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李桂荣，袁建华 编

图书标签:

• 高等数学
• 数学基础
• 微积分
• 线性代数
• 解析几何
• 函数
• 极限
• 导数
• 积分
• 数学分析

出版社： 南京大学出版社

ISBN：9787305122064

版次：1

商品编码：11329706

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-09-01

用纸：胶版纸

页数：223

正文语种：中文

编辑推荐

　　《高等数学基础》坚持“以应用为目的，以必须够用为度”的原则，既保留了教材由浅入深的传统特点，又大刀阔斧地删除了许多理论推导和证明，对相关结论则以解释清楚为度。尽量借助几何图形作直观描述，使抽象的数学概念更形象化。《高等数学基础》通俗易懂，简明扼要，既可作为教材，也可作为自学参考资料。《高等数学基础》由学校及企业一线的教师和经济师联合编写，曾经过多次修订和两次再版，使得书中每一知识点的案例更加丰富，应用广泛。

内容简介

　　《高等数学基础》为高职高专各专业通用的高等数学基础课程教材。全书分必修篇（1～6章）和选修篇（7～9章及含*号的内容）两大部分。必修篇编入了数学建模和实例，重点讲解一元函数的微积分及其应用；选修篇包括二元函数的微积分及其应用、常微分方程简介和数学实验等内容。
　　《高等数学基础》中每节都配有适量的练习与思考题，每章又配有相对难度较大或综合应用的习题。
　　每章的最后还安排了“阅读材料”，既可以作为课余的休闲阅读，又丰富了对应知识点的应用，为读者提供了轻松第二课堂。最后一章是与必修内容相适应的数学实验——MATLAB的使用。为便于读者查找，书后还设有附录，内容包括初等数学及高等数学中常用的公式、图形和参考答案。

目录

第1章 初等函数
1.1 函数
1.2 初等函数
1.3 数学模型方法简述
阅读材料1：（一）常见经济函数模型
（二）伟大的数学家欧拉
习题1

第2章 极限与连续
2.1 极限与运算
2.2 无穷大量与无穷小量
2.3 两个重要极限
2.4 函数的连续性
阅读材料2：（一）圆周率
（二）微积分学的先驱——沃利斯
习题2

第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 导数公式与运算法则
3.3 函数的微分
阅读材料3：（一）经济分析中求边际函数
（二）维尔斯特拉斯的发现
习题3

第4章 导数的应用
4.1 洛必达法则
4.2 函数的单调性
4.3 函数的极值与最值
4.4 曲线的凹凸与拐点
4.5 函数图形的描绘
阅读材料4：（一）最佳决策
（二）洛必达法则的起源
习题4

第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念
5.2 基本积分公式及不定积分的性质
5.3 换元积分法
5.4 分部积分法
*5.5 常微分方程简介
阅读材料5：（一）求生物生长规律的方法
*（二）人口数学模型
（三）“巴罗让贤”——历史佳话
习题5

第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念与性质
6.2 定积分的计算
6.3 定积分的应用
阅读材料6：（一）经济总量与投资分析
（二）牛顿与微积分
习题6

第7章 二元函数的微分
7.1 空间解析几何简介
7.2 二元函数
7.3 偏导数与全微分
7.4 二元复合函数与隐函数的求导
阅读材料7：（一）多种产品问题的产量决策
习题7

第8章 二重积分
8.1 二重积分的概念与性质
8.2 二重积分的计算
8.3 二重积分的应用
阅读材料8：（一）曲面面积的计算
（二）柯西对微积分的贡献
习题8

第9章 数学实验
9.1 MATLAB软件简介
9.2 用MATLAB作函数图形
9.3 用MATLAB做微积分运算
习题9

附录
附录I 初等数学常用公式
附录Ⅱ 常见空间曲面及其方程
附录Ⅲ 习题答案与提示

前言/序言

好的，这是一本名为《宇宙的奥秘：从微观粒子到宏大星系》的图书简介，其内容完全不涉及《高等数学基础》中的任何知识点： --- 《宇宙的奥秘：从微观粒子到宏大星系》 内容简介 《宇宙的奥秘：从微观粒子到宏大星系》是一部深入浅出、引人入胜的天文学与宇宙学著作。本书旨在带领读者进行一场横跨时空的壮丽旅程，探索我们所栖居的宇宙从其最微小的构成单元到最宏伟结构的全部面貌。我们承诺，这不是一本枯燥的教科书，而是一部激发好奇心、充满视觉冲击力的探索指南。 第一部分：黎明前的黑暗——宇宙的起源与早期演化 本书的开篇，我们将回到时间的起点。我们不会探讨任何代数或微积分的概念，而是聚焦于宇宙学中最令人震撼的理论——大爆炸模型。 第一章：创世之初 我们将详细描述宇宙诞生那一刻的奇点状态，并着重解释暴胀理论如何解决早期宇宙的平坦性问题和视界问题。内容将集中在物理现象的描述和观测证据的阐述，例如宇宙微波背景辐射（CMB）的发现及其在宇宙学中的核心地位。我们将深入剖析CMB的温度涨落图，解释这些微小的温度差异如何预示了后来星系形成的“种子”。 第二章：粒子洪流与核合成 在极早期的宇宙中，能量以夸克、轻子等基本粒子的形式存在。本章将详细描绘宇宙冷却过程中，基本粒子如何结合形成质子和中子。随后，我们将聚焦于太初核合成时期，描述氢、氦和微量锂是如何在宇宙诞生后的几分钟内形成的。我们不会涉及任何复杂的方程求解，而是通过历史叙事和粒子物理学的直观图景来展示这一过程的精妙平衡。 第三章：黑暗时代的曙光 在原子的形成（复合时期）之后，宇宙进入了一段被称为“黑暗时代”的时期。本章将详细描述中性氢原子如何占据主导地位，以及第一代恒星——“第三星族星”——是如何在引力的作用下，从巨大的气体云中点燃的。这些巨型恒星的诞生标志着宇宙中重元素的首次合成。 第二部分：恒星的生命与死亡——星系的形成与演化 本部分将聚焦于恒星的生命周期，以及这些恒星如何汇聚成浩瀚的星系。 第四章：恒星的诞生与炼金术 恒星的生命是宇宙中最引人注目的剧目。我们将解释恒星如何通过引力塌缩点燃核心的核聚变反应，并详细描述主序星阶段的稳定状态。重点在于解释恒星如何通过碳氮氧循环、CNO循环等过程，将轻元素转化为宇宙中更重的元素——从硅到铁。 第五章：恒星的谢幕 本书将生动描绘恒星生命终结时的壮观景象。对于低质量恒星，我们将探讨红巨星、行星状星云以及白矮星的形成过程。对于大质量恒星，我们将细致描述壮观的超新星爆发，以及这些爆炸如何将重元素（如金、铀）抛洒到星际介质中，为下一代恒星和行星的形成提供原材料。 第六章：星系的岛屿 我们将把视角拉伸到更大的尺度，探索星系——宇宙中由引力束缚在一起的数十亿颗恒星的庞大集合。本书将详细分类描述不同形态的星系：螺旋星系、椭圆星系和不规则星系，并解释这些形态是如何通过星系合并和引力相互作用形成的。我们还将讨论星系团和超星系的宏大结构。 第三部分：未知的疆域——极端天体与宇宙的未来 最后一部分将带领读者探索宇宙中最神秘、最极端的区域，并展望我们宇宙的终极命运。 第七章：时空扭曲的奇点 本章将深入探讨黑洞的本质。我们将避开复杂的几何学描述，转而聚焦于事件视界、史瓦西半径的概念，以及黑洞对周围时空的影响。读者将了解到恒星级黑洞、中等质量黑洞和位于星系中心的超大质量黑洞是如何通过吸积盘辐射出强烈的X射线，以及它们在星系演化中扮演的关键角色。 第八章：暗物质与暗能量之谜 当代宇宙学面临的两大核心挑战——暗物质和暗能量——将在本章得到详尽的阐述。我们将梳理观测证据，例如星系旋转曲线、引力透镜效应，来证明暗物质的存在。随后，我们将探讨宇宙加速膨胀的发现，解释暗能量如何作为一种排斥性力量，主导着宇宙的未来演化。 第九章：宇宙的终局 宇宙的未来走向是无数人思考的终极问题。我们将对比几种主流的宇宙终极命运模型：如果暗能量持续主导，宇宙可能会走向“大冻结”或“热寂”，所有恒星燃尽，温度趋于均匀；如果暗能量性质发生变化，也可能导致“大撕裂”。本章将以充满哲思的方式，引导读者思考人类在无垠宇宙中的位置和时间尺度的意义。 本书特色： 《宇宙的奥秘》的叙述风格兼具科学的严谨性和文学的优美性。书中包含了大量由专业天文学家和艺术家合作绘制的、细节丰富的全彩插图和模拟图景，帮助读者直观理解抽象的宇宙现象。本书适合所有对星空、对生命起源、对宇宙终极命运抱有好奇心的普通读者，无需任何专业背景知识，即可开启这场史诗般的探索之旅。它将彻底改变您看待夜空的方式。 ---

评分☆☆☆☆☆

说实话，在买这本书之前，我对“高等数学”这个词总是带着一种畏惧感，总觉得那是一堆只有天才才能理解的东西。但翻开这本书后，我的感觉完全变了。它给我的第一印象就是“友好”和“易懂”。作者的语言风格很温和，没有那种高高在上的说教感，更像是一位循循善诱的朋友在和你交流。尤其是在处理一些比较抽象的概念时，他会用很多通俗易懂的比喻，比如用“爬山”来比喻函数的变化趋势，用“切香肠”来解释导数的意义。这些比喻虽然简单，但却异常精准，一下子就点亮了我思维的盲区。而且，这本书的排版也很舒服，字号适中，段落清晰，即使长时间阅读也不会感到疲劳。书中的练习题也很有代表性，涵盖了各种类型的题目，而且难度梯度设置得很合理，从基础题到综合题，一步步引导我巩固所学知识，让我真的有“学有所得”的感觉。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在校大学生，我需要学习的科目很多，时间也有限。所以，在选择学习资料的时候，我总是倾向于那些能够高效帮助我掌握核心知识点的书籍。这本书在这方面做得相当出色。它没有过多地纠缠于那些不常用的、过于偏僻的知识点，而是将重点放在了高等数学中最基础、最核心的内容上。作者在讲解时，总是能抓住问题的关键，用最简洁明了的语言解释清楚。我特别欣赏它在章节末尾提供的“知识梳理”和“易错点提醒”这些部分。前者能够帮助我快速回顾本章的核心内容，加深记忆；后者则能有效避免我在学习过程中可能犯的错误，省去了不少弯路。另外，这本书的理论推导也相当严谨，但同时又不会过于晦涩，它总能在严谨性和易懂性之间找到一个很好的平衡点。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学学习的关键在于理解其内在的逻辑和思想，而不是死记硬背公式。而这本书恰恰抓住了这一点。作者在讲解每一个概念时，都会深入挖掘其背后的数学思想，让你明白“为什么是这样”，而不是仅仅告诉你“它是这样”。比如，在讲解线性代数的部分，作者会花很多篇幅去解释向量空间、线性变换这些概念的几何意义，让你能够从更直观的角度去理解它们。这种讲解方式非常有助于培养我的数学直觉，让我不仅仅是停留在符号的层面，而是能够真正地“看到”数学。而且，书中的例子也都非常贴切，很多都是我生活中能够接触到的场景，这让我觉得数学并不是遥不可及的，而是与我们的生活息息相关的。

评分☆☆☆☆☆

这本书我读了大概有一半，不得不说，这本书在梳理知识脉络这方面做得相当扎实。虽然我本来对数学就不是特别擅长，但作者的讲解方式，特别是那些举例子的部分，让我感觉一下子就能抓住核心。比如说，在讲到微积分的某些概念时，作者没有直接抛出复杂的公式，而是先用生活中的实际场景来类比，比如物体运动的速度变化，或者一块土地的面积如何计算。这些类比非常形象，一下子就降低了理解门槛。然后，作者再逐步引入数学符号和定理，这样就感觉学习过程是一个循序渐进、层层递进的过程，而不是被一堆抽象的符号淹没。而且，我发现书里的一些图示也设计得很用心，很多抽象的几何概念通过这些图示变得直观多了，不再是枯燥的线条和文字。我特别喜欢它在讲解一些证明题时，不是直接给结论，而是把思考过程一步步拆解开来，好像是在带着你一起思考，这种互动感很强，让我在做题的时候也敢于尝试，不怕出错。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我刚开始接触高等数学的时候，觉得它就像是一门外语，充满了各种陌生的符号和规则。但是，读了这本书之后，我感觉自己像是拿到了一本“通关秘籍”。作者的写作风格非常有趣，不时还会穿插一些数学史的小故事或者趣闻，这让原本可能枯燥的学习过程变得轻松愉快起来。而且，这本书的习题设计非常有巧思，很多题目都不仅仅是简单的计算，而是需要我动脑去思考，去联系不同的知识点。完成这些题目后，我感觉自己对知识的掌握程度大大提升，不再是零散的碎片，而是形成了一个有机的整体。我尤其喜欢它在讲解一些复杂定理的时候，会先给出定理的直观解释，然后再进行严谨的证明，这样的方式对我这样的学习者来说，帮助非常大。

评分☆☆☆☆☆

好评

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这是我在京东上买东西发的最慢的一次？

评分☆☆☆☆☆

好，挺有用的，快递很快

评分☆☆☆☆☆

有点简单了

评分☆☆☆☆☆

好书，实用性强

评分☆☆☆☆☆

物流快。

评分☆☆☆☆☆

不错，推荐给自学者

评分☆☆☆☆☆

有点简单了

评分☆☆☆☆☆

好评