高等学校小学教育专业教材：高等数学（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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周明儒 编

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• 高等数学
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• 数学
• 第二版
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• 师范教育
• 数学基础
• 教育学

出版社： 南京大学出版社

ISBN：9787305114243

版次：2

商品编码：11293208

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-07-01

用纸：胶版纸

页数：357

正文语种：中文

内容简介

　　《高等学校小学教育专业教材：高等数学（第2版）》是作为师范小学教育专业学生应有的素质教育教材编写的，供四年级文、理科学生使用。新版本除改正了原书中的一些错误，删去了一些需要物理学知识的应用例题，以及作了文字上的修改外，比较大的改动。

目录

预备知识
第一章 极限与连续
1.1 数列极限
1.2 函数极限
1.3 极限存在准则，两个重要极限
1.4 无穷小与无穷大
1.5 函数的连续性
数学史话一欧拉与数e

第二章 导数与微分
2.1 导数概念
2.2 求导法则
2.3 中值定理
2.4 导数的应用
2.5 微分

第三章 积分学
3.1 不定积分概念
3.2 基本积分表与简单积分法
3.3 换元积分法
3.4 分部积分法
3.5 定积分的概念
3.6 定积分的基本性质
3.7 微积分学基本定理
3.8 定积分的换元积分法与分部积分法
3.9 定积分的应用
3.1 0简单微分方程
3.1 1反常积分简介
数学史话二微积分的创立

第四章 无穷级数
4.1 无穷级数及其收敛性
4.2 正项级数
4.3 任意项级数
4.4 幂级数
4.5 初等函数的泰勒展开式
数学史话三分析学的发展

第五章 线性代数简介
5.1 矩阵的概念与运算
5.2 矩阵的初等变换和逆矩阵
5.3 方阵的行列式和矩阵的秩
5.4 求解线性方程组的克拉默法则
5.5 一般线性方程组的求解
数学史话四中国传统数学的辉煌与衰退

第六章 概率统计初步
6.1 随机现象与随机事件
6.2 事件的概率
6.3 概率的计算公式
数学史话五概率论的起源与公理化概率论的建立
6.4 随机变量及其概率分布
6.5 随机变量的数字特征
6.6 正态分布在教育研究中的应用
6.7 总体的估计
数学史话六高斯与正态分布

附录
表1 泊松分布数值表
表2 标准正态分布函数数值表
习题答案与提示
主要参考书

前言/序言

深入浅出：基础科学与教育思想的交汇点 《现代教育理论与实践前沿探索》 内容提要 本书旨在为广大从事基础教育，特别是小学教育领域的师范生、一线教师以及教育研究人员，提供一个广阔且深入的理论视野。我们深刻认识到，优秀的小学教育工作者不仅需要掌握扎实的学科知识，更需要理解教育的本质、儿童身心发展的规律，并能将最前沿的教育理念有效地融入日常教学实践之中。本书摒弃了纯粹的理论堆砌，力求在理论与实践之间架起一座坚实的桥梁。 全书共分为六大部分，系统地梳理了二十一世纪以来，教育领域发生的深刻变革和涌现出的新趋势。 第一部分：儿童发展心理学新进展 本部分聚焦于当代儿童认知、情感和社会性发展研究的最新成果。我们不再仅仅停留在传统的皮亚杰和维果茨基理论的阐述，而是深入探讨了神经科学对小学阶段学习机制的启示。例如，如何利用执行功能训练来优化低年级学生的自我调节能力；探讨社交情感学习（SEL）在构建积极课堂文化中的核心作用；以及解析数字原生代儿童的注意力分配模式与传统课堂教学模式的适应性冲突。通过案例分析，指导教师如何根据最新的发展心理学数据，设计更具针对性和人本关怀的教学活动。 第二部分：核心素养导向的课程重构 随着国家教育改革的深入，核心素养的培养已成为基础教育的战略核心。本部分详尽阐述了如何将“中国学生发展核心素养”的框架，细化并融入到小学阶段的跨学科学习（Interdisciplinary Learning）设计中。我们将重点剖析主题式教学（Phenomenon-Based Learning）的实施路径，探讨如何设计出能够有效促进学生批判性思维、沟通协作能力和审美情趣的综合性学习项目。书中提供了大量将语言、数学、科学等知识点进行有机整合的课程模块示例，强调知识的“活学活用”而非孤立记忆。 第三部分：差异化教学与个性化支持 每一位小学生都是独一无二的学习者。本书深入剖析了学习差异的多元维度，包括学习风格、先备知识、文化背景乃至学习动机的差异。我们详细介绍了实现差异化教学的策略层次：从教学内容（Content）、过程（Process）到成果（Product）的调整方法。特别关注如何运用形成性评价的工具箱，精准诊断学生的“最近发展区”，并为有特殊学习需求（如学习障碍或资优倾向）的学生提供有效的个别化教育计划（IEP）的制定与实施指导。 第四部分：信息技术与智慧教育的融合应用 在教育信息化的浪潮下，技术不再是辅助工具，而是教学环境的有机组成部分。本部分侧重于技术增强学习（Technology-Enhanced Learning）的有效性研究。我们探讨了如何审慎地将人工智能（AI）辅助工具融入小学数学和语文教学，例如利用自适应学习平台实现精准练习，而非仅仅用于批改作业。更重要的是，本书强调了培养学生数字公民素养的重要性，引导教师在教授技术应用的同时，教育学生安全、负责任地使用数字资源。 第五部分：教师专业发展的生态构建 教师是教育转型的关键力量。本书从专业发展的角度，探讨了新时代教师所需的反思性实践能力。我们引入了行动研究（Action Research）的方法论，鼓励一线教师将日常教学中的困惑转化为可研究的课题，并运用系统的方法寻求解决方案。此外，书中还分析了如何构建高效的教师专业学习共同体（PLC），促进同伴互助与知识共享，从而实现从“经验型教师”向“研究型教师”的转变。 第六部分：教育评价的现代转型 评价是教学的指挥棒。本部分批判性地审视了传统终结性评价的局限性，并全面介绍了多元化评价体系的构建思路。重点阐述了表现性评价（Performance Assessment）的设计原则，如任务的真实性、评价标准的清晰性（鲁布里克/量规的应用）。同时，本书也关注教师如何有效地利用学生的作品集（Portfolios）来记录和展示学生的成长轨迹，实现评价对学习的促进作用，真正做到“以评促教、以评促学”。 本书的语言风格力求清晰、严谨而不失启发性，通过穿插最新的国内外研究案例和前沿教育政策解读，为读者提供一个全面、系统且具有前瞻性的教育视野，助力未来小学教育工作者在快速变化的时代中，站稳专业根基，提升育人能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题部分可以说是下了大功夫的。我通常会在做完例题后，立刻尝试做配套的课后练习来检验理解程度。这本教材的习题梯度设计非常合理，它不是简单地将基础题、中等题、难题堆砌在一起，而是形成了一个完整的学习闭环。基础题确保了基本概念的掌握，做完后信心倍增；中等题则开始要求综合运用多个知识点，开始锻炼逻辑思维的连贯性；而那些“思考与探索”部分的题目，虽然难度有所提升，但它们往往能引人深思，激发你跳出教材设定的框架去思考问题。我特别欣赏它在一些习题后附带的“解题思路点拨”，这些点拨不是直接给出答案，而是一种方法的引导，像是一位经验丰富的老师在旁边低声提醒你下一步该往哪个方向去想，这种“适度点拨”远比直接提供标准答案有效得多。

评分☆☆☆☆☆

我个人对这本书的排版和索引系统给予高度评价。在浩如烟海的数学知识体系中，清晰的结构是阅读体验的生命线。这本书的章节划分逻辑清晰，每一个章节都有明确的学习目标和知识结构导图。更重要的是，它的符号系统和术语表做得非常规范和统一，我翻阅了很多次，几乎没有出现过因为符号混用而导致的理解偏差。特别是书后面的附录部分，不仅仅是常见公式的简单罗列，它还对一些重要定理的证明思路进行了简要回顾，这对于理解定理的“来龙去脉”非常有帮助。此外，书中的参考文献列表也相当丰富且具有权威性，为我后续进行更深入的自学指明了方向，而不是仅仅满足于课本上的知识点，这对于培养独立研究能力是至关重要的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对高等数学的恐惧感是根深蒂固的，总觉得那些无穷级数和多重积分就是一群冰冷的符号堆砌而成，缺乏人情味。然而，这本书给我的感觉完全不同。它的例题设计简直是一绝，不是那种为了展示难度而设置的怪题，而是非常贴合实际应用场景的建模问题。比如，在讲解微分中值定理时，它没有仅仅停留在理论推导上，而是结合了最优资源分配的案例进行阐述，这让我一下子明白了“为什么我们要学这个”——知识的价值立马就凸显出来了。更让我印象深刻的是，书中的一些插图和图示，不再是那种教科书式的呆板图形，而是用了更多鲜活的色彩和动态的展示，比如用动态变化的曲线来辅助理解积分的几何意义。这种对视觉学习者的友好度，在同类教材中是比较少见的。它似乎在提醒我们，数学美学的核心，最终还是为了更好地理解我们所处的世界，而不是为了炫耀自身的复杂性。

评分☆☆☆☆☆

这本书拿到手的时候，我就被它那种朴实无华的封面吸引了。内页的纸张质量摸起来很舒服，那种微微泛黄的色调让人在长时间阅读时眼睛不会那么累，这点对于我们这种需要盯着数学公式看很久的人来说，简直是福音。我记得我以前买过几本其他出版社的教材，纸张太白了，看得眼睛生疼。这本教材在细节上确实做得挺到位。内容上，我主要关注的是它的概念引入部分。很多高等数学教材在讲解极限、导数这些基础概念时，往往一开始就扔出一堆严谨的定义和公式，让人望而却步。但这本书的处理方式非常巧妙，它像是带着你从一个非常直观的角度慢慢走进数学的世界，比如用实际生活中的变化率问题来类比导数的产生，这种循序渐进的引导方式，极大地降低了初学者的心理门槛。我个人认为，对于师范类专业的学生来说，这种“教学相长”的编写思路尤其重要，因为他们将来需要把这些抽象的知识用更易懂的方式传授给小学生，这本书无疑提供了很好的范本。

评分☆☆☆☆☆

作为一本面向小学教育专业的教材，它在内容的“可译性”上下了狠功夫。很多高等数学教材在讲解傅里叶级数或者拉普拉斯变换这些稍后的内容时，往往会陷入纯粹的数学推导泥潭，让人感觉这些知识与未来教学工作脱节。但这本书在这方面的处理显得非常克制和精准。它在引入复杂概念时，总是会穿插一句或一段话，提示读者应该如何简化和类比这些概念，以便未来能够面向没有数学基础的学生进行讲解。例如，在讨论向量空间时，它特别强调了如何用更直观的几何语言来解释这些代数结构。这种“教学先行”的编写理念，让我在学习之余，不时地会停下来思考：“如果我要给十岁的孩子解释这个概念，我该怎么措辞？”这无疑极大地增强了教材的实用价值和专业相关性。