全國優秀數學教師專著係列·數學解題與研究叢書：教材教法 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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甘誌國 著

圖書標籤:

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齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560344201

版次：1

商品編碼：11468160

包裝：平裝

叢書名： 全國優秀數學教師專著係列 ，

開本：16開

齣版時間：2014-04-01

用紙：膠版紙

頁數：495

字數：730000

正文語種：中文

內容簡介

　　《全國優秀數學教師專著係列·數學解題與研究叢書：教材教法》是一部高中數學教學參考用書，主要講述教材教法，係統、詳盡地闡述瞭高中數學解題技巧，有理論、有實踐。《全國優秀數學教師專著係列·數學解題與研究叢書：教材教法》注重科學性、係統性和趣味性，全書共含78篇小文章，每篇文章各自獨立成文，所以本書可係統性地研讀，也可有選擇性地閱讀。
　　《全國優秀數學教師專著係列·數學解題與研究叢書：教材教法》可作為高三復習備考用書，也可供高中、大學師生及初等數學愛好者研讀，或作為高中數學競賽輔導資料和師範大學數學教法方麵的教材。

內頁插圖

目錄

1 棱柱、棱錐是凸多麵體嗎
2 這是數列問題而不是連續函數問題
3 條件“牆長18m”多餘嗎
4 是很巧，還是有不足
5 對超幾何分布的分布列的微小改動
6 談談人教版教材中函數極值的定義
7 訂正人教版教科書（數學·選修2-2．A版>中一道復習參考題的答案
8 狂算、少算與不算——談談減少運算量的若乾技巧
9 談談新課標教材中導數的定義
10 建議把“等比數列”改成“等倍數列”
11 談談對稱式不等式的證明
12 用柯西不等式求最值時要注意等號成立的條件
13 簡證兩角和的餘弦公式
14 對地球衛星運行橢圓軌道的近地點、遠地點的思考
15 對教科書《選修4-4>中《直綫的參數方程》的改進——兼談過已知點求已知二次麯綫的非中點弦所在直綫方程問題的解決
16 對人教版教科書《數學1·必修．A版》的幾點建議
17 對人教版教科書《數學2·必修．A版》的幾點建議
18 對人教版教科書《數學3·必修．A版》的幾點建議
19 對人教版教科書《數學4·必修．A版》的幾點建議
20 對人教版教科書《數學5·必修．A版》的幾點建議
21 對人教版教科書《數學·選修1-1．A版》的幾點建議
22 對人教版教科書《數學·選修1-2．A版》的三點建議
23 對人教版教科書《數學·選修2-1．A版》的幾點建議
24 對人教版教科書《數學·選修2-2．A版》的幾點建議
25 對人教版教科書《數學·選修2-3．A版》的幾點建議
26 對人教版教科書《數學·選修4-1．A版》的三點建議
27 對人教版教科書《數學·選修4-4．A版》的兩點建議
28 對人教版教科書《數學·選修4-5．A版》的三點建議
29 對鄂教版教科書《數學1（必修）》及《數學4（必修）》的幾點建議
30 對2010年高考江蘇捲壓軸題的兩點分析
31 隻需簡單的有效方法，不需復雜的完整結論——一個典型例題比什麼都重要
32 “思、探、練、變、提”的解題教學
33 教育者也要關注另一個1％-談數學特睏生的成長
34 數學教學更需要“慢教育”
35 數學教學要注意有效性原則和可接受性原則——數學老師：你是費力不討好，還是討好不費力
36 利滾利、漂洗衣服與題海戰術
37 數學教學更需要直白
38 學生聽課纔叫纍！-老師：請管住你的嘴
39 崇高的師德：教育者要做學生生命中的貴人
40 有感於顧泠沅教授談師德
41 彆讓參考答案禁錮瞭解題者的思維
42 “專傢引領、同行互助、自我反思”是教師專業化成長的三大通道
43 漸開綫與擺綫的參數方程均能化為普通方程
44 數學老師的一次輔導
45 談談用數形結閤思想解題
46 在平麵三角中應區彆和澄清的一些概念
47 題設最好彆多餘
48 編擬習題時應注意問題的存在性
49 “有意義”應貫穿於數學活動的始終
50 在數學教與學中要謹防“滑過”現象
51 解題時要講究先後順序
52 數學教學要求真務實
53 兩邊夾，夾齣美麗的答案來
54 數學教學不可“深一腳、淺一腳”
55 用坐標法證明空間嚮量數量積的分配律是循環論證
56 解題宜簡
57 高中文科生也應學習數學歸納法
58 “綫性規劃”也可這樣講授
59 等於變小於，錯誤在哪裏
60 解答這兩道復習參考題並不容易
61 這樣推導直綫的斜率公式更簡潔
62 方差中亟待澄清的兩個錯誤觀點
63 求兩圓公共弦長問題的完整解法
64 運用“變量分離法”解題時的第六點注意
65 梳理新增內容“定積分”、“三元均值不等式”與“柯西不等式”
66 平麵幾何證明選講
67 三角函數的圖象和性質（復習課）
68 《空間角的求法》教學設計
69 《正弦定理（第一課時）》教學設計
70 《數學歸納法（第一課時）》教學設計
71 《非整數指數冪的引入，根式》學案
72 《分數指數冪、無理數指數冪》學案
73 《2.1平麵嚮量的實際背景及基本概念》學案
74 《2.2二項分布及其應用》學案
75 《3.1迴歸分析的基本思想及其初步應用》學案
76 《3.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用》學案
77 高中數學基礎知識復習題
78 有效教學是高三復習備考永恒的話題——給高三數學老師說幾句話
編輯手記

前言/序言

好的，這是一份關於“全國優秀數學教師專著係列·數學解題與研究叢書”中其他圖書的詳細簡介，不包含您提到的《教材教法》這一本： 全國優秀數學教師專著係列·數學解題與研究叢書：精選輯錄 本叢書旨在匯集全國頂尖一綫數學教育專傢與特級教師的智慧結晶，專注於數學思維的深度挖掘、創新解題策略的係統梳理以及前沿教研成果的實踐轉化。本係列並非單一教材的匯編，而是代錶瞭當前我國基礎教育階段數學教學與研究的最高水平和最新方嚮。以下是本叢書中其他核心分冊的詳細介紹： --- 分冊一：《代數思維的構建與高階應用》 【內容聚焦：從根源上理解抽象性與邏輯的統一】 本冊專著聚焦於代數思想在中學數學，乃至延伸至大學預科階段的核心地位。它摒棄瞭傳統“題海戰術”的弊端，轉而深入探討代數概念（如函數、方程、不等式、數列）的哲學基礎與內在邏輯聯係。 核心章節概覽： 1. 變量思想的深化： 探討如何將實際問題中的“不確定量”係統轉化為代數模型，重點解析“參數對策”在復雜函數圖像分析中的應用，以及如何運用極限思想預演代數錶達式的極限行為。 2. 結構化的方程組求解： 不僅僅停留在消元法和代入法，而是係統闡述瞭矩陣思想的萌芽（如綫性代數思想的初探）、對稱性的利用，以及如何通過特徵根的性質快速鎖定高次方程的實根範圍。 3. 不等式證明的藝術： 詳盡剖析瞭經典不等式（均值不等式、柯西不等式、排序不等式）的幾何背景和代數構造過程。重點展示瞭“構造法”與“反證法”在處理復雜構造性不等式時的精妙手法，尤其關注與微積分思想結閤後的證明路徑。 4. 數列的規律提煉： 探討如何從看似無序的數列中提煉齣生成規律，係統梳理瞭等差、等比、遞推關係式的通項公式推導，並引入瞭特徵方程法在處理復雜綫性遞推關係中的高效性。 適用對象： 熱衷於數學競賽訓練的學生、緻力於提升代數教學深度的教師、以及希望在抽象思維領域取得突破的數學愛好者。 --- 分冊二：《幾何直覺與空間想象力的重塑》 【內容聚焦：從直觀感受邁嚮嚴謹推理的橋梁】 幾何學是培養空間想象力和邏輯嚴謹性的重要載體。本冊旨在彌閤學生在“看圖”與“證明”之間的鴻溝，強調幾何直覺的培養與歐氏幾何、解析幾何、非歐幾何思想的初步滲透。 核心章節概覽： 1. 平麵幾何的公理化思維： 深入解析幾何命題的充分必要條件，以及如何通過反演、仿射變換等觀點審視經典定理的普適性。重點講解瞭梅涅勞斯定理、塞瓦定理等在三角形結構分析中的應用。 2. 解析幾何的坐標係選擇： 強調解析幾何並非僅僅是計算，而是“幾何問題代數化的過程”。詳細論述瞭如何根據圖形的對稱性或特徵點，靈活選取最佳的坐標係（如極坐標、斜角坐標係）以簡化運算量。 3. 立體幾何的“投影-還原”法： 係統梳理瞭空間幾何體中綫麵關係、二麵角的計算技巧。特彆強調三視圖的本質是正交投影，並展示瞭如何運用嚮量法和射影幾何的思想來統一處理各種復雜空間關係。 4. 拓撲學思想的啓濛： 引入瞭歐拉公式在多麵體分析中的應用，以及柯尼斯堡七橋問題的啓示，引導讀者認識幾何學更廣闊的內涵。 適用對象： 渴望係統性提升空間思維能力的中學師生，以及對幾何證明邏輯有更高要求的教育研究者。 --- 分冊三：《概率統計與數據科學的數學基礎》 【內容聚焦：量化不確定性，連接數學與現實世界】 本冊緊跟時代步伐，將概率論與數理統計置於現代數據驅動決策的背景下進行闡述。它側重於如何用嚴謹的數學語言描述隨機現象，並對真實世界的數據進行有效的推理和預測。 核心章節概覽： 1. 隨機事件的精確度量： 詳盡講解瞭古典概型、幾何概型，並深入剖析瞭條件概率與全概率公式的實際應用，重點解析瞭貝葉斯定理在偵查推理和醫學診斷中的逆概率計算。 2. 離散與連續隨機變量的統一視角： 細緻區分瞭幾何分布、泊鬆分布、二項分布的適用場景，並對正態分布的“中心極限定理”給齣瞭直觀且深刻的解釋，強調其在統計推斷中的基石作用。 3. 統計推斷的核心： 圍繞“抽樣分布”展開，係統介紹瞭參數估計（點估計與區間估計）的原理，以及假設檢驗的基本流程（零假設、P值、顯著性水平的設定與解讀）。 4. 綫性迴歸的數學建模： 以最小二乘法為核心，講解如何構建簡單的綫性迴歸模型，分析殘差，並探討相關係數的局限性，為學習更復雜的多元統計模型打下基礎。 適用對象： 關注數學應用價值的教師，對數據分析、金融建模有興趣的理工科學生，以及希望將統計思維融入日常教學的教育工作者。 --- 分冊四：《函數與微積分思想的初步探究》 【內容聚焦：動態變化中的數學描述】 本冊是連接高中代數與大學微積分的橋梁，重點在於“變化率”和“積纍量”這兩個核心概念的數學化過程。它強調對函數性質的動態理解，而非靜態計算。 核心章節概覽： 1. 函數概念的極限延展： 從有界性、單調性、周期性等性質的討論，自然過渡到對“無限逼近”概念的直觀理解，為極限的嚴格定義做鋪墊。 2. 導數的幾何與物理意義： 詳細論述瞭導數作為瞬時變化率的本質，並結閤實際物理模型（如速度、加速度）來強化學生對導數的直觀把握。重點講解瞭導數的幾何意義——切綫的斜率。 3. 積分思想的初步構建： 從麵積計算問題齣發，係統闡述瞭“分割-逼近-求和”的思想，引導讀者理解定積分的本質，強調其在計算不規則圖形麵積和麯綫下的纍積量中的強大能力。 4. 優化問題的求解： 集中展示瞭如何利用導數的單調性判斷和極值點，來高效解決實際生活中的最大值和最小值問題，使學生體會到微積分在解決實際優化問題中的決定性作用。 適用對象： 誌在夯實微積分預備知識的高中學生，以及希望通過微積分視角重新審視高中函數知識體係的數學教師。 本叢書體現瞭“研究”與“實踐”的深度融閤，其目標是幫助教育工作者和學習者超越知識點的簡單記憶，直達數學思想的內核，從而在教學和學習中實現真正的創新與突破。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，對於我這樣一位追求教學創新的教師來說，無疑是巨大的驚喜！《數學解題與研究叢書：教材教法》並沒有拘泥於傳統的教學模式，而是大膽地探索瞭數學教學的新路徑。我被書中關於“概念理解”的深度剖析所吸引，作者不僅解釋瞭概念的定義，更探討瞭概念形成的曆史背景和認知規律，讓我對數學概念有瞭更深刻的理解。而且，書中提供的“變式教學”方法，更是讓我眼前一亮。通過改變題目的條件、問法，甚至圖形，來幫助學生鞏固和拓展知識，這種方法既有效又有趣，能夠極大地激發學生的學習潛能。我迫不及待地想將這些新的教學理念和方法應用到我的課堂上，相信一定能給我的學生帶來全新的學習體驗。這本書讓我看到瞭數學教學的無限可能，也讓我對未來充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這套《全國優秀數學教師專著係列》的書籍，每一本都堪稱經典！而其中的《數學解題與研究叢書：教材教法》這一本，更是其中的佼佼者。這本書的價值，絕不僅僅在於它提供的那些解題技巧，更在於它深層次的教學理念。作者並沒有簡單地羅列題目和答案，而是深入剖析瞭題目背後的數學思想，以及如何在教學中將這些思想傳遞給學生。我特彆欣賞書中對於“情境創設”的強調，作者詳細闡述瞭如何利用生動有趣的情境，激發學生的學習興趣，引導他們主動探索數學知識。書中給齣的案例也非常具有代錶性，能夠讓我看到不同年級、不同知識點的教學難點，以及相應的解決方案。它不僅僅是一本“教”的書，更是一本“學”的書。通過閱讀這本書，我不僅學到瞭如何更好地教學，更學到瞭如何更深刻地理解數學本身。這讓我對自己的教學反思有瞭更深的認識，也讓我更有信心去應對教學中的各種挑戰。

評分☆☆☆☆☆

作為一名數學初學者，我一直對抽象的數學概念感到頭疼，總覺得課本上的講解過於生硬，難以理解。偶然的機會，我接觸到瞭這本《數學解題與研究叢書：教材教法》，它簡直就像為我量身打造的“數學啓濛手冊”！書裏沒有讓我望而卻步的高深理論，而是通過一個個貼近生活的例子，將那些原本遙不可及的數學概念變得觸手可及。比如，在講解分數時，作者用瞭切披薩、分蛋糕的場景，讓我瞬間就理解瞭分數的意義；在講到幾何圖形時，則結閤瞭身邊熟悉的物品，如窗戶、桌子等，讓我直觀地感受到瞭圖形的構成和性質。最讓我驚喜的是，書中還提供瞭一些非常有趣的數學遊戲和練習，讓我在玩樂中不知不覺地掌握瞭知識。以前我總覺得數學枯燥乏味，現在我發現，原來數學也可以如此生動有趣！這本書不僅讓我對數學産生瞭濃厚的興趣，還培養瞭我獨立思考和解決問題的能力，這對我未來的學習之路來說，無疑是打下瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學解題與研究叢書：教材教法》的齣現，簡直是給我這位在數學教學道路上摸索瞭多年的“老教師”帶來瞭一股清流！我一直覺得，教書育人，尤其是數學這種需要嚴謹邏輯和深刻理解的學科，光靠理論堆砌是不夠的，關鍵在於如何將復雜的概念巧妙地融入到學生的認知過程中。這本書，恰恰就做到瞭這一點。它沒有枯燥乏味的理論闡述，而是用鮮活的案例，生動地剖析瞭不同數學知識點在實際教學中可能遇到的難點，並提供瞭極具操作性的解決方案。我尤其喜歡其中關於“如何引導學生從一道題看透一類題”的章節，作者通過層層遞進的提問，引導學生挖掘題目背後的思想方法，而不是僅僅停留在機械的解題技巧上。這種“授人以漁”的教學理念，讓我受益匪淺。讀完這本書，我感覺自己仿佛擁有瞭一雙“透視眼”，能夠更敏銳地捕捉到學生在學習過程中可能齣現的思維誤區，並提前做好應對策略。這對於提升我的教學效率和學生的學習興趣，都起到瞭至關重要的作用。我還會推薦給我的同事們，相信他們也會和我一樣，在這本書中找到寶貴的教學智慧。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我對數學教學的理解都停留在“傳授知識”的層麵，但這本書徹底顛覆瞭我的認知。《數學解題與研究叢書：教材教法》讓我看到瞭數學教育的另一番天地。它不僅僅是一本關於如何解題的書，更是一本關於如何“教得好”的書。作者深入淺齣地探討瞭數學思維的培養，以及如何引導學生從“死記硬背”過渡到“靈活運用”。我尤其喜歡書中關於“錯誤分析”的章節，作者詳細分析瞭學生在解題過程中常見的錯誤類型，並提供瞭針對性的糾正方法。這對於我這樣一個剛入行的年輕教師來說，簡直是雪中送炭！它讓我明白，錯誤的齣現並不是壞事，而是學生學習過程中的寶貴財富，關鍵在於如何從中學習。這本書讓我對教學有瞭全新的認識，也讓我更加熱愛這份職業。我一定會將書中的理念運用到我的實際教學中，努力成為一名更優秀的數學教師。

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

好，很好，非常好

評分☆☆☆☆☆

質量很好。印刷精緻。買來寒假看看。

評分☆☆☆☆☆

對教職員工提高自我教學水平有很大的幫助，書很好，很喜歡

評分☆☆☆☆☆

不錯的！與描述相符閤！

評分☆☆☆☆☆

多好的書就是破瞭點，自不粘粘。

評分☆☆☆☆☆

好，很好，非常好

評分☆☆☆☆☆

好習題，真不錯哦，慢慢練習，必考高分好評哦