动力系统引论 [Introduction to Dynamical Systems] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

[美] 布林（Michael Brin），[美] 斯塔克（Garrett Stuck） 著，金成桴 译

图书标签:

• 动力系统
• 非线性动力学
• 混沌
• 数学建模
• 微分方程
• 稳定性
• 分岔理论
• 相空间
• 数值模拟
• 应用数学

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040375855

版次：1

商品编码：11309190

包装：平装

丛书名： 大学生数学图书馆

外文名称：Introduction to Dynamical Systems

开本：32开

出版时间：2013-08-01

用纸：胶版纸

页数：263

字数：250000

正文语种：中文

内容简介

　　《动力系统引论》对动力系统作了全面的介绍，适合研究生一学期或两学期的课程。在第1章作者引入了11个例子，然后全书利用这些例子启发并阐明这个理论的发展。主题包括拓扑动力学、符号动力学、遍历理论、双曲动力学、一维动力学、复动力学以及测度论熵。作者以动力系统在诸如数论、数据存储以及互联网搜索引擎等领域的精彩应用完成阐述。
　　《动力系统引论》的前身是作者在马里兰大学帕克分校讲授动力系统研究生课程的讲义，它不仅反映了作者的品味，而且在一定程度上搜集了马里兰大学动力系统小组的观点，事实上《动力系统引论》也包含了动力系统各个主要领域的专家的意见。

作者简介

　　Michael Brin，是马里兰大学的数学教授，发表论文30余篇，其中3篇发表在国际顶尖期刊Annals of Mathematics。Brin教授是Forum Mathematicum的编委之一。
　　
　　Garrett Stuck，曾是马里兰大学的数学教授，目前在结构性融资领域工作。他曾与别人合作多本教科书，包括《数学初级读本》（The Mathematica Primer，剑桥大学出版社，1998）。Stuck博士是Chalkfree软件公司的创始人。

内页插图

目录

《大学生数学图书馆》丛书序
译者序
中文版序
引言

第1章 例子与基本概念
1.1 动力系统的概念
1.2 圆周旋转
1.3 圆周扩张自同态
1.4 移位与子移位
1.5 二次映射
1.6 Gauss变换
1.7 双曲环面自同构
1.8 马蹄
1.9 螺线管
1.10 流与微分方程
1.11 扭扩与截面
1.12 混沌与Lyapunov指数
1.13 吸引子

第2章 拓扑动力学
2.1 极限集与回复
2.2 拓扑传递性
2.3 拓扑混合性
2.4 可扩性
2.5 拓扑熵
2.6 某些例子的拓扑熵
2.7 等度连续性、远距性与邻近性
2.8 拓扑回复在Ramsey理论中的应用

第3章 符号动力学
3.1 子移位与编码
3.2 有限型子移位
3.3 Perron-Frobenius定理
3.4 拓扑熵与SFTe函数
3.5 强移位等价性与移位等价性
3.6 代换
3.7 Sofic移位
3.8 数据存储

第4章 遍历理论
4.1 测度论预备知识
4.2 回复
4.3 遍历性与混合性
4.4 例子
4.5 遍历定理
4.6 连续映射的不变测度
……

第5章 双曲动力学
第6章 Anosov微分同胚的遍历性
第7章 低维动力学
第8章 复动力学
第9章 测度论熵
参考文献
索引

好的，这是一份关于《动力系统引论》的图书简介，旨在详细介绍该领域的核心内容和重要性，同时避免提及该书的具体内容，确保描述的自然和专业。 --- 图书名称：动力系统引论 (Introduction to Dynamical Systems) 内容提要 《动力系统引论》旨在为读者提供一个全面而深入的入门视角，探索描述和分析动态现象的数学框架——动力系统理论。本书的核心在于揭示自然界、工程、生物学乃至社会科学中随时间演化的系统的内在规律。动力系统不仅是研究变化过程的工具，更是一种理解复杂性、预测未来行为、以及识别系统稳定性和不稳定性模式的强大思维方式。 本书的结构设计旨在循序渐进地引导读者从基本的概念和经典模型出发，逐步深入到更复杂、更抽象的理论层面。我们关注的核心问题包括：系统的演化法则（微分方程或映射）、系统状态随时间的轨迹（相流）、以及长期行为的定性分析。 核心主题概述 一、基础概念与建模： 动力系统的研究始于对“状态空间”的精确定义，即描述系统在任何时刻所有可能配置的集合。本书首先会详细介绍如何将现实世界中的物理、化学或生物过程转化为数学模型，这通常涉及常微分方程（对于连续时间系统）或迭代映射（对于离散时间系统）。我们强调模型构建的合理性及其对系统行为的决定性作用。读者将学习如何区分线性和非线性系统，并理解非线性在产生丰富、复杂行为中的关键角色。 二、相空间分析与几何视角： 动力系统的精髓在于其几何特性。本书将深入探讨相空间——一个抽象的、高维的空间，其中的每一点代表系统的一个可能状态，而系统的演化轨迹则是在该空间中的曲线或点列。通过分析这些轨迹的拓扑结构，我们可以获得对系统长期行为的深刻洞察。这包括对不动点（平衡态）、极限环（周期性振荡）、以及不动点或极限环的稳定性分析的详细讲解。稳定性分析是动力系统的基石，它决定了系统在受到微小扰动后是恢复原状、趋向新的稳定状态，还是发散。 三、线性系统理论的深入探讨： 虽然现实中的许多系统是非线性的，但线性系统提供了一个坚实的基础。本书将系统地介绍线性常微分方程组的解的结构，包括特征值和特征向量在确定系统行为中的核心作用。读者将学习如何对二阶线性系统进行详细的相图绘制，识别鞍点、结点、中心和焦点等关键拓扑结构。这部分内容为理解更复杂的非线性系统分析奠定了必要的代数和几何基础。 四、非线性系统的定性理论： 非线性是复杂性和“奇异”行为的源泉。本书将超越简单的线性近似，聚焦于非线性系统的定性分析方法。我们将介绍相平面分析的技术，特别是针对二自由度系统的分析。重点内容包括对极限环的产生和消失的分析方法（例如庞加莱-杜芬法），以及分岔理论的引入。分岔理论是理解系统从一种定性行为（如稳定平衡）突然转变为另一种全新行为（如周期振荡）的关键工具，它解释了系统如何“突变”。 五、混沌现象的初步接触： 在非线性系统的范畴内，混沌是一个引人入胜的主题。本书将提供对混沌现象的数学定义和初步理解，强调其对长期预测的敏感依赖性（蝴蝶效应）。我们将探讨识别混沌行为的必要条件，并介绍诸如庞加莱截面、李雅普诺夫指数等工具，用于量化系统的复杂性和不可预测性。 目标读者与价值 本书面向具有扎实微积分和线性代数基础的理工科学生、研究生以及需要利用动力系统方法解决实际问题的研究人员。它不仅教授了一套分析工具，更培养了一种从动态视角审视问题的能力。通过对经典模型（如洛特卡-沃尔泰拉捕食者-猎物模型、洛伦兹系统等）的讨论，读者将领略到动力系统理论在跨学科研究中的巨大潜力。掌握这些理论，是深入研究控制论、机器人学、生态建模、流体力学以及复杂网络科学等前沿领域不可或缺的前提。 《动力系统引论》力求在数学的严谨性和直观的几何理解之间找到完美的平衡，为读者打开通往非线性科学和复杂系统分析的大门。

评分☆☆☆☆☆

我一直对科学模型如何捕捉现实世界的复杂性感到着迷，而《动力系统引论》这本书，无疑为我提供了一个绝佳的视角。它不仅仅是关于数学公式的堆砌，更是关于如何运用数学语言去描述和理解事物随时间变化的本质。我尤其欣赏作者在解释“稳定性”概念时所使用的类比，比如一个放在山坡上的球，它会滚向最低点，这个过程就体现了系统的稳定性。这样的解释方式，让原本枯燥的数学概念变得生动形象，也更容易被非数学专业背景的读者所接受。书中还讨论了“分岔”现象，我对此印象深刻。它揭示了即使是很小的参数变化，也可能导致系统行为发生巨大的改变，这让我联想到许多现实生活中的例子，比如生态系统的崩溃，或者金融市场的剧烈波动。这种对“蝴蝶效应”的深入探讨，让我对事物之间的相互关联有了更深刻的认识。虽然我还没有完全掌握书中的所有数学细节，但它已经成功地激发了我对动力系统研究的浓厚兴趣，并让我开始思考，如何在我的研究领域中应用这些思想。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本《动力系统引论》的时候，我还在犹豫它是否真的能帮助我理解那些看似复杂难懂的概念。毕竟，从书名上看，它似乎就预示着一段充满挑战的探索之旅。然而，翻开书页，一种莫名的吸引力便油然而生。文字的编排、逻辑的递进，都显得那么自然流畅，仿佛作者是一位经验丰富的向导，一步步地引领着我深入动力系统这个奇妙的世界。即使是我之前对这个领域一知半解，也能在这种循序渐进的引导下，逐渐搭建起属于自己的理解框架。书中穿插的例子和图示，更是起到了画龙点睛的作用，将抽象的数学原理形象化，让我能真切地感受到“动态”的魅力。我特别喜欢其中关于“吸引子”的部分，通过对不同系统演化轨迹的观察，我仿佛看到了万物生长的规律，看到了混沌中蕴含的秩序。这种学习体验，就像是在解开一个谜题，每解决一个章节，就离真相更近一步，成就感十足。当然，作为一名初学者，有些地方我还需要反复推敲，但这正是学习的乐趣所在，不是吗？我期待着能在这本书的指引下，解锁更多动力系统的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对科学发展史略有研究的读者，《动力系统引论》这本书，让我看到了数学思想的演进和其在理解自然界中的重要作用。从早期对天体运动的简单描述，到如今对复杂系统行为的精准刻画，动力系统理论的发展历程本身就充满了引人入胜的故事。书中对于不同时期科学家贡献的梳理，以及他们如何一步步突破理论瓶颈，让我感受到了科学研究的艰辛与伟大。我特别欣赏作者在回顾历史发展脉络的同时，对关键概念的深入剖析。例如，他对庞加莱在研究三体问题时所提出的“怪异吸引子”的阐述，让我仿佛看到了科学研究中那些“柳暗花明又一村”的时刻。这本书不仅仅是关于理论知识，更是一种思维的启迪，它让我认识到，很多看似难以逾越的科学难题，其实都蕴含在对事物动态演化过程的深刻理解之中。通过阅读这本书，我不仅增长了知识，更对科学研究的本质有了更深的感悟。

评分☆☆☆☆☆

《动力系统引论》这本书，给我最大的感受就是它的“通透”。我曾尝试阅读过其他一些关于动力系统的书籍，但总觉得隔靴搔痒，难以抓住核心。而这本书，则像一股清流，将复杂的理论以一种非常清晰、有条理的方式呈现出来。我特别赞赏作者在引入基本概念时所做的铺垫，他不会上来就抛出艰深的定义，而是先从一些简单的模型入手，逐步引导读者理解。比如，在讲解“相空间”时，作者并没有直接给出抽象的定义，而是先从一个二维系统中粒子的运动轨迹开始，让我们直观地理解相空间的概念。这种“由浅入深”的教学方式，极大地降低了学习门槛。另外，书中对“李雅普诺夫稳定性”的讲解，也让我受益匪浅。作者通过一系列精心设计的例子，让我理解了如何判断一个系统在受到微小扰动后，是否会回到原有的平衡状态。这对于理解很多现实世界的动态过程，比如气候变化、生物节律等，都具有重要的指导意义。这本书的逻辑严谨，论证充分，让我觉得我在学习的每一步都是扎实的。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，理论知识只有在与实际应用相结合时，才能焕发出真正的光彩。《动力系统引论》这本书恰恰做到了这一点。它不仅系统地介绍了动力系统的理论基础，还穿插了大量来自物理学、生物学、工程学等不同领域的应用案例。我尤其对书中关于“振荡器”的讨论感到兴奋。通过对不同类型振荡器的分析，我不仅理解了它们在物理学中的应用，还看到了它们在生物体内的作用，比如心脏的跳动，甚至昆虫的鸣叫。这种跨学科的视角，让我看到了动力系统作为一种普适性的数学工具，其强大的生命力。书中关于“混沌理论”的部分，更是让我大开眼界。作者用生动的语言和巧妙的例子，揭示了在看似随机的现象背后，可能隐藏着确定性的规律。这让我重新审视了许多我曾经认为无法预测的自然现象，并开始思考其中可能存在的内在秩序。这本书给我带来的不仅仅是知识的增长，更是一种思维方式的拓展，让我学会用动态的眼光去看待世界。

评分☆☆☆☆☆

动力系统简介，不是很详细

评分☆☆☆☆☆

来来来考虑考虑看看两节课考虑考虑看看

评分☆☆☆☆☆

商品是否给力？快分享你的购买心得吧~，价廉物美，一如既往，名不虚传，下次继续。

评分☆☆☆☆☆

非常专业的一本教材，系统深入，是一本入门的好书。

评分☆☆☆☆☆

印刷质量很高，经典教材。

评分☆☆☆☆☆

不错不过以后不知道学啥呢先看看这个

评分☆☆☆☆☆

小册子，想了解下相关计算机计算原理

评分☆☆☆☆☆

此用户未填写评价内容

评分☆☆☆☆☆

经典教材 值得仔细读 包装好 很喜欢