Nonnegative Matrix and Tensor Factorizatio... pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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Andrzej Cichocki & Raf... 著

圖書標籤:

• 矩陣分解
• 張量分解
• 非負矩陣分解
• NMF
• 機器學習
• 數據挖掘
• 模式識彆
• 降維
• 信號處理
• 數值計算

店鋪： 瀾瑞外文Lanree圖書專營店

齣版社： Wiley

ISBN：9780470746660

商品編碼：1104810988

包裝：精裝

外文名稱：Nonnegative Matrix and...

齣版時間：2009-09-11

頁數：477

正文語種：英語

圖書基本信息

Nonnegative Matrix and Tensor Factorizations: Applications to Exploratory Multi-Way Data Analysis and Blind Source Separation
中文書名： 非負矩陣與張量分解：在探索多路數據分析與盲源信號分離上的應用
作者： Andrzej Cichocki;Rafal Zdunek;Anh Huy Phan;
ISBN13： 9780470746660
類型： 精裝(精裝書)
語種： 英語（English）
齣版日期： 2009-09-11
齣版社： Wiley
頁數： 477
重量（剋）： 1224
尺寸： 24.892 x 17.526 x 3.048 cm

商品簡介

This book provides a broad survey of models and efficient algorithms for Nonnegative Matrix Factorization (NMF). This includes NMF's various extensions and modifications, especially Nonnegative Tensor Factorizations (NTF) and Nonnegative Tucker Decompositions (NTD). NMF/NTF and their extensions are increasingly used as tools in signal and image processing, and data analysis, having garnered interest due to their capability to provide new insights and relevant information about the complex latent relationships in experimental data sets. It is suggested that NMF can provide meaningful components with physical interpretations; for example, in bioinformatics, NMF and its extensions have been successfully applied to gene expression, sequence analysis, the functional characterization of genes, clustering and text mining. As such, the authors focus on the algorithms that are most useful in practice, looking at the fastest, most robust, and suitable for large-scale models.

Key features:

• Acts as a single source reference guide to NMF, collating information that is widely dispersed in current literature, including the authors' own recently developed techniques in the subject area.
• Uses generalized cost functions such as Bregman, Alpha and Beta divergences, to present practical implementations of several types of robust algorithms, in particular Multiplicative, Alternating Least Squares, Projected Gradient and Quasi Newton algorithms.
• Provides a comparative analysis of the different methods in order to identify approximation error and complexity.
• Includes pseudo codes and optimized MATLAB source codes for almost all algorithms presented in the book.

The increasing interest in nonnegative matrix and tensor factorizations, as well as decompositions and sparse representation of data, will ensure that this book is essential reading for engineers, scientists, researchers, industry practitioners and graduate students across signal and image processing; neuroscience; data mining and data analysis; computer science; bioinformatics; speech processing; biomedical engineering; and multimedia.

好的，這是一份針對一本未命名圖書的詳細簡介，該書聚焦於現代計算科學與工程領域中的核心概念和應用，重點涵蓋瞭算法設計、數據結構、高級優化方法以及在不同學科中的實踐案例。 --- 圖書簡介：《計算範式與優化前沿》 第一部分：計算基礎與算法設計 本書旨在為讀者構建一個堅實的計算科學基礎，深入探討現代算法的設計、分析與應用。內容從經典的計算模型齣發，逐步過渡到復雜係統的優化求解。 第一章：離散數學與計算模型重述 本章首先對離散數學中的核心概念進行瞭迴顧，包括圖論、組閤數學以及布爾代數在計算中的基礎作用。重點討論瞭計算復雜性理論的最新進展，特彆是P、NP、NP-完全性問題的現代理解，以及如何在實際工程中處理近似算法的必要性。我們探討瞭概率性算法（如濛特卡洛方法）在需要快速近似解時的應用場景，並對這些方法在麵對大規模數據集時的局限性進行瞭批判性分析。 第二章：高效數據結構與內存管理 在處理海量數據時，數據結構的效率至關重要。本章詳細剖析瞭非傳統數據結構，例如麵嚮緩存友好性的B樹變體、Skip Lists的優化實現，以及用於處理動態圖結構的數據結構。特彆地，本章深入研究瞭內存層次結構對算法性能的實際影響，並介紹瞭一種新的基於硬件感知的動態內存分配策略，旨在最小化緩存未命中率。此外，還涉及瞭數據壓縮技術在存儲和傳輸效率中的關鍵作用。 第三章：高級排序與搜索策略 除瞭標準的比較排序算法外，本章著重講解瞭基於分布和基數的排序方法，並分析瞭它們在特定數據集特性下的優勢。搜索部分超越瞭二分搜索，探討瞭在非結構化數據空間（如高維嚮量空間）中進行高效檢索的方法，包括局部敏感哈希（LSH）技術的深入應用及其在近似最近鄰搜索中的優化。 第二部分：優化理論與求解方法 優化是連接理論與實際應用的關鍵橋梁。本部分將理論優化框架與前沿的數值求解技術相結閤。 第四章：經典優化框架的深化理解 本章係統地迴顧瞭綫性規劃（LP）、二次規劃（QP）以及凸優化理論。但重點在於對KKT條件（Karush-Kuhn-Tucker conditions）的深入幾何解釋，以及在非光滑優化問題中，如何運用次梯度方法來尋找最優解。本章引入瞭內點法（Interior-Point Methods）的現代實現，並討論瞭其在大規模綫性係統求解中的穩定性和收斂性保證。 第五章：非凸優化與啓發式搜索 在許多現實世界的工程問題中，目標函數往往是非凸的。本章專門探討瞭處理非凸優化問題的策略。我們詳盡分析瞭各種隨機梯度下降（SGD）的變體，如Adam、Adagrad及其在處理稀疏梯度時的局限性。更重要的是，本章詳細介紹瞭模擬退火、禁忌搜索以及粒子群優化（PSO）等元啓發式算法的數學基礎和參數調優藝術，並提供瞭關於如何設計有效的探索-利用平衡機製的實踐指南。 第六章：約束優化與大規模求解器 本章聚焦於處理帶有復雜約束條件的優化問題。我們將探討罰函數法、增廣拉格朗日法（Augmented Lagrangian Methods）的理論基礎，並著重於增廣拉格朗日求解器在處理大規模約束優化問題時的魯棒性。此外，還專門開闢章節討論瞭如何將優化問題轉化為圖論模型，並利用圖割方法來求解某些離散優化問題。 第三部分：應用領域與前沿交匯 本書的後半部分將理論知識應用於具體的計算科學前沿領域，展示瞭如何利用強大的優化工具解決實際挑戰。 第七章：信息幾何與統計推斷 本章探討瞭信息幾何在現代統計學中的應用，特彆是費捨爾信息矩陣與黎曼流形之間的聯係。我們利用微分幾何的工具來分析概率模型的參數空間結構，這對於理解模型的不確定性和推斷的有效性至關重要。本章還包含瞭關於貝葉斯推斷中馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法的現代改進，特彆是Hamiltonian Monte Carlo (HMC) 的實際部署。 第八章：動態係統與控製理論 本章將優化技術應用於描述和控製時間演化係統。我們深入研究瞭最優控製理論，包括Pontryagin的最大值原理的現代解釋，並將其與基於模型的預測控製（MPC）技術相結閤。重點討論瞭如何利用數值微分和高效的二次規劃求解器，在實時係統中實現對復雜非綫性動力學的控製。 第九章：網絡科學與復雜係統分析 網絡結構是理解社會、生物和技術係統復雜性的基礎。本章側重於如何利用譜圖理論（Spectral Graph Theory）來分析網絡的全局結構屬性，如連通性和中心性度量。此外，我們探討瞭基於隨機過程的模型（如傳染病模型和信息傳播模型）的穩態分析，以及如何通過優化網絡結構參數來增強網絡的魯棒性或效率。 結論與展望 全書以對未來計算挑戰的展望作結。我們討論瞭量子計算對經典優化算法可能帶來的顛覆性影響，以及當前對可解釋性算法設計（Explainable AI）的需求如何反過來影響我們選擇和設計優化方法。本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且實用的框架，使其能夠駕馭現代計算科學中最具挑戰性的理論和應用問題。 ---

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計簡直是教科書級彆的極簡主義典範，黑白灰的配色方案，搭配清晰、銳利的字體，給人一種高度專業和嚴謹的印象。雖然我還沒有深入閱讀，但僅僅是這份視覺上的“素顔”，就暗示瞭內容絕非花哨的入門讀物，而是直指核心、直麵數學本質的硬核材料。我特彆欣賞它排版的精妙之處，那些復雜的公式和定理被放置得井井有條，仿佛是精心規劃的數學花園，即便隻是匆匆翻閱，也能感受到作者在邏輯構建上的非凡功力。這種對形式的極緻追求，往往預示著對內容精確性的執著——我期待它在處理那些看似繁復的分解理論時，能保持這種清晰的脈絡和優雅的錶達。初識這本書，就像是走進一座設計精良的現代圖書館，空氣中彌漫著紙張與知識的混閤氣息，讓人忍不住想立刻坐下來，沉浸其中，探究那些隱藏在嚴密結構背後的數學之美。它不是那種試圖用生動故事來軟化概念的讀物，它更像是一位沉靜的智者，直接將知識的骨架展示給你看，等待讀者自行去血肉豐滿。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這本書時，首先被它略顯厚重的質感所吸引，這通常意味著內容涵蓋的廣度和深度都相當可觀，絕非市麵上那些淺嘗輒止的“速成”指南可以比擬。從目錄的幾個關鍵章節標題來看，作者顯然沒有迴避那些在學術前沿最具挑戰性的課題，比如那些涉及高維空間復雜結構的處理方法，這讓我立刻意識到，這本書的目標讀者群體可能更偏嚮於有一定數學基礎的研究人員或者高年級研究生。我尤其關注到其中一章似乎在探討如何將理論應用於實際的優化問題中，這部分內容如果展開得足夠細緻，將是這本書價值的巨大體現。很多同類書籍在理論推導和實際應用之間往往存在一道難以逾越的鴻溝，我希望這本著作能夠成功地搭建起一座堅實的橋梁，讓那些晦澀的數學工具真正能夠指導工程實踐。它的分量感，不僅在於紙張的厚度，更在於其所承載的學術重量，讓人在翻開扉頁時，便産生瞭一種對未知的敬畏感和探索欲。

評分☆☆☆☆☆

閱讀體驗上，這本書的語言風格堪稱“剋製而精準”。它幾乎沒有使用任何冗餘的形容詞或情緒化的錶達，每一個句子都像是一個被精確量化的數學命題，直奔主題，不留任何歧義的餘地。這種風格對於需要精確理解算法流程的人來說，無疑是一種福音，因為它避免瞭因翻譯或錶達不清而造成的理解偏差。不過，我也隱約感受到，對於初學者來說，這種近乎冷峻的敘述方式可能會構成一定的門檻。它要求讀者必須自帶一部分背景知識儲備，否則很容易在密集的符號和推理鏈中迷失方嚮。我個人非常欣賞這種學術上的“純粹性”，它尊重知識本身的力量，不試圖通過修飾來取悅讀者，而是以最直接、最原始的麵貌呈現概念。它更像是一本工具手冊，而非故事書，你需要帶著明確的問題去查閱，並期待得到一個結構完整、無可指摘的答案。

評分☆☆☆☆☆

作為一名資深的用戶，我發現這本書最讓我感到興奮的一點是它對“變體”和“拓展性”的深入探討。在許多領域，經典方法往往隻是一塊基石，真正的創新往往發生在對這些基石的變異和擴展上。我看到它在討論完核心算法後，緊接著就延伸到瞭對參數敏感性分析以及在非理想條件下的魯棒性研究。這錶明作者的視野並未停留在理論的完美情境，而是著眼於解決現實世界中那些充滿不確定性和噪聲的復雜問題。這種對“工程實現”層麵問題的關注，極大地提升瞭本書的實用價值，讓它不僅僅停留在數學的象牙塔內。我期待著在後續閱讀中，能夠發現更多關於如何調整模型結構以適應特定數據特性的實用技巧和前沿思路。這本書似乎承諾提供一把通往更深層次理解和實際操作的鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

這本書在章節間的邏輯過渡上展現瞭一種令人贊嘆的連貫性。雖然理論體係龐大且復雜，但作者似乎精心設計瞭一條清晰的認知路徑，引導讀者從最基礎的概念穩步攀升至最前沿的研究問題。我注意到，每一個新引入的概念，幾乎都能在前麵章節中找到其理論的根基，這使得閱讀過程中的“斷裂感”被大大削弱。這種循序漸進的編排，對於構建一個完整的知識體係至關重要。我特彆留意瞭其中一個關於“收斂性證明”的段落，作者的處理方式顯得格外細緻，不僅給齣瞭結論，更重要的是，詳細闡述瞭每一步推導背後的直覺考量，這使得原本可能令人望而生畏的證明過程變得可以被理解和消化。這本書的價值，正在於它不僅告訴你“是什麼”，更耐心地解釋瞭“為什麼是這樣”。它不隻是知識的堆砌，而是一套嚴密的思維訓練。