具体描述
内容简介
或许圆太美了，人类很早就认识了圆，并对其进行研究，对圆的最早认识就是圜的对称性，圆的许多性质都是对称性的直观反映。直线形和圆形都是平面几何的重要内容，说不清是直线形因圆形而丰富，还是圆形因直线形而精彩，但可以肯定平面几何因它们而美丽。直线形和圆形相互融合，作为两形媒介的诸定理重要性显而易见。三角形的内心与外心是直线形和圆形和谐相融的美丽例证。圆的幂是圆的一个不变量，从这个角度理解圆的一些问题会更简单。对杂题的感情通常很复杂，漂亮、美丽、意料之外却在情理之中。多琢磨，多品味，它是一颗美丽的珍珠。作者简介
柯新立，教育学硕士，中学高级教师，长期从事初、高中数学教学和研究工作，在各级教育教学期刊发表论文多篇，独立编著和参编教育教学书籍10余本，辅导学生在各级各类数学竞赛中获奖数百人次，指导学生应用数学小论文多次获奖。内页插图
目录
1. 圆、扇形、弓形的周长和面积2. 圆的对称性
3. 与圆有关的角
4. 与圆相关的位置关系
5. 圆的切线
6. 四点共圆
7. 圆幂定理
8. 圆的幂及应用
9. 托勒密定理及其应用
10. 三角形的外心与内心
11. 与圆有关的杂题
习题艇答
前言/序言
用户评价
我一直在寻找一本能够真正帮助我理解圆的数学书籍，因为感觉课本上的内容总是点到为止，很多地方都让我觉得似懂非懂。《奥数小丛书（第二版）初中卷5（圆）》这本书，可以说是给了我很大的惊喜。它不是那种一眼就能看完的书，每一页都需要我静下心来去体会里面的逻辑。 书的开篇就非常吸引人，它没有直接讲定理，而是通过一些“为什么”的问题，引发我的思考。比如，为什么我们定义圆的周长是2πr？书里并没有直接给公式，而是通过一个“滚动的车轮”的形象，让我去感受周长的概念。这种“探究式”的学习方式，让我觉得我不是在被动地接受知识，而是在主动地发现数学规律。 在讲解圆的各种定理时，它总是会给出不止一种的证明方法，而且会详细解释每一种方法的思路和优劣。我尤其喜欢它关于“圆周角定理”的讲解，它提供了几种不同的证明思路，并且用到了“平移”、“旋转”等几何变换的概念。这让我了解到，解决同一个问题，可以有多种不同的角度和方法，这在数学思维上是非常重要的启发。 本书的题目设计也是我非常欣赏的一点。它不是简单地重复公式的应用，而是把各种圆的性质巧妙地结合起来，设计出了一些富有挑战性的题目。我尝试着做了几道，发现很多时候，解题的关键在于能否将不同的几何图形联系起来，或者能否巧妙地添加辅助线。这个过程虽然烧脑，但一旦解出来，那种成就感是无与伦比的。 而且，我发现书中还提供了一些“拓展阅读”的内容，介绍了一些与圆相关的数学史和实际应用。比如，古希腊人是如何测量地球的周长的，或者圆在工程设计中的应用。这些内容让我看到了数学的生命力和它在现实生活中的价值，也让我觉得学习数学不再是孤立的知识点堆砌，而是与整个世界息息相关的。 总的来说，这本书让我对圆的理解上升了一个新的层次。它不仅仅是一本教我解题的书，更是一本教我如何思考，如何发现数学规律的书。对于那些想要真正理解圆，并且挑战自己数学能力的同学来说，这本书绝对是不二之选。
评分收到《奥数小丛书（第二版）初中卷5（圆）》这本厚实的书，我的心情可以说是既期待又有点忐忑。期待是因为我知道奥数的重要性，特别是圆这个章节，感觉里面有很多值得深挖的东西。忐忑是因为之前接触过一些奥数书，常常让人云里雾里。 这本书一开始的讲解，就让我眼前一亮。它没有上来就讲公式定理，而是从一些生活中的现象入手，比如“转动的轮子”、“圆形的钟表”，引发我对圆的直观认识。然后，它才慢慢引入“圆心”、“半径”等基本概念，并且非常细致地讲解了它们之间的关系。这一点对我来说很重要，因为很多时候，基础概念不牢固，后续的学习就会困难重重。 让我印象深刻的是，书中对于“点与圆的关系”和“直线与圆的关系”的处理。它不是简单地列出距离公式，而是通过“画图”和“推理”的方式，引导我去思考，为什么距离大于半径点在圆外，为什么等于半径点在圆上，为什么小于半径点在圆内。这种“可视化”的学习方式，极大地帮助我理解了抽象的几何概念。 书中对于圆的各种定理的讲解，也非常到位。比如，“圆周角定理”，它不仅给出了定理的内容，还详细解释了“圆周角”、“圆心角”、“弧”等概念，并且通过多个不同形状的圆周角图示，让我清晰地看到了不同情况下圆周角和圆心角的关系。我觉得，这种“由浅入深，层层递进”的讲解模式，非常适合我们初中生。 当然，作为一本奥数书，它肯定会有一些需要“动脑筋”的题目。我尝试做了一些，发现有些题目确实需要我反复思考，甚至要参考后面的解析。但正是在这个过程中，我才真正体会到奥数题目的精妙之处。它不像课本题那样，一看就知道怎么做，而是需要你灵活运用所学的知识，并且发挥你的创造力。 总的来说，《奥数小丛书（第二版）初中卷5（圆）》是一本非常扎实、非常实用的奥数辅导书。它在概念讲解、定理推导、例题示范以及习题设计等方面，都做得非常出色。它不仅仅是让我学会了圆的知识，更重要的是，它在一定程度上提升了我解决数学问题的能力和信心。
评分拿到这套《奥数小丛书（第二版）初中卷5（圆）》已经一段时间了，我一直在慢慢消化里面的内容。老实说，我之前对圆的理解一直停留在课本的层面，就是知道圆周率、半径、直径这些基本概念。但是这本书，真的把我之前模糊的概念给梳理得清清楚楚，并且让我看到了圆在数学王国里更广阔的应用。 最让我惊喜的是，书中对于圆的各种性质的讲解，不仅仅是简单的罗列公式，而是通过非常生动形象的比喻和图示，一步步引导读者去思考“为什么”。比如，讲解切线性质的时候，它没有直接给结论，而是通过一个“点与圆的距离”的对比，让读者自己去体会为什么垂直。这种“授人以渔”的方式，比单纯背诵定义要深刻得多。而且，书中还穿插了一些历史故事，比如阿基米德如何测量球体体积，这些小插曲让学习过程不那么枯燥，也让我感受到了数学的魅力所在。 我尤其喜欢书中关于“圆与三角形”、“圆与四边形”关系的章节。之前觉得这些是独立的知识点，但这本书把它们巧妙地结合起来，让我看到几何图形之间的相互联系。比如，圆内接四边形的判定和性质，书中不仅给出了严谨的证明，还设计了一些相关的练习题，让我能够实际运用这些知识去解决问题。这些题目难度适中，既不会让人望而却步，又能有效巩固所学。 当然，作为一套奥数丛书，它肯定有其挑战性。有一些题目确实需要花一番心思去琢磨，甚至需要参考书后面的解析才能豁然开朗。但这正是我想要的效果。它逼迫我去思考，去尝试不同的解题思路，而不是仅仅完成任务。这种挑战的过程，让我觉得自己的数学能力真的在一点点提升。 总的来说，《奥数小丛书（第二版）初中卷5（圆）》是一本非常优秀的奥数辅导书。它不仅内容详实，讲解透彻，而且在引导学生思考和培养解题能力方面做得非常出色。对于初中阶段想要深入学习圆这一主题，或者在奥数竞赛方面有所追求的学生来说，这本书绝对是值得拥有的。它就像一位耐心细致的老师，带领我一步步揭开圆的神秘面纱，让我从一个“圆盲”变成了对圆有一定理解和兴趣的“圆迷”。
评分一直以来，我对几何图形的理解都带着一种“平面化”的思维，总觉得它们是固定不变的。直到我翻开这本《奥数小丛书（第二版）初中卷5（圆）》，才意识到我对圆的理解有多么肤浅。这本书，就像一把钥匙，打开了我对圆的新认知。 首先，它并没有上来就抛出大量公式，而是从“运动”的视角来介绍圆。比如，它会让你想象一个点在固定点周围旋转，形成圆；或者想象一个固定长度的线段，一端固定，另一端滑动，形成圆。这种动态的引入方式，让我觉得圆不再是一个静态的图形，而是充满了生命力。 然后，书中对圆的各种属性的介绍，都非常细致，并且充满了“为什么”。我特别喜欢它讲解“切线”的那一段。它通过一个“飞镖扎靶子”的比喻，形象地解释了切线与半径的关系，让我一下子就理解了为什么它们会垂直。这种“故事化”的讲解，让枯燥的几何知识变得生动有趣。 本书的例题设计也非常有特色。它不是简单地罗列一些基础题，而是会设计一些“情境题”，将圆的知识融入到一些小故事或者实际场景中。这让我觉得，学习数学不仅仅是为了考试，更是为了解决生活中的问题，或者是去探索更广阔的世界。 让我觉得这本书最宝贵的一点，是它对于“转化”和“构造”思想的强调。在解决一些复杂的与圆相关的题目时，它会引导我去思考如何将一个复杂的图形转化为更容易处理的图形，或者如何通过添加辅助线来构造新的图形，从而简化问题。这是一种非常高级的数学思维方式，也是我之前从未在其他书中系统学到的。 即使我还没有完全掌握书中的所有内容，但可以肯定的是，《奥数小丛书（第二版）初中卷5（圆）》这本书，极大地拓展了我的数学视野。它让我看到了圆的无限可能，也让我对奥数学习产生了浓厚的兴趣。这本书，绝对是我在初中数学学习道路上的一位宝贵伙伴。
评分坦白说，在买这本《奥数小丛书（第二版）初中卷5（圆）》之前，我对奥数这个概念一直有些“敬而远之”。总觉得那是一帮学霸才能玩转的领域，离我这样的普通学生有点远。但是，这次出于好奇心，加上身边朋友的推荐，我还是入手了。拿到书后，翻开第一页，我悬着的心才稍微放下了一些。 它不像我想象中的那样，充斥着晦涩难懂的符号和复杂的推导。相反，它的语言非常平实，甚至带点亲切感，就像一个经验丰富的学长在跟你分享解题心得一样。一开始介绍了圆的基本构成，比如圆心、半径、直径、弦，这些都是基础中的基础，但是书里用了很多形象的比喻，比如把圆比作“完整的舞池”，把直径比作“最长的邀请函”，让人一下子就记住了。 接着，它开始深入到圆的性质，比如切线的性质、圆周角定理等。我特别喜欢它讲解切线的那一段，通过一个“画板和画笔”的比喻，让我瞬间理解了为什么切线与半径垂直。这种“化繁为简”的讲解方式，真的非常有效。而且，书里还配有很多精美的插图，这些插图不是简单的示意图，而是能够帮助你构建思维模型，让你在脑海中“看到”几何图形是如何运作的。 我还发现，这本书非常注重“循序渐进”。它不会一开始就抛出难题，而是从最基础的概念入手，然后逐步引导你解决一些稍微复杂的问题。书中的例题设计得很好，每一个例题都针对一个特定的知识点，并且提供了详细的解题步骤和思路。做完例题，紧接着就是配套的练习题，这些练习题的难度梯度也非常合理，让你在掌握知识点的同时，也能锻炼自己的解题能力。 虽然我还没有完全看完，但我已经能感受到这本书的价值。它不仅仅是传授知识，更重要的是培养了我解决问题的思维方式。我觉得，即使不是为了参加奥数比赛，仅仅是想把初中数学的圆这一部分学得更扎实、更有趣，这本书也绝对是一个非常好的选择。它让我觉得，原来数学也可以这么有趣，原来我也可以掌握那些曾经看起来遥不可及的知识。
评分京东的东西都是正品，非常值得购买！
评分很厚的书啊，没想到这么便宜这么厚，有例题解析，很满意
评分很不错的一本书，讲解精彩，值得拥有！！！！！
评分正版书籍，印刷良好，字体清晰，内容丰富，物流很快，包装完好。
评分长期在京东购物，京东物流快，快递哥服务收到热情，到货之后，首先电话联系。一如既往的支持京东，希望京东越办越好！长期在京东购物，京东物流快，快递哥服务收到热情，到货之后，首先电话联系。一如既往的支持京东，希望京东越办越好！
评分提前预习初中功课用的，很实用的一本书，到货速度很快
评分我为什么喜欢在京东买，因为今天买明天就可以送到。我为什么每个商品的评价都一样，因为在京东买的东西太多太多了，导致积累了很多未评价的订单，所以我统一用段话作为评价内容。
评分老师推荐买的。
评分东西非常好！快递也很给力！
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 book.coffeedeals.club All Rights Reserved. 静流书站 版权所有