綫性混閤效應模型引論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳密霞 著

圖書標籤:

• 綫性混閤效應模型
• 混閤效應模型
• 統計建模
• R語言
• 數據分析
• 生物統計
• 醫學統計
• 重復測量數據
• 多水平模型
• 廣義綫性混閤模型

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030355584

版次：1

商品編碼：11164775

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2013-01-01

用紙：膠版紙

頁數：217

字數：273000

正文語種：中文

內容簡介

　　《綫性混閤效應模型引論》係統闡述瞭綫性混閤效應模型的基本理論、方法和應用，《綫性混閤效應模型引論》共12章，第1章通過實例引進各種綫性混閤效應模型.第2章討論矩陣論方麵的補充知識和綫性模型的相關重要定理.第3章討論綫性混閤效應模型的固定效應的估計.第4章討論預測問題，第5-9章係統討論混閤效應模型的方差分量的基本方法與相關理論，包括：方差分析估計、極大似然估計、限製極大似然估計、最小範數二次無偏估計、譜分解估計.第10章討論估計的最優性問題，第1 1章討論平衡數據情形下的混閤效應模型的各種估計的統計性質，第12章給齣瞭混閤效應模型下的假設檢驗.
　　《綫性混閤效應模型引論》可作為高等學校數學科學係、數理統計係或統計係、生物統計係、計量經濟係等有關專業的高年級本科生及研究生的學位課或選修課教材，同時可供數學、生物、醫學、工程、經濟、金融等領域的教師或科技工作者參考.

內頁插圖

目錄

序
前言
符號錶
第1章 模型概論
1.1 因子、水平與效應
1.2 綫性混閤效應模型的發展簡史
1.3 模型形式
1.3.1 兩階段分析
1.3.2 隨機因子引入法

第2章 預備知識
2.1 矩陣知識
2.1.1 對稱矩陣對角化
2.1.2 冪等陣和正交投影陣
2.1.3 矩陣運算
2.2 多元正態分布知識
2.2.1 隨機嚮量
2.2.2 正態隨機嚮量
2.3 綫性模型基礎知識
2.3.1 最小二乘估計
2.3.2 廣義最小二乘估計
2.3.3 最小二乘估計的穩健性

第3章 固定效應的估計
3.1 最小二乘估計
3.2 兩步估計
3.3 減約估計

第4章 隨機效應的預測
4.1 預測的一般概念
4.2 最佳綫性無偏預測
4.3 混閤模型方程

第5章 方差分析估計
5.1 ANOVA估計的原理
5.2 ANOVA估計的公式化錶達
5.3 ANOVA估計的性質及其改進

第6章 極大似然估計
6.1 ML估計原理
6.2 似然方程顯式解存在性
6.3 ML估計的迭代算法
6.3.1 Anderson迭代法
6.3.2 Hartley和Rao迭代法
6.3.3 EM算法

第7章 限製極大似然估計
7.1 REML估計原理
7.2 限製似然方程組顯式解存在性
7.3 REML估計的迭代算法
7.3.1 Anderson迭代法
7.3.2 Hartley和Rao迭代法
7.3.3 EM算法

第8章 最小範數二次無偏估計
8.1 MINQU估計原理
8.2 MINQU估計的算法
8.3 MINQU估計與REML估計的關係

第9章 譜分解估計
9.1 SD估計的基本思想
9.2 SD估計的性質
9.3 SD估計與ANOVA估計的關係
9.3.1 兩估計等價條件
9.3.2 兩估計的比較

第10章 估計的最優性
10.1 充分完備統計量的存在性
10.2 模型參數的同時最優估計
10.3 精確置信區間
10.4 方差分量的最優不變無偏估計

第11章 平衡數據下的綫性混閤效應模型
11.1 平衡數據下矩陣的指標序
11.2 平衡數據下協方差陣的譜分解
11.3 平衡數據下估計的性質
……

第12章 模型參數的檢驗
參考文獻
索引

前言/序言

　　近20年，綫性混閤模型在生物、醫學、經濟、金融、環境科學、抽樣調查及工程技術領域得到愈來愈廣泛的應用，因此，綫性混閤效應模型的基礎知識列入瞭國內外很多所高等院校的數理統計、生物統計、計量經濟等專業的高年級本科生及研究生學習或研究的內容，盡管國外這方麵的書陸續齣版瞭許多，但國內目前幾乎沒有專門係統介紹混閤效應模型的基本方法和相關研究的書.在我們齣版的《綫性模型引論》中有一章專門介紹瞭綫性混閤效應模型的基本方法，但限於篇幅，未涉及相關方法的統計性質，未能滿足深入學習和研究的需要，本書是為適應上述需要而編寫的教材或教學參考書，
　　全書共分12章，第1章介紹綫性混閤效應模型的相關概念、發展史以及模型形式，第2章討論矩陣論方麵的補充知識和綫性模型的相關重要定理，第3章討論綫性混閤效應模型的固定效應的估計.第4章預測問題.第5～9章係統討論混閤效應模型的方差分量的基本方法與相關理論，包括：方差分析估計、極大似然估計、限製極大似然估計、最小範數二次無偏估計、譜分解估計，第10章討論估計的最優性問題.第11章討論平衡數據情形下的混閤效應模型的各種估計的統計性質.第12章給齣瞭混閤效應模型下的假設檢驗，
　　藉本書齣版之際，我要嚮我的恩師王鬆桂教授錶示衷心的謝意，特彆感謝他多年來對我的科研工作給予的指導和鼓勵.同時也要感謝博士後期間的兩位指導老師：美國國傢健康研究院Kai-FunYu研究員（現為清華大學教授）和Aiyi Liu研究員，感謝中國科學院數學與係統科學研究院的王啓華研究員，感謝北京工業大學的楊振海教授、張忠占教授、王麗教授、薛留根教授、李壽梅教授、程維虎教授、陳立萍副教授等各位老師多年來給予我的大力支持和幫助.在此也特彆感謝我的愛人孫兵和女兒孫銘嶽，感謝他們一直以來給予我的支持、鼓勵和無限的愛，
　　……

好的，以下是一份關於《綫性混閤效應模型引論》的圖書簡介，不包含該書的任何具體內容，旨在提供一個與該主題相關的、獨立於特定書籍的、詳細的、專業的介紹。 --- 統計建模的廣闊視野：深入理解復雜數據的結構與動態 圖書簡介 在當代數據科學與量化研究的浪潮中，我們麵臨的數據集日益龐大且結構復雜。無論是生物醫學研究中重復測量的人群數據，心理學實驗中嵌套的受試者反應，還是金融領域的時序關聯數據，這些數據往往不滿足傳統統計模型（如標準綫性迴歸）所依賴的獨立同分布假設。這些數據內部存在著“組內相關性”或“層次結構”，忽視這種結構會導緻參數估計的偏差、標準誤的錯誤，最終得齣誤導性的統計推斷。 本書旨在為讀者構建一個堅實的理論基礎和實踐工具箱，用以駕馭這類非獨立、層次化或縱嚮數據結構。我們超越瞭簡單的平均水平分析，專注於探索數據中固定效應（Fixed Effects）所代錶的總體趨勢，以及隨機效應（Random Effects）所揭示的個體或群體間的係統性變異。 核心主題的深度剖析 本書的敘述將圍繞統計建模中處理復雜依賴關係的兩大核心支柱展開：模型選擇的藝術與參數估計的嚴謹性。 一、理解數據的多重維度與依賴性 數據依賴性是理解復雜模型的第一步。本書將係統性地引導讀者識彆數據結構中的層次性（Hierarchy）或聚集性（Clustering）。例如，在教育研究中，學生嵌套於班級，班級嵌套於學校；在臨床試驗中，同一患者在不同時間點上的多次測量構成一個組。 我們將詳細探討協方差結構的建模。數據點之間的依賴性體現在其誤差項的非零協方差上。本書將深入解析如何通過特定的協方差矩陣結構來描述這種依賴：是所有組內的依賴程度相似（如復閤對稱結構），還是隨著時間或距離的增加而衰減（如自迴歸結構）。我們將審視隨機截距模型作為最基礎的層次結構處理方式，理解它如何允許每個“組”擁有自己獨特的基綫水平，同時保持對總體平均趨勢的估計。 二、固定效應與隨機效應的辯證統一 本書的核心思想在於區分和整閤固定效應與隨機效應。 固定效應代錶我們感興趣的、希望解釋的、且對所有觀測具有普遍性的因素（如治療組彆、協變量的影響）。它們的估計是我們推斷總體效應的基礎。 隨機效應則用於描述那些我們不感興趣其具體水平，但其變異性必須被納入模型的因素（如個體差異、批次效應）。本書將詳盡闡述隨機效應的概率分布假設（通常是正態性），以及如何利用這些隨機參數來解釋數據內部的變異預算。我們將區分隨機截距（僅個體基綫不同）和隨機斜率（個體間響應變化的速度也不同）模型，並探討如何通過引入隨機斜率來捕捉交互作用的異質性。 三、估計方法與模型診斷的實踐基石 在理論構建之後，本書將把重點轉嚮穩健的估計方法。我們將審視主流的估計範式，如最大似然估計（ML）和限製性最大似然估計（REML）。REML之所以重要，是因為它能更準確地估計方差分量，尤其是在小樣本情況下，我們將探討其數學原理及其在實際應用中的優勢。 模型擬閤並非終點，模型診斷和模型選擇纔是確保結果可靠的關鍵。本書將提供一套係統的診斷工具，用於檢驗模型的關鍵假設，特彆是殘差的分布、隨機效應的分布以及模型設定的適當性。我們將深入探討信息準則（如AIC, BIC）和似然比檢驗在比較不同復雜程度模型之間的權衡，確保我們選擇的是在擬閤優度與模型簡潔性之間取得最佳平衡的“恰當模型”。 四、超越基礎：高級模型的擴展與前沿應用 為瞭滿足研究人員日益增長的需求，本書也將觸及更復雜的建模場景： 1. 非綫性趨勢的處理： 當數據隨時間變化的趨勢不是簡單的綫性關係時，我們將引入隨機斜率的多項式結構或樣條函數來靈活擬閤麯綫，並允許這些麯綫的形狀本身也存在個體差異。 2. 廣義綫性混閤模型（GLMM）的基礎： 當響應變量不再是連續正態分布時（例如，計數數據、二元/比例數據），我們需要轉嚮廣義綫性混閤模型。本書將為讀者搭建從標準模型到指數族分布模型的橋梁，討論鏈接函數和懲罰擬閤方法在處理非正態依賴數據中的角色。 目標讀者群體 本書麵嚮具有一定統計學基礎（瞭解綫性迴歸、最大似然等基本概念）的社會科學、生物統計學、生態學、心理學、教育研究、金融工程以及質量控製領域的碩士生、博士研究生、科研人員和數據分析師。它不僅是理論教材，更是一本強調概念理解、模型設定邏輯和結果解釋的實踐指南，旨在培養讀者對復雜數據結構的敏銳洞察力，並能獨立構建、評估和應用適當的統計模型來解決現實世界中的復雜問題。 通過對這些核心概念的係統性學習，讀者將能夠自信地處理日常工作中遇到的重復測量、縱嚮追蹤或具有內在層次結構的復雜數據集，從而得齣更精確、更具生物學或社會學意義的量化結論。

評分☆☆☆☆☆

關於綫性混閤效應模型，我一直覺得它是一個既有理論深度又有實際應用價值的統計工具。尤其是在處理那些具有多層級結構的數據時，混閤效應模型能夠提供非常強大的建模能力。我經常在思考，如何在生物醫學研究中更有效地分析重復測量數據，或者如何在社會科學中分析具有嵌套結構的調查數據。例如，在藥物療效的臨床試驗中，同一個受試者在不同時間點進行多次測量，這些測量值之間就存在著顯著的依賴性。如果我們忽略這種依賴性，直接使用傳統的綫性模型，其結果可能會産生誤導。綫性混閤效應模型通過引入隨機效應來捕捉這種個體間的異質性以及重復測量間的相關性，從而提供更準確的估計和更可靠的推斷。我非常期待這本書能清晰地闡述如何構建和解釋這類模型，尤其是在模型設定、參數估計和假設檢驗方麵。我還希望它能提供一些實際案例，展示如何在具體的研究情境下應用綫性混閤效應模型，以及如何解讀模型的輸齣結果，例如如何解釋隨機效應的方差分量。如果書中還能探討一些關於模型診斷和模型選擇的策略，那將極大地提升我對這個領域的理解和應用能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的題目——《綫性混閤效應模型引論》——讓我對它充滿瞭期待。我知道，現實世界的數據往往不是那麼“乾淨”，很多時候都會存在這樣那樣的復雜性，比如數據之間可能存在分組效應、時間效應或者其他形式的相關性。綫性混閤效應模型正是一種能夠優雅地處理這些復雜性的強大工具。我特彆想知道，這本書會如何詳細解釋固定效應和隨機效應的區彆與聯係，以及在什麼情況下應該選擇哪種效應。在我目前的研究工作中，經常會遇到來自不同實驗室或不同年份的實驗數據，這些數據之間可能存在著不易察覺的係統性差異，而綫性混閤效應模型似乎是一個很好的解決方案。我期望這本書能夠提供清晰的理論講解，幫助我理解模型背後的數學原理，同時又能提供具體的實踐指導，告訴我如何實際操作。比如，如何選擇閤適的隨機效應結構，如何檢驗模型的假設，以及如何解釋模型的輸齣結果。如果書中還能包含一些關於模型診斷的章節，指導我如何檢查模型的擬閤情況，以及如何處理模型可能齣現的異常情況，那將對我非常有幫助。我還希望這本書能夠展現一些實際的應用案例，讓我看到綫性混閤效應模型在解決實際研究問題時的強大力量。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，統計建模最有趣的地方就在於它能夠幫助我們理解數據背後的規律，而綫性混閤效應模型在這方麵無疑扮演著重要的角色。在我的工作中，常常會遇到“小組”或者“個體”層麵的變異，比如在進行大規模問捲調查時，不同的調查區域或不同的訪談員可能會引入係統性的偏差；又或者在生物學研究中，不同批次（batch）的實驗結果可能存在細微但卻重要的差異。綫性混閤效應模型恰恰能夠將這些“分組”或“個體”的變異顯式地建模為隨機效應，從而更準確地估計固定效應的參數，並對整體模型進行更閤理的解釋。我非常期待這本書能在這方麵提供深刻的見解，例如，它是否會探討如何進行隨機效應的方差成分估計，以及這些方差成分的實際意義是什麼。我希望能從中學習到如何區分哪些變異應該被看作是固定效應，哪些又應該被歸為隨機效應。在我看來，模型的健壯性和解釋性是至關重要的，我希望這本書能夠教會我如何構建一個既能準確反映數據結構，又能清晰傳遞研究結論的模型。如果書中能有一些關於模型驗證和診斷的章節，告訴我如何檢查模型的假設是否成立，以及如何處理模型不符閤假設的情況，那將會是莫大的幫助。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容，我非常期待它能夠深入淺齣地講解綫性混閤效應模型這一統計建模的利器。我平時接觸到的數據，很多都存在組內相關性，比如在臨床試驗中，同一個病人的多次測量值之間就存在關聯；或者在教育研究中，同一個班級裏的學生錶現往往比不同班級的學生更相似。這種情況下，如果簡單地使用獨立性假設的綫性模型，就會低估標準誤，導緻不準確的推斷。綫性混閤效應模型正是為瞭解決這類問題而生的，它能夠靈活地處理這些非獨立數據。我尤其好奇這本書會如何講解隨機效應的設定，比如哪些因素應該被視為隨機效應，以及如何為這些隨機效應選擇閤適的分布。在我目前的科研工作中，經常會遇到帶有時間序列特徵的數據，或者來自不同研究中心的實驗數據，這些都可能需要用到混閤效應模型。我希望這本書能提供清晰的步驟指南，從數據的預處理，到模型的構建，再到最終的統計推斷，一步一步地帶領讀者掌握這項技術。我還希望書中能夠涵蓋一些高級話題，比如如何處理非正態分布的殘差，或者如何進行模型比較，以確定最佳的模型形式。如果能有一些代碼示例（比如R語言或Python），那就更完美瞭，這樣我就可以直接將學到的知識應用到我的實際數據分析中。

評分☆☆☆☆☆

剛收到這本《綫性混閤效應模型引論》，還沒來得及深入研讀，但從封麵設計和大緻的排版來看，它似乎是一本頗具學術深度和實用價值的著作。我特彆關注的是它如何處理真實世界數據中的復雜性，比如那些嵌套、重復測量或者具有空間相關性的數據。很多時候，我們遇到的數據並不是獨立同分布的，傳統的綫性模型在這種情況下就會顯得力不從心。混閤效應模型，我理解它核心的優勢在於能夠同時建模固定效應和隨機效應，從而更好地捕捉數據的層級結構和個體差異。我期待這本書能在這個基礎上，給齣清晰的理論框架和具體的應用案例，尤其是在生物統計、社會科學、教育研究等領域。畢竟，理論再美，如果不能落地，對我們這些研究者來說意義就大打摺扣。我希望它能提供一些關於模型診斷、模型選擇以及結果解釋方麵的指導，幫助我們避免常見的誤區，做齣更穩健的統計推斷。例如，在進行一項關於學生學習成效的研究時，學生嵌套在班級，班級又嵌套在學校，這種多層級的數據結構就是混閤效應模型的絕佳應用場景。我希望這本書能詳細闡述如何構建這樣的模型，以及如何解讀模型輸齣中關於學校、班級和個體學生效應的含義，這將極大地提升我研究的科學嚴謹性。

評分☆☆☆☆☆

這本書寫的還是有難度的,比較難讀

評分☆☆☆☆☆

挺好的，買迴來正準備看看，紙張不錯

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

不錯，書挺好的，內容也很詳細

評分☆☆☆☆☆

還有地方讀不太懂，自學難度太大瞭，好想有個老師教啊

評分☆☆☆☆☆

好好。

評分☆☆☆☆☆

好是好，就是價錢太貴瞭！

評分☆☆☆☆☆

沒統計學很好的基礎看不懂。

評分☆☆☆☆☆

紙張質量很好，就是自己綫性代數忘乾淨瞭，讀起來比較費力，繼續啃吧