工程数学 线性代数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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☆☆☆☆☆

纪德云，关凯，罗蕾，马鸿 编

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• 矩阵
• 向量
• 数值计算
• 解题技巧

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302390930

版次：1

商品编码：11675986

品牌：清华大学

包装：平装

丛书名： 普通高校“十二五”实用规划教材——公共基础系列

开本：16开

出版时间：2015-04-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　“线性代数”课程是理工科学生的公共课程。《工程数学线性代数》内容包括行列式、矩阵、线性方程组、向量、矩阵的相似及二次型等。编写中强调实用性和通用性，力求概念准确，内容易懂。在例题的选取上注重典型性、代表性和实用性。
　　《工程数学线性代数》可作为各高等院校工、农、医等专业本、专科学生的学习教材，也可作为研究生、教师和科技人员的学习参考书。

《计算物理学导论：从基础到前沿》 作者： 李明 教授，张伟 博士 出版社： 科学技术文献出版社 出版时间： 2023年10月 --- 内容提要 《计算物理学导论：从基础到前沿》是一部系统、深入且实践性极强的教材，旨在为物理学、工程学及相关交叉学科的本科高年级学生和研究生提供坚实的计算物理学基础。本书不局限于理论推导，而是紧密结合现代科学研究的需求，全面覆盖了从经典数值方法到尖端计算技术在物理问题求解中的应用。 全书共分为四大部分，共十六章，结构清晰，循序渐进： 第一部分：计算物理学基础与环境搭建（第1章至第4章） 本部分着重介绍计算物理学的核心理念、研究范式，并为读者打下必要的编程和软件基础。 第1章：计算物理学的地位与研究范式： 探讨计算物理学作为理论物理学和实验物理学之外的“第三种范式”的形成历程及其在现代科学中的不可替代性。阐述计算模型的构建过程，包括问题的抽象化、算法的选择、精度与效率的权衡。 第2章：编程语言与数值计算环境： 详细介绍当前计算物理研究中最主流的编程语言（如Python及其科学计算库NumPy、SciPy，以及C++在高性能计算中的应用）。重点讲解集成开发环境（IDE）的配置、版本控制系统Git的基本操作，以及如何利用Jupyter Notebook进行交互式计算与结果展示。 第3章：浮点运算与误差分析： 深入剖析计算机内部的浮点数表示（IEEE 754标准），解释舍入误差、截断误差和累积误差的来源。通过具体的数值算例，演示如何进行严格的误差估计和控制，这是所有数值模拟工作的前提。 第4章：高性能计算初步： 介绍并行计算的基本概念，包括任务级并行与数据级并行。简要介绍共享内存模型（如OpenMP）和分布式内存模型（如MPI）在处理大规模物理问题中的初步应用，为后续章节的复杂模拟打下基础。 第二部分：经典数值方法在物理学中的应用（第5章至第9章） 本部分聚焦于解决定常和常微分方程（ODE）的关键数值技术，这些是理解复杂物理系统演化的基石。 第5章：非线性方程求解与优化： 介绍牛顿法、割线法（Secant Method）等求根算法，并讨论如何将其推广到多维非线性方程组的求解。重点阐述最小二乘法在数据拟合和参数估计中的应用。 第6章：插值、拟合与数据平滑： 涵盖拉格朗日插值、样条插值（Spline Interpolation）的原理与实现，并对比其在描述物理数据时的优缺点。介绍傅里叶平滑和经验模态分解（EMD）在处理噪声实验数据中的应用。 第7章：常微分方程（ODE）的数值积分： 详细讲解一阶和高阶常微分方程的数值解法，包括欧拉法、龙格-库塔法（RK4）的原理、稳定性和收敛性分析。特别关注在处理刚性方程组（Stiff Systems）时隐式方法的必要性。 第8章：线性方程组的求解： 深入探讨直接法（如高斯消元法、LU分解）和迭代法（如雅可比迭代、共轭梯度法CG）在求解大规模稀疏线性系统中的应用。强调预处理技术对迭代法加速的关键作用。 第9章：偏微分方程（PDE）的数值离散： 介绍偏微分方程在物理学中的重要性（如波动方程、扩散方程、泊松方程）。重点讲解有限差分法（FDM）的构造，包括前向差分、中心差分和迎风格式的推导及其稳定性分析（如冯·诺依曼稳定性分析）。 第三部分：高级模拟技术与现代物理问题（第10章至第13章） 本部分拓展到更复杂的数学框架和求解技术，它们是现代凝聚态物理、流体力学和粒子物理模拟的核心工具。 第10章：偏微分方程（PDE）的高级方法： 深入介绍有限元方法（FEM）的基本原理，包括形函数、变分原理和刚度矩阵的构建。简要介绍有限体积法（FVM）在流体力学守恒律求解中的优势。 第11章：蒙特卡洛模拟方法： 系统介绍蒙特卡洛积分（Monte Carlo Integration）及其在计算高维积分中的效率。重点阐述马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法，包括Metropolis-Hastings算法，并应用于统计物理中的配分函数计算。 第12章：分子动力学模拟（MD）： 详细阐述分子动力学的基本框架，包括牛顿运动方程的数值积分、力场（Force Fields）的构建和势能函数的选择。讲解如何使用Verlet算法、速度Verlet算法确保能量守恒。讨论边界条件（如周期性边界条件）和时间步长的选择。 第13章：傅里叶变换与谱方法： 阐述离散傅里叶变换（DFT）的计算实现（FFT算法）。探讨谱方法（Spectral Methods）在求解具有周期性边界条件的线性PDE中的高精度优势，特别是在模拟波动的传播和流体涡旋结构时。 第四部分：现代计算物理的前沿方向（第14章至第16章） 本部分展望计算物理学的前沿领域，引导读者接触最新的研究热点。 第14章：随机过程与随机微分方程（SDE）： 介绍布朗运动（Brownian Motion）的数值模拟，并讲解伊藤积分和欧拉-丸山（Euler-Maruyama）方法在求解随机微分方程中的应用，这在金融物理和复杂系统扩散研究中至关重要。 第15章：密度泛函理论（DFT）的计算实践： 介绍DFT的基本理论框架，并侧重于其计算实现中的关键步骤，如平面波基组的构造、K点采样（K-point Sampling）和自洽场（SCF）迭代的收敛性控制。本书提供使用主流DFT软件包（如VASP或Quantum ESPRESSO）进行简单固体结构优化的实例教程。 第16章：机器学习在物理建模中的融合： 探讨如何利用深度学习技术（如神经网络、卷积网络）来替代传统计算密集型子程序，例如加速势能面计算、识别相变临界点或进行高维数据降维。介绍物理信息神经网络（PINN）的初步概念。 --- 本书特色 1. 高度的实践导向： 每章均配有详细的算法流程图、伪代码以及大量的实际物理案例（如简谐振子衰减、行星轨道计算、二维泊松方程求解、晶格气体模拟等）。所有示例均提供可运行的代码（主要基于Python和C++），鼓励读者动手实现和修改。 2. 理论与应用的紧密结合： 在介绍数值方法时，作者不仅解释“如何做”，更深入分析其“为什么有效”以及“何时失效”，强调误差分析、稳定性和收敛性作为数值方法质量的“生命线”。 3. 面向前沿的视野： 不满足于经典算法的罗列，本书将最新的高性能计算理念和人工智能技术融入传统框架，确保读者所学知识能够与当前的研究热点接轨。 4. 清晰的结构和自洽的逻辑： 从最基础的编程环境和浮点数概念开始，逐步过渡到复杂的场论计算和机器学习应用，形成一个完整的计算思维链条。 适用对象 本书适用于物理学、材料科学、化学、天文学、地球物理学等领域的本科高年级学生和研究生，以及需要掌握现代数值模拟工具的科研人员和工程师。读者应具备微积分、常微分方程和基础线性代数知识。 --- 定价： 人民币 98.00 元 ISBN： 978-7-5063-XX-X-X

评分☆☆☆☆☆

这本书在理论深度上确实达到了很高的水准，特别是关于特征值分解和奇异值分解（SVD）那一块的内容，讲解得极其透彻，连很多研究生阶段才会接触到的数学证明细节都有涉及。我可以感受到作者在力求构建一个无懈可击的理论体系。然而，这种极致的理论导向，也让它在与现代工程应用的衔接上显得有些“脱节”。比如，当我们讨论到数值稳定性、迭代算法的收敛性，或者面对海量稀疏矩阵时的处理策略时，书本往往只停留在理论层面，很少提及实际计算中工程师们是如何权衡精度与速度的。它似乎更倾向于证明“存在性”和“唯一性”，而非关注“可计算性”和“效率性”。对于一个希望利用线性代数解决实际工程优化问题的人来说，这种纯粹的理论堆砌，虽然在学术上值得尊敬，但在工具箱里却显得有些空泛，缺少了能够立刻投入实战的“战术指导”。

评分☆☆☆☆☆

阅读体验上，这本书的排版和图示部分是我最不满意的地方。作为一本涉及大量几何和抽象概念的数学书，清晰直观的图形至关重要。然而，书中的很多向量空间、线性变换的示意图，印制得非常模糊，线条不够锐利，有些交叉和重叠的地方，初看之下根本无法分辨它们究竟代表的是什么空间或者映射关系。这直接导致我在理解一些高维空间的概念时，不得不反复对照文字描述，大大拖慢了学习节奏。更别提一些复杂的矩阵表示，由于字体和间距的设计不够考究，长时间阅读下来，眼睛非常容易疲劳。一本优秀的理工科书籍，理应在视觉传达上做到精准无误，这本书在这方面明显失分了。它给人一种感觉，仿佛内容是精心准备的，但最后的印刷制作环节被敷衍了事，这对于一本严肃的学术读物来说，是不可原谅的疏忽。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，这本书的习题设置真是让人又爱又恨。爱它，是因为那些精心设计的题目，真的能逼着你去深入理解每一个定理的内涵和外延。做了几道难题之后，那种豁然开朗的感觉，简直是学习数学带来的最大乐趣。尤其是那些需要综合运用多个章节知识才能解出来的综合题，简直就是一场智力马拉松。恨它，则是因为有些题目的难度梯度设置得过于陡峭，从前几章相对温和的练习，突然跳跃到后面那些“劝退级”的大题，中间缺乏足够的过渡和铺垫。对于我这种时间有限的在职学习者来说，花费大量时间去啃下一道几乎没有线索的难题，效率上确实不高。而且，有些关键例题的解析部分也处理得不够细致，通常只是给出了最终答案，却少了那种“手把手”的解题思路梳理。如果能多一些不同层次的练习，并对典型错误进行归纳分析，这本书的实用价值将得到极大的提升。

评分☆☆☆☆☆

与其他同类教材相比，这本书最大的优点在于其逻辑的严密性，它构建了一个非常清晰的知识脉络，读完之后，你会对线性代数的“骨架”有一个非常扎实的把握。但它最大的缺点，可能就是“人情味”太淡了。书中缺乏那些启发性的历史背景介绍，也没有对不同数学家在发展这些理论时的思想碰撞进行任何描述。学习数学的过程，不仅仅是吸收公式和定理，更是理解人类思维如何一步步攻克抽象障碍的过程。这本书的叙述方式过于冷静和客观，就像在陈述宇宙的基本定律，缺乏一种引导读者参与思考的互动性。如果能在关键概念的引入处，增加一些更生活化、更具启发性的类比或者案例分析，哪怕只是简短的脚注，相信它能够吸引更广泛的读者群体，而不是仅仅局限于那些已经具备深厚数学基础的专业人士。

评分☆☆☆☆☆

这本书啊，拿到手的时候我就被它厚重的质感吸引了。装帧设计挺经典的，那种老派的教科书风格，一看就知道是下了功夫的。不过说实话，翻开目录，里面的章节划分和内容铺排，总感觉少了点现代感。像是停在了上个世纪的某个时间点。比如讲到矩阵运算的那些基础部分，虽然逻辑上无可指摘，但是讲授方式略显刻板，缺乏一些能让人立刻联想到实际应用的例子。我本来对接下来的内容抱有很高的期待，希望能看到一些更前沿的、在数据科学或工程领域里真正被用到的工具和技巧的介绍，但这本书似乎更专注于打磨那些核心的理论骨架。对于初学者来说，它提供的理论基础无疑是坚实的，但是对于希望快速将知识转化为实际生产力的读者，可能会觉得有些力不从心。它更像是一位循循善诱的老教授，一步步带你走过每一个逻辑推导，但对于“为什么要学这个？”这个问题，解答得不够直白和有力。整体感觉是，它是一本“正统”的教材，但离“激发兴趣”还有一段距离。