2018版五年高考三年模擬高中數學必修5 人教版RJ-A 高中數學必修五5年高考3年模擬數學必修5 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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麯一綫 著，麯一綫 編

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• 習題集
• 2018版

店鋪： 書海揚帆圖書專營店

齣版社： 教育科學齣版社

ISBN：9787504141576

商品編碼：1131449684

齣版時間：2008-05-01

踏上數學進階之路：掌握必修5的核心要義與解題策略 對於高中階段的數學學習者而言，必修五模塊的重要性不言而喻，它不僅是連接初中與高中數學思維的關鍵橋梁，更是深入理解高等數學的基礎。本指南旨在為廣大高中生，特彆是正在備戰高考的同學們，提供一個清晰、係統、實用的學習框架，幫助大傢深刻理解必修五的知識體係，掌握核心概念，熟練運用解題技巧，從而在考試中取得優異成績。 第一章：三角恒等變換——探尋角度的奧秘，化簡錶達式的藝術 三角函數作為高中數學的重要組成部分，其恒等變換更是解題的關鍵。本章將深入剖析三角恒等變換的理論基礎，從最基本的誘導公式齣發，層層遞進，講解和角公式、差角公式、倍角公式、半角公式等核心內容。我們不僅會詳細講解這些公式的推導過程，更重要的是，會通過大量經典例題，展示如何在不同類型的題目中靈活運用這些公式。 和角與差角公式： 理解sin(α±β)、cos(α±β)、tan(α±β)的推導思路，掌握其在求值、化簡、證明等方麵的應用。例如，如何利用這些公式將復雜角度的三角函數值轉化為已知角或特殊角的三角函數值。 倍角公式： 重點掌握sin(2α)、cos(2α)、tan(2α)的推導及應用。這些公式是解決與角度成倍數關係的三角函數問題的利器。我們會演示如何將高次冪的三角函數降次，以及如何利用倍角公式解決“平方和”、“平方差”等問題。 半角公式： 引導讀者理解半角公式的推導，並重點講解其在求解三角函數值、解決含根號的三角函數錶達式等問題中的作用。 降冪公式與萬能公式： 介紹如何利用降冪公式簡化高次方的三角函數錶達式，並深入講解萬能公式（t公式）的由來及其在求解任意角度三角函數值時的便捷性。 恒等變換的整體思想： 強調在解題過程中，要注重整體思想的運用，將復雜的三角函數錶達式看作一個整體，通過閤適的代換和變形，將其轉化為更簡單的形式。 實戰演練與疑難解析： 針對高考中常見的三角恒等變換題型，如求值、化簡、證明、解三角形等，提供精選練習，並對解題思路、易錯點進行詳細剖析。 第二章：解三角形——勾勒圖形的輪廓，丈量世界的距離 解三角形是三角學在實際問題中的重要應用，它利用三角形三邊和三個角之間的關係，求解未知邊或未知角。本章將係統介紹正弦定理和餘弦定理，並通過實際案例，展示如何將生活中的測量問題轉化為數學模型，並運用定理進行求解。 正弦定理： 詳細講解正弦定理的內容及其推導，重點在於理解其“邊角對”的關係，並掌握其在“邊邊角”定三角形、“邊角邊”定三角形、“角角邊”定三角形等情況下的應用。特彆要注意在“邊邊角”模型中可能齣現“無解”、“一解”或“兩解”的情況，並學會如何判斷。 餘弦定理： 深入解析餘弦定理的推導過程，理解其在解決“邊邊邊”定三角形、“邊角邊”定三角形時的核心作用。我們將演示如何利用餘弦定理求解三角形的第三邊或任意一個角。 三角形麵積公式： 迴顧並拓展三角形麵積公式，包括底乘以高、兩邊夾一角以及利用海倫公式等，並展示如何在解三角形問題的求解過程中綜閤運用麵積公式。 實際應用： 通過大量的實際問題，如測量距離、高度、角度等，演示如何建立數學模型，並將實際問題轉化為解三角形的問題。例如，測量兩地之間的距離，測量建築物的高度，解決航海、航空中的導航問題等。 綜閤應用與能力提升： 整閤正弦定理、餘弦定理以及基本不等式等知識，解決更復雜的綜閤性問題，提高分析問題、解決問題的能力。 第三章：平麵嚮量——描繪運動的軌跡，串聯幾何的語言 嚮量作為一種重要的數學工具，在物理學、工程學以及數學的各個分支中都有著廣泛的應用。本章將著重介紹平麵嚮量的基本概念、運算及其在幾何問題中的應用。 嚮量的概念與錶示： 明確嚮量的含義（既有大小又有方嚮），掌握嚮量的幾何錶示法和坐標錶示法。理解零嚮量、單位嚮量、平行嚮量、相等嚮量、相反嚮量的概念。 嚮量的綫性運算： 詳細講解嚮量的加法（三角形法則、平行四邊形法則）、減法和數乘運算，並理解其幾何意義和代數錶示。 嚮量的坐標運算： 掌握平麵嚮量的坐標錶示，以及嚮量加減法、數乘運算在坐標形式下的計算方法。 嚮量的數量積（內積）： 重點理解嚮量數量積的定義、幾何意義（投影）和坐標運算。掌握數量積的計算公式，以及其在判斷嚮量平行、垂直，求解嚮量夾角，計算嚮量模長等方麵的應用。 嚮量共綫與垂直的判定： 利用數量積或坐標形式，熟練掌握判定兩個嚮量是否共綫或垂直的方法。 平麵嚮量在幾何中的應用： 模長： 學習如何利用嚮量運算求解點到點的距離，即嚮量的模長。 夾角： 掌握利用數量積求解兩個嚮量的夾角，並將其應用於求解多邊形內角等問題。 平行與垂直： 深入理解嚮量的平行和垂直條件在幾何證明中的應用，例如證明平行綫段、垂直關係等。 點到直綫、點到點的距離： 學習如何利用嚮量方法求解點到直綫、點到點的距離。 重心、中點坐標公式： 展現嚮量在求解圖形中的重心、中點等幾何要素時的便捷性。 坐標法與嚮量法的比較： 引導讀者在解題時，根據題目的特點，選擇最優的解題方法——代數法（坐標法）還是幾何法（嚮量法），並理解兩者之間的聯係與區彆。 第四章：指數函數與對數函數——洞察增長的規律，解析變化的趨勢 指數函數和對數函數是描述增長、衰減以及指數或對數關係的數學模型，在科學、經濟、金融等領域有著廣泛的應用。本章將深入探討指數函數和對數函數的性質，並學習如何利用它們解決實際問題。 指數函數的性質： 定義域與值域： 明確指數函數y=a^x (a>0, a≠1) 的定義域和值域。 單調性： 分析當a>1時，指數函數單調遞增；當00, a≠1) 的定義，以及對數與指數之間的互化關係。 定義域與值域： 明確對數函數y=log_a x (a>0, a≠1) 的定義域和值域。 單調性： 分析當a>1時，對數函數單調遞增；當0