對稱群（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

Bruce E. Sagan 編

圖書標籤:

• 數學
• 群論
• 對稱群
• 代數
• 組閤數學
• 抽象代數
• 高等代數
• 數學教材
• 第二版
• 數學研究

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510044021

版次：2

商品編碼：11046578

包裝：平裝

開本：24開

齣版時間：2012-06-01

用紙：膠版紙

頁數：238

正文語種：英文

內容簡介

《對稱群（第2版）》是一部研究生教程，幾乎囊括瞭該領域的重要結果，是經典中的經典。書中包括瞭很多新資料，例如，hook公式的novelli-pak-stoyanovskii證明，運用偏微分部分有序集的平方和證明，平方和公式的fomin雙射證明，部分有序集上的群行為及其在單峰性證明中應用和色對稱函數。

內頁插圖

目錄

preface to the 2nd edition
preface to the 1st eition
1 group representations
1.1 fundamental concepts
1.2 matrix representations
1.3 g-modules and the group algebra
1.4 reducibility
1.5 complete reducibility and maschke's theorem
1.6 g-homomorphisms and schur's lemma
1.7 commutant and endomorphism algebras
1.8 group characters
1.9 inner products of characters
1.10 decomposition of the group algebra
1.11 tensor products again
1.12 restricted and induced representations
1.13 exercises

2 representations of the symmetric group
2.1 young subgroups, tableaux, and tabloids
2.2 dominance and lexicographic ordering
2.3 specht modules
2.4 the submodule theorem
2.5 standard tableaux and a basis for s
2.6 garnir elements
2.7 young's natural representation
2.8 the branching rule
2.9 the decomposition of my
2.10 the semistandard basis for hom（s, m）
2.11 kostka numbers and young's rule
2.12 exercises

3 combinatorial algorithms
3.1 the robinson-schensted algorithm
3.2 column insertion
3.3 increasing and decreasing subsequences
3.4 the knuth relations
3.5 subsequences again
3.6 viennot's geometric construction
3.7 schutzenberger's jeu de taquin
3.8 dual equivalence
3.9 evacuation
3.10 the hook formula
3.11 the determinantal formula
3.12 exercises

4 symmetric functions
4.1 introduction to generating functions
4.2 the hillman-grassl algorithm
4.3 the ring of symmetric functions
4.4 schur functions
4.5 the jacobi-trudi determinants
4.6 other definitions of the schur function
4.7 the characteristic map
4.8 knuth's algorithm
4.9 the littlewood-richardson rule
4.10 the murnnghan-nakayama rule
4.11 exercises

5 applications and generalizations
5.1 young's lattice and differential posets
5.2 growths and local rules
5.3 groups acting on posets
5.4 unimodality
5.5 chromatic symmetric functions
5.6 exercises
bibliography
index

前言/序言

好的，這是一份關於一本虛構的、與“對稱群（第2版）”無關的圖書的詳細簡介： --- 《星際航行與新物理學：躍遷引擎的理論與實踐》 書籍概述 《星際航行與新物理學：躍遷引擎的理論與實踐》是一部深入探討超光速旅行物理學基礎、引擎設計原理及其在實際星際任務中應用的權威專著。本書旨在為高等物理學、航空航天工程專業的學生、研究人員以及對深空探索充滿熱情的專業人士，提供一個全麵、嚴謹且具有前瞻性的知識框架。 本書的核心焦點在於“空間摺疊動力學”（Spacetime Folding Dynamics, SFD）——一種假設性的物理學分支，它試圖利用已知的廣義相對論與尚未完全統一的量子引力理論的交匯點，實現對局部時空結構的精確操縱，從而驅動遠距離的星際航行。 第一部分：理論基石——超越光速的壁壘 本書的開篇部分著重於迴顧和批判當前宇宙學框架下，光速限製的不可逾越性，並為引入突破性理論做鋪墊。 第一章：經典相對論的局限與“因果性悖論”的再審視 本章詳細分析瞭狹義和廣義相對論如何構建瞭我們對速度和時間的基本理解。重點討論瞭當物體接近光速時質量趨於無窮大以及時間膨脹效應的物理學意義。此外，本章深入探討瞭著名的“因果性悖論”（Causality Paradox）在超光速旅行中的理論風險，並提齣瞭一種基於局部時空拓撲結構的規避模型。 第二章：空間摺疊動力學（SFD）的數學基礎 這是本書理論體係的核心。本章引入瞭SFD的基礎數學工具，包括高維黎曼幾何在描述多連通時空結構中的應用。讀者將學習如何構建描述“零能量密度”扭麯場的張量方程。特彆地，本章詳細解析瞭如何通過引入負能量密度（或稱“奇異質量”場）來維持剋爾度規或阿庫彆瑞度規的穩定結構，並探討瞭在現有實驗條件下産生和維持這種場的理論可能性。 第三章：量子引力與零點能場耦閤 在現代物理學的邊緣，量子引力理論試圖調和引力與量子力學。本章探討瞭SFD與幾種主要的量子引力模型（如圈量子引力在宏觀尺度下的近似）的潛在耦閤點。重點關注“真空能”或“零點能場”如何被理論上用作驅動時空扭麯的潛在能源，並討論瞭從量子漲落中提取有效負能量的理論機製。 第二部分：躍遷引擎的設計與工程實現 理論的建立必須導嚮工程實踐。第二部分詳細闡述瞭如何將復雜的SFD數學模型轉化為可操作的星際引擎設計。 第四章：核心組件：時空塑形器（Warp Field Emitters） 本章聚焦於引擎的關鍵部件——時空塑形器。這是一種復雜的電磁/引力耦閤設備，負責精確地投射和聚焦扭麯場。內容涵蓋瞭塑形器的材料科學要求（必須承受極端的潮汐力和高能粒子流），以及驅動它們的超導環路設計。詳細對比瞭“靜態場發生器”與“動態脈衝發生器”在不同航行模式下的優缺點。 第五章：能源管理與反饋控製係統 構建和維持一個穩定的時空泡需要巨大的能量輸入。本章詳述瞭先進的“反物質/物質湮滅反應堆”在為躍遷引擎供能方麵的應用，以及如何設計高效的能量捕獲和存儲係統。更重要的是，本章介紹瞭“自適應拓撲反饋係統”（ATFS），該係統利用實時引力梯度傳感器，動態調整塑形器的輸齣，以確保航行路徑的幾何精確性，避免因時空結構不穩定導緻的引擎失控。 第六章：導航與相對論性效應的修正 一旦進入躍遷狀態，常規的電磁波導航將失效。本章提齣瞭基於“引力波信號追蹤”的星際導航新範式。內容包括如何通過解析目標星係的背景引力波特徵來確定精確的相對位置，以及如何計算和補償因航行過程中微小時空波動引起的“幾何漂移”。 第三部分：實踐與未來展望 本書的最後一部分將理論與工程實踐相結閤，並探討瞭超光速旅行對人類文明的深遠影響。 第七章：首次躍遷任務的模擬與風險評估 本章通過一係列復雜的計算機模擬（基於最新的SFD模型），復盤瞭理論上第一次成功的無人星際躍遷任務的流程。重點分析瞭三個主要風險點：進入和退齣扭麯泡時的“衝擊波效應”對目標環境的潛在破壞；“潮汐鎖定”在長時間航行中對船體結構的磨損；以及量子退相乾性對導航係統的影響。 第八章：星際文明與時間效應 即使成功實現超光速旅行，時間依然是相對的。本章討論瞭當不同速度的飛船之間進行通訊時，如何處理時間膨脹和相對論效應帶來的信息延遲問題。提齣瞭“同步時間框架協議”（STFP）的概念，用於維護跨越多個星係的通信和殖民地的同步化管理。 第九章：超越SFD：下一代驅動概念的探索 本書的收尾部分展望瞭未來物理學可能帶來的更激進的驅動技術，例如“蟲洞接入技術”和“零點能直接提取驅動”。本章鼓勵讀者在理解SFD的局限性的基礎上，繼續探索更根本的物理學原理，以期實現真正的瞬時移動。 目標讀者與學習價值 《星際航行與新物理學》是一本需要紮實高等數學和理論物理基礎的專業讀物。它不僅是一本關於工程實現的指南，更是一部深入探討當代物理學前沿難題的學術著作。通過本書的學習，讀者將掌握構建和分析超光速驅動係統的理論框架，理解驅動人類真正成為星際物種所麵臨的科學與工程挑戰。 ---

評分☆☆☆☆☆

我一直對抽象數學概念的直觀理解感到睏難，但《對稱群（第2版）》卻為我打開瞭一扇窗。作者在處理群論這樣本來就偏抽象的主題時，錶現齣瞭令人贊嘆的技巧。他並沒有迴避數學的嚴謹性，但同時又用一種非常人性化的方式來呈現。我記得書中有關於“陪集”的討論，這個概念對我來說一直是個難題，但作者通過幾何圖形的類比，以及對具體群運算的詳細分解，讓我茅塞頓開。我發現，原來陪集不僅僅是一個抽象的集閤，它有著非常直觀的幾何意義。書中對一些定理的證明，也做到瞭詳略得當，既保留瞭數學的嚴密性，又避免瞭不必要的繁瑣。我能夠理解到證明的邏輯鏈條，並從中學習到如何進行規範的數學推理。這本書讓我對群論的理解，從“是什麼”上升到瞭“為什麼”和“如何用”。我開始能夠獨立地去分析一些新的群結構，並嘗試著去發現它們的性質。這本《對稱群（第2版）》不僅僅是一本知識的傳授者，更是一位優秀的啓濛者，它激發瞭我對數學深入探索的興趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容實在太令人著迷瞭！我之前對對稱性一直有一種模糊而浪漫的理解，覺得它是一種優雅、和諧的美。但翻開《對稱群（第2版）》之後，我纔意識到，這種美背後有著多麼深刻的數學結構和嚴謹的邏輯。作者用一種非常清晰且循序漸進的方式，將原本可能顯得抽象的群論概念，一點點剝繭抽絲地呈現在我麵前。書中的例子非常貼切，從簡單的幾何圖形的對稱變換，到更復雜的分子結構和晶體學中的應用，都能夠直觀地幫助我理解群的作用。我尤其喜歡書中的圖示，它們不僅僅是裝飾，而是理解抽象概念的得力助手。每一個圖都經過精心設計，能夠精準地捕捉到對稱性的本質。閱讀的過程中，我經常會停下來，反復揣摩那些圖形和文字之間的聯係，那種豁然開朗的感覺，就像是在解開一個古老的謎題。即使是那些我從未接觸過的術語，在作者的解釋下，也變得不再那麼難以理解。我感覺自己好像打開瞭一扇通往全新數學世界的大門，看到瞭一個隱藏在現實世界背後的秩序和規律。這本書讓我對“對稱”這個詞的理解，從一個形容詞，變成瞭一個可以被精確描述和分析的數學對象。

評分☆☆☆☆☆

這本書的編排和內容設置，充分體現瞭作者對教學的深刻理解。作為一個讀者，我最怕的就是那種“乾巴巴”的理論堆砌，缺乏實際的支撐和應用。《對稱群（第2版）》在這方麵做得非常齣色。每介紹一個重要的群論概念，作者都會立刻給齣相應的例子，而且這些例子都非常具有代錶性，能夠清晰地展示齣該概念的內涵和外延。我尤其喜歡書中關於“生成元”和“關係”的講解，這部分內容對於理解一個群的結構至關重要，而作者通過精心設計的圖示和文字描述，將這個過程變得清晰易懂。我發現，原來許多復雜的群，都可以由一些簡單的元素通過特定的規則生成。這種“以少勝多”的數學思想，讓我感到非常震撼。書中對一些經典群的介紹，比如對稱群 $S_n$ 和交錯群 $A_n$，都非常詳細，並且深入到瞭它們的子群結構和性質。我感覺自己就像是在一位經驗豐富的嚮導的帶領下，探索著群論這座宏偉的數學殿堂，每一步都充滿瞭新奇和發現。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來瞭完全意想不到的學習體驗。我一直認為數學是一門比較“硬核”的學科，需要大量的計算和推理。但《對稱群（第2版）》卻讓我看到瞭數學中那份獨特的“美感”和“藝術性”。作者在講解群論的概念時，不僅僅是羅列公式和定理，而是深入挖掘瞭這些概念背後的思想和邏輯。比如，當講到群的運算時，作者會用非常形象的比喻來解釋，讓我一下子就能抓住核心。我尤其喜歡書中的一些“思考題”，它們不是那種直接要求計算答案的題目，而是引導你去思考更深層次的問題，去理解某個概念為什麼是這樣定義的，它有什麼意義。這讓我感覺自己不僅僅是在被動地接受知識，而是在主動地參與到數學的構建過程中。我發現，原來對稱性不僅僅是物理和化學中的應用，它還滲透在很多我之前未曾想到的領域，比如音樂的結構，甚至是一些社會現象的分析。這本書極大地拓寬瞭我的視野，讓我對數學的認識有瞭質的飛躍。我開始意識到，數學並非遙不可及，它其實離我們的生活非常近，隻是需要一些工具和方法去發現它。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我一開始是被這本書的封麵所吸引，那種簡潔而富有設計感的排版，給我留下瞭一種專業而有深度的第一印象。而當我真正開始閱讀《對稱群（第2版）》時，我的預期被完全滿足，甚至超越瞭。書中的敘述方式非常地道，既有嚴謹的數學定義，又不失思想的深度和廣度。作者在闡述概念時，會巧妙地引入一些曆史背景和發展脈絡，這讓我感覺自己不僅僅是在學習一個枯燥的數學分支，而是在跟隨數學傢們的腳步，一同探索和發現。我印象最深的是關於群錶示的部分，這部分內容以前對我來說簡直是天書，但在這本書裏，作者通過引入一些非常巧妙的類比和生動的例子，將群錶示的復雜性大大降低瞭。我能夠理解到，原來看似無關的數學對象，通過群的作用，可以被建立起奇妙的聯係。書中的習題也非常有挑戰性，但恰恰是這些習題，讓我能夠真正地鞏固和深化對書本內容的理解。我嘗試著去解決其中的一些問題，即使有些題目花瞭我很多時間，但每當我成功解答，那種成就感是無與倫比的。這不僅僅是一本教科書，更像是一次思維的訓練，讓我能夠用更抽象、更普適的眼光去審視和分析問題。

評分☆☆☆☆☆

典型的數學書，不適閤物理係的人

評分☆☆☆☆☆

典型的數學書，不適閤物理係的人

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好。字數補丁

評分☆☆☆☆☆

好。字數補丁

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joli

評分☆☆☆☆☆

好。字數補丁

評分☆☆☆☆☆

好。字數補丁

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典型的數學書，不適閤物理係的人

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