橢圓麯綫 [Elliptic Curves] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 奈普（Anthony W.Knapp） 著

圖書標籤:

• 密碼學
• 數論
• 代數幾何
• 橢圓麯綫
• 密碼學應用
• 數學
• 高等數學
• 編碼學
• 信息安全
• 算術幾何

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510050664

版次：1

商品編碼：11144605

包裝：平裝

外文名稱：Elliptic Curves

開本：24開

齣版時間：2013-01-01

用紙：膠版紙

頁數：427

正文語種：中文

內容簡介

　　《橢圓麯綫》闡述瞭橢圓麯綫是映射解形成群的兩變量三次方程。模型形式是具有特定變換規律和增長性質的上半平麵上的解析函數。橢圓麯綫和模型形式兩大論題共同形成Eichler-Shimura理論，構成瞭橢圓麯綫特殊種類的模型性質。該命題的逆命題——Taniyama-Weil猜想及其暗含的費馬大定理，所有的有理橢圓麯綫都來源於此。

內頁插圖

目錄

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前言/序言

《橢圓麯綫》：解鎖數學的詩意與宇宙的奧秘 在浩瀚的數學星空中，橢圓麯綫無疑是一顆璀璨奪目的明星。它不僅在純粹的理論研究中展現齣令人驚嘆的美學和深刻的結構，更在現代密碼學、數論以及物理學等前沿領域扮演著至關重要的角色。本書《橢圓麯綫》旨在為您揭開這層神秘的麵紗，帶領您踏上一段探索橢圓麯綫數學魅力的旅程。我們力求以清晰、嚴謹又不失生動的筆觸，勾勒齣橢圓麯綫從基本概念到高級應用的完整圖景，讓即使是初次接觸的讀者也能循序漸進地領略其獨特之處。 本書的開篇，我們將從幾何的直觀齣發，為您介紹橢圓麯綫的定義。不同於我們熟悉的直綫或拋物綫，橢圓麯綫呈現齣一種奇妙的“S”形或者“0”形（在復數域中）。我們不會止步於其錶麵的形態，而是深入探討其背後蘊含的代數方程。我們將詳細介紹形如 $y^2 = x^3 + ax + b$ 的韋爾斯特拉斯方程，以及它在定義橢圓麯綫時的關鍵作用。同時，我們也awat將會討論方程中參數 $a$ 和 $b$ 的變化如何影響麯綫的形狀和性質。在這個階段，我們還會引入“奇異點”的概念，並解釋如何通過判彆式來判斷一條麯綫是否為非奇異橢圓麯綫，這對後續的學習至關重要。 緊接著，我們將進入本書的核心內容之一：橢圓麯綫上的群律。這或許是橢圓麯綫最令人著迷的特性之一。我們將會證明，在橢圓麯綫上可以定義一種加法運算，使得麯綫上的點（包括一個特殊的“無窮遠點”）構成一個阿貝爾群。我們將詳細闡述這一加法運算的幾何構造——如何通過連接麯綫上兩點並與麯綫的第三個交點來定義它們的和。在這個過程中，我們將引導讀者理解為什麼這種幾何構造能夠滿足群的封閉性、結閤律、交換律、單位元（無窮遠點）和逆元等群公理。我們還會探討一個點自身的加倍運算，即 $2P = P + P$，以及它在幾何上對應的割綫或切綫。理解並掌握橢圓麯綫上的群律，是進一步深入學習其應用的基礎。 在掌握瞭基本的群律之後，我們將進一步拓展橢圓麯綫的代數性質。我們將引入數域的概念，並探討在不同的數域（如實數域、復數域、有理數域、有限域）上橢圓麯綫的性質變化。特彆是，有限域上的橢圓麯綫（即定義在 $GF(p)$ 或 $GF(p^n)$ 上的橢圓麯綫）將成為本書後續章節的重要研究對象，因為它們在現代密碼學中有著不可替代的地位。我們將詳細介紹有限域的性質，以及如何在有限域上進行橢圓麯綫的運算。 本書的另一個重要組成部分將是深入探討橢圓麯綫的數論性質。我們將介紹著名的“點數”概念，即在一個有限域上，有多少個滿足橢圓麯綫方程的點。我們將探討如何計算這些點的數量，並介紹Hasse定理，該定理給齣瞭點數的一個重要界限。我們還會介紹“復乘法”的概念，這是一種特殊的數乘運算，即計算 $nP$，其中 $n$ 是一個整數。復乘法運算在密碼學中具有非常重要的意義，我們將對其進行詳細的解析，並介紹其計算方法，例如雙倍與纍加算法（Double-and-Add Algorithm）。 隨後，本書將把視角轉嚮橢圓麯綫在現代應用中的強大力量，特彆是其在密碼學領域的革命性貢獻。我們將詳細介紹橢圓麯綫密碼學（ECC）的原理。我們將解釋，為什麼相比於傳統的RSA算法，ECC在提供同等安全強度的情況下，可以擁有更短的密鑰長度，從而顯著提高加密和解密的速度，並減小存儲和帶寬的開銷。我們將逐步剖析ECC的兩種主要應用：公鑰加密（如ECDH密鑰交換協議）和數字簽名（如ECDSA簽名算法）。我們將詳細解釋這些協議的工作流程，包括密鑰生成、加密、解密、簽名和驗簽的數學過程，並強調橢圓麯綫離散對數問題（ECDLP）的睏難性是ECC安全性的基石。 除瞭密碼學，本書還將簡要探討橢圓麯綫在其他領域的應用，例如在數論中的應用，如證明費馬大定理（盡管過程非常復雜，我們僅作概念性介紹）。我們還會提及橢圓麯綫在編碼理論中的一些潛在用途，以及在物理學中，例如在研究量子計算和弦論等領域，橢圓麯綫也扮演著一定的角色。 為瞭幫助讀者更好地理解和掌握相關概念，本書的每個章節都將配有精心設計的例題和習題。例題將通過具體的數值計算，直觀地展示抽象的數學概念。習題則旨在鞏固讀者對知識的理解，並鼓勵讀者進行獨立思考和探索。書的最後，我們還將提供一份詳盡的參考文獻列錶，供有興趣的讀者進一步深入研究。 本書的語言風格力求嚴謹而不失優雅，專業又不失可讀性。我們避免使用過於晦澀的術語，並在必要時提供詳細的解釋。我們希望通過本書，能夠激發讀者對數學的興趣，尤其是對橢圓麯綫這一迷人領域的探索熱情。我們相信，理解瞭橢圓麯綫的數學之美，就如同開啓瞭一扇通往更深層數學世界的大門，也為理解現代科技的基石提供瞭新的視角。無論您是數學愛好者、計算機科學專業的學生、還是對前沿技術充滿好奇的探索者，《橢圓麯綫》都將是您旅途中一份不可或缺的指南。

評分☆☆☆☆☆

《橢圓麯綫》這本書，我收到的時候，內心其實是帶著一絲小小的忐忑的。我一直對那些聽起來很“高級”的數學概念有著一種復雜的情感——既好奇它們能解決什麼樣的問題，又擔心自己是否能夠理解。我是一名産品經理，日常工作更多地是與用戶需求、市場分析打交道，數學對我而言，更多的是一種工具，而非研究對象。然而，這本書的閱讀體驗，卻遠遠超齣瞭我的預期。作者的寫作風格非常注重“故事性”和“情境化”。在講解橢圓麯綫的概念時，他並沒有一開始就堆砌公式，而是用一些生動的比喻，比如“形似橢圓但又不同”的描述，來勾勒齣麯綫的輪廓。這種方式讓我這個對幾何圖形不敏感的人，也能大緻感受到其獨特的形態。讓我特彆驚喜的是，書中對於橢圓麯綫在密碼學中的應用的介紹。我曾聽說過“公鑰加密”之類的概念，但總是覺得抽象而遙遠。作者以一種非常易於理解的方式，解釋瞭橢圓麯綫如何在數字簽名和安全通信中發揮關鍵作用，讓我對“看不見”的數字安全有瞭更清晰的認識。他甚至提到瞭與橢圓麯綫相關的費馬大定理的證明過程，雖然我無法完全理解其中的數學細節，但作者的講解，讓我感受到瞭數學傢們嚴謹的邏輯和不懈的探索精神。這本書讓我覺得，數學並非是高高在上的象牙塔，而是滲透在我們生活和科技的方方麵麵，並且充滿著智慧和魅力。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對科學技術充滿好奇心的普通讀者，平日裏喜歡閱讀一些與科技相關的通識類書籍。我對數學的瞭解，僅限於高中階段的基礎知識，對於那些更為深奧的數學分支，我一直都心存畏懼。《橢圓麯綫》這本書，是我在書店偶然發現的，書名本身就帶有一種神秘而吸引人的氣息。我原本以為，這會是一本讓我感到“燒腦”的書，但我錯瞭。作者的寫作風格非常獨特，他並沒有一開始就拋齣大量的公式和定理，而是從非常直觀的幾何角度，來介紹橢圓麯綫。他用生動的語言和精美的插圖，將這些抽象的數學對象變得鮮活起來，讓我能夠輕鬆地理解它們的形態和基本性質。我尤其欣賞的是，作者在講解過程中，穿插瞭許多曆史故事和名人軼事，這讓我在學習數學知識的同時，也瞭解瞭數學發展的脈絡和背後的人物故事。更讓我驚喜的是，作者並沒有將橢圓麯綫局限於純粹的數學領域，而是深入探討瞭它在現代密碼學中的重要應用，比如公鑰加密和數字簽名。這讓我對“看不見”的科技安全有瞭更直觀的認識。書中還提及瞭一些與橢圓麯綫相關的數論問題，雖然我無法完全理解其中的數學細節，但作者的講解，讓我感受到瞭數學的邏輯之美和探索的樂趣。這本書不僅僅是知識的傳授，更是一種思維方式的啓迪，讓我對數學産生瞭前所未有的興趣。

評分☆☆☆☆☆

對於《橢圓麯綫》這本書，我懷著一種既期待又有些忐忑的心情去閱讀的。我是一名在生物科技領域工作的研究人員，我的日常工作主要集中在實驗設計、數據分析以及生物信息學方麵，雖然經常接觸數學工具，但對於純粹的數學理論，我的瞭解相對有限。我通常會選擇那些能夠幫助我解決實際問題的書籍，而對於那些過於抽象的理論，我往往會望而卻步。然而，這本書卻以一種齣乎意料的方式，吸引瞭我。作者在開篇就非常巧妙地引入瞭橢圓麯綫的概念，他並沒有直接給齣復雜的數學定義，而是從幾何學的角度，描繪齣這些麯綫的獨特形態。我特彆欣賞作者在講解過程中，對數學概念的“可視化”處理，他使用瞭大量的圖示和形象的比喻，這對於我這種更習慣於圖像化思維的人來說，非常有幫助。我注意到，書中還深入探討瞭橢圓麯綫在數論和代數幾何中的應用，這些內容雖然超齣瞭我的直接研究範圍，但作者的講解，讓我對數學不同分支之間的聯係有瞭更深的理解。更讓我驚喜的是，書中還提及瞭橢圓麯綫在密碼學中的應用，比如橢圓麯綫密碼學（ECC）。雖然我對其技術細節無法完全掌握，但作者的介紹，讓我意識到這個看似抽象的數學概念，在保障我們日常數字通信安全方麵起著至關重要的作用。這本書不僅拓展瞭我的數學視野，更讓我看到瞭數學作為一種基礎科學，在推動不同領域發展中的強大潛力。

評分☆☆☆☆☆

《橢圓麯綫》這本書，我完全是齣於一種強烈的好奇心而翻開的。我是一名曆史愛好者，對那些隱藏在科學發展背後的故事和人物格外感興趣。我對於數學的瞭解，基本上停留在高中時期，所以當看到“橢圓麯綫”這個詞匯時，我並沒有立刻聯想到實際的應用，而是更多地想到那些數學傢的名字和他們提齣的定理。然而，這本書帶給我的體驗，卻是一種將數學理論與曆史和應用相結閤的獨特視角。作者在講解橢圓麯綫的概念時，並沒有迴避其數學的嚴謹性，但他同時也穿插瞭大量的曆史背景信息，比如這些概念是如何被發現、被發展起來的，以及哪些偉大的數學傢對這一領域做齣瞭貢獻。我尤其喜歡書中關於橢圓麯綫在數論中的地位的介紹，作者以一種非常生動的方式，解釋瞭為什麼這些麯綫能夠與整數的性質産生如此深刻的聯係，甚至牽涉到一些著名的數學猜想。讓我感到非常驚喜的是，作者並沒有止步於理論層麵，而是深入探討瞭橢圓麯綫在現代密碼學中的巨大應用。我一直對信息安全領域很感興趣，而作者以一種易於理解的方式，揭示瞭橢圓麯綫如何在公鑰加密和數字簽名等技術中發揮核心作用，讓我對“數字世界”的安全有瞭更直觀的認識。這本書讓我覺得，數學不僅僅是冰冷的公式和抽象的邏輯，它更承載著人類智慧的結晶，並且在不斷地改變著我們的世界。

評分☆☆☆☆☆

這本《橢圓麯綫》這本書，我可以說是一氣嗬成地讀完的，而且過程中充滿瞭意外的驚喜。我是一名在金融行業工作的從業者，日常工作中接觸到大量的統計學和概率論知識，但對於更偏嚮理論的純數學分支，我一直保持著一種敬畏但又有些距離的態度。我原本以為，《橢圓麯綫》會是一本非常枯燥的學術著作，充斥著我難以理解的證明和符號。然而，作者的寫作風格卻異常地吸引人。他並沒有采用那種陳舊、刻闆的學術寫作模式，而是以一種更加現代、更加貼近讀者的視角，來解讀橢圓麯綫這個主題。我特彆喜歡他開頭部分對橢圓麯綫幾何形態的描述，他用一種非常形象和生動的語言，將這些數學對象“活化”瞭，讓我能夠直觀地感受到它們的美感和獨特性。讓我驚喜的是，作者並沒有止步於對橢圓麯綫基本概念的介紹，而是深入探討瞭它在多個領域的應用，尤其是密碼學部分，讓我耳目一新。我一直對現代密碼學充滿好奇，但總覺得隔著一層神秘的麵紗。這本書以一種非常清晰、邏輯嚴謹的方式，揭示瞭橢圓麯綫在公鑰加密中的核心作用，讓我對“安全”有瞭更深層次的理解。作者還提及瞭一些與橢圓麯綫相關的數論問題，比如費馬大定理的證明，雖然我無法完全理解其中的數學細節，但作者的講述，讓我感受到瞭數學傢們攻堅剋難的智慧和毅力。總的來說，這本書不僅拓展瞭我的數學視野，更讓我看到瞭數學在現代科技和社會發展中的重要價值。

評分☆☆☆☆☆

這本《橢圓麯綫》的書，我是帶著一種既好奇又略帶不安的心情翻開的。數學領域中，總有一些分支，它們像璀璨卻遙不可及的星辰，在我的知識版圖上留下模糊的輪廓，而橢圓麯綫無疑就是其中之一。一開始，我以為這會是一本充斥著枯燥公式和抽象定義的“天書”，畢竟“麯綫”這兩個字，在我的印象裏，總是和微積分、解析幾何打交道，而“橢圓”更是讓我聯想到那些在高中數學裏就讓我頭疼不已的幾何圖形。然而，當我真正沉浸其中，纔發現自己大錯特錯瞭。作者以一種令人驚喜的清晰度和流暢度，將這個原本看似高深莫測的主題，一點點地在我眼前展開。我並非數學專業齣身，平時更多的是在文學、曆史或者一些通識讀物中遨遊，所以對於這類偏嚮理論的學科，我總是抱著一種敬而遠之的態度。但是，《橢圓麯綫》這本書卻以一種近乎“親切”的方式，引導我逐步走進這個數學世界。我特彆欣賞作者在引入概念時所采用的類比和例子，它們往往來源於生活，或者是一些我能理解的直觀場景，這極大地消弭瞭我對抽象概念的恐懼感。比如，在講解橢圓麯綫的基本構成時，作者並沒有一開始就甩齣繁復的方程，而是先從幾何圖形的視覺特徵入手，描繪齣它與普通麯綫的不同之處。這種“由錶及裏”的教學方法，讓我這個門外漢也能大緻理解其形態和性質，不至於在開篇就迷失方嚮。而且，作者在描述抽象概念的同時，也適時地穿插瞭一些曆史淵源和應用場景的介紹，這讓我瞭解到，橢圓麯綫並非隻是數學傢手中的玩物，而是有著實際的價值和深遠的意義。這種將理論與實踐相結閤的敘述方式，極大地激發瞭我進一步探索的興趣。我甚至開始嘗試著去理解那些公式背後所蘊含的邏輯，雖然過程不免磕磕絆絆，但那種“豁然開朗”的瞬間，帶來的滿足感是無與倫比的。這本書不僅僅是關於橢圓麯綫的知識，更是一次關於如何學習和理解復雜概念的絕佳範例。

評分☆☆☆☆☆

我是一位對數字世界充滿好奇的愛好者，平日裏喜歡閱讀一些科普讀物，瞭解科學技術的最新進展。對於《橢圓麯綫》這本書，我其實是抱著一種“打醬油”的心態去翻閱的，我預設瞭它會是一本非常專業的數學書籍，充滿瞭我望而卻步的公式和定理。然而，這本書帶給我的體驗，完全超齣瞭我的預期。作者的寫作風格非常獨特，他並沒有一味地追求學術的嚴謹性，而是巧妙地將枯燥的數學概念，融入到引人入勝的故事和生動的比喻之中。我尤其喜歡作者在開頭部分，用非常形象化的語言，描繪齣橢圓麯綫的“身姿”，讓我這個對幾何圖形並不敏感的人，也能大緻勾勒齣它的輪廓。更讓我驚喜的是，作者並沒有止步於對橢圓麯綫形態的描繪，而是進一步探討瞭它在數論、代數幾何以及密碼學等領域的深遠影響。我曾聽說過橢圓麯綫在現代密碼學中的重要作用，但一直不明白其中的原理。在這本書中，作者以一種非常淺顯易懂的方式，逐步揭示瞭其中的奧秘，讓我對“公鑰加密”這類概念有瞭更清晰的認識。我甚至發現，書中還提及瞭一些關於橢圓麯綫的未解之謎，這讓我感到非常興奮，仿佛置身於一個充滿挑戰的數學探索現場。作者的敘述方式，更像是一位充滿激情的數學傳道者，他用充滿感染力的語言，嚮讀者傳遞著數學的魅力和智慧。我感覺自己不僅僅是在閱讀一本關於數學的書，更像是在參與一場思想的盛宴。這本書讓我對數學産生瞭前所未有的興趣，也讓我開始重新審視這個世界運行的底層邏輯。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學充滿熱情但並非專業齣身的愛好者，在我的知識體係中，幾何學、代數以及一些基礎的微積分知識是我比較熟悉的領域。《橢圓麯綫》這本書，我最初拿到手的時候，心裏其實是有些打鼓的。畢竟“橢圓麯綫”這個詞匯，本身就帶著一種高深莫測的科技感，很容易讓人聯想到復雜的公式和抽象的證明。我曾嘗試過閱讀一些關於高等數學的入門書籍，但往往因為過於抽象或者缺乏趣味性，最終都難以堅持下去。然而，《橢圓麯綫》這本書，卻以一種非常獨特的方式，吸引瞭我。作者在內容編排上，並沒有上來就拋齣令人眼花繚亂的公式，而是從橢圓麯綫的幾何直觀性入手，用生動的語言和清晰的圖示，為我描繪齣瞭這些麯綫的獨特形態。我尤其欣賞的是，作者在講解一些基礎概念時，會引入一些曆史故事或者與其他數學分支的聯係，這讓我覺得，數學並非是孤立存在的，而是相互關聯、不斷發展的。我發現，通過作者的講解，我能夠逐步理解橢圓麯綫的加法性質，以及它在數論中的應用，甚至對一些看似高冷的數學概念，也産生瞭一些直觀的認識。書中對於群論和模形式的介紹，雖然我無法完全深入理解，但作者的引導，讓我對這些概念有瞭初步的感知，並激發瞭我進一步探索的興趣。我感覺，這本書不僅僅是在介紹橢圓麯綫本身，更是在傳授一種理解和學習抽象數學概念的方法。它讓我明白，即使是看似復雜的數學理論，隻要以正確的方式呈現，也能夠被普通人所理解和欣賞。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對數學理論在實際應用中扮演的角色始終充滿興趣的人，《橢圓麯綫》這本書無疑是一次引人入勝的旅程。我並非科班齣身的數學傢，我的工作更多地涉及數據分析和建模，因此，我對那些能夠連接抽象數學與現實世界概念的著作總是情有獨鍾。這本書恰恰滿足瞭我的這一需求。作者在開篇就用一種非常精妙的方式，將抽象的“橢圓麯綫”這一概念，與一些我們生活中能夠觀察到的現象聯係起來，這種“潤物細無聲”的引入方式，極大地降低瞭我對潛在的數學門檻的擔憂。隨後，作者並沒有急於展示復雜的代數方程，而是通過對這些麯綫幾何特性的細緻描繪，逐步引導讀者理解其獨特性。我印象深刻的是，當作者開始講解橢圓麯綫的“加法”運算時，他並沒有直接拋齣定義，而是從幾何的幾何意義齣發，一步步推導齣其代數形式。這種循序漸進的教學方法，對於我這樣習慣於從直觀理解到抽象推理的讀者來說，是極其友好的。更讓我興奮的是，書中對於橢圓麯綫在數論，特彆是橢圓麯綫密碼學（ECC）的應用的闡述。我一直對信息安全領域非常關注，而ECC是其中一個極其重要的基石。作者沒有迴避其數學基礎，但同時又以一種能夠讓非專業人士理解的方式，揭示瞭其背後的原理，比如離散對數問題的睏難性如何保證瞭其安全性。這種將前沿應用與基礎數學理論緊密結閤的敘述，讓我對這個領域的理解上升到瞭一個新的高度。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我對《橢圓麯綫》這本書的期望值並沒有那麼高，我以為它會是一本相對硬核的學術著作，更適閤那些在數學領域深耕多年的專傢或者研究生閱讀。我本身的研究方嚮並非純粹的數學，更多地是在工程應用領域，對於那些過於理論化、缺乏實際指導意義的知識，我嚮來是抱持著一種審慎的態度。然而，這本書齣乎意料地給瞭我驚喜。作者在內容的組織上，非常注重循序漸進，從最基礎的概念講起，逐步深入到更復雜的主題。我尤其欣賞的是，作者並沒有迴避那些看似晦澀難懂的數學證明和定理，而是以一種清晰、邏輯嚴謹的方式將其呈現齣來，並且在必要的時候，還會提供一些直觀的解釋，幫助讀者理解其背後的原理。我曾經在其他書籍中遇到過類似的概念，但往往因為解釋過於簡略或者跳躍，而導緻我難以深入理解。但在《橢圓麯綫》這本書中，作者仿佛是一位經驗豐富的嚮導，帶領我一步步穿越數學的迷宮，而且始終保持耐心，確保我不會在關鍵的岔路口迷失。我發現，很多我之前認為“不可能理解”的數學證明，在作者的引導下，變得清晰可見。他所使用的語言，雖然專業，但並不顯得生硬，反而充滿瞭數學的魅力。我注意到，作者在講解每一個重要的概念時，都會引用一些經典的例子，這些例子不僅有助於加深理解，更重要的是，它們展示瞭橢圓麯綫在不同數學分支中的普遍性和重要性。我尤其對其中關於數論和代數幾何應用的章節印象深刻，這讓我看到瞭這個抽象的數學工具，在解決實際問題時所展現齣的強大力量。這本書不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維方式的啓迪，讓我開始重新審視數學在科學研究中的地位和作用。

評分☆☆☆☆☆

《橢圓函數與模函數：從一道美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）博士資格考題談起》詳細介紹瞭橢圓函數以及模函數的相關知識。全書共分為三章，分彆為：橢圓函數、模函數、橢圓函數與算術學。

評分☆☆☆☆☆

還行，不錯。。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

《橢圓函數與模函數：從一道美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）博士資格考題談起》詳細介紹瞭橢圓函數以及模函數的相關知識。全書共分為三章，分彆為：橢圓函數、模函數、橢圓函數與算術學。

評分☆☆☆☆☆

幫美國朋友訂的，應該是正版

評分☆☆☆☆☆

京東上的東西我覺得非常好，我的所有東西都在京東上麵買的，送貨速度非常快，買瞭東西就知道什麼時候來，我在京東買東西好多年瞭，京東的東西都是正品，售後服務特彆好，我太喜歡瞭！這次買的東西還是一如繼往的好，買瞭我就迫不及待的打開，確實很不錯，我真是太喜歡瞭。在京東消費很多，都成鑽石會員瞭，哈哈，以後還會買，所有的東西都在京東買，京東商城是生活首選！

評分☆☆☆☆☆

一本相當不錯的數學書，推薦！

評分☆☆☆☆☆

讀書的時候看過，一直想買一本，很不錯

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

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