奥数典型举一反三：初中7年级（全新版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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单墫 编

图书标签:

• 奥数
• 初中数学
• 七年级
• 思维训练
• 举一反三
• 同步辅导
• 解题技巧
• 数学竞赛
• 培优
• 精品教材

出版社： 长春出版社

ISBN：9787544528849

版次：1

商品编码：11258412

包装：平装

开本：大32开

出版时间：2013-05-01

用纸：胶版纸

页数：296

字数：250000

正文语种：中文

编辑推荐

　　延伸课内知识，启迪奥数思维，注重提高素养，激活探究兴趣。

内容简介

　　《奥数典型举一反三：初中7年级（全新版）》对学生的思维能力、实验能力、观察检测能力、想象能力、自学能力等多方面能力进行培养训练，全面开发学生智力。《奥数典型举一反三：初中7年级（全新版）》试题类型齐全，覆盖面广，全书悉数收入数学奥赛的热点题、开放题、探究题、经典题，以拓宽学生视野，开阔学生思路。《奥数典型举一反三：初中7年级（全新版）》不但对精选的典型例题有详尽的分析解答，对一般习题也有详尽的解答点拨，便于学生自学、自测。

目录

第一章 有理数
一 相反数
二 绝对值
三 有理数的运算

第二章 代数知识初步
一 用字母表示数
二 奇数与偶数
三 质数与合数
四 最大公约数与最小公倍数
五 探索规律

第三章 空间图形初步

第四章 一元一次方程
一 一元一次方程
二 一元一次方程的应用
三 简单的不等式

第五章 整式
一 整式的加减
二 幂的运算
三 整式的乘法
四 乘法公式

第六章 几何知识初步
一 线段与角
二 相交线与平行线
三 三角形

第七章 简单的统计与概率

第八章 原理与方法
一 抽屉原理（一）
二 简单计数
三 填数
四 简单推理
模拟试卷一
模拟试卷二
参考答案

前言/序言

《思维的火花：初中数学思维训练（全新版）》 导言 步入初中，数学的学习之旅也迎来了新的篇章。与小学阶段的知识点累加不同，初中数学更加注重逻辑思维、抽象能力和解决问题的策略。这不仅是知识量的增长，更是思维模式的革新。本书旨在成为你初中数学思维训练的得力伙伴，引领你穿越抽象的符号，领略数学的精妙，点燃思维的火花，让你在解题的海洋中游刃有余。 本书特色与定位 不同于市面上侧重于知识点讲解或题型罗列的书籍，《思维的火花：初中数学思维训练》将目光聚焦于“思维”本身。我们相信，优秀的解题能力源于深刻的思维理解和灵活的运用。因此，本书的核心在于引导学生掌握解决数学问题背后的思考方式，培养他们的数学直觉和创新能力，而非简单地灌输解题技巧。 本书的定位是为初中阶段（尤其是7年级，但其理念贯穿整个初中）的学生提供一套系统的、富有启发性的思维训练方案。它适合： 对数学感到困惑，不知道如何入手解题的学生： 本书将帮助你理清思路，建立解题框架。 希望提升数学成绩，寻求突破的学生： 通过深入的思维训练，你将发现数学的乐趣，从而更有动力去攻克难题。 对数学有浓厚兴趣，渴望挑战自我的学生： 本书将为你提供更广阔的思维空间，激发你的数学潜能。 希望培养逻辑思维和分析能力的学习者： 数学思维训练对提升整体学习能力大有裨益。 本书内容纲要与深度剖析 本书的编排紧扣初中数学核心思维，力求从不同维度、不同角度深入剖析数学问题的本质。全书共分为几个核心板块，每个板块都承载着不同的思维训练目标。 第一章：数的奥秘与运算的智慧 超越计算：理解数字的内涵。 数的概念深度挖掘： 除了认识整数、分数、小数，我们将探讨有理数、无理数、实数的性质，以及它们在数轴上的位置关系。更重要的是，我们会引导学生思考“为什么要有这些数？它们解决了什么问题？”例如，负数的引入是为了描述“减少”或“亏损”，无理数的出现是为了精确描述某些几何长度。 运算的本质与规律： 学习不再是机械地套用公式，而是理解运算背后的数学原理。我们将深入剖析加、减、乘、除、乘方、开方等基本运算的性质，如交换律、结合律、分配律。但本书的重点不在于这些基础运算的熟练度，而在于如何利用这些性质进行“巧算”。例如，如何通过凑整、分组、提取公因式等技巧，将复杂的计算化繁为简，提升计算效率和准确性。 符号的语言：变量与代数的初步探索。 代数式的构建与意义： 从具体的数字运算过渡到用字母表示数，是数学思维的一次飞跃。我们将引导学生理解代数式的构成，例如，认识到“3x+5”不仅是三个x加上五，它还可以表示“某件商品单价为x元，购买3件后，再额外获得5元优惠”的实际情境。 变量思维： 理解变量在数学中的作用，它是变化中的量，是描述关系和规律的工具。我们将通过大量生活化实例，让学生体会到变量在现实世界中的广泛应用，例如，行驶的路程与时间、温度的变化等。 等式的力量：方程的初步感知。 从算式到方程： 理解等号不仅仅表示相等，它还可以连接两个表达式，成为一个待求解的问题。我们将探讨等式的基本性质，如等式的两边同时加上或减去同一个数，或同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立。 方程的“解”的意义： 找到方程的解，就是要找到能使等式成立的未知数的值。本书将侧重于如何“思考”去寻找这个值，而不是机械地套用解方程的步骤。我们会引导学生尝试不同的值，观察变化规律，或者通过对等式结构的分析，推断可能的解。 第二章：图形的逻辑与空间的想象 从具象到抽象：几何图形的本质。 基本几何图形的性质与关系： 点、线、面、角、三角形、四边形等基本几何元素将不再是孤立的，而是相互关联的整体。我们将深入探究它们的定义、性质，例如，三角形的内角和是180度，不仅仅是一个结论，而是证明无数角度关系的基础。 度量与测量： 理解长度、角度、面积、体积等度量概念，并思考它们之间的转换关系。本书将强调“测量”背后的思想，例如，如何通过分割、组合、补全等方法来计算复杂图形的面积。 逻辑推理的起点：证明的思想。 “为什么”比“是什么”更重要： 几何证明是培养逻辑思维的绝佳途径。本书将引导学生理解“证明”的意义，即通过一系列逻辑严密的推理，从已知条件得出结论。 观察、猜想与验证： 我们将鼓励学生在观察图形的基础上进行猜想，并通过已知公理、定理来验证猜想的正确性。例如，通过观察多个直角三角形，猜想斜边上的中线等于斜边的一半，然后学习如何利用勾股定理等工具来证明。 识别已知与未知： 在解决几何问题时，清晰地识别已知条件和待求结论，是有效解题的第一步。我们将引导学生学会用图形和文字清晰地表达已知信息和问题。 空间的想象力：三维世界的探索。 立体图形的构成与展开： 从平面图形到立体图形的转变，是对空间想象力的极大挑战。我们将介绍长方体、正方体、圆柱、圆锥等基本立体图形，并重点引导学生理解它们的构成要素（面、棱、顶点）以及展开图的绘制。 视图与投影： 了解从不同角度观察立体图形得到的视图（主视图、左视图、俯视图），以及三视图之间的联系，是理解立体图形的关键。本书将通过大量的实例，帮助学生建立起从三视图还原立体图形的能力，以及从立体图形绘制三视图的能力。 第三章：关系的探索与函数的雏形 变量之间的联系：函数思想的萌芽。 依赖关系： 现实世界充满了各种相互依赖的关系。例如，购买商品的数量越多，总价就越高。我们将引导学生识别这些“一个量变化，另一个量也随之变化”的关系。 变量与函数： 初步认识函数，理解函数就是描述两个变量之间对应关系的数学模型。我们将通过一些简单的实例，如正比例关系、反比例关系，让学生体会到函数的概念。 图像的语言： 数学结论可以通过图形来直观地表达。我们将引导学生尝试将简单的函数关系用图像来表示，并从中读取信息。例如，通过描点法画出一次函数的图像，观察图像的形状和走向，理解图像与解析式之间的对应关系。 统计的视角：数据分析的初步。 数据的收集与整理： 学习如何从实际生活中收集数据，并进行初步的分类和整理。 基本统计图表： 认识条形统计图、折线统计图、扇形统计图等，并学习如何从这些图表中获取有效信息，分析数据的分布情况。 平均数、中位数、众数： 理解这些统计量在描述一组数据集中趋势时的意义和作用，并学会简单的计算。 第四章：问题解决的策略与思维的升华 解题的“十八般武艺”：策略与方法。 化归思想： 将复杂问题转化为简单问题，或将陌生问题转化为熟悉问题。例如，通过引入辅助线来化归几何问题。 数形结合： 将代数问题与几何图形相结合，相互印证，相互启发。例如，利用函数图像来解决方程的根的问题。 分类讨论： 当问题包含多种可能性时，将问题分解为若干个互斥且完备的情形，分别讨论。 建模思想： 用数学语言和工具来描述和解决现实世界中的问题，构建数学模型。 逆向思维： 从结论出发，反推过程，寻找解题线索。 思维的碰撞：举一反三的艺术。 类比推理： 从已知的事实或规律，推断出未知的事实或规律。 归纳推理： 从特殊到一般，总结出普遍性的结论。 演绎推理： 从一般到特殊，将普遍性规律应用于具体问题。 变式训练： 通过改变问题的条件或形式，深入理解问题的本质，掌握其核心思想，从而触类旁通。 数学的乐趣：探索与创造。 数学史的启迪： 简要介绍一些数学史上的著名问题和数学家的故事，让学生感受到数学的魅力和发展过程。 开放性问题： 引导学生思考一些没有唯一答案的数学问题，鼓励他们大胆猜想，提出自己的观点。 数学游戏与趣味题： 通过一些有趣的数学游戏和题目，激发学生的学习兴趣，培养他们的数学直觉。 结语 《思维的火花：初中数学思维训练（全新版）》不仅仅是一本书，更是你初中数学学习道路上的一盏明灯，一个忠实的伙伴。我们不承诺给你一套“速成”的秘籍，因为真正的数学能力来自于持续的思考和不断的实践。我们希望通过这本书，帮助你培养独立思考的能力，建立起解决数学问题的信心，让你在未来更广阔的数学天地里，思维的长河奔腾不息，闪耀出属于你自己的智慧光芒。愿你在数学的世界里，找到属于自己的乐趣，收获属于自己的成长！

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最大的感觉就是“实用”和“高效”。我是一名高年级学生，之前对数学也有些迷茫，不知道该如何系统地提升自己的数学能力。偶然的机会看到这本书，它的名字就很吸引我，感觉它能帮助我“举一反三”。翻开后，我发现里面的题目真的很有代表性，涵盖了初中七年级数学的重点和难点。更重要的是，它的讲解方式非常清晰易懂，很多我之前不理解的概念，在这本书里都得到了很好的阐释。我特别喜欢它那种“一题多解”的模式，让我看到了同一个问题可以有多种解决思路，这极大地拓展了我的思维。而且，这本书的练习量也比较适中，不会让人觉得疲惫，但又能有效地巩固所学知识。我感觉，通过这本书的学习，我的数学成绩确实有了显著的提高。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《奥数典型举一反三：初中7年级（全新版）》，我最大的感受就是它的“实操性”特别强。我是一名数学老师，平时也会给学生推荐一些课外读物，这本书简直是为我量身定做的。它没有那些花里胡哨的理论介绍，直接就上手做题，而且题目的选取非常有代表性，都是一些经典且易出错的类型。让我印象深刻的是，它在解析部分的处理非常到位，不仅仅是给出答案，更是深入浅出地分析了题目的考点、难点，以及多种解题思路。这种“解题方法+思维拓展”的模式，对于培养学生的数学核心素养非常有帮助。而且，书中还穿插了一些小提示和小技巧，这些都是老师们在教学中总结出来的精华，能够帮助学生避开一些常见的误区，提高解题效率。我甚至觉得，这本书的难度和深度，对于一些成绩优秀的学生来说，也能起到很好的拔高作用。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的看法，更多是站在一个家长的角度。我的孩子现在上七年级，正是对数学开始产生兴趣或者畏惧的阶段，我希望他能通过学习，感受到数学的乐趣，而不是把它当成一种负担。这本书的封面设计很简洁大方，没有过多的修饰，一看就感觉很“正经”。拿到书后，我先自己浏览了一下，发现它的内容编排很有条理，从基础到进阶，循序渐进，不会让孩子一下子感到压力太大。而且，我注意到书中有很多例题，每道例题都配有详细的解题步骤和思路分析，这对我来说太重要了，因为我平时工作忙，没有太多时间去辅导孩子。有了这本书，我感觉就像请了一位私人数学辅导老师，能够有效地帮助孩子理解和掌握数学知识。更重要的是，我希望通过这本书，能让孩子学会一种学习方法，一种思考方式，而不是仅仅记住几个公式。

评分☆☆☆☆☆

从一个深度数学爱好者的角度来看，这本书简直是“宝藏”！我喜欢挑战自己，喜欢钻研那些有深度、有启发性的数学问题。这本书的题目质量非常高，很多题目我都觉得很有意思，而且能够激发我进一步思考。它不是那种死板的题海战术，而是注重题目的典型性和代表性，每道题都像是一个独立的“数学故事”，需要你运用各种数学工具和逻辑思维去破解。而且，它的解析部分做得非常精彩，不仅仅是给出了答案，更重要的是分享了作者是如何一步步思考、如何联想、如何运用不同知识点来解决问题的。这对于我这种喜欢“刨根蒂根”的学习者来说，简直是如饥似渴。这本书让我感觉，数学不仅仅是枯燥的数字和符号，更是充满智慧和创造力的奇妙世界。

评分☆☆☆☆☆

这本书，说实话，我当初买的时候是抱着试试看的心态，毕竟“奥数”这两个字听起来就有点让人头疼，而且又是初中七年级，感觉离小学那点儿知识有点远了。打开一看，嚯，还挺厚实，纸张质量也还不错，摸着挺舒服的。翻了几页，发现排版很清晰，字迹也很大，对于我这种眼睛不太好使的人来说，简直太友好了。最吸引我的是它的题目类型，感觉跟学校里讲的不太一样，更灵活，更有挑战性。有些题目一看就让人脑子转不过来，但仔细琢磨一下，又觉得豁然开朗，很有成就感。而且，书里的一些插图和例子，用得很巧妙，不像有些书那样干巴巴的理论，读起来不枯燥。感觉它真的能帮学生打开思路，培养解决问题的能力，而不是死记硬背。我特别喜欢它那种“举一反三”的设计，一道题能引出好几个不同方向的思路，这样学起来才扎实，才能真正理解数学的精髓，而不是只知道解法。

评分☆☆☆☆☆

发货速度很快，儿子收到很高兴

评分☆☆☆☆☆

可信，可用，值得购买。开拓孩子思维，培养数学兴趣，值得拥有。

评分☆☆☆☆☆

不错，满意的购物，还会继续关注

评分☆☆☆☆☆

初中学一学奥数还是有利于开脱自己的思维，能够更深地理解数学，并打下较高的基础，为将来进入高中做良好的铺垫。

评分☆☆☆☆☆

质的要求，对教育规律的把握，对教学艺术的领悟，对教学特色的追求。

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购物就到京东！

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教育智慧求妙点.从知识到能力，从情感到智慧，教育逐步进入它的最佳境界。教育智慧表现为对教育本

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说真的 书的内容一般吧

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可以