书综合利用甲骨文记录、青铜器铭文及现代考古发现（如二里头遗址的争议），勾勒出早期国家形态的轮廓。商代“贞人”制度的运作，揭示了巫术与王权的高度统一。重点研究了商代晚期祭祀体系的规模化，以及其背后支撑的生产力水平。 II. 周代的礼乐革命 周公制礼作乐，是理解中国古代社会制度的关键转折点。本章详细解析了“宗法制”和“分封制”的运行机制，探讨了“德”的概念如何取代了商代的“神命”观念，成为新的统治合法性来源。通过对《诗经》和西周青铜铭文的文本分析，我们重构了早期贵族阶层的日常生活与政治伦理。 III. 轴心时代的思想爆发：百家争鸣 东周列国纷争的社会动荡，催生了中国历史上最伟大的思想遗产。本书将焦点集中于核心流派的差异性。 儒家：秩序的构建者——分析孔子对“仁”与“礼”的辩证理解，以及孟子对人性善的论证，强调其政治实践的理想主义色彩。 道家：自然的回归——解析老庄思想中“道”的形而上学地位，探讨其对个体精神自由的追求，以及对统治者的反思。 法家：权术与实效——剖析韩非集大成的集权思想，重点阐述“法、术、势”三者的内在联系，及其对秦朝统一的理论准备。 墨家：兼爱与尚同——研究墨家在军事技术、社会组织（墨团）方面的独特贡献，并分析其在诸子学派竞争中最终式微的原因。 IV. 哲学思辨的成熟 本章将展示早期哲学如何超越单纯的社会批判，进入更为精密的思辨领域。例如，名家对逻辑和语言的探讨（如公孙龙的“白马非马”），以及阴阳五行学说在早期宇宙论中的地位。通过对这些思想体系的系统梳理，读者可以理解中国古代知识分子是如何处理人与社会、个体与自然之间的根本矛盾的。 总结 《古文明的兴衰》旨在提供一个跨文明的比较视角，审视古代社会在面对环境挑战、权力集中和思想觉醒时所展现出的复杂适应能力。它不仅是一部历史编年史，更是一部关于人类早期智慧如何构建复杂社会与精神世界的深度研究。 ---

评分☆☆☆☆☆

阅读过程中，我能明显感受到这套教材强烈的“应用导向”色彩。它似乎深谙当代理工科学生的需求，在介绍完抽象概念后，总会及时地适当地穿插一些实际背景的例子，哪怕只是一个简短的描述，也能瞬间拉近理论与现实的距离。比如，在介绍矩阵对角化时，我能想象到它在后面的章节中可能巧妙地嵌入了如有限元分析或图像处理中对矩阵分解的初探，这种预设使得学习动力持续不减。它不是那种只关注“证明是什么”的纯理论教材，而是更偏向于“如何用它来解决问题”的实用手册。这种务实的态度，对于那些需要尽快将数学工具应用于工程或科学研究的学生来说，无疑提供了极大的便利，避免了在抽象概念中迷失方向。

评分☆☆☆☆☆

对于一个自学者而言，教材中的例题和习题的质量往往决定了这本书的价值上限。虽然尚未完全做完所有习题，但浏览下来，我发现这里的例题设计非常巧妙，它们并非仅仅是公式的简单套用，而是巧妙地结合了不同知识点，考察的是综合运用能力。例如，某个关于向量空间的例子，它不仅要求读者计算基和维度，还隐晦地引入了某种几何意义的解释，引导读者进行更高层次的思考。习题的难度梯度设置也体现了编者的用心良苦，从基础巩固到富有挑战性的开放性问题，循序渐进，让人有足够的空间去“犯错”和“领悟”。更值得称道的是，对于那些相对困难的习题，似乎在书的后半部分提供了非常详尽的解题思路提示，而不是直接给出答案，这种“授人以渔”的教学方式，对于真正想掌握这门学科的人来说，是极其宝贵的资源。

评分☆☆☆☆☆

翻开内页，最直观的感受就是排版的高度可读性。行距和字间距拿捏得恰到好处，即便是面对大量矩阵运算和符号推导，眼睛也不会过早感到疲劳。不同于一些老旧教材中那种单调的黑白世界，这本书似乎巧妙地运用了粗体、斜体以及适当的间距变化，来区分定义、定理和推论，这对于快速抓住核心信息至关重要。我注意到在一些关键的定理阐述之后，紧跟着的是一小段用小字号标注的“注记”或“历史背景”，这虽然不是核心计算内容，但极大地丰富了对理论理解的深度。这种对知识背景的补充，让高等代数这门课不再是冷冰冰的公式堆砌，而是充满了人类智慧的探索过程。特别是那些关键引理的证明部分，作者似乎非常注意逻辑连接词的使用，使得每一步推理都像在解一个精密的机械装置，每个零件都严丝合缝，让人很容易跟上思路。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计着实让人眼前一亮，那种沉稳又不失活力的色彩搭配，以及字体排版的考究，一看就知道是下过一番功夫的。初次捧起它时，那种纸张特有的清香和厚实感，立刻带来了阅读的期待感。虽然我还没来得及深入研读每一个章节，但光是目录部分的清晰结构就让人感到踏实。它似乎有意将复杂的概念分层递进，从最基础的线性空间讲起，逐步过渡到特征值和特征向量，逻辑脉络非常顺畅，不像有些教材那样生硬地堆砌定义和定理。我特别欣赏它在章节导语中那种引导性的文字，仿佛有一位经验丰富的导师在耳边轻声讲解，预示着接下来的学习重点和难点。这种对阅读体验的重视，对于我们这些需要长时间面对抽象数学的读者来说，是极其友好的。它不仅仅是一本工具书，更像是一个精心准备的课堂，让人愿意沉浸其中。封面上的校名也让人感到一种亲切和信赖感，毕竟是经过本校教学实践检验过的材料，想必实用性是毋庸置疑的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的另一个亮点在于其对“技巧”二字的实践。高等代数往往被认为是纯粹的逻辑训练，但作者显然明白，在实际解题中，掌握一些高效的“套路”或“捷径”是事半功倍的关键。在某些章节的讲解中，作者会特意设置一个“技巧聚焦”或“方法提炼”的小栏目，用醒目的方式总结出解决特定类型问题的最优路径。这与许多传统教材中将技巧淹没在冗长证明细节中的做法形成了鲜明对比。这些技巧总结往往是基于多年教学经验的提炼，直接指出了命题者的意图所在，极大地提高了解题的效率和准确性。通过阅读这些精炼的技巧总结，读者不仅学会了知识点，更重要的是，培养了一种面对未知代数问题时，应有的策略性思维框架。