浙大优学：高中数学培优助学（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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甘大旺 编

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• 高中数学
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• 同步辅导
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• 解题技巧
• 基础知识
• 应试指导

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308117883

版次：1

商品编码：11321373

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-08-01

用纸：胶版纸

页数：276

字数：498000

正文语种：中文

内容简介

　　《浙大优学：高中数学培优助学（上册）》在整体布局上涵盖了目前我国各省市区高考数学的所有考点内容（兼顾重点大学自主招生的主要内容），力戒漏点，每节按照梳理知识、讲评例题、同步练习、练习答案的程序展开，有利于学生的自学和消化，在知识的点拨和题目的搭配上力求凸显覆盖面广而又精讲精练的特色，同时保持着强化重点、突破难点、关注热点的传统优势，体现着自主学习、轻松学习、探究学习的课改理念，尽量把各章执笔老师的教学经验和教研成果无私地奉献给高中生读者。

内页插图

目录

第1章 初中与高中数学衔接
第1节 二次方程
第2节 一次函数，二次函数
第3节 反比例函数，比例，分式
第4节 乘方，根式，绝对值
第5节 平行线，三角形，多边形
第6节 圆，圆与多边形
第7节 三角形的重心、垂心、内心、外心、旁心

第2章 集合，解有理不等式
第1节 集合的概念及其子集
第2节 解一次、二次不等式
第3节 解高次、分式不等式
第4节 并集，交集
第5节 补集，集合中的元素个数

第3章 函数
第1节 函数的概念和表示法
第2节 绝对值函数，分段函数，映射
第3节 函数的单调性、最值
第4节 函数的奇偶性
第5节 指数幂
第6节 指数函数
第7节 对数
第8节 对数函数
第9节 反函数，幂函数
第10节 方程的根与函数的零点
第11章 求方程近似解的二分法，函数模型及应用
第12章 函数的补遗、综合题

第4章 立体几何初步
第1节 空间几何体的结构
第2节 中心投影、平行投影、正投影，三视图
第3节 直观图，由三视图绘出直观图
第4节 棱柱、棱锥、棱台，圆柱、圆锥、圆台
第5节 球的性质、表面积、体积、球面距离
第6节 平面的3个公理，空间线面的关系
第7节 线面平行、两平面平行的判定与性质
第8节 线面垂直、两平面垂直的判定与性质
第9节 与线面垂直有关的角与距离
第10节 立体几何初步的补遗、综合题

第5章 平面解析几何初步
第1节 直线的倾斜角与斜率
第2节 直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式方程
第3节 两点间、点线、平行线间的距离，两直线相交
第4节 边界是线段、射线的平面区域
第5节 线性规划
第6节 圆的标准方程、一般方程
第7节 直线与圆、圆与圆的位置关系
第8节 平面解析几何初步的补遗、综合题

第6章 算法初步，统计概率初步
第1节 算法，根据顺序、条件结构的程序框图计算输出结果
第2节 根据直到型、当型的循环结构的程序框图计算输出结果
第3节 根据题意完善程序框图
第4节 随机抽样，样本的频率分布直方图
第5节 茎叶图，数据的众数、中位数、平均数、标准差
第6节 随机事件的概率，古典概率
第7节 几何概率模型

第7章 三角函数，解三角形
第1节 任意角的度量，扇形的弧长和面积
第2节 三角函数定义，同角三角函数的基本公式
第3节 三角函数的诱导公式
第4节 正弦、余弦函数的图象与性质
第5节 正切函数的图象与性质，函数的周期性
第6节 三角函数图象的平移、伸缩变换
第7节 三角函数图象的应用
……

第8章 平面向量

参考答案

前言/序言

《星河探秘：高中数学思维训练营（上册）》 点亮思维的火花，解锁数学的奥秘 在浩瀚的知识星空中，数学无疑是最璀璨的星辰之一。它不仅是科学的语言，更是我们理解世界、解决问题的有力工具。然而，对于许多高中生而言，数学似乎是一座难以逾越的高山，充满了抽象的概念和繁复的计算，常常让人望而却步。 《星河探秘：高中数学思维训练营（上册）》正是为你量身打造的数学学习伴侣。它并非一本简单的习题集，更不是枯燥的理论堆砌，而是一场旨在点燃你思维火花、解锁数学奥秘的深度探索之旅。我们将带领你以全新的视角，重新审视高中数学的核心内容，培养科学的学习方法和强大的解题能力，让你在享受数学魅力的同时，自信地迎接每一次挑战。 本书特色： 1. 拒绝“题海战术”，拥抱“思维导图”： 传统的数学学习往往陷入“题海战术”的泥沼，耗费大量时间和精力，却收效甚微。本书打破这一窠臼，将思维训练置于核心地位。我们不追求题目的数量，而是强调题目的深度和广度。通过精心设计的每一道例题和习题，引导你理解解题思路的形成过程，掌握不同题型的解题技巧，构建属于自己的数学思维导图。我们将带你剖析问题的本质，从不同的角度切入，寻找最佳的解题路径，让你真正做到“举一反三”，而非“死记硬背”。 2. 核心概念的深度解析，夯实基础： 高中数学涉及的知识点繁多且相互关联，任何一个知识点的模糊不清都可能导致后续学习的困难。《星河探秘》系列将对高中数学的各个核心概念进行深入浅出的解析。我们力求用最直观、最易懂的语言，结合生动形象的实例，为你呈现每一个概念的来龙去脉，帮助你理解其内在逻辑和应用场景。无论是函数、数列、三角函数，还是立体几何、概率统计，我们都将循序渐进，层层递进，让你在理解的基础上，牢牢掌握每一个知识点，为高阶学习打下坚实的基础。 3. 技巧与方法的融会贯通，提升效率： 掌握数学知识，更要掌握解决数学问题的“方法论”。本书精选了高中数学中最常用、最有效的解题技巧和方法，如数形结合、分类讨论、转化与化归、函数与方程思想、等价转化等。我们不仅仅是罗列这些技巧，更重要的是在大量的例题中，演示如何将这些技巧灵活运用，如何根据题目的特点选择最合适的解题策略。通过系统性的训练，你将学会融会贯通，在面对各种复杂的数学问题时，能够迅速找到切入点，高效地解决问题。 4. 难点突破，化繁为简： 高中数学中的某些章节，如导数、解析几何、立体几何等，常常是让学生感到棘手的“拦路虎”。《星河探秘》系列将重点关注这些难点章节，通过细致的梳理和精巧的讲解，将复杂的问题化繁为简。我们将剖析这些章节的难点所在，提供针对性的解题思路和突破方法，帮助你克服心理障碍，化解学习的难题，让你在这些曾经感到畏惧的领域，也能找到自信和成就感。 5. 拓展视野，激发兴趣： 数学的学习不应仅仅局限于课本和考试。《星河探秘》系列还将在适当的章节，穿插介绍一些数学史趣闻、数学思想的演变，以及数学在现实生活中的应用。这些内容旨在拓展你的学习视野，激发你对数学更深层次的兴趣，让你看到数学的广阔天地和无穷魅力，体会到数学不仅仅是冰冷的符号和公式，更是人类智慧的结晶。 内容概览（上册）： 第一篇：函数世界漫游记 章节一：函数的基本概念与性质 探寻函数的定义与表示法，理解函数的“一对一”映射关系。 掌握函数的单调性、奇偶性、周期性等核心性质，并学会利用图像与代数方法进行判断。 学习函数的图像变换，理解平移、伸缩、对称等操作对函数图像的影响。 章节二：指数函数与对数函数 深入理解指数函数和对数函数的性质，及其在解决不等式、方程问题中的应用。 掌握对数运算的技巧，熟练运用换底公式等进行化简。 探索指数函数和对数函数的图像特征，及其与实际问题的联系。 章节三：幂函数与二次函数 分析幂函数的图像与性质，理解不同指数下幂函数的形态变化。 系统复习二次函数，重点突破二次函数的应用题，如最值问题、图像与方程的交点问题。 章节四：基本初等函数（一）：一次函数、反比例函数、二次函数 回顾并巩固一次函数、反比例函数、二次函数的基本性质和图像。 重点考察这些函数在实际生活中的建模应用，例如增长率、成本效益分析等。 章节五：基本初等函数（二）：指数函数、对数函数 通过大量的实际案例，强化指数函数和对数函数在增长模型、衰减模型、计算折扣等方面的应用。 教授如何利用指数函数和对数函数解决复杂方程和不等式。 章节六：函数的应用 学习如何建立函数模型来解决实际问题，包括物理、经济、生物等多个领域。 掌握函数的应用题解题步骤，从审题、建模到求解、检验。 涉及最优化问题，学习如何利用函数求最值。 第二篇：数列的规律探寻 章节七：数列的概念与通项公式 理解数列的定义，区分递推数列与通项公式。 学习等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，并掌握它们的变形应用。 探索其他类型的数列，如分组数列、裂项数列等，学习寻找通项公式的策略。 章节八：数列的求和 系统学习等差数列、等比数列的求和方法。 掌握裂项求和、错位相减法等常用求和技巧。 通过练习，提升数列求和的熟练度和准确性。 章节九：数列与不等式 探讨数列与不等式之间的联系，利用数列的性质证明不等式。 学习如何利用数列的单调性来解决不等式问题。 第三篇：三角函数的奥秘与应用 章节十：任意角的概念与弧度制 理解角的概念的扩展，掌握弧度制的计算与转换。 学习如何在单位圆上表示任意角。 章节十一：三角函数的定义与诱导公式 深入理解任意角三角函数的定义，掌握正弦、余弦、正切函数的图像与性质。 熟练掌握诱导公式，并理解其推导过程。 章节十二：三角函数的图像与性质 绘制和分析正弦函数、余弦函数、正切函数的图像。 掌握图像的平移、伸缩、对称等变换。 深入理解函数的周期性、单调性、最值等性质。 章节十三：三角恒等变换 掌握两角和差公式、倍角公式、降幂公式等。 通过大量例题，训练三角恒等变换的应用，实现化简、求值、证明等目标。 章节十四：解三角形 掌握正弦定理和余弦定理，并学会它们在测量、导航等实际问题中的应用。 学习如何通过边角关系解决三角形的边长和角度问题。 第四篇：平面向量的基础与应用 章节十五：向量的概念与线性运算 理解向量的几何意义和代数表示，掌握向量的加、减、数乘运算。 学习向量的共线定理和基本定理。 章节十六：平面向量的数量积 理解平面向量数量积的几何意义和代数意义。 掌握数量积的计算公式，并学会利用数量积解决向量的模、夹角、垂直等问题。 探索数量积在向量投影、判断向量正交等方面的应用。 章节十七：向量在几何中的应用 将向量方法应用于平面几何问题，如线段长度、夹角、平行、垂直等。 学习利用向量解决三角形、四边形等几何图形的性质证明。 学习方法建议： 1. 主动思考，勤于提问： 在学习过程中，不要被动接受知识，要积极思考，遇到不理解的地方，大胆提问。 2. 动手演算，加深理解： 数学是“做”出来的，请务必亲手演算例题和习题，通过动手实践加深对概念和方法的理解。 3. 总结归纳，形成体系： 每学完一个章节，尝试对本章内容进行总结归纳，梳理知识点之间的联系，构建属于自己的知识体系。 4. 错题分析，查漏补缺： 建立错题本，认真分析错误原因，找出知识盲点，并定期回顾，避免重复犯错。 5. 联系实际，激发兴趣： 尝试将所学知识与生活实际联系起来，体会数学的实用价值，从而激发学习兴趣。 《星河探秘：高中数学思维训练营（上册）》期待与你在探索数学的道路上携手同行，点亮你思维的火花，让你在高中数学的学习中，发现乐趣，收获成长，最终抵达成功的彼岸！

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计相当简洁大方，带有浓厚的学术气息，让人一眼就能感受到它是一本认真钻研数学的辅导资料。标题“浙大优学”几个字，更是激发了我对高质量学习内容和方法的好奇心，让人联想到名校的严谨教学和深厚底蕴。我一直觉得，数学的学习不仅仅是刷题，更重要的是理解其内在逻辑和解题思路。所以，我期待这本书能提供一些独到的见解，帮助我打破学习上的瓶颈，找到更有效率的学习方法。尤其是在一些比较抽象的概念和复杂的定理推导上，我常常感到吃力，希望这本书能有清晰的讲解和循序渐进的引导，让我在消化吸收的过程中感到轻松和自信。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一本能够真正帮助我提升数学思维能力的书。很多时候，我们学的只是解题套路，但一旦遇到稍微变化一点的题目，就束手无策了。我希望这本书能够引导我从更深层次去理解数学，培养我的逻辑推理能力和分析问题的能力。如果书中能够有一些思维导图或者知识框架图，能够帮助我梳理和整合所学的知识，那就太好了。另外，我也很看重书籍的排版和设计，如果页面清晰、重点突出，能够让我快速找到我需要的信息，那无疑会提升我的阅读体验。

评分☆☆☆☆☆

作为一名高中生，数学一直是我的“老大难”问题。很多时候，即使我花费了大量时间去钻研课本和习题，也常常是事倍功半，感觉自己走了不少弯路。特别是那些看似简单，但背后隐藏着深刻数学思想的题目，更是让我头疼不已。我希望这本书能够提供一些“点石成金”的解题技巧，或者能够让我从不同的角度去理解那些枯燥的公式和定理。当然，我也明白，学习数学没有捷径，但如果能有一些更加贴近我们高中生实际学习情况的辅导，并且能够系统地梳理知识点，帮助我们构建起完整的知识体系，那无疑会大大提升我的学习兴趣和效率。

评分☆☆☆☆☆

我之前接触过不少数学辅导书，有些内容确实不错，但总感觉有些过于理论化，或者与我们课堂上讲授的进度和侧重点不太一致。这本书的“优学”二字，让我对它的实用性和针对性充满期待。我希望它不仅仅是知识点的罗列，更能像一位经验丰富的老师，能够在我遇到困难时，给予及时有效的指导。比如，对于那些容易混淆的概念，希望有专门的辨析；对于那些常见的错误解法，希望有详细的分析和纠正。此外，如果书中的例题能够涵盖不同难度和类型的题目，并附有详尽的解题过程和思路分析，那将是对我最大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

我个人认为，一本好的数学辅导书，应该能够激发读者的学习兴趣，而不是让学习变成一种负担。看到“浙大优学”这个名字，我脑海中浮现的是一种更加智慧、更加有趣的数学学习方式。我希望这本书能够帮助我理解数学的魅力，培养我对数学的直觉和敏感度，让我能够从解题中找到乐趣，而不是仅仅为了应付考试。如果书中能够穿插一些数学史上的趣闻，或者介绍一些数学在现实生活中的应用，那一定会让我在学习过程中倍感轻松和有动力。

评分☆☆☆☆☆

很好，价格优惠

评分☆☆☆☆☆

内容挺全面的，而且过程详细，书的质量自然是没话说啦

评分☆☆☆☆☆

儿子觉得可以。无漏页错页，纸质还好。

评分☆☆☆☆☆

一次买了几本，用起来很不错

评分☆☆☆☆☆

准备9月冲省一 为校争光！！

评分☆☆☆☆☆

，高中数学培优助学讲义，真的非常喜欢这本书

评分☆☆☆☆☆

货已收到 快递很给力

评分☆☆☆☆☆

好书，物流更是没得说，赞?

评分☆☆☆☆☆

好书，物流更是没得说，赞?