2018版五年高考三年模拟高中数学必修5 人教版RJ-A 高中数学必修五5年高考3年模拟数学必修5 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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曲一线 著，曲一线 编

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• 2018版

店铺： 书海扬帆图书专营店

出版社： 教育科学出版社

ISBN：9787504141576

商品编码：1131449684

出版时间：2008-05-01

踏上数学进阶之路：掌握必修5的核心要义与解题策略 对于高中阶段的数学学习者而言，必修五模块的重要性不言而喻，它不仅是连接初中与高中数学思维的关键桥梁，更是深入理解高等数学的基础。本指南旨在为广大高中生，特别是正在备战高考的同学们，提供一个清晰、系统、实用的学习框架，帮助大家深刻理解必修五的知识体系，掌握核心概念，熟练运用解题技巧，从而在考试中取得优异成绩。 第一章：三角恒等变换——探寻角度的奥秘，化简表达式的艺术 三角函数作为高中数学的重要组成部分，其恒等变换更是解题的关键。本章将深入剖析三角恒等变换的理论基础，从最基本的诱导公式出发，层层递进，讲解和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式等核心内容。我们不仅会详细讲解这些公式的推导过程，更重要的是，会通过大量经典例题，展示如何在不同类型的题目中灵活运用这些公式。 和角与差角公式： 理解sin(α±β)、cos(α±β)、tan(α±β)的推导思路，掌握其在求值、化简、证明等方面的应用。例如，如何利用这些公式将复杂角度的三角函数值转化为已知角或特殊角的三角函数值。 倍角公式： 重点掌握sin(2α)、cos(2α)、tan(2α)的推导及应用。这些公式是解决与角度成倍数关系的三角函数问题的利器。我们会演示如何将高次幂的三角函数降次，以及如何利用倍角公式解决“平方和”、“平方差”等问题。 半角公式： 引导读者理解半角公式的推导，并重点讲解其在求解三角函数值、解决含根号的三角函数表达式等问题中的作用。 降幂公式与万能公式： 介绍如何利用降幂公式简化高次方的三角函数表达式，并深入讲解万能公式（t公式）的由来及其在求解任意角度三角函数值时的便捷性。 恒等变换的整体思想： 强调在解题过程中，要注重整体思想的运用，将复杂的三角函数表达式看作一个整体，通过合适的代换和变形，将其转化为更简单的形式。 实战演练与疑难解析： 针对高考中常见的三角恒等变换题型，如求值、化简、证明、解三角形等，提供精选练习，并对解题思路、易错点进行详细剖析。 第二章：解三角形——勾勒图形的轮廓，丈量世界的距离 解三角形是三角学在实际问题中的重要应用，它利用三角形三边和三个角之间的关系，求解未知边或未知角。本章将系统介绍正弦定理和余弦定理，并通过实际案例，展示如何将生活中的测量问题转化为数学模型，并运用定理进行求解。 正弦定理： 详细讲解正弦定理的内容及其推导，重点在于理解其“边角对”的关系，并掌握其在“边边角”定三角形、“边角边”定三角形、“角角边”定三角形等情况下的应用。特别要注意在“边边角”模型中可能出现“无解”、“一解”或“两解”的情况，并学会如何判断。 余弦定理： 深入解析余弦定理的推导过程，理解其在解决“边边边”定三角形、“边角边”定三角形时的核心作用。我们将演示如何利用余弦定理求解三角形的第三边或任意一个角。 三角形面积公式： 回顾并拓展三角形面积公式，包括底乘以高、两边夹一角以及利用海伦公式等，并展示如何在解三角形问题的求解过程中综合运用面积公式。 实际应用： 通过大量的实际问题，如测量距离、高度、角度等，演示如何建立数学模型，并将实际问题转化为解三角形的问题。例如，测量两地之间的距离，测量建筑物的高度，解决航海、航空中的导航问题等。 综合应用与能力提升： 整合正弦定理、余弦定理以及基本不等式等知识，解决更复杂的综合性问题，提高分析问题、解决问题的能力。 第三章：平面向量——描绘运动的轨迹，串联几何的语言 向量作为一种重要的数学工具，在物理学、工程学以及数学的各个分支中都有着广泛的应用。本章将着重介绍平面向量的基本概念、运算及其在几何问题中的应用。 向量的概念与表示： 明确向量的含义（既有大小又有方向），掌握向量的几何表示法和坐标表示法。理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、相反向量的概念。 向量的线性运算： 详细讲解向量的加法（三角形法则、平行四边形法则）、减法和数乘运算，并理解其几何意义和代数表示。 向量的坐标运算： 掌握平面向量的坐标表示，以及向量加减法、数乘运算在坐标形式下的计算方法。 向量的数量积（内积）： 重点理解向量数量积的定义、几何意义（投影）和坐标运算。掌握数量积的计算公式，以及其在判断向量平行、垂直，求解向量夹角，计算向量模长等方面的应用。 向量共线与垂直的判定： 利用数量积或坐标形式，熟练掌握判定两个向量是否共线或垂直的方法。 平面向量在几何中的应用： 模长： 学习如何利用向量运算求解点到点的距离，即向量的模长。 夹角： 掌握利用数量积求解两个向量的夹角，并将其应用于求解多边形内角等问题。 平行与垂直： 深入理解向量的平行和垂直条件在几何证明中的应用，例如证明平行线段、垂直关系等。 点到直线、点到点的距离： 学习如何利用向量方法求解点到直线、点到点的距离。 重心、中点坐标公式： 展现向量在求解图形中的重心、中点等几何要素时的便捷性。 坐标法与向量法的比较： 引导读者在解题时，根据题目的特点，选择最优的解题方法——代数法（坐标法）还是几何法（向量法），并理解两者之间的联系与区别。 第四章：指数函数与对数函数——洞察增长的规律，解析变化的趋势 指数函数和对数函数是描述增长、衰减以及指数或对数关系的数学模型，在科学、经济、金融等领域有着广泛的应用。本章将深入探讨指数函数和对数函数的性质，并学习如何利用它们解决实际问题。 指数函数的性质： 定义域与值域： 明确指数函数y=a^x (a>0, a≠1) 的定义域和值域。 单调性： 分析当a>1时，指数函数单调递增；当00, a≠1) 的定义，以及对数与指数之间的互化关系。 定义域与值域： 明确对数函数y=log_a x (a>0, a≠1) 的定义域和值域。 单调性： 分析当a>1时，对数函数单调递增；当0