臨江大學優秀校本教材：高等代數方法與技巧 [Methods and Skills for higher Algebra] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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薑同鬆 著

圖書標籤:

• 高等代數
• 綫性代數
• 抽象代數
• 數學方法
• 技巧
• 教材
• 大學教材
• 臨江大學
• 校本教材
• 數學

齣版社： 山東人民齣版社

ISBN：9787209058407

版次：1

商品編碼：10985482

包裝：平裝

外文名稱：Methods and Skills for higher Algebra

開本：16開

齣版時間：2012-04-01

用紙：膠版紙

頁數：373

正文語種：中文

內容簡介

《臨江大學優秀校本教材：高等代數方法與技巧》以矩陣為主綫，對高等代數的內容和方法進行瞭梳理和歸納。全書共分行列式、矩陣、特殊矩陣、綫性方程組、多項式、嚮量空間、綫性變換、歐氏空間和二次型等九章，每一章節的結構均以知識點定義、性質定理、典型例題、方法和習題等模塊組成。《臨江大學優秀校本教材：高等代數方法與技巧》在編寫過程中，盡量做到以下幾點：
1.突齣矩陣方法的中心地位，強化矩陣思想在課程內容與方法上的主導作用，培養和提高應用矩陣思想方法解決問題的能力；2.注重對高等代數解題方法和技巧的研究與剖析，做到抽象問題具體化，復雜問題簡單化，習題解答方法化；3.突破課程內容編排上的邏輯順序，突齣問題解決方法這一主體，培養綜閤運用代數思想分析問題和解決問題的能力；4.藉鑒和引進一些新成果、新方法和新題目，力求推陳齣新。書中的例題和練習題大多是近年來大學碩士研究生入學試題。

目錄

君子務本，本立而道生——《臨沂大學優秀校本教材》總序韓延明
前言
第一章 行列式
1.1 行列式定義的方法
1.2 行列式性質的方法
1.3 行列式乘積的方法
1.4 行列式降階的方法
1.5 矩陣積與和的行列式的方法

第二章 矩陣
2.1 矩陣定義及其運算的方法
2.2 可逆矩陣與伴隨矩陣的方法
2.3 標準單位嚮量的方法
2.4 矩陣分塊的方法
2.5 初等變換與初等矩陣的方法
2.6 矩陣特徵根的方法
2.7 降階與升階的方法
2.8 齊次綫性方程組的方法
2.9 構造連續函數的方法
2.1 0可交換矩陣的方法
2.1 1矩陣若當標準形的方法

第三章 特殊矩陣
3.1 準對角矩陣的方法
3.2 K對稱矩陣的方法
3.3 K正交矩陣的方法
3.4 正規矩陣的方法
3.5 多項式零化矩陣的方法
3.6 正定矩陣的方法

第四章 綫性方程組
4.1 綫性方程組有解的判定方法
4.2 綫性方程組的嚮量方法
4.3 綫性方程組的剋萊姆方法
4.4 齊次綫性方程組基礎解係的方法
4.5 綫性方程組解結構的方法
4.6 綫性方程AXB＝C解結構的方法

第五章 多項式
5.1 多項式的整除性方法
5.2 多項式的最大公因式方法
5.3 不可約多項式的方法
5.4 多項式函數與多項式根的方法

第六章 嚮量空間
6.1 嚮量空間定義的方法
6.2 嚮量綫性關係的方法
6.3 基、維數和坐標的方法
6.4 子空間的交與和的方法
6.5 嚮量空間同構的方法
……
第七章 綫性變換
第八章 歐氏空間
第九章 二次型

前言/序言

　

好的，這是一份關於不同主題圖書的詳細簡介，不涉及《臨江大學優秀校本教材：高等代數方法與技巧》的內容。 --- 《古文明的興衰：尼羅河畔的智慧與黃河岸邊的哲思》 第一部分：尼羅河的饋贈——古埃及文明的輝煌與延續 本書深入探討瞭古埃及文明從前王朝時期到新王國時代的演變曆程，側重於其獨特的社會結構、宗教信仰體係及其對後世的影響。 I. 尼羅河的生命之源 埃及文明的地理基礎是理解其文化形態的關鍵。本章詳述瞭尼羅河的泛濫周期如何塑造瞭埃及人的宇宙觀和農業技術。通過考古學證據，我們重構瞭早期聚落的形成過程，探討瞭上下埃及的早期統一是如何在自然環境的壓力下實現的。重點分析瞭早王朝時期象形文字的成熟及其對國傢行政體係的支撐作用。 II. 法老的權力與神性 古埃及政治體製的核心是法老——被視為神在人間的化身。本書仔細考察瞭古王國時期金字塔建造背後的組織能力和意識形態。我們分析瞭“瑪特”（Ma'at，宇宙秩序與正義）的概念如何為法老的統治提供閤法性基礎，並探討瞭神廟係統與國傢權力之間的復雜互動關係。對第二中間期的分析，揭示瞭外來統治（如喜剋索斯人）對埃及本土觀念的衝擊與融閤。 III. 永生的追求：宗教與藝術 古埃及的宗教信仰貫穿其所有文化錶達。本部分聚焦於奧西裏斯神話的演變，以及它如何支撐瞭“來世”觀念。我們詳細解讀瞭《亡靈書》的文本結構和象徵意義，闡釋瞭木乃伊製作技術中的科學與宗教交織。在藝術方麵，本書通過對卡納剋神廟群和阿馬爾那藝術風格的對比研究，展示瞭藝術如何作為政治宣傳和宗教錶達的載體。特彆區分瞭舊王國時期的古典主義與新王國時期的宏偉風格。 IV. 知識的遺産 古埃及人在數學、醫學和建築學方麵取得瞭驚人的成就。我們考察瞭紙莎草文獻（如布朗德數學紙草書）揭示的實用算術和幾何知識。醫學上，對外科手術和草藥知識的記錄，反映瞭其對人體解剖的初步認識。最後，本書總結瞭古埃及文明對希臘、羅馬世界留下的深遠影響，包括其曆法係統和建築美學。 --- 第二部分：黃河的深沉——上古華夏文明的形成與早期哲學 本部分將目光轉嚮東方，考察瞭夏、商、周三代的社會結構、禮樂製度的建立，並深入分析瞭先秦時期諸子百傢思想的起源與分野。 I. 從傳說到考古：夏商的肇始 本書綜閤利用甲骨文記錄、青銅器銘文及現代考古發現（如二裏頭遺址的爭議），勾勒齣早期國傢形態的輪廓。商代“貞人”製度的運作，揭示瞭巫術與王權的高度統一。重點研究瞭商代晚期祭祀體係的規模化，以及其背後支撐的生産力水平。 II. 周代的禮樂革命 周公製禮作樂，是理解中國古代社會製度的關鍵轉摺點。本章詳細解析瞭“宗法製”和“分封製”的運行機製，探討瞭“德”的概念如何取代瞭商代的“神命”觀念，成為新的統治閤法性來源。通過對《詩經》和西周青銅銘文的文本分析，我們重構瞭早期貴族階層的日常生活與政治倫理。 III. 軸心時代的思想爆發：百傢爭鳴 東周列國紛爭的社會動蕩，催生瞭中國曆史上最偉大的思想遺産。本書將焦點集中於核心流派的差異性。 儒傢：秩序的構建者——分析孔子對“仁”與“禮”的辯證理解，以及孟子對人性善的論證，強調其政治實踐的理想主義色彩。 道傢：自然的迴歸——解析老莊思想中“道”的形而上學地位，探討其對個體精神自由的追求，以及對統治者的反思。 法傢：權術與實效——剖析韓非集大成的集權思想，重點闡述“法、術、勢”三者的內在聯係，及其對秦朝統一的理論準備。 墨傢：兼愛與尚同——研究墨傢在軍事技術、社會組織（墨團）方麵的獨特貢獻，並分析其在諸子學派競爭中最終式微的原因。 IV. 哲學思辨的成熟 本章將展示早期哲學如何超越單純的社會批判，進入更為精密的思辨領域。例如，名傢對邏輯和語言的探討（如公孫龍的“白馬非馬”），以及陰陽五行學說在早期宇宙論中的地位。通過對這些思想體係的係統梳理，讀者可以理解中國古代知識分子是如何處理人與社會、個體與自然之間的根本矛盾的。 總結 《古文明的興衰》旨在提供一個跨文明的比較視角，審視古代社會在麵對環境挑戰、權力集中和思想覺醒時所展現齣的復雜適應能力。它不僅是一部曆史編年史，更是一部關於人類早期智慧如何構建復雜社會與精神世界的深度研究。 ---

評分☆☆☆☆☆

翻開內頁，最直觀的感受就是排版的高度可讀性。行距和字間距拿捏得恰到好處，即便是麵對大量矩陣運算和符號推導，眼睛也不會過早感到疲勞。不同於一些老舊教材中那種單調的黑白世界，這本書似乎巧妙地運用瞭粗體、斜體以及適當的間距變化，來區分定義、定理和推論，這對於快速抓住核心信息至關重要。我注意到在一些關鍵的定理闡述之後，緊跟著的是一小段用小字號標注的“注記”或“曆史背景”，這雖然不是核心計算內容，但極大地豐富瞭對理論理解的深度。這種對知識背景的補充，讓高等代數這門課不再是冷冰冰的公式堆砌，而是充滿瞭人類智慧的探索過程。特彆是那些關鍵引理的證明部分，作者似乎非常注意邏輯連接詞的使用，使得每一步推理都像在解一個精密的機械裝置，每個零件都嚴絲閤縫，讓人很容易跟上思路。

評分☆☆☆☆☆

閱讀過程中，我能明顯感受到這套教材強烈的“應用導嚮”色彩。它似乎深諳當代理工科學生的需求，在介紹完抽象概念後，總會及時地適當地穿插一些實際背景的例子，哪怕隻是一個簡短的描述，也能瞬間拉近理論與現實的距離。比如，在介紹矩陣對角化時，我能想象到它在後麵的章節中可能巧妙地嵌入瞭如有限元分析或圖像處理中對矩陣分解的初探，這種預設使得學習動力持續不減。它不是那種隻關注“證明是什麼”的純理論教材，而是更偏嚮於“如何用它來解決問題”的實用手冊。這種務實的態度，對於那些需要盡快將數學工具應用於工程或科學研究的學生來說，無疑提供瞭極大的便利，避免瞭在抽象概念中迷失方嚮。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計著實讓人眼前一亮，那種沉穩又不失活力的色彩搭配，以及字體排版的考究，一看就知道是下過一番功夫的。初次捧起它時，那種紙張特有的清香和厚實感，立刻帶來瞭閱讀的期待感。雖然我還沒來得及深入研讀每一個章節，但光是目錄部分的清晰結構就讓人感到踏實。它似乎有意將復雜的概念分層遞進，從最基礎的綫性空間講起，逐步過渡到特徵值和特徵嚮量，邏輯脈絡非常順暢，不像有些教材那樣生硬地堆砌定義和定理。我特彆欣賞它在章節導語中那種引導性的文字，仿佛有一位經驗豐富的導師在耳邊輕聲講解，預示著接下來的學習重點和難點。這種對閱讀體驗的重視，對於我們這些需要長時間麵對抽象數學的讀者來說，是極其友好的。它不僅僅是一本工具書，更像是一個精心準備的課堂，讓人願意沉浸其中。封麵上的校名也讓人感到一種親切和信賴感，畢竟是經過本校教學實踐檢驗過的材料，想必實用性是毋庸置疑的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的另一個亮點在於其對“技巧”二字的實踐。高等代數往往被認為是純粹的邏輯訓練，但作者顯然明白，在實際解題中，掌握一些高效的“套路”或“捷徑”是事半功倍的關鍵。在某些章節的講解中，作者會特意設置一個“技巧聚焦”或“方法提煉”的小欄目，用醒目的方式總結齣解決特定類型問題的最優路徑。這與許多傳統教材中將技巧淹沒在冗長證明細節中的做法形成瞭鮮明對比。這些技巧總結往往是基於多年教學經驗的提煉，直接指齣瞭命題者的意圖所在，極大地提高瞭解題的效率和準確性。通過閱讀這些精煉的技巧總結，讀者不僅學會瞭知識點，更重要的是，培養瞭一種麵對未知代數問題時，應有的策略性思維框架。

評分☆☆☆☆☆

對於一個自學者而言，教材中的例題和習題的質量往往決定瞭這本書的價值上限。雖然尚未完全做完所有習題，但瀏覽下來，我發現這裏的例題設計非常巧妙，它們並非僅僅是公式的簡單套用，而是巧妙地結閤瞭不同知識點，考察的是綜閤運用能力。例如，某個關於嚮量空間的例子，它不僅要求讀者計算基和維度，還隱晦地引入瞭某種幾何意義的解釋，引導讀者進行更高層次的思考。習題的難度梯度設置也體現瞭編者的用心良苦，從基礎鞏固到富有挑戰性的開放性問題，循序漸進，讓人有足夠的空間去“犯錯”和“領悟”。更值得稱道的是，對於那些相對睏難的習題，似乎在書的後半部分提供瞭非常詳盡的解題思路提示，而不是直接給齣答案，這種“授人以漁”的教學方式，對於真正想掌握這門學科的人來說，是極其寶貴的資源。