交大之星·挑战名校压轴题：数学（八年级） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈轶 著

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• 八年级数学
• 中考数学
• 名校试题
• 压轴题
• 交大之星
• 数学竞赛
• 同步辅导
• 培优训练
• 难题精讲
• 思维拓展

出版社： 上海交通大学出版社

ISBN：9787313100979

版次：1

商品编码：11312723

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-07-01

用纸：胶版纸

页数：158

字数：275000

正文语种：中文

内容简介

　　《交大之星·挑战名校压轴题：数学（8年级）》以新课标和中考说明为纲，以知识点为基础，系统地进行要点导航、典例精析，并精选具有典型性、代表性的压轴题并给出相应的参考答案，方便学生练中学、学中练，达到巩固双基、发展思维、激发创新的目的，《交大之星·挑战名校压轴题：数学（8年级）》是八年级学生同步练习压轴题的理想用书，适合于八年级的学生和教师使用.

内页插图

目录

第一部分 函数问题
正比例函数
反比例函数
一次函数
一次函数的应用

第二部分 几何证明
平行四边形
特殊的平行四边形——矩形
特殊的平行四边形——菱形
特殊的平行四边形——正方形
梯形、等腰梯形
三角形、梯形的中位线
三角形、四边形中边和角的数量关系

第三部分 直角坐标平面内点的存在性问题
等腰三角形的存在性问题
直角三角形的存在性问题
梯形的存在性问题
动点产生的面积问题

第四部分 动态几何证明及实验题
实验操作
探索性问题
条件探索
结论探索
猜想证明

第五部分 图形运动中函数关系的确定
动点求函数解析式
图形运动求函数解析式
分类讨论
点在线段及其延长线上分类讨论
等腰三角形分类讨论
参考答案

前言/序言

点亮数学思维，铸就名校之路：八年级数学压轴秘籍 本书并非市面上常见的题海战术，而是针对八年级数学学习中具有挑战性、能够有效提升学生思维能力和解题技巧的“压轴题”进行深度剖析与系统训练。我们深知，要真正掌握数学的精髓，突破学习瓶颈，尤其是在升学考试中脱颖而出，就必须攻克那些看似繁复却暗藏巧妙思路的压轴题。本书正是为此而生，旨在为每一位渴望在数学领域有所突破的八年级学子提供一份权威、详实且极具指导意义的训练宝典。 何为“压轴题”？ 压轴题，顾名思义，通常出现在试卷的最后，是整套试题中最能体现学生综合数学素养、思维深度与灵活运用能力的题目。它们往往不是简单的知识点搬运，而是将多个知识点融会贯通，需要学生具备扎实的数学基础、敏锐的逻辑推理能力、清晰的空间想象能力，以及最重要的——一种能够从不同角度、运用多种方法解决问题的创新思维。压轴题的出现，是检验学生是否真正理解数学概念、掌握解题规律、以及能否在压力下稳定发挥的关键。 本书的独特价值与设计理念 我们摒弃了枯燥乏味的知识点堆砌，聚焦于对八年级数学教学大纲中核心、难点、易错点以及高频考点进行提炼，并以此为基础精心设计了一系列具有代表性的压轴题。本书的核心价值在于其“深度解析”与“系统训练”的双重维度： 深度解析，透彻理解： 对于每一道精选的压轴题，我们都提供了远超常规的详细解析。这不仅仅是给出答案，更是深入探究解题的“来龙去脉”。我们会剖析题目的考查意图，明确其核心数学思想，并展示多种可能的解题路径。对于一些关键步骤，我们会进行细致的数学推理，解释为何采用此方法，其背后的数学原理是什么，以及如何避免常见的思维误区。我们鼓励学生在阅读解析的过程中，不仅仅是“看懂”，更要“悟透”，真正将解题的思想内化为自己的能力。 系统训练，举一反三： 在对一道典型压轴题进行深度剖析后，本书会提供一系列结构相似、但又在细节上有所变化、难度梯度合理的变式题。这些变式题旨在帮助学生巩固对题型核心思路的理解，并学会将其灵活应用于不同的情境。通过系统的训练，学生能够逐渐形成对某一类压轴题的“题感”，触类旁通，举一反三，在面对新题时能够迅速捕捉其本质。 思维导图，构建体系： 我们深知，数学的学习是一个系统工程。因此，本书在解析中会注重引导学生构建数学知识体系。通过梳理题目背后所涉及的数学概念、定理、公式，并展示它们之间的内在联系，帮助学生建立起清晰的思维导图。这种系统性的梳理，有助于学生将零散的知识点串联起来，形成牢固的知识网络，从而在解题时能够调用最合适的工具。 强调方法，重塑思维： 压轴题往往考验的是学生的解题方法和数学思维。本书在解析中，会特别强调各种数学思想方法的运用，例如：化归思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、整体思想、代数变形技巧等等。我们会引导学生认识到，一道题可能有很多种解法，而选择最优解法往往需要对数学思想有深刻的理解。通过学习和模仿，学生能够逐步掌握更高效、更具创造性的解题方法，从而提升自己的数学思维水平。 实战模拟，提升应试能力： 本书中的题目选材严格依照八年级数学教学大纲，并参照历年经典中考压轴题的风格和难度进行设计，力求贴近考场实际。每一章节的训练都力求模拟真实的考试环境，让学生在反复练习中熟悉题型、掌握时间分配、并有效提升心理素质。我们相信，通过本书的系统训练，学生在面对真正的考场压轴题时，将不再感到畏惧，而是能够从容应对，自信解题。 本书内容涵盖的数学领域（八年级） 八年级数学是初中阶段承前启后的关键一年，涉及的知识点和思维深度都有显著提升。本书重点聚焦于以下几个核心领域，并围绕这些领域设计压轴题： 1. 几何证明与推理的深化： 相似三角形的综合应用： 相似三角形的判定与性质在压轴题中扮演着至关重要的角色。我们将涉及多重相似、相似与全等结合、以及相似在解决面积比、线段比问题中的应用。题目会引导学生运用平行线、判定定理以及相似三角形的性质进行严谨的推理，并可能结合动点问题，需要学生通过相似来建立线段之间的比例关系。 圆的综合问题： 圆是八年级几何的重要组成部分，与直线、弦、弧、圆心角、圆周角、切线等概念的综合运用是压轴题的常考点。本书会设计包含切线性质、垂径定理、圆周角定理、弦切角定理以及圆与三角形、四边形等几何图形相结合的综合题。题目可能涉及确定圆心、半径、证明切线、计算弦长、弧长、面积等，并常常需要辅助线的添加，考验学生的几何识图和构图能力。 特殊图形的性质与判定： 矩形、菱形、正方形、等腰梯形等特殊平行四边形的性质与判定的综合运用。压轴题常常会结合这些特殊图形，融入动点、面积计算、存在性问题，要求学生熟练掌握其所有判定和性质，并能灵活迁移。 2. 函数与方程的深度融合： 一次函数的动态问题： 一次函数与几何图形的结合是压轴题的经典模式。我们将涉及动点在直线上的运动，通过几何图形的面积、周长、位置关系等与动点位置建立函数关系，并求解特定时刻的几何量或动点位置。题目可能要求学生根据运动过程中的几何关系，列出关于时间t的函数解析式，并利用二次函数或一次函数的性质进行最值求解或特定值的求解。 反比例函数与一次函数的综合： 反比例函数与一次函数图象的交点问题，以及由此引申出的图形面积、周长、坐标关系等。压轴题会要求学生根据图象信息，列出函数解析式，并在此基础上进行进一步的几何探究。可能涉及三角形的面积计算、等腰三角形的判定、线段长度的求解等。 二次函数的应用： 二次函数在解决实际问题中的应用，如抛物线的路径、最大利润、最大高度等。本书会设计一些需要学生通过实际情境建立二次函数模型，并利用二次函数的顶点式、交点式或配方法进行最值求解的题目。题目可能涉及顶点坐标的几何意义、函数值的符号分析等。 3. 代数运算与方程组的灵活应用： 整式运算与因式分解的综合： 在几何或函数背景下，需要运用整式运算和因式分解来简化式子、求解方程或证明等式。 方程组的构造与求解： 在复杂的几何或实际问题中，可能需要通过分析题意，列出二元一次方程组，并求解。 本书的目标读者 本书主要面向所有正在学习八年级数学的学生，特别是： 基础扎实，渴望突破的学生： 希望在原有基础上进一步提升数学能力，挑战更高难度的题目，为未来的学习和升学打下坚实基础。 遇到瓶颈，需要系统指导的学生： 在学习过程中遇到难题，希望通过有针对性的训练来攻克难关，建立信心。 目标名校，志在必得的学生： 对升学考试有明确目标，希望通过高水平的训练，在数学科目上获得更强的竞争力。 对数学充满兴趣，乐于探索的学生： 享受数学的挑战，愿意深入思考，挖掘数学的魅力。 如何充分利用本书？ 1. 独立思考，先做后看： 拿到一道题，请务必花时间独立思考，尝试多种解法。不要急于看答案，思考的过程本身就是提升。 2. 精读解析，领悟精髓： 在独立思考后，对照本书的详细解析。不仅要看懂每一步，更要理解其背后的思路和数学思想。尝试将解析中的方法与自己的解法进行对比，找出优劣。 3. 温故知新，反复练习： 对于解析中提到的典型方法和思路，要通过变式题进行反复练习，直到熟练掌握，形成“题感”。 4. 归纳总结，形成体系： 在做完一类题目后，尝试自己总结该类题目的解题技巧、易错点以及重要的数学思想。将这些内容记录下来，形成自己的知识体系。 5. 查漏补缺，巩固基础： 如果在解题过程中发现某个知识点不牢固，请及时回顾课本或相关资料，进行巩固。 结语 数学的魅力在于其严谨的逻辑、优美的结构和无穷的创造性。压轴题，正是展现这种魅力的一扇窗口。本书希望通过系统、深入的训练，帮助你打开这扇窗，点亮你的数学思维，让你在探索数学世界的道路上，更加自信、从容。我们相信，通过不懈的努力与正确的引导，你定能成为“交大之星”，在名校的挑战中，绽放属于你的光彩！

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计相当吸引人，采用的是比较沉稳而又不失活力的蓝色调，星辰点缀其中，仿佛预示着知识的璀璨与探索的广阔。“交大之星”这个名字本身就带着一股学术的气息，让人联想到名校严谨的治学态度和卓越的教学水平。而“挑战名校压轴题”更是直击人心，对于很多正在备战中考、渴望在数学学科上有所突破的学生来说，这无疑是一个极具诱惑力的关键词。封面上印制的“数学（八年级）”清晰地表明了其目标读者群体，也暗示了内容的深度和广度会紧密围绕初中八年级的数学知识体系展开。我个人对数学一直抱有浓厚的兴趣，尤其是那些能够拓展思维、锻炼解题技巧的题目，总能激起我挑战的欲望。这本《交大之星·挑战名校压轴题：数学（八年级）》在我的初步印象中，不仅仅是一本习题集，更像是一扇通往更高数学殿堂的门，让人期待它能带来新颖的视角和深刻的启发，帮助我在数学学习的道路上更进一步，看到更远的风景。

评分☆☆☆☆☆

作为一名初二的学生，数学一直是我的强项，但有时候也会遇到一些瓶颈，感觉在现有知识的基础上难以再往上提升。市面上各种数学辅导书确实不少，但真正能让我眼前一亮的却不多。这次偶然看到《交大之星·挑战名校压轴题：数学（八年级）》，它的名字就透着一股子“硬核”劲儿，非常符合我想要挑战自我的心情。我猜想，里面的题目肯定不是那种泛泛而谈的练习，而是经过精心挑选，能够触及到那些让很多同学都头疼的“压轴题”的核心。这些题目往往需要学生具备扎实的知识基础，更重要的是要有灵活的思维方式和严谨的逻辑推理能力。我非常期待这本书能够提供一些不同于课堂教学的解题思路，比如一些巧妙的设问、独特的图形辅助，或者是一些数学思想方法的应用，能够帮助我打开思路，真正理解数学的内在美，而不是死记硬背公式。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，让我在备考的紧张氛围中看到了希望的光芒。八年级的数学，特别是进入到下半学期，内容难度和综合性都会显著提升，尤其是那些压轴题，往往是区分度的关键。我深知，想要在竞争激烈的中考中脱颖而出，就必须攻克这些“拦路虎”。《交大之星·挑战名校压轴题：数学（八年级）》这个书名，直接点出了它的核心价值——“挑战名校压轴题”。这让我联想到，书中收录的题目很可能来源于各大名校的期末考试、竞赛题，甚至是模拟题，其难度和深度可见一斑。更重要的是，“交大之星”这个品牌，本身就代表着一种学术的严谨和权威性，让人对其内容的质量有着天然的信任感。我希望能在这本书里找到那些能够激发我思考、锻炼我解决复杂问题的能力的题目，并且附带的解析能够深入浅出，帮助我理解解题的每一个环节，而不仅仅是给出答案。

评分☆☆☆☆☆

初中数学的学习，尤其是在八年级，对于很多学生来说，往往会遇到一个“平台期”，感觉知识点都掌握了，但解题的技巧和思维的深度却难以突破。我一直寻找能够帮助我“跃升”的数学资料，《交大之星·挑战名校压轴题：数学（八年级）》这个书名，恰好击中了我的痛点。它不是简单的知识点罗列，也不是海量的基础题练习，而是直接指向了“压轴题”，这通常是考察学生综合运用能力、逻辑思维能力和创新能力的关键。我期望这本书能够提供一些非常规的解题思路，一些能够“点醒”我的数学智慧的解析，帮助我看到题目背后的数学思想。我希望它能像一位经验丰富的数学导师，引导我一步步剖析复杂的问题，教会我如何分析已知条件，如何构建模型，如何进行严密的推理，最终找到那个巧妙的解题路径，让我在数学的世界里不再畏惧那些看似高不可攀的挑战。

评分☆☆☆☆☆

作为一位家长，我非常关注孩子的学习情况，尤其是在数学这种基础学科上。我的孩子现在是初二，正处于一个承上启下的关键时期，数学知识的系统性和综合性越来越强。我一直认为，光靠课本和老师的讲解是不够的，还需要有高质量的拓展训练来巩固和提升。当我看到《交大之星·挑战名校压轴题：数学（八年级）》这本书时，我感到非常惊喜。它的名字就很吸引人，“挑战名校压轴题”表明了其内容的难度和针对性，能够帮助孩子接触到更高水平的数学题目，锻炼其分析问题和解决问题的能力。而且“交大之星”这个品牌，也让我对书籍的品质有了初步的信心。我希望这本书能成为孩子数学学习道路上的得力助手，帮助他不仅掌握课本上的知识，更能培养出独立思考和解决难题的勇气和能力，为将来的学习打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

快递挺快的，里面的题也很不错

评分☆☆☆☆☆

非常好，有帮助

评分☆☆☆☆☆

相当不错的.相当不错的.相当不错的.

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发货快，到货也很快！

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女儿要用，新华书店都买不到，还是京东方便

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买了不一定去用，可以说京东自营的商品送货速度是及时的

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非常棒，物美价廉，下次继续买点……

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