具體描述
內容簡介
《普通高等教育“十二五”規劃教材：計算流體力學有限元方法及其編程詳解》內容從最基本的有限元基礎知識講起，難度逐漸加深，每一章都是針對一個計算實例進行理論講解和公式推導的，在此基礎上，每個實例都配置有十分清晰的程序代碼。《普通高等教育“十二五”規劃教材：計算流體力學有限元方法及其編程詳解》共分8章，第1章以有限元方法求解常微分方程為例，講解有限元方法求解微分方程的基礎知識；第2章以理想流體流動為例，介紹有限元方法求解Laplace方程的方法；第3章講述速度�慚沽τ邢拊�法和罰函數有限元法求解牛頓流體Navier�睸tocks（簡記為N�睸）方程組的方法，為後續章節奠定基礎；第4章講述非牛頓流體問題的求解方法；第5章講解考慮慣性項時N�睸方程組的求解方法；第6章講述與時間有關的流體流動問題的求解方法；第7章講述與時間有關的熱傳導問題的求解方法；第8章講述速度與溫度耦閤問題的有限元求解方法。
《普通高等教育“十二五”規劃教材：計算流體力學有限元方法及其編程詳解》采用MATLAB語言編寫計算程序，以便於讀者閱讀。本書可作為本科生或研究生計算流體力學課程教材，也可作為相關課程的輔導教材
目錄
序前言
第1章 有限元方法的基本思路
1.1 一維一次常微分方程的有限元數值求解
1.1.1 方程及精確解
1.1.2 有限元方法求解
1.1.3 程序編寫
1.2 一維二次常微分方程的有限元數值求解
1.2.1 方程及精確解
1.2.2 有限元方法求解
1.2.3 程序編寫
第2章 理想流體勢流的有限元求解
2.1 求解實例和數學方程
2.1.1 求解實例
2.1.2 理想流體的特徵及流動方程
2.1.3 邊界條件
2.2 有限元方法求解二維拉普拉斯方程
2.2.1 計算區域的離散
2.2.2 插值函數及相關計算
2.2.3 加權餘量方程
2.2.4 單元方程的建立
2.2.5 總體方程的組閤
2.2.6 編程計算流程
2.3 程序編寫
2.3.1 主程序
2.3.2 網格劃分程序
2.3.3 網格圖形顯示程序
2.4 計算結果
第3章 牛頓流體流動的有限元求解
3.1 求解實例和數學方程
3.1.1 求解實例
3.1.2 數學方程
3.1.3 邊界條件
3.2 速度�慚沽τ邢拊�求解
3.2.1 計算區域的離散
3.2.2 插值函數及其相關計算
3.2.3 加權餘量方程
3.2.4 單元方程的建立
3.2.5 總體方程的組閤
3.2.6 求解流程
3.3 速度�慚沽τ邢拊�程序
3.3.1 網格離散程序
3.3.2 主程序
3.3.3 單元Bei子塊計算程序
3.3.4 單元Cei子塊計算程序
3.3.5 單元Deij子塊計算程序
3.3.6 單元Fei子塊計算程序
3.3.7 網格細化程序
3.3.8 壓力插值程序
3.3.9 矩形網格繪製程序
3.3.1 0計算結果
3.4 罰函數有限元求解
3.4.1 計算區域的離散
3.4.2 插值函數及其相關計算
3.4.3 加權餘量方程
3.4.4 單元方程的建立
3.4.5 總體方程的組閤
3.4.6 壓力的計算
3.4.7 求解流程
3.5 罰函數有限元程序
3.5.1 主程序
3.5.2 單元DPeij子塊計算程序
3.5.3 單元內結點壓力計算程序
3.5.4 其他程序
3.5.5 計算結果
第4章 非牛頓流體流動的有限元求解
4.1 計算實例及數學方程
4.1.1 計算實例
4.1.2 數學方程
4.2 有限元方法求解方程
4.2.1 計算區域的離散
4.2.2 插值函數及其相關計算
4.2.3 加權餘量方程
4.2.4 單元方程的建立
4.2.5 總體方程的組閤
4.2.6 迭代求解流程
4.3 程序編寫
4.3.1 網格生成程序
4.3.2 主程序
4.3.3 單元結點黏度計算程序
4.3.4 單元Deij子塊計算程序
4.3.5 其他程序
4.4 計算結果分析
4.4.1 網格數量對計算精度的影響
4.4.2 求解問題的速度、壓力、剪切速率和黏度分布
4.4.3 物性參數對齣口速度分布的影響
4.4.4 入口壓力對齣口流量的影響
第5章 考慮慣性項影響的牛頓流體流動有限元求解
5.1 求解實例和數學方程
5.1.1 求解實例
5.1.2 數學方程
5.1.3 邊界條件
5.2 有限元求解
5.2.1 計算區域的離散
5.2.2 插值函數及其相關計算
5.2.3 加權餘量方程
5.2.4 單元方程的建立
5.2.5 總體方程的組閤
5.2.6 非綫性方程組的求解方法
5.3 相關程序編寫
5.3.1 “速度項提齣法”+“Newton Raphson迭代法”相關程序
5.3.2 “直接推導法”+“綫性化交替迭代法”相關程序
5.4 結果分析
5.4.1 兩組程序計算結果對比
5.4.2 慣性項影響分析
第6章 非牛頓流體非定常流動的有限元求解
6.1 求解實例和數學方程
6.1.1 求解實例
6.1.2 數學方程
6.1.3 邊界條件
6.2 有限元求解
6.2.1 計算區域的離散
6.2.2 插值函數及其相關計算
6.2.3 加權餘量方程
6.2.4 單元方程的建立
6.2.5 總體方程的組閤
6.2.6 非定常問題非綫性方程組的求解方法
6.3 相關程序編寫
6.3.1 網格生成程序
6.3.2 主程序
6.3.3 單元方程子塊計算程序
6.3.4 Bird�睠arreau本構模型的單元內結點黏度計算程序
6.3.5 單元內速度積分程序及單元麵積計算程序
6.3.6 其他程序
6.4 結果分析
第7章 與時間有關的熱傳導問題的有限元求解
7.1 求解實例和數學方程
7.1.1 求解實例
7.1.2 數學方程和邊界條件
7.2 熱傳導方程的有限元求解
7.2.1 計算區域的離散
7.2.2 插值函數及其相關計算
7.2.3 加權餘量方程
7.2.4 單元方程的建立
7.2.5 總體方程的組閤
7.2.6 代入邊界條件及迭代求解
7.3 相關程序編寫
7.3.1 網格生成程序
7.3.2 主程序
7.3.3 單元溫度積分計算程序
7.3.4 單元麵積計算程序
7.3.5 熱傳導項CDe子塊計算程序
7.3.6 時間項CDe子塊計算程序
7.3.7 熱傳導邊界項CDBe子塊計算程序
7.3.8 其他程序
7.4 計算結果分析
7.4.1 區域溫度變化
7.4.2 加熱熱流密度對升溫過程的影響
7.4.3 空氣溫度對升溫過程的影響
第8章 速度與溫度耦閤問題的有限元求解
8.1 求解實例和數學方程
8.1.1 求解實例
8.1.2 數學方程
8.1.3 邊界條件
8.1.4 與剪切速率和溫度有關的本構方程
8.2 能量方程的有限元求解
8.2.1 計算區域的離散
8.2.2 插值函數及其相關計算
8.2.3 加權餘量方程
8.2.4 單元方程的建立
8.2.5 總體方程的組閤
8.2.6 能量方程與N�睸方程組耦閤時的求解流程
8.3 相關程序
8.3.1 網格生成程序
8.3.2 主程序
8.3.3 單元結點黏度計算程序
8.3.4 單元Deij子塊計算程序
8.3.5 單元Cei子塊計算程序
8.3.6 單元Bei子塊計算程序
8.3.7 單元Fei子塊計算程序
8.3.8 單元CDe子塊計算程序
8.3.9 單元DLe子塊計算程序
8.3.10 單元NHe子塊計算程序
8.3.11 單元CDBe子塊計算程序
8.4 計算結果分析
8.4.1 計算結果
8.4.2 入口壓力對溫度分布的影響
8.4.3 流動區域收斂比對溫度分布的影響
8.4.4 黏性耗散對溫度分布的影響
參考文獻
前言/序言
用戶評價
這本書的質量，超齣瞭我的想象。作為一本“十二五”規劃教材，它不僅在理論深度上做到瞭極緻，更在編程實踐方麵提供瞭極具價值的指導。我曾以為，一本教材可能更多地偏嚮於理論的講解，而這本書，則將理論與實踐的結閤做到瞭令人驚嘆的程度。 我特彆欣賞書中關於“單元”的講解。作者並沒有簡單地介紹三角形、四邊形等單元，而是深入探討瞭不同高階單元的構建方法，以及它們在提高計算精度方麵的重要作用。書中對插值函數、形函數導數的計算，以及如何在單元積分中應用數值積分（如高斯積分）進行瞭非常詳盡的闡述。這讓我明白瞭，為什麼在實際工程問題中，會選擇特定類型的單元，以及如何通過單元的選取來優化計算效率和精度。 在編程實現方麵，書中提供的C++代碼示例，是我在CFD領域遇到的最實用的教學材料之一。我嘗試著按照書中的代碼，一步步實現瞭一個二維Steady-state問題的求解器。從讀取網格文件，到定義高斯積分點，再到計算單元剛度矩陣和載荷嚮量，最後進行求解和後處理，每一步都有詳細的代碼和注解。這讓我對有限元方法的編程實現有瞭更深刻的理解，也為我未來自主開發CFD軟件積纍瞭寶貴的經驗。 令我印象深刻的是，書中在講解如何求解有限元方程組時，不僅介紹瞭直接法，還對迭代法進行瞭詳細的闡述。特彆是對共軛梯度法（Conjugate Gradient Method）的介紹，讓我看到瞭在處理大規模稀疏矩陣時，迭代法的優勢。書中還給齣瞭，如何利用預條件（Preconditioning）技術來加速迭代法的收斂速度。這些都是在實際工程應用中非常重要的技巧。 此外，書中在講解有限元方法處理邊界條件時，也給予瞭足夠的關注。邊界條件是CFD計算中至關重要的一個環節，直接影響著計算結果的物理閤理性。作者詳細介紹瞭齊次和非齊次狄利剋雷邊界條件、諾依曼邊界條件的施加方法，以及如何將其融入到有限元方程組的求解過程中。這對於我理解如何在編程中正確地施加各種邊界條件，提供瞭非常清晰的指導。 我發現，這本書的價值，並不僅僅在於它提供瞭多少現成的代碼，更在於它教會瞭我如何去思考。作者通過循序漸進的講解，引導我理解瞭CFD問題的物理本質，如何將其轉化為數學模型，以及如何利用有限元方法來逼近求解。這種思維訓練，是我在任何軟件操作手冊中都無法獲得的。 總而言之，這本書是一本集理論深度、編程實踐和教學藝術於一體的優秀教材。它不僅能夠幫助我係統地掌握計算流體力學有限元方法，更重要的是，它能夠啓發我獨立思考，解決實際工程問題。我將這本書視為我CFD學習和研究道路上的重要夥伴，並期待未來能夠從中獲得更多啓示。
評分這本書為我打開瞭計算流體力學（CFD）領域的一扇窗戶，讓我得以窺見有限元方法（FEM）的精妙之處。作為一本高等教育的規劃教材，它在理論的深度和廣度上都做得非常齣色，從基礎的數學原理，到復雜的流體動力學方程的離散化，都講解得清晰透徹，讓我這個初學者也能逐漸領悟其中的奧妙。 我尤為欣賞書中關於“弱形式”的推導和講解。這可以說是有限元方法的核心概念之一，而本書的講解，不僅給齣瞭嚴謹的數學證明，還結閤瞭物理直觀的解釋，讓我能夠理解為什麼需要引入弱形式，以及它如何為後續的離散化奠定基礎。此外，書中對“Galerkin方法”和其他加權殘量法的比較，也讓我對不同離散化方法的優缺點有瞭更清晰的認識。 在編程實現方麵，本書提供的C++代碼示例，堪稱是我CFD學習道路上的“指路明燈”。我嘗試著跟著書中的代碼，構建瞭一個簡單的二維層流求解器。從讀取網格數據，到組裝單元剛度矩陣和載荷嚮量，再到求解綫性方程組，每一個環節的代碼都邏輯清晰，注釋詳盡。這讓我不僅學會瞭如何實現有限元算法，更重要的是，讓我對CFD軟件開發的整體流程有瞭初步的認識。 令我印象深刻的是，書中在處理“速度-壓力耦閤”問題時，給齣的幾種不同方法的實現思路。Navier-Stokes方程本身就包含瞭速度和壓力的耦閤項，這使得其求解更加復雜。本書詳細介紹瞭如PISO、SIMPLE等經典算法的有限元實現框架，並給齣瞭相應的代碼示例。這對於我理解如何求解非綫性、多物理耦閤問題，提供瞭寶貴的經驗。 此外，書中對“時間離散化”的討論，也讓我受益匪淺。無論是迎風格式、中心格式，還是更高級的嚮後歐拉格式、Crank-Nicolson格式，本書都給齣瞭詳盡的數學推導和編程實現建議。這讓我明白瞭，在模擬瞬態流動時，如何選擇閤適的數值格式來保證計算的穩定性和精度。 我發現，這本書的價值，並不僅僅在於它提供瞭多少理論知識，更在於它教會瞭我一種解決問題的思路。作者通過循序漸進的講解，引導我理解瞭CFD問題的物理本質，如何將其轉化為數學模型，以及如何利用有限元方法來逼近求解。這種思維訓練，是我在任何軟件操作手冊中都無法獲得的。 總而言之，這本書是一本非常優秀的計算流體力學有限元方法教材。它不僅在理論深度上能夠滿足高等教育的要求，在編程實踐上也提供瞭非常有價值的指導。我將這本書視為我CFD學習和研究道路上的重要夥伴，它幫助我建立起紮實的理論基礎和實踐能力，為我未來的學術研究和工程應用打下瞭堅實的基礎。
評分這本書的齣版，對於我這樣在CFD領域摸索多年的工程師來說，無疑是雪中送炭。我之前一直在尋找一本能夠係統地、深入淺齣地講解有限元方法及其編程實現的教材，而這本書恰恰滿足瞭我的需求。它不僅僅是理論的堆砌，更像是一本“操作手冊”，一步步引導讀者從理論走嚮實踐。 我尤其對書中關於“單元”的講解印象深刻。作者並沒有簡單地介紹三角形、四邊形等單元，而是深入探討瞭不同高階單元的構建方法，以及它們在提高計算精度方麵的重要作用。書中對插值函數、形函數導數的計算，以及如何在單元積分中應用數值積分（如高斯積分）進行瞭非常詳盡的闡述。這讓我明白瞭，為什麼在實際工程問題中，會選擇特定類型的單元，以及如何通過單元的選取來優化計算效率和精度。 在編程實現方麵，書中提供的C++代碼示例，是我最寶貴的收獲之一。我之前嘗試過自己編寫一些簡單的CFD程序，但總是遇到各種各樣的問題，尤其是涉及到復雜的離散化和方程組求解時。這本書中的代碼，不僅邏輯清晰，而且注釋詳盡，讓我能夠快速理解每一個步驟的實現思路。我嘗試著將書中的代碼，應用到一些我正在進行的工程項目中，例如某個簡單結構的流場模擬，並且取得瞭不錯的效果。 令我驚喜的是，書中在講解求解綫性方程組時，不僅介紹瞭直接法，還對各種迭代法進行瞭深入的探討。我之前對迭代法的理解比較片麵，而這本書則詳細介紹瞭Jacobi、Gauss-Seidel、SOR、共軛梯度法等多種迭代方法的原理、收斂條件以及適用範圍。特彆是對預條件技術（Preconditioning）的介紹，讓我看到瞭如何通過優化預條件子來加速迭代法的收斂速度，這對於處理大規模稀疏矩陣至關重要。 此外，書中在講解邊界條件的處理時，也顯得非常到位。無論是狄利剋雷邊界條件（Dirichlet boundary conditions），還是諾依曼邊界條件（Neumann boundary conditions），甚至是混閤邊界條件，書中都給齣瞭清晰的數學推導和編程實現方法。這讓我明白瞭，如何在有限元方程組的組裝和求解過程中，有效地施加各種邊界條件。 這本書的另一個亮點，在於它對實際工程問題的關注。雖然本書是一本偏嚮於方法論的教材，但作者在講解過程中，經常會引用一些實際的工程算例，例如管道流、翼型繞流等，並給齣相應的有限元模型和求解策略。這讓我能夠更好地理解有限元方法在解決實際工程問題中的應用價值。 我發現，這本書的價值，並不僅僅在於它提供瞭多少現成的代碼，更在於它教會瞭我一種解決問題的思路。作者通過循序漸進的講解，引導我理解瞭CFD問題的物理本質，如何將其轉化為數學模型，以及如何利用有限元方法來逼近求解。這種思維訓練，是我在任何軟件操作手冊中都無法獲得的。 總而言之，這本書是我在CFD學習和實踐過程中，遇到的最優秀的一本教材。它不僅在理論深度上能夠滿足高等教育的要求，在編程實踐上也提供瞭非常有價值的指導。我將這本書視為我CFD研究和工程應用的“案頭必備”，它幫助我建立起紮實的理論基礎和實踐能力，為我未來的職業發展奠定瞭堅實的基礎。
評分初次翻閱此書，便被其嚴謹的學術風格和清晰的邏輯結構所吸引。作為一名在CFD領域探索多年的研究者，我深知有限元方法在處理復雜幾何形狀和邊界條件方麵的優勢，而這本書則將這些理論優勢，通過詳盡的數學推導和精煉的編程實現，呈現在我眼前。 我尤為贊賞書中關於“變分原理”和“加權殘量法”的深入闡述。這兩者是構建有限元方程組的基石，而本書在這方麵的講解，堪稱典範。作者從泛函的極值原理齣發，層層遞進，最終推導齣適閤求解各類偏微分方程的有限元方程。這種嚴謹的數學推導過程，不僅讓我理解瞭有限元方法的理論根源，更幫助我深刻理解瞭離散化過程中各個數學項的物理意義。 在編程實踐方麵，書中提供的C++代碼示例，是我近期遇到的最寶貴的學習資源。我嘗試著將書中的代碼，應用到我正在研究的一個工程問題中，並且取得瞭令人驚喜的效果。書中代碼的模塊化設計，以及對關鍵算法的清晰實現，讓我能夠快速地將理論知識轉化為實際的計算能力。我發現，通過閱讀和調試這些代碼，我不僅學會瞭如何實現有限元算法，還學到瞭很多在CFD軟件開發中必備的工程技巧。 令我印象深刻的是，書中在討論求解大規模稀疏綫性方程組時，對各種迭代法的詳細介紹。特彆是對預條件技術（Preconditioning）的闡述，讓我看到瞭提高求解效率的關鍵所在。書中還給齣瞭，如何根據矩陣的特性，選擇閤適的迭代方法和預條件子，這對於實際工程應用中，處理動輒百萬甚至韆萬未知數的綫性方程組，具有極其重要的指導意義。 此外，書中在講解如何處理非綫性流動問題時，對迭代求解策略的深入分析，讓我受益匪淺。我知道，Navier-Stokes方程的非綫性是CFD計算中的一大難點，而本書通過對Picard迭代、Newton-Raphson迭代等方法的詳盡介紹，並結閤具體的編程實現，為我提供瞭有效的解決方案。 我發現，這本書的價值，不僅僅在於它提供瞭多少理論知識，更在於它教會瞭我一種解決問題的思路。作者通過循序漸進的講解，引導我理解瞭CFD問題的物理本質，如何將其轉化為數學模型，以及如何利用有限元方法來逼近求解。這種思維訓練，是我在任何軟件操作手冊中都無法獲得的。 總而言之，這本書是一本集理論深度、編程實踐和教學藝術於一體的優秀教材。它不僅能夠幫助我係統地掌握計算流體力學有限元方法，更重要的是，它能夠啓發我獨立思考，解決實際工程問題。我將這本書視為我CFD學習和研究道路上的重要基石，它幫助我建立起紮實的理論基礎和實踐能力，為我未來的學術研究和工程應用打下瞭堅實的基礎。
評分這本書，如同一個精心雕琢的藝術品，將計算流體力學中復雜的有限元方法，以一種清晰、有序且極具啓發性的方式呈現齣來。對於我這樣渴望深入理解CFD底層原理的學習者來說，這本書簡直就是一份珍貴的禮物。我尤其贊賞作者在理論推導上的精益求精，從最基礎的數學概念，到復雜的積分方程，再到最終的離散化形式，每一個步驟都清晰明瞭，而且邏輯嚴謹，絲毫沒有含糊不清之處。 我特彆喜歡書中對“基函數”和“形函數”的講解。作者並沒有僅僅給齣一個定義，而是通過具體的例子，闡述瞭這些函數在單元內部的插值和逼近作用。這種對數學工具背後物理意義的深入剖析，讓我對有限元方法在空間離散化上的巧妙之處，有瞭全新的認識。我記得，書中用一個生動的比喻，來解釋形函數是如何“連接”單元節點的，這讓我一下子就明白瞭它們在構建連續場中的關鍵作用。 在編程實現方麵，書中提供的C++代碼示例，是我最直接的收獲。我嘗試著按照書中的代碼，一步步構建瞭一個二維定常傳熱問題的求解器。從讀取網格數據，到定義高斯積分點，再到計算單元剛度矩陣和載荷嚮量，最後進行求解和後處理，每一步都有詳細的代碼和注解。這讓我對有限元方法的編程實現有瞭更深刻的理解，也為我未來自主開發CFD軟件積纍瞭寶貴的經驗。 令我印象深刻的是，書中在講解有限元方法處理邊界條件時，也給予瞭足夠的關注。無論是狄利剋雷邊界條件，還是諾依曼邊界條件，甚至是混閤邊界條件，書中都給齣瞭清晰的數學推導和編程實現方法。這讓我明白瞭，如何在有限元方程組的組裝和求解過程中，有效地施加各種物理邊界條件，以確保計算結果的物理閤理性。 我發現，這本書的價值，並不僅僅在於它提供瞭多少理論知識，更在於它教會瞭我一種解決問題的思路。作者通過循序漸進的講解，引導我理解瞭CFD問題的物理本質，如何將其轉化為數學模型，以及如何利用有限元方法來逼近求解。這種思維訓練，是我在任何軟件操作手冊中都無法獲得的。 總而言之，這本書是一本非常優秀的計算流體力學有限元方法教材。它不僅在理論深度上能夠滿足高等教育的要求，在編程實踐上也提供瞭非常有價值的指導。我將這本書視為我CFD學習和研究道路上的重要基石，它幫助我建立起紮實的理論基礎和實踐能力，為我未來的學術研究和工程應用打下瞭堅實的基礎。
評分這本書的理論深度和廣度，遠超我的預期。我原以為一本“十二五”規劃教材，在如今快速發展的計算科學領域，可能在某些方麵會顯得略微陳舊，但事實證明我錯瞭。書中關於有限元方程組的離散化，特彆是對Navier-Stokes方程組的處理，從弱形式的推導，到離散化方程的形成，再到各種數值格式（如 Galerkin 方法、混閤方法等）的介紹，都進行瞭非常細緻的闡述。這對於我理解流體方程組的數值解法，以及選擇閤適的求解算法，提供瞭堅實的基礎。 我尤其欣賞書中在討論非綫性問題時的處理方法。Navier-Stokes方程本身就是高度非綫性的，這給有限元方法的求解帶來瞭巨大的挑戰。作者並沒有迴避這一難題，而是詳細介紹瞭迭代求解技術，包括Picard迭代、Newton-Raphson迭代等，並結閤瞭求解綫性方程組的各種方法，如直接法和迭代法。書中對這些方法的優缺點分析，以及何時選擇何種方法，都給齣瞭非常有價值的指導。這讓我明白瞭，理論上的完美離散化，還需要在實際計算中通過高效的迭代算法來逼近。 在編程實現方麵，書中提供的代碼示例，雖然篇幅有限，但其精煉程度和關鍵點的突齣，讓我能夠快速抓住核心。我發現，作者並沒有提供一個包羅萬象的“萬能”求解器，而是針對一些經典的算例，給齣瞭清晰的實現框架。這反而更能激發讀者的主動性，讓他們在理解基本框架後，根據自己的需求進行擴展和修改。例如，在處理速度-壓力耦閤問題時，書中給齣的壓力-速度耦閤的實現思路，對於我理解分離求解和耦閤求解的原理，非常有幫助。 這本書在講解網格生成和處理方麵，雖然不是其核心內容，但作者也給予瞭足夠的重視。我深知，對於復雜的工程幾何形狀，高質量的網格生成是CFD計算成敗的關鍵。書中雖然沒有詳細介紹網格生成算法，但通過一些示例，讓我看到瞭如何構建節點和單元的拓撲關係，以及如何將幾何信息映射到有限元網格上。這些基礎的網格處理知識，對於我進一步學習更復雜的網格生成技術，打下瞭堅實的基礎。 令我印象深刻的是，書中在討論高級話題時，例如關於自適應網格細化（Adaptive Mesh Refinement）和高階有限元方法，並沒有簡單地提及，而是進行瞭一定的深入探討。雖然篇幅不長，但作者指齣瞭這些技術在提高計算精度和效率方麵的巨大潛力，並提供瞭初步的思路。這讓我看到瞭有限元方法在CFD領域未來發展的方嚮，也激發瞭我對這些前沿技術的研究興趣。 這本書的另一個亮點是，它非常注重理論與實際的結閤。在講解有限元方法的原理時，作者會經常引用一些實際的工程問題作為背景，例如航空發動機葉片流動、汽車空氣動力學等。這使得我能夠更直觀地理解抽象的數學公式在解決實際問題中的作用。我發現，通過這些具體的例子，我能更好地把握有限元方法的適用範圍和局限性。 我特彆喜歡書中關於穩定性分析和數值耗散的討論。在CFD計算中，數值格式的選擇往往會影響到計算的穩定性和結果的準確性。作者在這方麵給齣瞭清晰的解釋，例如，如何通過數值耗散來抑製數值振蕩，以及如何選擇閤適的格式來保證計算的穩定性。這些知識對於我避免在實際計算中齣現“飛散”現象，至關重要。 此外，這本書在章節的組織上也顯得非常閤理。從最基礎的一維問題，逐步過渡到二維、三維問題；從最簡單的流動方程，過渡到復雜的Navier-Stokes方程。這種由淺入深的講解方式，不僅降低瞭學習難度，也讓讀者能夠逐步建立起對有限元方法處理不同流動問題的信心。 這本書的價值，並不僅僅在於它提供瞭多少現成的代碼，更在於它教會瞭我如何去思考。作者通過循序漸進的講解，引導我理解瞭CFD問題的物理本質，如何將其轉化為數學模型，以及如何利用有限元方法來逼近求解。這種思維訓練，是我在任何軟件手冊中都無法獲得的。 最後，這本書的參考文獻也十分詳盡，這為我後續的深入學習提供瞭寶貴的資源。我能夠根據自己感興趣的方嚮，進一步查閱相關的文獻，擴展我的知識邊界。可以說，這本書不僅僅是一本教材，更像是一扇通往CFD研究殿堂的窗戶。
評分這本書的齣現，仿佛為我打開瞭一扇通往“計算流體力學”世界的大門，而且這扇門是如此的寬敞而明亮，讓我得以窺見其深邃的奧秘。作為一名對CFD充滿好奇，但又常常被其復雜數學模型所睏擾的學生，我在這本書中找到瞭久違的清晰與方嚮。作者在有限元方法的理論闡述上，可謂是“字斟句酌”，從最基礎的數學概念，到復雜的積分方程推導，再到最終的離散化方程形成，每一步都講解得細緻入微，仿佛我正站在作者的身邊，聽他娓娓道來，將抽象的數學概念逐一剖析。 我尤其喜歡書中關於“插值函數”和“形函數”的講解。在我的認知裏，這些概念一直有些模糊，而這本書通過非常形象的比喻和清晰的數學推導，讓我一下子就明白瞭它們在有限元方法中的核心作用。作者並沒有僅僅給齣公式，而是深入淺齣地解釋瞭形函數是如何描述單元內部的場變量分布，以及它們在節點上的取值特性。這讓我對有限元方法在空間離散化上的精妙之處，有瞭更深刻的認識。 在編程實現方麵，書中提供的C++代碼示例，是我最直接的收獲。我嘗試著按照書中的步驟，構建瞭一個簡單的二維流體流動求解器。從網格數據的讀取，到單元剛度矩陣的組裝，再到最終的綫性方程組求解，每一步都清晰可見。更重要的是，書中對代碼的注釋詳盡，讓我能夠快速理解每一行代碼的含義，以及它在整個求解流程中所扮演的角色。這比我之前零散地閱讀一些網上的代碼片段，效率高瞭不止一個檔次。 令我印象深刻的是，書中在處理非綫性問題時，介紹的迭代求解方法。Navier-Stokes方程本身就具有高度的非綫性，這使得其數值求解異常睏難。作者在這部分內容中，詳細介紹瞭Picard迭代和Newton-Raphson迭代等方法，並給齣瞭相應的編程實現思路。這讓我明白，在實際的CFD計算中，如何通過迭代的方式，逐步逼近真實的流體流動狀態。 此外，書中在講解有限元方法處理邊界條件時，也顯得非常專業。無論是定常問題還是非定常問題，無論是穩態流動還是瞬態流動，作者都給齣瞭清晰的數學推導和編程實現方法。這讓我明白瞭，如何在有限元方程組中有效地施加各種物理邊界條件，以確保計算結果的物理閤理性。 我發現，這本書的價值，並不僅僅在於它提供瞭多少理論知識，更在於它教會瞭我一種解決問題的思路。作者通過循序漸進的講解，引導我理解瞭CFD問題的物理本質，如何將其轉化為數學模型，以及如何利用有限元方法來逼近求解。這種思維訓練，是我在任何軟件操作手冊中都無法獲得的。 總而言之，這本書是一本非常優秀的計算流體力學有限元方法教材。它不僅在理論深度上能夠滿足高等教育的要求，在編程實踐上也提供瞭非常有價值的指導。我將這本書視為我CFD學習和研究道路上的重要夥伴，它幫助我建立起紮實的理論基礎和實踐能力，為我未來的學術研究和工程應用打下瞭堅實的基礎。
評分這本書給我的感覺，就像是那位經驗老道的老師傅，手把手地教你如何使用一套精密的工具。它的價值，恰恰在於其“詳解”二字。我之前接觸過的CFD書籍，大多停留在理論層麵，或者隻提供瞭一些簡單的示例代碼，而這本書，則將有限元方法的理論推導，與具體的編程實現，緊密地結閤在瞭一起，而且講解得非常細緻，毫不含糊。 我尤其欣賞書中關於“形函數”的講解。這可以說是有限元方法的靈魂所在。作者從一維單元開始，循序漸進地介紹瞭綫性形函數、二次形函數，以及高維單元（如三角形、四邊形）的形函數。更重要的是，書中不僅給齣瞭形函數的數學錶達式，還對形函數的物理意義進行瞭深入的剖析，例如形函數在節點上的取值特性，以及它如何描述單元內部的場變量變化。這種透徹的講解，讓我對形函數的理解，上升到瞭一個全新的高度。 在編程實踐方麵，書中提供的C++代碼示例，可以說是我在CFD領域遇到的最實用的教學材料之一。我嘗試著按照書中的代碼，一步步實現瞭一個二維Steady-state問題的求解器。從讀取節點和單元信息，到定義高斯積分點，再到計算單元剛度矩陣和載荷嚮量，最後進行求解和後處理，每一個環節的代碼都清晰明瞭，並且注釋詳盡。我發現，書中的代碼並沒有過度追求效率，而是將重點放在瞭算法的邏輯和清晰性上，這對於學習者來說，是非常友好的。 我深知，在CFD計算中，數值積分是一個繞不開的環節。書中對高斯-積分（Gauss-Quadrature）的講解，不僅闡述瞭其數學原理，還給齣瞭如何在單元積分中應用高斯公式的具體步驟。這讓我明白瞭，為什麼我們不能簡單地采用梯形法則或辛普森法則，以及高斯積分為何能提供如此高的精度。 令我印象深刻的是，書中在講解如何求解有限元方程組時，不僅介紹瞭直接法，還對迭代法進行瞭詳細的闡述。特彆是對共軛梯度法（Conjugate Gradient Method）的介紹，讓我看到瞭在處理大規模稀疏矩陣時，迭代法的優勢。書中還給齣瞭，如何利用預條件（Preconditioning）技術來加速迭代法的收斂速度。這些都是在實際工程應用中非常重要的技巧。 我非常贊賞作者在編寫代碼時，對模塊化和可讀性的重視。書中的代碼，雖然是C++語言，但其結構清晰，易於理解。每個函數都承擔著特定的功能，並且命名規範。這讓我不僅學會瞭如何實現有限元算法，還學到瞭如何編寫高質量的CFD代碼。 此外，書中在介紹不同流動問題的求解時，也給瞭我很多啓發。例如，在處理傳熱問題時，書中講解瞭如何構建導熱方程的有限元形式，以及如何施加溫度邊界條件。在處理流體流動問題時，則詳細介紹瞭Navier-Stokes方程的有限元離散和求解策略，特彆是對速度-壓力耦閤問題的處理方法。 這本書的價值，在於它將抽象的理論知識，轉化為具體的、可執行的編程代碼，並配以詳盡的解釋。這讓我真正地“學會”瞭有限元方法，而不僅僅是“瞭解”。我將這本書奉為我CFD學習的“聖經”，它不僅幫助我打下瞭堅實的理論基礎，更重要的是，它為我打開瞭通往實際工程應用的大門。
評分拿到這本書，我最大的感受就是其內容的充實與全麵。作為一本“十二五”規劃教材，它在有限元方法的基礎理論講解上，確實下足瞭功夫。從嚮量微積分、泛函分析等數學基礎的簡要迴顧，到變分原理、加權殘量法的詳細介紹，再到有限元基本單元的選取、形函數的插值、剛度矩陣的組裝等核心步驟，都進行瞭清晰而嚴謹的闡述。我之前接觸過一些CFD的入門書籍，但很多都對理論部分一帶而過，而這本書則讓我第一次真正理解瞭有限元方法是如何從連續方程過渡到離散方程的。 我尤其贊賞書中關於網格劃分和節點編號策略的講解。雖然本書的重點是有限元方法本身，但作者並沒有忽視網格作為數值計算基礎的重要性。書中在介紹有限元單元時，已經為後續的網格生成和處理奠定瞭基礎。我印象深刻的是，作者在講解不同單元類型（如三角形、四邊形、四麵體、六麵體等）的適用性時，結閤瞭具體的流動問題，讓我能夠直觀地理解不同單元類型對計算精度和效率的影響。 在編程實現方麵，本書提供的代碼示例，雖然不是那種可以直接用於復雜工程計算的“大而全”的庫，但其精心設計的“麻雀雖小，五髒俱全”，讓我能夠清晰地看到整個有限元求解流程的實現細節。我嘗試著按照書中的示例，在一個簡單的二維算例中，一步步構建自己的有限元求解器。從讀取網格文件，到定義形函數，再到組裝載荷嚮量和剛度矩陣，最後進行求解，每一步都有詳細的代碼和注解。這讓我對有限元方法的編程實現有瞭更深刻的理解，也為我未來自主開發CFD軟件積纍瞭寶貴的經驗。 這本書在討論求解綫性方程組的部分，也顯得非常紮實。眾所周知，在有限元方法中，最終會歸結為求解大規模稀疏綫性方程組的問題。作者在這部分內容中，詳細介紹瞭直接法（如LU分解、Cholesky分解）和迭代法（如Jacobi迭代、Gauss-Seidel迭代、共軛梯度法等）的原理和適用性。對於實際應用中，如何根據矩陣的特性選擇閤適的求解器，以及如何提高迭代法的收斂速度，書中都給齣瞭非常有價值的建議。 另外，書中在講解有限元方法處理邊界條件時，也給予瞭足夠的關注。邊界條件是CFD計算中至關重要的一個環節，直接影響著計算結果的物理閤理性。作者詳細介紹瞭齊次和非齊次狄利剋雷邊界條件、諾依曼邊界條件的施加方法，以及如何將其融入到有限元方程組的求解過程中。這對於我理解如何在編程中正確地施加各種邊界條件，提供瞭非常清晰的指導。 我發現，這本書的價值並不僅僅在於它提供瞭多少理論知識，更在於它教會瞭我如何去學習。作者在講解每一個概念時，都會追溯其本源，並給齣清晰的邏輯推理。這種“由淺入深，由簡入繁”的教學方法，讓我能夠真正理解每一個步驟的含義，而不是死記硬背。 令我欣喜的是，書中在最後幾章，還對一些更高級的主題進行瞭初步的介紹，例如關於非結構網格的處理、流固耦閤問題、湍流模型等的有限元實現思路。雖然這些內容篇幅不多，但卻為我打開瞭新的視野，讓我看到瞭有限元方法在更廣泛領域的應用前景。 總的來說，這本書是一本非常優秀的有限元方法教材。它不僅在理論深度上能夠滿足高等教育的要求，在編程實踐上也提供瞭非常有價值的指導。我將這本書視為我CFD學習道路上的重要基石，它幫助我建立起紮實的理論基礎和實踐能力，為我未來的學術研究和工程應用打下瞭堅實的基礎。
評分這本書的齣現，簡直是我作為一名多年研究CFD的從業者，在茫茫書海中尋覓已久的燈塔。它不僅僅是一本教材，更像是一位經驗豐富的老友，娓娓道來，將原本晦澀難懂的有限元方法，用一種直觀且富有洞察力的方式展現在我眼前。我尤其欣賞作者在理論推導上的嚴謹與清晰，每一步公式的引入都伴隨著詳盡的解釋，讓我能夠深刻理解其背後的物理意義和數學邏輯，而非機械地記憶。這種“知其然，更知其所以然”的學習過程，對我這樣需要將理論應用於實際工程問題的人來說，是至關重要的。 然而，更讓我驚喜的是，這本書並沒有止步於理論的介紹。當翻閱到關於編程實現的部分時，我仿佛看到瞭將理論付諸實踐的清晰路徑。作者並沒有采用市麵上常見的、過於簡化的示例代碼，而是提供瞭一套具有一定規模和實用性的編程框架。這對於希望將CFD技術應用於具體工程項目、進行自主開發和優化的工程師來說，具有極高的參考價值。我嘗試著跟隨書中的代碼示例，一步步構建自己的求解器，過程中遇到的問題，書中都或多或少地有所提及，並給齣瞭有效的解決方案，這極大地縮短瞭我摸索和調試的時間，讓我能夠更專注於算法本身的理解和應用。 我發現，這本書的價值不僅僅在於它如何講解有限元方法，更在於它如何幫助讀者建立起一種解決問題的思維方式。在閱讀過程中，我常常會停下來思考，作者是如何將復雜的物理現象轉化為離散的數值方程，又是如何通過有限元方法進行逼近和求解的。這種對問題分解、建模、求解和驗證的係統性思考，對於任何從事科學研究或工程技術工作的人來說，都是一筆寶貴的財富。書中穿插的一些案例分析，更是將這種思維方式具象化，讓我看到瞭理論知識如何在實際應用中發揮作用，也激發瞭我未來研究方嚮的靈感。 這本書還有一個顯著的優點，就是它對不同復雜度的流體問題都有所涉及。從簡單的泊肅葉流動，到稍微復雜的對流-擴散方程，再到更具挑戰性的Navier-Stokes方程組，作者都給齣瞭相應的有限元離散和求解策略。這種循序漸進的講解方式，非常適閤不同基礎的學習者。我個人在學習過程中，尤其對書中關於非結構網格的討論産生瞭濃厚的興趣，因為在實際工程應用中，處理復雜幾何形狀是不可避免的難題。作者在這一部分的講解，雖然篇幅不算最長，但卻點到瞭核心，為我後續深入研究提供瞭重要的啓示。 令我印象深刻的是，書中關於誤差分析和收斂性判定的部分，作者沒有迴避這些理論上的難點，而是用清晰易懂的語言進行瞭闡述。我知道，在有限元方法中，理解誤差的來源以及如何保證數值解的穩定性和準確性，是區分閤格使用者和優秀工程師的關鍵。書中不僅介紹瞭常見的誤差類型，還給齣瞭多種提高精度和收斂性的方法，並給齣瞭相應的編程實現建議。這對於我來說，無疑是解決實際工程問題中，保證計算結果可靠性的重要保障。 我非常贊賞作者在介紹有限元方法時，始終保持著對物理過程的關注。計算流體力學，顧名思義，其核心在於對流體物理現象的模擬。有限元方法隻是實現這一目標的工具。書中在講解離散化和求解算法的同時，並沒有忽略對流體動力學基本原理的復習和強調，這使得我在學習計算方法時，不會忘記其背後的物理本質。比如，在講解粘性項的處理時，作者還會迴顧牛頓粘性定律，在講解對流項時，也會強調守恒方程的重要性。這種將數學模型與物理現實緊密結閤的講解方式，讓我受益匪淺。 值得一提的是，這本書的語言風格非常適閤作為高等教育的教材。它既有學術的嚴謹性，又不失教學的生動性。作者善於使用類比和形象化的語言來解釋抽象的概念，讓原本枯燥的理論變得鮮活起來。我記得，在講解形函數插值時，作者用瞭一個非常形象的比喻，幫助我瞬間理解瞭形函數的概念及其在單元內的作用。這種教學方法，對於初學者來說，無疑是降低瞭學習門檻，提升瞭學習效率。 在閱讀過程中，我發現書中提供的編程示例，並非僅僅是為瞭演示算法，而是隱藏著一些工程實踐的“小技巧”。例如，在網格劃分的討論中，作者雖然沒有直接提供網格生成器，但通過代碼示例，間接展示瞭如何處理節點和單元的編號，如何進行拓撲信息的存儲等。這些看似細節的地方，在實際的項目開發中，卻能起到事半功倍的作用。我覺得，能夠將這些工程經驗融入教材，是作者深厚功力的體現。 這本書在介紹有限元方法時，也巧妙地與其他數值方法進行瞭對比。雖然本書的重點在於有限元方法，但作者並沒有完全忽略有限差分法、有限體積法等其他主流的CFD數值方法。在某些章節，作者會適時地指齣有限元方法在處理特定問題時的優勢，例如在處理復雜邊界和不規則幾何形狀時的靈活性，以及在處理奇異性問題時的潛力。這種對比分析，讓我能夠更全麵地認識CFD領域，並根據實際需求選擇最閤適的數值方法。 總而言之，這本書是一本集理論深度、編程實踐和教學藝術於一體的優秀教材。它不僅能夠幫助我係統地掌握計算流體力學有限元方法，更重要的是，它能夠啓發我獨立思考，解決實際工程問題。我將這本書視為我CFD學習和研究道路上的重要夥伴，並期待未來能夠從中獲得更多啓示。
評分看不懂
評分還好
評分《普通高等教育“十二五”規劃教材：計算流體力學有限元方法及其編程詳解》內容從最基本的有限元基礎知識講起，難度逐漸加深，每一章都是針對一個計算實例進行理論講解和公式推導的，在此基礎上，每個實例都配置有十分清晰的程序代碼。
評分京東自營書本，不錯
評分《普通高等教育“十二五”規劃教材：計算流體力學有限元方法及其編程詳解》內容從最基本的有限元基礎知識講起，難度逐漸加深，每一章都是針對一個計算實例進行理論講解和公式推導的，在此基礎上，每個實例都配置有十分清晰的程序代碼。
評分還好
評分印刷紙張不太好，中間還有破掉的，不過看在便宜就算瞭
評分其實不太懂的這方麵的知識，學習
評分不錯，看起來挺好的，內容也比較從實
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