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内容简介

　　《现代数学基础丛书·典藏版84：数据包络分析（DEA）》是一本关于数据包络分析（DEA）方法、模型和理论的专著，是作者十几年工作的总结。第一章详细地讨论了DEA模型C2R；第二章讨论了微观经济学中的效率和生产可能集，为以后各章的讨论做微观经济方面的准备；第三章使用具有取值0和1的三个参数的综合DEA模型，统一形式地讨论了“经典”的DEA模型C2R，BC2，FG和ST；第四章给出了综合DEA模型对应的生产可能集的（弱）生产前沿面的特征、结构及构造方法；第五章研究了决策单元的规模收益和“拥挤”迹象分析；第六章研究了综合DEA模型的对策论背景；第七章研究了具有无穷多个决策单元的DEA模型；第八章使用DEA方法进行技术进步评估；第十章和第十一章分别研究了具有“偏好锥”和“偏袒锥”的综合DEA模型及其性质和作用，《现代数学基础丛书·典藏版84：数据包络分析（DEA）》可供与决策、评价和优化有关的经济、管理、数学等领域的科研与应用工作者阅读，也可作为大学高年级学生、研究生和教师的参考书。

内页插图

目录

前言

第一章 DEA模型C2R
第一节 C2R模型和（弱）DEA有效性
第二节 具有非阿基米德无穷小的C2R模型
第三节 （弱）DEA有效与（弱）Pareto最优
第网节判定（弱）DEA有效性的目标规划法（加法模型）
第五节 C2R的生产可能集和生产前沿面
第六节 决策单元在生产前沿面上的“投影”

第二章 微观经济学中的效率和生产可能集
第一节 生产函数
第二节 生产函数之下的规模收益分析
第三节 多产
第四节 生产可能集的公理体系

第三章 综合DEA模型（C2R，BC2，FG，ST）
第一节 BC2模型，FG模型和ST模型
第二节 综合DEA模型下的DEA有效与Pareto解的等价性
第三节 输入和输出DEA模型下的弱DEA有效与弱Parefo解之间的关系
第四节 关于（弱）DEA有效决策单元的恒等式
第五节 决策单元的增减对决策单元有效性的影响

第四章 生产可能集的（弱）生产前沿面的特征、结构与构造方法
第一节 生产可能集的“交形式”表示
第二节 生产可能集T的（弱）生产前沿面
第三节 弱生产前沿面的结构特征
第四节 生产前沿面的结构特征

第五章 决策单元的规模收益和“拥挤”迹象分析
第一节 输出DEA模型NEW
第二节 FC模型，ST模型与规模收益分析
第三节 C2R模型与规模收益分析
第四节 BC2模型与规模收益分析
第五节 （弱）DEA有效的经济含义
第六节 使用输出DEA模型判定规模收益状况的几点注记
第七节 “拥挤”迹象分析
第八节 关于规模收益与“拥挤”迹象判定的统一处理
第九节 弱“拥挤”迹象分析

第六章 综合DEA模型的对策论背景
第一节 效率评价的二人无限零和对策
第二节 （弱）对策有效与（弱）DEA有效的等价性
第三节 （弱）对策有效与（弱）Pareto解的等价性

第七章 具有无穷多个决策单元的DEA模型
第一节 具有无穷多个决策单元的综合DEA模型
第二节 生产可能集，生产前沿和Pareto最优
第三节 DEA的生产前沿面与生产函数曲面
第四节 生产可能集和生产前沿面的逼近

第八章 DEA方法与技术进步评估
第一节 中性技术进步与输出DEA模型
第二节 资金增长型和劳力增长型技术进步
第三节 评估技术进步的积分方法

第九章 非参数的DEA最优化模型
第一节 产出最大化模型
第二节 成本最小化模型
第三节 利润最大化模型
第四节 资源配置的非参数DEA模型

第十章 带有“偏好锥”和“偏袒锥”的综合DEA模型
第一节 锥结构的综合DEA模型
第二节 4种DEA模型之间的关系
第三节 综合加法模型
第四节 DEA有效与非支配解的等价性
第五节 生产可能集和有效前沿面
第六节 具有凸多面锥的综合DEA模型

第十一章 综合DEA模型中“偏好锥”和“偏袒锥”的性质和作用
第一节 “偏好锥”W的性质及作用
第二节 “偏袒锥”K的性质及作用
第三节 “初等偏袒矩阵”构成的“偏袒锥”
第四节 关于“偏好锥”W和“偏袒锥”K的例子

附录A 凸集，锥，凸锥，极锥和锐锥
第一节 凸集、锥和凸锥
第二节 极锥和锐锥
第三节 凸多面体和凸多面锥
附录B Tucker型定理与线性规划对偶理论
第一节 线性规划对偶定理和松紧定理
第二节 线性齐次不等式组的Tucker型定理
第三节 线性规划最优解存在性定理和紧松定理
附录C “交形式”的凸多面锥与“和形式”的凸多面锥的相互转换方法
第一节 一个简单的场合
第二节 凸多面锥由“交形式”向“和形式”的转换方法
第三节 凸多面锥由“和形式”向“交形式”的转换方法
附录D 具有锥结构的线性规划对偶定理
第一节 与约束规格有关的几个集合
第二节 约束规格
第三节 对偶定理
参考文献
《现代数学基础丛书》已出版书目

前言/序言

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