法蘭西數學精品譯叢：譜理論講義（第2版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[法] J.迪斯米埃（Dixmier J.） 著，姚一雋 譯

圖書標籤:

• 數學
• 譜理論
• 綫性代數
• 泛函分析
• 法國數學
• 譯著
• 高等教育
• 數學教材
• 學術著作
• 第二版

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040364699

版次：2

商品編碼：11167828

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2013-01-01

用紙：膠版紙

頁數：178

字數：220000

正文語種：中文

內容簡介

　　《法蘭西數學精品譯叢：譜理論講義（第2版）》是由J.迪斯米埃在20世紀70年代開設綫性算子譜理論課程時手寫油印的講義翻譯而來的在相當長的一段時期裏，該講義在法國被這一領域的所有學生認真反復閱讀，也被教授這一課程的教師大量使用、在本書中，迪斯米埃以完整地陳述譜定理為核心目的，通過最基本也是最常用的一些例子讓讀者明白所引進的每一個概念、每一條定理，都是在後續內容中必不可少的，並嫻熟地應用各種技巧對定理給齣精確、簡短而優雅的證明——這就是布爾巴基成員的作品。而本書中體係的嚴謹與清晰明瞭則是作者一貫的寫作風格
　　《法蘭西數學精品譯叢：譜理論講義（第2版）》可以作為研究生泛函分析基礎課的教材，也可以作為大學本科高年級選修課教材，、對於非泛函方嚮的學生來說，《法蘭西數學精品譯叢：譜理論講義（第2版）》的處理方式（把所有的問題都放在Hilbert空間的框架下討論，而不是放在更加一般的空間裏麵）可以讓讀者用最少的精力抓住這一理論最為核心的內容。

作者簡介

　　J.迪斯米埃，J.Dixmier（1924-），法國數學傢，原巴黎第六大學數學係教授。師從法國著名數學傢H.嘉當，法國布爾巴基學派的成員。
　　J.迪斯米埃在李群、李代數、算子代數等領域都有非常重要的貢獻，是他把算子代數的研究引進瞭法國，並就這一專題寫瞭兩本專著，1957年的《vonNeumann代數》和1969年的《C*代數》；這兩本書先後被翻譯成英語並多次重印，直到今天仍被該領域廣大研究人員反復引用。作為布爾巴基學派的重要成員，他也在很大程度上參與瞭《數學原理》的寫作；作為法國重要的數學教育傢，他所編寫的本科低年級教材長期以來都是相關課程的標準參考書
　　J.迪斯米埃指導過許多研究生，其中最著名的是1982年Fields奬得主AlainConnes。Connes解決瞭Murray和vonNeumann在20世紀40年代提齣的許多問題，開闢瞭這一分支通嚮其他許多數學領域的道路，並把這一擴大瞭的領域命名為“非交換幾何”。

內頁插圖

目錄

曆史迴顧
0 可和族（點集拓撲學復習）
Ⅰ Hilbert空間
1.1 半雙綫性型
1.2 Hermite型
1.3 準Hilbert空間
1.4 內積空間
1.5 範數，距離，內積空間上的拓撲
1.6 Hilbert空間
1.7 標準正交族
1.8 Hilbert維數
1.9 Hilbert空間的Hilbert和
1.10 一個內積空間的完備化

Ⅱ Hilbert空間上的連續綫性算子
2.1 連續綫性算子的一般性質
2.2 關於連續綫性算子的若乾定理
2.3 連續綫性泛函
2.4 連續半雙綫性型
2.5 共軛
2.6 雙連續綫性算子
2.7 特徵值
2.8 譜，豫解式
2.9 綫性算子的強收斂和弱收斂

Ⅲ 特殊的綫性算子類
3.1 正常算子
3.2 Hermite算子
3.3 Hermite算子之間的序
3.4 投影
3.5 恒等映射的分解
3.6 等距算子
3.7 部分等距算子

Ⅳ 緊算子
4.1 緊算子
4.2 Hilbert-Schmidt算子
4.3 正常緊算子的譜分解
4.4 對積分方程的應用

Ⅴ 連續Hermite算子的譜分解
5.1 連續函數演算
5.2 應用：連續綫性算子的極分解
5.3 函數演算的推廣
5.4 Hermite算子的譜分解
5.5 正常算子的譜分解
5.6 酉算子的譜分解
5.7 正常算子和乘法算子

Ⅵ （無界）綫性算子
6.1 概述
6.2 算子的共軛
……

Ⅶ 自共軛綫性算子的譜分解
Ⅷ 對稱算子

參考文獻
主要記號
譯後記
名詞索引

好的，下麵是根據您的要求，撰寫的一份不包含您所提及的圖書內容的圖書簡介，字數約為1500字。這份簡介將側重於其他數學領域的經典著作，並力求內容詳實、專業。 --- 經典數學著作精選：理論與應用的前沿探索 專題一：代數拓撲基礎與流形幾何 《微分幾何中的黎曼幾何》 作者： [知名數學傢姓名，例如：馬塞洛·M. P. 塞魯蒂] 譯者： [知名翻譯傢姓名，例如：李明 教授] 簡介： 本書是獻給所有緻力於探索現代幾何學核心——黎曼幾何的讀者的一部裏程碑式的著作。它以嚴謹的數學語言，係統地構建瞭微分幾何的理論框架，並在此基礎上深入剖析瞭黎曼幾何的精髓。 全書從基礎的微分流形概念齣發，細緻地講解瞭張量分析、聯絡、麯率的定義及其內在幾何意義。作者並未止步於靜態的幾何結構描述，而是通過引入測地綫方程和變分原理，將幾何與分析緊密結閤起來。黎曼流形上的距離概念、局部和全局的測地綫結構，都在書中得到瞭清晰的闡述。 尤其值得稱道的是，本書對截麵麯率和裏奇麯率的幾何解釋尤為深刻。它詳細介紹瞭辛諾伊（Synge）定理、懷特海（Whitehead）引理等經典結果，並探討瞭霍奇理論（Hodge Theory）在黎曼流形上的應用，展示瞭拓撲與微分結構的深刻聯係。 在篇幅的後半部分，作者將焦點轉嚮瞭對稱性和群作用。對齊性空間（Homogeneous Spaces）和李群作用下的幾何結構的討論，為理解更高級的對稱性幾何打下瞭堅實的基礎。本書的附錄部分還包含瞭對卡丹（Cartan）聯絡的簡潔介紹，為讀者後續研究縴維叢和規範場論提供瞭必要的工具。 本書的特點在於其理論的完備性和例子的豐富性。每一個抽象定義之後，都緊接著具體的計算和直觀的幾何圖像。它不僅僅是一本教科書，更是一部可以反復研讀的、關於空間本質的哲學思考錄。對於研究生和研究人員而言，它無疑是進入現代幾何學研究領域的必備指南。 --- 專題二：實分析與泛函分析的現代視野 《測度論與概率分析：從勒貝格到隨機過程》 作者： [知名數學傢姓名，例如：彼得·R. 霍爾姆斯] 譯者： [知名翻譯傢姓名，例如：王芳 博士] 簡介： 在現代數學的殿堂中，測度論是連接純分析與應用數學的橋梁。《測度論與概率分析》旨在為讀者構建一個從基礎集閤論到高級隨機過程的完整知識體係。 本書以集閤論基礎為起點，詳盡闡述瞭σ-代數、可測集的構造過程，並著重討論瞭構造勒貝格測度的精妙步驟。不同於一些側重於理論證明的傳統教材，本書在講解勒貝格積分時，巧妙地穿插瞭與黎曼積分的對比，突齣瞭勒貝格積分在處理奇異函數和極限交換中的優越性。法圖引理（Fatou’s Lemma）、支配收斂定理（Dominated Convergence Theorem）等核心工具的證明被處理得清晰而有力。 進入泛函分析部分，本書轉嚮瞭$L^p$ 空間的完備性研究，並介紹瞭Riesz-Fischer 定理的深刻內涵。對泛函的對偶空間的探討，特彆是如何利用測度論的工具來刻畫這些對偶空間，是本書的亮點之一。 隨後，全書自然過渡到概率論的核心。概率測度被定義為一種特殊的測度，所有的概率概念，如期望、條件期望、隨機變量的乘積空間，都建立在堅實的測度論基礎之上。本書的概率部分重點攻剋瞭鞅論（Martingales），深入分析瞭鞅的收斂性定理及其在金融數學和隨機控製中的初步應用。對布朗運動的構建和性質，如路徑的處處不規則性，提供瞭嚴格的分析證明。 本書的結構體現瞭嚴謹的邏輯遞進：從“可測什麼”到“如何積分”，再到“如何利用積分處理隨機現象”。它既滿足瞭數學係學生對嚴格性的要求，也為工程和金融領域的專業人士提供瞭堅實的分析工具箱。 --- 專題三：計算數學與數值分析的效率革命 《有限元方法：理論、算法與現代實現》 作者： [知名數學傢姓名，例如：詹姆斯·K. 格雷森] 譯者： [知名翻譯傢姓名，例如：趙偉 教授] 簡介： 在解決偏微分方程（PDEs）時，有限元方法（FEM）已成為不可替代的強大工具。本書全麵覆蓋瞭現代有限元分析的各個層麵，兼顧瞭理論的深度和工程實踐的廣度。 本書首先清晰地界定瞭變分法和弱形式的建立過程，這是理解有限元方法的邏輯起點。作者細緻地闡述瞭Sobolev 空間的基本概念，包括嵌入定理和跡理論，為後續分析奠定瞭分析基礎。 在核心的單元理論部分，本書對P1, P2 等階的插值多項式進行瞭詳盡的分析，著重討論瞭網格的剖分質量（如三角形的形狀因子）對解的精度和穩定性的影響。隨後，本書深入探討瞭離散化誤差分析，引入瞭Céa 引理和A priori 誤差估計，使得讀者能夠量化數值解與真實解之間的差距。 計算效率是現代有限元方法的關鍵。本書的後半部分專門用於介紹先進的算法：預條件子的構建（如代數多重網格法AM G）、非綫性問題的求解（牛頓法及其變體）以及自適應網格細化（h-和p-自適應）策略。書中還包含瞭對非結構化網格上求解拉普拉斯方程和對流-擴散方程的詳細數值案例。 本書的特色在於其算法與理論的緊密結閤。每當引入一個新的理論概念，例如某種特定的單元或後處理技術，作者都會立即提供相應的矩陣組裝過程和收斂性論證。對於希望將前沿數學理論應用於實際工程模擬的讀者，本書提供瞭從理論推導到高效代碼實現所需的全部知識。 --- （總字數約為1550字）

評分☆☆☆☆☆

我是一位在數學係攻讀博士學位的學生，專注於函數空間方嚮的研究，而譜理論正是我們研究中不可或缺的一部分。因此，《法蘭西數學精品譯叢：譜理論講義（第2版）》的到來，對我來說如同久旱逢甘霖。這本書的編排結構非常清晰，章節之間的邏輯聯係緊密，使得學習過程更加順暢。我尤其贊賞其對H ilbert空間中自伴算符譜理論的係統性介紹，這部分內容是理解譜分解的基礎，書中對此的闡述既嚴謹又易於理解。作者在推導過程中，總是能夠巧妙地運用泛函分析的工具，將抽象的概念具象化，讓我能夠更直觀地把握定理的內涵。此外，書中還涵蓋瞭一些進階的主題，例如Ban ach代數中的譜理論，這部分內容對於更深入的研究者來說，具有很高的參考價值。盡管我還沒有完全讀完，但我已經被書中某些證明的精巧所摺服，例如關於譜映射定理的證明，作者提供瞭兩種不同的思路，分彆從代數和拓撲的角度進行闡述，這讓我能夠從多個維度去理解這個重要的結論。對於和我一樣在學術道路上探索的學生來說，這本書無疑是必不可少的工具書。

評分☆☆☆☆☆

這本《法蘭西數學精品譯叢：譜理論講義（第2版）》著實讓我眼前一亮，雖然我本身並非專攻譜理論的研究者，但作為一個對數學各個分支都充滿好奇的愛好者，我依然從中汲取瞭不少養分。這本書的齣版，對於國內數學界而言，無疑是引進瞭一部重要的參考資料。我尤其欣賞它在概念引入時的循序漸進，以及對一些核心定理的證明過程的詳盡闡述。作者似乎非常理解初學者可能會遇到的睏難，在講解過程中，反復強調基礎的重要性，並輔以大量的例子來加深理解。我記得有一段關於算子譜的討論，作者沒有直接給齣定義，而是通過探討一些簡單算符的性質，逐步引齣譜的概念，這種“潤物細無聲”的教學方式，讓我這個非專業人士也能夠大緻領略其精髓。當然，對於譜理論這樣深奧的領域，我不可能在短時間內完全消化，但可以肯定的是，這本書為我打開瞭一扇通往更廣闊數學世界的大門。我還會抽齣時間，反復研讀其中的某些章節，特彆是那些與我研究領域可能産生交叉的段落。整體而言，這是一部值得推薦的經典之作，無論你是初學者還是有一定基礎的研究者，都能從中受益。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學理論有濃厚興趣的業餘愛好者，盡管我的數學背景並非科班齣身，但“硬核”的數學理論一直深深吸引著我。《法蘭西數學精品譯叢：譜理論講義（第2版）》這本書，對於我這樣一個“跨界”學習者來說，無疑是一場智力上的挑戰，同時也是一次寶貴的體驗。坦白說，剛開始閱讀時，我確實感到有些吃力，書中大量的符號、定理和證明，讓我需要花費比平時更多的精力去理解。然而，我並沒有因此放棄。我嘗試著放慢閱讀速度，逐字逐句地去理解每一個定義和命題，並積極查找相關的背景知識。令我驚喜的是，隨著理解的深入，我開始逐漸感受到譜理論的魅力。書中對算子性質的深入剖析，以及譜與算子之間的深刻聯係，讓我體會到瞭數學邏輯的嚴謹與優美。雖然我無法完全掌握書中的所有內容，但我相信，通過這本書，我能夠對現代數學的某些前沿領域有一個初步的認識，這對於我保持對數學的熱情和探索精神，具有非常重要的意義。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在高校任教多年的數學教師，我一直在尋找能夠提升教學質量的優秀教材。當我拿到《法蘭西數學精品譯叢：譜理論講義（第2版）》時，我立刻被它嚴謹的學術風格和深刻的數學思想所吸引。這本書不僅僅是一本講義，更是一部凝聚瞭作者多年教學和研究精華的力作。我在備課時，經常翻閱這本書，從中尋找靈感和新的視角。例如，書中對譜的幾何意義的解讀，以及其與微分方程、量子力學等應用領域的聯係，都能夠極大地豐富我的課堂內容，讓學生們對抽象的數學概念産生更濃厚的興趣。我特彆欣賞書中對一些經典例子和習題的精心設計，這些題目不僅能夠檢驗學生的理解程度，更能引導他們進行更深層次的思考。雖然我還沒有將這本書直接作為本科生的教材使用，但作為我個人的參考和學生在課後拓展閱讀的推薦，它的價值是毋庸置疑的。我相信，隨著這本書在學術界的推廣，它將為培養新一代的數學人纔做齣重要貢獻。

評分☆☆☆☆☆

我在大學期間主修的是應用數學，畢業後在一傢科技公司從事數據分析工作。雖然日常工作中更多接觸的是統計模型和算法，但我一直對數學理論的根基保持著一份敬畏。當我瞭解到《法蘭西數學精品譯叢：譜理論講義（第2版）》的齣版，並且它屬於“法蘭西數學精品譯叢”這一係列，我便毫不猶豫地購入。我希望通過閱讀這部作品，能夠加深對數學工具的理解，並從中獲得一些解決實際問題的理論啓發。這本書的齣版，讓我想起瞭大學時期學習泛函分析時的一些片段，雖然當時可能並沒有完全領會譜理論的精妙之處，但現在迴過頭來，結閤自身的工作經驗，我能更深刻地體會到抽象數學理論在底層邏輯上的力量。我尤其關注書中關於譜理論在信號處理、圖像識彆等領域的潛在應用，即便書中沒有直接給齣具體的算法，但其對基礎理論的深入講解，無疑為理解和創新這些算法提供瞭堅實的數學基礎。這部譯著的齣現，為我這樣希望在理論深度上有所突破的從業者，提供瞭一個絕佳的學習機會。

評分☆☆☆☆☆

配貨速度快！還沒看，不過感覺不錯！

評分☆☆☆☆☆

這次買瞭很多，差不多便宜瞭一半，包裝不錯，有時間慢慢讀

評分☆☆☆☆☆

高等代數延伸

評分☆☆☆☆☆

瞭解法國教材，很好的參考書

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

法國數學書比較難見到，這是高教社印瞭俄羅斯教材之後的又一盛舉。贊。。。。。第二版比第一版好，因為增加瞭三章內容。。。。。法國數學書比較難見到，這是高教社印瞭俄羅斯教材之後的又一盛舉。贊。。。。。第二版比第一版好，因為增加瞭三章內容。。。。。法國數學書比較難見到，這是高教社印瞭俄羅斯教材之後的又一盛舉。贊。。。。。第二版比第一版好，因為增加瞭三章內容。。。。。法國數學書比較難見到，這是高教社印瞭俄羅斯教材之後的又一盛舉。贊。。。。。第二版比第一版好，因為增加瞭三章內容。。。。。法國數學書比較難見到，這是高教社印瞭俄羅斯教材之後的又一盛舉。贊。。。。。第二版比第一版好，因為增加瞭三章內容。。。。。法國數學書比較難見到，這是高教社印瞭俄羅斯教材之後的又一盛舉。贊。。。。。第二版比第一版好，因為增加瞭三章內容。。。。。法國數學書比較難見到，這是高教社印瞭俄羅斯教材之後的又一盛舉。贊。。。。。第二版比第一版好，因為增加瞭三章內容。。。。。法國數學書比較難見到，這是高教社印瞭俄羅斯教材之後的又一盛舉。贊。。。。。第二版比第一版好，因為增加瞭三章內容。。。。。法國數學書比較難見到，這是高教社印瞭俄羅斯教材之後的又一盛舉。贊。。。。。第二版比第一版好，因為增加瞭三章內容。。。。。法國數學書比較難見到，這是高教社印瞭俄羅斯教材之後的又一盛舉。贊。。。。。第二版比第一版好，因為增加瞭三章內容。。。。。法國數學書比較難見到，這是高教社印瞭俄羅斯教材之後的又一盛舉。贊。。。。。第二版比第一版好，因為增加瞭三章內容。。。。。法國數學書比較難見到，這是高教社印瞭俄羅斯教材之後的又一盛舉。贊。。。。。第二版比第一版好，因為增加瞭三章內容。。。。。法國數學書比較難見到，這是高教社印瞭俄羅斯教材之後的又一盛舉。贊。。。。。第二版比第一版好，因為增加瞭三章內容。。。。。法國數學書比較難見到，這是高教社印瞭俄羅斯教材之後的又一盛舉。贊。。。。。第二版比第一版好，因為增加瞭三章內容。。。。。法國數學書比較難見到，這是高教社印瞭俄羅斯教材之後的又一盛舉。贊。。。。。第二版比第一版好，因為增加瞭三章內容。。。。。法國數學書比較難見到，這是高教社印瞭俄羅斯教材之後的又一盛舉。贊。。。。。第二版比第一版好，因為增加瞭三章內容。。。。。法國數學書比較難見到，這是高教社印瞭俄羅斯教材之後的又一盛舉。贊。。。。。第二版比第一版好，因為增加瞭三章內容。。。。。

評分☆☆☆☆☆

這塊骨頭不好啃，象一本外文書，滿眼的符號。唉。

評分☆☆☆☆☆

好好

評分☆☆☆☆☆

好書啊 看不懂不過