经济数学--微积分（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴传生 著

图书标签:

• 经济学
• 数学
• 微积分
• 高等数学
• 经济数学
• 理工科
• 教材
• 第二版
• 大学教材
• 数学分析

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040264821

版次：2

商品编码：11807060

包装：平装

丛书名： “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

开本：16开

出版时间：2013-05-01

用纸：胶版纸

页数：533

字数：650000

正文语种：中文

内容简介

　　《经济数学：微积分（第二版）》的主要内容共十一章和三个附录，包含了一元和多元微积分、向量代数与空间解析几何、微分方程与差分方程、无穷级数等内容。
　　《经济数学：微积分（第二版）》注重把微积分理论和方法与经济学的相关问题有机结合，注重利用几何直观、数值计算、语言描述和理论分析相结合的方法介绍微积分基本理论和基本方法，注重适当介绍一些现代数学的概念和术语。本次修订更加突出了极限与连续、函数的变化率与导数、优化方法、元素法、微分方程与差分方程以及无穷级数在经济问题中的应用，还增加了一些图形分析的内容和习题，以培养学生由经济函数的图形对经济问题的性态进行分析的能力。
　　《经济数学：微积分（第二版）》结构严谨，逻辑清晰，叙述清楚，说明到位，行文流畅，例题丰富，可读性强，可作为高等学校经济管理类专业的教材或教学参考书。

内页插图

目录

第一章 函数
第一节 集合
一、集合的概念
二、集合的运算
三、区间和邻域
习题1-1
第二节 映射与函数
一、映射的概念
二、逆映射与复合映射
三、函数的概念
四、函数的基本性态
习题1-2
第三节 复合函数与反函数 初等函数
一、复合函数
二、反函数
三、函数的运算
四、初等函数
习题1-3
第四节 函数关系的建立
习题1-4
第五节 经济学中的常用函数
一、需求函数
二、供给函数
三、总成本函数、总收益函数、总利润函数
四、库存函数
五、戈珀兹曲线
习题1-5
总习题一

第二章 极限与连续
第三章 导数、微分、边际与弹性
第四章 中值定理及导数的应用
第五章 不定积分
第六章 定积分及其应用
第七章 向量代数与空间解析几何
第八章 多元函数微分学
第九章 二重积分
第十章 微分方程与差分方程
第十一章 无穷级数
附表I 二阶和三阶行列式简介
附表II 基本初等函数的图形及主要性质
附表III 极坐标系
习题答案

前言/序言

　　《经济数学》系列教材（第二版）是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，是在第一版（普通高等教育“十五”国家级规划教材）的基础上修订而成的。
　　该系列教材的主要特点是把数学知识和经济学、管理学的有关内容有机结合，融经济于数学，体现“数学为本，经济为用”的原则。
　　该系列教材的总的编写原则是：适应经济类、管理类各专业对数学的要求越来越高的趋势，注重适当渗透现代数学思想和方法，理论联系实际，加强学生应用数学知识和方法解决经济问题的能力的培养，突出数学的基本概念、基本理论和基本方法，突出数学的基本思想和应用背景，尽量用数学概念、理论、方法去解释、说明经济学、管理学的相关概念、理论。强调科学性、系统性和准确性。对课程体系进行优化，力求既能保证课程教学基本要求又能降低学习难度，处理好具体和抽象，定量和定性，直观判断和逻辑推理等关系，体现数学文化的精髓。
　　《经济数学——微积分》的第一版自2003年由高等教育出版社出版以来，被全国许多高校作为经济管理类专业的教材。经过几年的教学实践并根据同行们的宝贵建议，我们进一步对国内外优秀的同类教材进行了比较研究，在保持第一版的优点、特色的基础上，第二版更加注意数学和经济的有机结合，更加注重可读性，所作的主要修改如下：
　　1.为了与中学数学衔接，第二版分别将二阶和三阶行列式简介、基本初等函数的图形及主要性质、极坐标系的内容用三个附录给出，供需要的学生查阅。
　　2.第一章对复合映射的概念作了扩展，使其与复合函数的定义协调；对常见的经济函数一节作了一些精简，突出了均衡价格的概念。
　　3.第二章在介绍连续函数的介值定理和零点定理之后增加了一个均衡价格的存在性定理，以体现数学在经济学中的应用。
　　4.第三章对边际与弹性一节的内容进行了调整和精简。
　　5.第四章中函数图形的描绘部分补充了曲线的渐近线的内容。

好的，这里为您提供一个不包含《经济数学——微积分（第二版）》具体内容的图书简介，旨在突出该领域其他相关主题和深度。 --- 高等应用数学与经济决策的桥梁：现代金融与工程优化方法 导言：理论的深度与实践的广度 在当代经济学、金融工程以及复杂系统科学的交叉领域中，数学工具已不再是单纯的辅助，而是驱动创新的核心引擎。本书旨在超越基础微积分概念的初步介绍，深入探讨支撑现代量化分析、风险管理和最优控制理论的高等应用数学框架。我们聚焦于如何利用先进的数学模型，特别是那些在函数分析、随机过程和高维优化领域发展的工具，来解决现实世界中那些结构复杂、动态变化的决策问题。 本书的读者群体定位于具备扎实微积分基础，并渴望将数学工具提升至能够应对研究生水平课程或前沿研究挑战的专业人士、研究人员和高年级本科生。我们不重复介绍基础的导数、积分或泰勒展开，而是将这些视为起点，迈向更具挑战性、更具实际应用价值的数学领域。 第一部分：泛函分析与无穷维空间的优化 传统微积分处理的是有限维空间中的函数和极值问题。然而，在现代数学建模中，我们经常需要处理函数空间（即无穷维空间）中的优化问题，例如变分法、最优控制和泛函分析中的收敛性问题。 1. 勒贝格积分理论的深化与测度空间的应用： 我们将从严格的测度论视角重新审视积分的概念，这对于理解概率论中的连续随机变量及其期望至关重要。重点讨论$sigma$-代数、测度、可积函数空间（$L^p$空间）的构造，以及它们在处理奇异积分和极限交换中的重要性。深入剖析Fubini定理在多重积分和概率空间上的严格应用，避免直觉上的误区。 2. Banach空间与Hilbert空间：函数空间的结构： 理解无穷维优化，必须掌握函数空间的拓扑结构。本书详尽阐述Banach空间（完备的赋范向量空间）和Hilbert空间（带内积的完备空间）的定义、性质和基本定理，如Hahn-Banach定理和开映射定理。这些理论是泛函分析的基石，它们为研究微分算子、傅里叶分析以及求解偏微分方程的弱解提供了严格的数学基础。重点关注Sobolev空间在弱解理论中的核心地位，以及它如何为处理具有不连续边界条件的物理和工程问题铺平道路。 3. 变分法与欧拉-拉格朗日方程的推广： 在基础微积分中，我们求解确定性函数的极值。然而，在最优控制理论中，我们需要寻找使得特定泛函（作用量）最小化的函数路径。本书将详细介绍泛函的变分计算，推导欧拉-拉格朗日方程及其在经典力学和经济增长模型中的应用。更进一步，我们将探讨等周定理、约束条件下的变分问题（拉格朗日乘子法在无穷维空间中的对应）以及庞特里亚金最大值原理，后者是现代控制工程和动态规划的核心工具。 第二部分：随机过程与金融动态建模 金融市场和许多自然现象的演化本质上是随机的，无法用确定性的微分方程完全描述。本部分将重点介绍随机微积分及其在金融建模中的核心应用。 1. 概率论的严格化与鞅论基础： 我们将基于测度论，严格定义随机过程，并深入研究鞅（Martingale）的概念。鞅论是现代金融数学的“微积分”，它为无套利定价提供了一个强大的分析框架。我们将分析鞅的性质（如上鞅、下鞅），以及Doob分解定理，这使得我们可以将任意随机过程分解为确定性漂移、鞅增量和局部鞅三部分，从而揭示其内在结构。 2. Itô随机微分方程（SDEs）： 对于描述布朗运动（维纳过程）和股价波动的SDEs，其积分定义与传统黎曼或勒贝格积分完全不同。本书将详细阐述Itô积分的构造，这需要理解随机积分的“非预期性”特征。随后，我们将推导Itô引理（随机微积分中的链式法则），这是求解SDEs、进行随机控制和风险中性定价的基础。我们将应用SDEs模拟几何布朗运动（GBM）模型，并探讨其在资产定价中的局限性。 3. 随机控制与最优投资： 结合变分法和随机微积分，本部分探讨如何在不确定性下做出最优决策。重点是随机最优控制问题，通常通过汉密尔顿-雅可比-贝尔曼（HJB）方程来求解。我们将推导HJB方程，并将其应用于经典的 Merton 投资问题，推导出消费和投资的最优比例，展示如何在面对市场波动时实现财富的长期最大化。 第三部分：数值方法与离散化逼近 理论模型需要有效的数值方法来进行求解和模拟。本部分侧重于如何将连续的数学问题转化为可计算的离散系统。 1. 有限差分法（FDM）的深入研究： 对于描述复杂现象的偏微分方程（PDEs），如Black-Scholes方程，解析解往往不可得。本书将详细分析FDM在处理抛物型（热传导/金融定价）和椭圆型（势论）方程中的应用。我们将超越简单的前向/后向差分，重点探讨Crank-Nicolson方法等隐式方法，分析其稳定性和收敛性（Von Neumann分析），理解数值耗散与色散现象。 2. 有限元方法（FEM）的理论基础： FEM是处理复杂几何结构和不规则边界条件问题的强大工具。本书将介绍FEM的变分（弱）形式的推导，重点解释形函数（Shape Functions）的选择、刚度矩阵的构造，以及如何通过Galerkin方法将连续问题转化为大规模线性代数方程组。我们将讨论如何使用更高阶的插值多项式来提高精度，以及其在结构力学和流体力学模拟中的优势。 3. 蒙特卡洛模拟的精度控制： 在处理高维或路径依赖的随机问题时，蒙特卡洛模拟是首选。我们不仅会介绍基本采样，更会深入探讨加速收敛的技术，包括重要性采样（Importance Sampling）和方差缩减技术，如控制变量法和分层抽样法，以确保模拟结果在可接受的误差范围内。 结论：构建集成化的数学思维 本书的最终目标是培养读者构建和分析集成化数学模型的能力。通过掌握泛函分析的抽象结构、随机过程的动态描述以及高效的数值求解策略，读者将能够跨越纯理论与工程应用之间的鸿沟，在金融工程、复杂系统科学、以及现代运筹学等前沿领域进行深入的、具有创新性的工作。我们提供的工具箱，是应对二十一世纪复杂决策挑战的必备利器。 ---

评分☆☆☆☆☆

这本《经济数学——微积分（第二版）》真是让我眼前一亮！作为一名一直以来对数学感到一丝畏惧，但又深知其在经济学中重要性的学生，我怀揣着忐忑的心情翻开了它。然而，这本书以一种我从未预料到的方式，将抽象的微积分概念变得生动有趣。作者在讲解时，没有生搬硬套那些枯燥的定义和定理，而是巧妙地融入了大量的经济学实例。当我看到对“边际成本”和“边际收益”的微积分解释时，突然感觉豁然开朗，那些在经济学原理课上似懂非懂的理论，在这里终于找到了清晰的数学支撑。书中对函数、极限、导数、积分这些基本概念的阐述，都尽可能地联系到实际的经济现象，比如如何用导数来描述经济增长率的变化，或者如何用积分来计算累积的经济效益。我尤其喜欢书中关于“弹性”的章节，它将微积分的应用具象化，让我们能直观地理解价格变动对需求的影响程度。即使是相对复杂的多元函数微积分，作者也通过生动的图示和循序渐进的讲解，让我这个数学基础不那么扎实的学生也能逐步理解。它不是那种只讲理论的书，而是真正让你感受到数学在经济世界中扮演着怎样不可或缺的角色。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉，就像是拆解了一个精密的机械装置，让我得以窥见其内部的运作原理。我一直觉得，经济学中的很多现象，其背后都隐藏着深刻的数学逻辑，而《经济数学——微积分（第二版）》正好揭示了这一点。书中对“利率”和“复利”的讲解，就让我第一次真正理解了时间价值的数学本质，以及为什么“钱生钱”的效应会如此惊人。它通过微积分的概念，将连续的利息计算变得直观易懂，让我不再仅仅是记住公式，而是理解了公式背后的含义。我尤其喜欢书中关于“概率论”与微积分结合的部分，它让我看到了风险和不确定性如何在数学模型中被量化和分析，这对于理解金融市场和保险业至关重要。作者在讲解中，并没有回避那些可能让初学者感到困惑的数学细节，而是通过清晰的解释和大量的例题，一步步引导读者克服困难。读完相关章节，我仿佛拥有了一把解锁经济学复杂现象的钥匙，能够从更理性的角度去审视和分析问题。这本书的价值，远不止于传授数学知识，更在于它培养了一种严谨的、基于逻辑的经济学思维。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前对微积分一直抱有一种敬畏的心情，总觉得它离我的经济学学习很遥远。但是，这本书彻底改变了我的看法。《经济数学——微积分（第二版）》就像一位循循善诱的老师，用一种非常接地气的方式，将微积分的精髓融入到经济学的应用场景中。我印象最深刻的是，书中关于“动态模型”的讲解，它让我们能够理解经济变量是如何随着时间而变化的，比如经济增长的轨迹、通货膨胀的趋势等等。作者通过对微分方程的应用，将这些动态过程可视化，让我能够更直观地把握经济发展的脉络。而且，书中提供的练习题设计得非常巧妙，它们不仅是简单的计算题，更是引导读者去思考如何将所学的数学工具应用到更复杂的经济问题中。做这些题的过程，就像是在经历一次次的头脑风暴，让我不断地提升自己的分析能力和解决问题的能力。这本书不仅仅教会我如何计算，更教会我如何思考，如何用数学的语言去描述和理解经济世界。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，学习微积分就像是在攀登一座高耸的山峰，而这本书就是那位经验丰富的向导，为我铺平了道路。虽然书名是《经济数学——微积分（第二版）》，但我感觉它不仅仅是关于微积分，更是一扇通往经济学深度理解的大门。作者在内容编排上非常有匠心，每个章节的过渡都十分自然，仿佛是循序渐进地引导读者去探索更深层次的经济学奥秘。我特别欣赏其中关于“最优化问题”的讲解，比如如何利用拉格朗日乘数法来解决资源配置的最优问题，这让我意识到微积分不仅仅是求解，更是关于如何在复杂的约束条件下找到最佳解决方案。书中提供的案例研究也十分扎实，涵盖了宏观经济的增长模型、微观经济的消费者选择、以及企业生产的最优决策等多个方面。每一个案例都清晰地展示了微积分工具的强大威力，让我忍不住反复推敲，思考其背后的逻辑。读这本书的过程，与其说是在学习数学公式，不如说是在学习一种分析问题、解决问题的思维方式。它让我对经济学有了更深刻的认识，不再局限于表面的概念，而是能够触及到更本质的数学结构。

评分☆☆☆☆☆

拿到《经济数学——微积分（第二版）》这本书，我的内心是既期待又有一丝紧张。期待是因为我知道微积分在经济学中的地位，紧张是因为我一直觉得它是一个很难攻克的堡垒。然而，这本书以一种出乎意料的亲和力，化解了我的紧张。它没有一开始就抛出复杂的公式，而是从经济学中最基础的“边际”概念入手，将微积分的“导数”巧妙地联系起来，让我瞬间觉得亲切了很多。书中对“总成本”、“平均成本”以及“边际成本”之间的关系的阐述，堪称经典，它通过图示和通俗易懂的语言，让我第一次真正理解了它们之间的内在联系，并且能够通过微积分工具来分析成本的变动规律。我尤其喜欢书中关于“消费者剩余”和“生产者剩余”的计算，它让我看到了微积分在衡量市场效率和福利方面的巨大作用。读完这些章节，我仿佛推开了一扇新的大门，能够以更严谨、更量化的方式去理解市场行为和经济政策的影响。这本书真的让我感觉，微积分不再是遥不可及的数学理论，而是经济学研究中不可或缺的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

。。。

评分☆☆☆☆☆

可以的，虽然书有些折旧，但总的来说不错

评分☆☆☆☆☆

为什么书是旧的

评分☆☆☆☆☆

好评

评分☆☆☆☆☆

买的教材，还是不错的，正品！没有什么错印

评分☆☆☆☆☆

质量挺好

评分☆☆☆☆☆

挺好哒！！！绝对正版

评分☆☆☆☆☆

给朋友买的，我都看不懂，感觉高大上

评分☆☆☆☆☆

好