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店铺： 文豪博阅图书专营店

出版社： 长春出版社

ISBN：9787544532396

商品编码：11166510172

丛书名： 聚能闯关期末复习冲刺卷

开本：16

出版时间：2016-12-01

《七年级数学下册——知识精讲与能力提升》 引言 初一下学期的数学学习，是连接小学基础与中学深入探索的关键时期。这一阶段的知识点承上启下，既巩固了小学所学的计算、几何初步概念，又为代数思维、逻辑推理的形成奠定了坚实基础。然而，许多同学在面对诸如方程、不等式、全等三角形、多边形内角和等新概念时，常常感到力不从心，难以找到有效的学习方法，导致知识掌握不牢固，解题能力提升缓慢。 本册图书正是基于这一现状，旨在为广大初一学子提供一套系统、全面、实用的数学学习解决方案。我们深知，有效的复习和扎实的训练是取得优异成绩的基石。因此，本书从学生实际需求出发，力求在知识梳理、重点突破、难点解析、能力训练等方面，做到精益求精，帮助同学们构建起坚实的数学知识体系，提升解决实际问题的能力，最终在期末考试中取得理想的成绩。 第一篇：夯实基础——核心概念精讲 本篇是本书的基石，我们将对初一下册数学课本中的核心概念进行地毯式的梳理与精讲。我们力求用最简洁明了的语言，最生动形象的案例，剥离掉概念的浮华，直击其本质。 第七章：平面直角坐标系 坐标概念的由来与意义： 从日常生活中的“报数”“点名”等场景出发，引出坐标系的概念，解释其在描述位置、建立模型上的重要作用。 平面直角坐标系的构成： 详细讲解 x 轴、y 轴、原点、象限的定义，以及点在不同象限内的符号特征。 点的坐标表示： 深入剖析有序数对 (x, y) 的含义，以及如何根据点的实际位置写出或根据坐标确定点的具体位置。 坐标与图形的联系： 介绍如何在坐标系中描点、连线，初步感受坐标系与几何图形的紧密联系，为后续学习奠定基础。 生活中的坐标应用： 结合地图定位、游戏场景、工程制图等实例，展示坐标系在现实生活中的广泛应用，激发学习兴趣。 第八章：二元一次方程组 方程与方程的解： 回顾一元一次方程的概念，引出包含两个未知数且含有两个方程的“二元一次方程组”。 二元一次方程组的解： 明确二元一次方程组的解是一个能够使方程组中每个方程都成立的有序数对。 解法一：代入消元法 核心思想： 通过变形其中一个方程，将一个未知数用另一个未知数的代数式表示，然后代入另一个方程，将二元方程转化为一元方程。 步骤详解： 分步骤讲解代入消元法的操作流程，包括选择易于变形的方程、进行代换、解一元方程、回代求解另一个未知数。 易错点提醒： 指出代入过程中可能出现的符号错误、计算疏忽等常见问题，并给出规避策略。 解法二：加减消元法 核心思想： 通过适当的变形（乘法），使方程组中两个方程的同一个未知数的系数相等或互为相反数，然后将两个方程相加或相减，消去这个未知数。 步骤详解： 详细阐述加减消元法的操作步骤，包括确定消元对象、进行方程的同倍数相加（减）、求解、回代。 关键技巧： 强调如何选择合适的倍数，以及系数相同与系数互为相反数时的不同处理方法。 二元一次方程组的应用： 审题分析： 指导学生如何从应用题的文字中找出两个未知量，并设未知数。 列方程组： 重点讲解如何根据题意找出两个相等关系，列出相应的二元一次方程组。 解题步骤： 结合典型例题，演示如何运用代入法或加减法解方程组，并将解代入实际问题中进行检验。 题型分类： 覆盖行程问题、分配问题、价格问题、工程问题等常见应用题类型，帮助学生举一反三。 第九章：不等式及其解集 不等式的概念： 区分不等式与等式，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”的含义，以及不等式表示的约束关系。 不等式的基本性质： 性质一（加减同数）： 对不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变。 性质二（乘除正数）： 对不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。 性质三（乘除负数）： 对不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。这是不等式学习中的核心难点，我们将通过大量实例进行强化。 一元一次不等式的解集： 解集的意义： 理解不等式的解集是满足该不等式的全体数值组成的集合。 数轴表示： 学习使用数轴直观表示不等式的解集，包括“空心圆圈”（不包含端点）和“实心圆点”（包含端点），以及“向左画箭（小于）”和“向右画箭（大于）”。 解一元一次不等式： 讲解如何运用不等式的性质，将复杂的不等式化为“x > a”或“x < a”等基本形式，并画出其在数轴上的解集。 一元一次不等式组： 概念与求法： 理解不等式组的解集是所有组成不等式组的每一个不等式的解集的公共部分。 数轴法求解： 重点演示如何通过在同一条数轴上表示每个不等式的解集，找出它们的公共部分。 常见情况分析： 涵盖无解、有无数个解、有有限个解等各种情况。 不等式（组）的应用： 设未知数与列不等式（组）： 如何根据题意确定未知量，并列出满足条件的数量关系的不等式或不等式组。 解题思路： 强调在实际问题中，解集往往需要结合实际情况进行取舍（如必须是整数、必须是正数等）。 第十章：全等三角形 全等图形与全等三角形： 引入全等图形的概念，并在此基础上定义全等三角形——能够完全重合的两个三角形。 全等三角形的性质： 明确全等三角形的对应边相等，对应角相等。 判定方法： SSS（边边边）： 三条对应边分别相等的两个三角形全等。 SAS（边角边）： 两条对应边分别相等，且它们的夹角也相等的两个三角形全等。 ASA（角边角）： 两个对应角分别相等，且其中一个角的邻边也相等的两个三角形全等。 AAS（角角边）： 两个对应角分别相等，且其中一个角的对边也相等的两个三角形全等。 HL（斜边、直角边）： （仅限于直角三角形）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。 全等三角形的证明： 审题技巧： 如何从已知条件中寻找三角形全等的“判定定理”的要素（边、角）。 书写格式： 规范全等三角形证明的书写格式，包括已知、求证、证明步骤，以及每一步的依据。 常见辅助线作法： 介绍常见的添加辅助线的方法，如倍长中线、作平行线、作角平分线等，以构造全等三角形。 全等三角形在几何证明中的应用： 通过大量的例题，展示如何利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等，以及线段垂直、线段平行等。 第十一章：多边形与图形的镶嵌 多边形的内角和与外角和： 多边形定义： 介绍多边形的构成要素（边、顶点、内角、外角）。 内角和公式： 推导并理解 n 边形的内角和公式为 (n-2) × 180°。 外角和公式： 强调任意多边形的外角和恒等于 360°。 练习与应用： 通过计算已知边数的内角和、已知内角和求边数、计算多边形内角和中的未知角等练习，巩固公式。 特殊多边形： 平行四边形： 性质（对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分）、判定。 矩形： 性质（平行四边形性质的特殊化，四个角都是直角，对角线相等），判定。 菱形： 性质（平行四边形性质的特殊化，四条边都相等，对角线互相垂直且平分，对角线平分对角），判定。 正方形： 兼具矩形和菱形的性质，最特殊的四边形。 轴对称图形： 概念与性质： 理解轴对称图形的定义，以及对称轴的性质（垂直平分对称点连线）。 常见轴对称图形： 认识等腰三角形、矩形、菱形、正方形、圆等。 图形的镶嵌（密铺）： 概念： 介绍用一些相同的或不同形状的图形，不重叠、不留缝隙地铺满一个平面。 条件分析： 讲解如何判断一个或几个图形能否进行平面镶嵌，重点关注顶点处的角之和是否为 360°。 实际应用： 结合瓷砖铺设、地板安装等生活场景，理解图形镶嵌的原理。 第二篇：能力提升——解题技巧与方法论 掌握了核心概念，接下来我们将进入能力提升阶段，聚焦于如何将知识转化为解决问题的能力。本篇将通过精选的例题和详细的解题思路，帮助同学们掌握各种题型的解题策略。 方程组解题的“化繁为简”策略： 系数化同/异： 针对加减消元法，如何通过适当的乘法，使得待消元的系数变得容易处理。 “整体代入”法： 当方程组中的某个整体表达式易于代换时，采用整体代入可以大大简化计算。 “拆项”与“凑项”： 对于一些结构特殊的方程组，通过拆分或组合项，有时能找到更巧妙的解法。 不等式（组）的“数形结合”之道： 数轴是桥梁： 强调数轴在表示解集、求解不等式组中的核心作用，学会“左小右大”等口诀。 “端点”的重要性： 在求解涉及不等式组的应用题时，要特别关注端点值是否满足实际要求。 “界定”与“范围”： 不等式（组）的核心在于“界定”一个变量的“范围”，在应用题中，要抓住“至少”、“至多”、“不超过”等关键词。 全等三角形证明的“逻辑链”构建： “由果溯因”与“由因推果”： 证明过程的两种思考方式，学会分析已知条件，寻找可直接或间接证明的结论，再回推到所求。 “找对应”是关键： 证明全等三角形，首先要明确要证哪两个三角形全等，并找到它们的对应边和对应角。 “添加辅助线”的艺术： 总结常见辅助线的添加原则，如“无中生有”，构造全等三角形或已知图形的条件。 “角的转换”技巧： 利用全等三角形的性质，将已知角转换为待证角，或将待证角转换为已知角。 多边形知识的“应用化”： “分割与组合”的思想： 将复杂多边形分割成若干个三角形（内角和公式的推导依据），或将已知图形组合成待求图形。 “外角法”的妙用： 在某些涉及多边形内角的计算中，使用外角和 360° 的性质可能更简洁。 “对称性”的利用： 识别图形中的对称性，能够简化很多证明和计算过程。 第三篇：冲刺演练——模拟测试与点睛 理论结合实践，实战检验成效。本篇是本书的核心训练部分，我们精心设计了不同难度、不同题型的模拟试卷，并对重点、难点题目进行逐一剖析。 分章专项练习： 针对每一章的核心知识点，设计了不同难度的练习题，帮助同学们巩固每一章节的内容。 综合模拟试卷： 严格按照期末考试的题型、题量、分值分布，设计了多套模拟试卷，力求还原真实考试情境。 易错题分析： 收集了学生在学习过程中最容易出错的题型，进行深入剖析，指出错误原因，并给出正确的解题思路和方法。 典型例题精讲： 对模拟试卷中的一些具有代表性的、有一定难度的题目，进行详细的解题步骤和方法讲解，力求让每一位同学都能看懂、学会。 答题技巧指导： 在模拟测试的基础上，提供实用的答题技巧，如时间分配、审题要领、规范书写、检查技巧等，帮助同学们在考场上发挥出最佳水平。 结语 数学学习并非一蹴而就，它需要持之以恒的努力、科学有效的学习方法和大量的实践训练。我们相信，通过认真研读本书，积极完成练习，并反思总结，同学们一定能够扎实掌握初一下册数学的知识，提升解题能力，自信满满地迎接期末考试，取得优异的成绩！愿本书成为你数学学习道路上不可或缺的良师益友！

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学一直有些“心有余悸”的初一学生，这次的期末数学复习确实让我感到压力山大。平常上课虽然也能听懂，但遇到考试的时候，总感觉知识点串不起来，尤其是那些需要综合运用和推理的题目，更是让我头疼。偶然间听同学说起这本《包邮北师大版7七年级下册数学书期末复习冲刺卷聚能闯关100分初一/七年级数学书课本下册试卷》，抱着一丝希望就找来做了。拿到之后，我立刻被它的排版吸引了，清晰明了，不会显得杂乱无章。而且，题目类型很丰富，不仅仅是基础题，还有不少拔高题和一些非常规的变式题，感觉像是把所有可能考到的题型都囊括进去了。做题的过程中，我发现它特别注重考点之间的联系，很多题目都不是孤立地考察某个知识点，而是要求将多个知识点融会贯通。一开始做的时候，有些题目确实卡住了，花了不少时间去思考。但当我翻到后面的解析时，我才恍然大悟。解析部分并没有直接给出答案，而是引导我去分析题目，找出解题的关键，并提供了一些思路上的提示。这种“授之以渔”的方式，比直接告诉我答案要有效得多。我感觉自己在做题的过程中，思维被打开了，不再是死记硬背公式，而是学会了如何运用知识去解决问题。这份卷子让我觉得，期末复习不再是枯燥乏味的重复练习，而是充满挑战和成就感的过程。

评分☆☆☆☆☆

我是一名小学数学老师，平时也会关注一些初中数学的教学资料。这次偶然看到这本《包邮北师大版7七年级下册数学书期末复习冲刺卷聚能闯关100分初一/七年级数学书课本下册试卷》，觉得其编排和内容设计都相当不错，便买来作为参考。从专业角度来看，这份试卷在知识点的覆盖面上做得非常全面，几乎囊括了七年级下册所有重要的数学概念和定理，并且很好地体现了北师大版教材的特点。题目设计上，既有巩固基础的练习，也有锻炼学生综合分析和解决问题能力的拔高题。我特别欣赏它在题目中融入了一些探究性和开放性的问题，能够有效激发学生的学习兴趣，培养他们的创新思维。另外，试卷的解析部分做得非常细致，不仅给出了准确的答案，还对解题过程进行了深入的剖析，指出了常见的错误思路和易混淆的概念，这对于帮助学生建立正确的解题思维框架非常有价值。试卷的题型也多种多样，能够满足不同层次学生的需求。从整体上看，这是一份非常具有指导性和实操性的复习资料，无论是学生自学还是教师备课，都能从中获得不少启发。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买这本《包邮北师大版7七年级下册数学书期末复习冲刺卷聚能闯关100分初一/七年级数学书课本下册试卷》的时候，并没有抱太高的期望，毕竟市面上类似的复习资料太多了，质量参差不齐。但这次体验，着实让我眼前一亮。首先，试卷的编排设计非常贴合教材的进度，每一章的知识点都得到了充分的覆盖，而且题目由易到难，层层递进，既能巩固基础，又能有效提升拔高。更让我惊喜的是，试卷在设计上非常注重考察学生的思维能力和解决问题的能力，很多题目都融入了实际生活中的情境，要求学生将抽象的数学概念与具体问题相结合，这对于培养学生的数学应用意识非常有益。此外，试卷的印刷质量也非常好，纸张光滑，字体清晰，长时间做题眼睛也不会感到疲劳。配套的解析部分更是可圈可点，它不仅仅提供了标准答案，更重要的是，它详细地分析了每道题的解题思路、关键步骤和易错点，这对于学生理解和掌握解题方法非常有帮助。我特别喜欢它在某些题目中提供的多种解法，这极大地拓宽了学生的解题视野，也让他们体会到数学的魅力所在。总的来说，这是一份非常高质量的期末冲刺卷，强烈推荐给有需要的初一学生。

评分☆☆☆☆☆

家里孩子上初一，数学一直是我们头疼的问题。这次期末考试临近，我到处搜罗各种复习资料，最终选择了这本《包邮北师大版7七年级下册数学书期末复习冲刺卷聚能闯关100分初一/七年级数学书课本下册试卷》。拿到手后，我迫不及待地翻看了一下，感觉这套卷子确实下了一番功夫。首先，它的题目数量和难度都比较适中，既不会让孩子觉得负担太重，又能有效地检验和巩固所学知识。题目紧扣教材，涵盖了七年级下册所有重要的知识点，而且题型多样，有基础题、填空题、解答题，还有一些综合应用题，能全方位地锻炼孩子的解题能力。最让我满意的是，这份卷子在考察知识点时，非常注重考察学生对知识的理解和运用能力，很多题目都设计得很巧妙，能够引导孩子去思考，去发现问题，而不是死记硬背。另外，配套的解析部分也做得相当不错，不仅给出了详细的解题步骤，还对一些关键的知识点和易错点进行了强调，这对孩子理解和掌握解题思路非常有帮助。孩子做了一段时间后，我能明显感觉到他在解题思路上的进步，不再像以前那样慌乱，而是能更从容地应对各种题目。总的来说，这是一份非常值得推荐的期末复习资料，能帮助孩子有效地提升数学成绩。

评分☆☆☆☆☆

这次入手这本《包邮北师大版7七年级下册数学书期末复习冲刺卷聚能闯关100分初一/七年级数学书课本下册试卷》，完全是出于一种“病急乱投医”的心态。临近期末，孩子数学成绩就像过山车一样，时而平稳，时而骤降，把我这个当妈的急得是团团转。试卷、辅导书买了一堆，感觉都像隔靴搔痒，找不到问题的根源。这本卷子，名字起得挺“聚能”，听起来就充满了力量，抱着试试看的心情下单了。拿到手后，第一感觉是厚实，份量够足。翻开目录，发现涵盖了七年级下册北师大版数学教材的全部章节，题型也比较多样，有选择、填空、解答题，还有一些综合性的应用题。最重要的是，它的设计思路似乎是紧扣考纲，力求在有限的时间内，把考点、易错点、难点都梳理一遍。我翻了翻前面的几页，题目难度循序渐进，不会上来就吓退孩子，这点很赞。而且，配套的讲解部分，虽然不是详细到每一步都写出来，但关键的思路和解题技巧都有点拨，让孩子在做错题后能有所启发，而不是死记硬背。我个人觉得，对于基础薄弱或者需要拔高训练的学生来说，这样一份有针对性的冲刺卷，确实能在最后的关键时刻起到“临门一脚”的作用。希望孩子能通过这份卷子，对知识点有更深入的理解，并在考场上发挥出自己的最佳水平。

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可以可以....

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可以，实用

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一般般。有错误。。。。。。。。

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很好，谢谢谢谢

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非常好真好用

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收到后回来就做了一张，做完后对着答案进行了批改发现卷子中有一题印错了，少了一个条件。上图，大家自己看。（原题是我根据答案改的）

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物流速度很快

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