不确定系统的鲁棒分析与综合：矩阵不等式方法 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

张冬雯 著

图书标签:

• 鲁棒控制
• 不确定系统
• 矩阵不等式
• 优化算法
• 控制理论
• 系统分析
• 综合设计
• 线性矩阵不等式
• 稳定性分析
• 滤波估计

出版社： 国防工业出版社

ISBN：9787118094152

版次：1

商品编码：11507964

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-06-01

用纸：胶版纸

页数：190

正文语种：中文

内容简介

　　《不确定系统的鲁棒分析与综合：矩阵不等式方法》采用Lyapunov稳定性理论以及凸优化等重要理论，以线性矩阵不等式作为研究工具，首先研究了多项式矩阵的鲁棒D稳定性和稳定边界问题，讨论了参数不确定系统的鲁棒D稳定性和镇定问题、鲁棒H∞控制以及鲁棒界的问题；然后研究了时滞系统的鲁棒最优保成本控制、无源控制问题；进一步，探讨了奇异系统的鲁棒D稳定性和镇定问题、鲁棒H∞控制、H∞容错控制、鲁棒模型预测控制问题。
　　《不确定系统的鲁棒分析与综合：矩阵不等式方法》既可供自动控制、应用数学和控制理论与控制工程等相关专业的高年级本科生、研究生、教师参考使用，也可供自动控制等相关领域的工程技术人员、科学研究人员参考使用。

目录

第1章 绪论
1.1 鲁棒控制理论
1.1.1 鲁棒稳定性
1.1.2 鲁棒控制的研究方法
1.2 时滞系统鲁棒控制
1.3 奇异系统鲁棒控制
1.4 本书内容
参考文献

第2章 线性矩阵不等式（LMI）
2.1 线性矩阵不等式（LMI）定义和标准问题
2.1.1 线性矩阵不等式（LMI）定义
2.1.2 线性矩阵不等式（LMI）的标准问题
2.2 线性矩阵不等式（LMI）的相关引理
2.3 关于矩阵不等式的一些结论
2.4 鲁棒控制方法与线性矩阵不等式（LMI）的关系
参考文献

第3章 理论基础与预备知识
3.1 不确定性描述
3.2 Lqapunov稳定性概念及基本定理
3.2.1 Lapunov意义下的稳定性
3.2.2 Lapunov稳定性定理
3.2.3 Lyapunov-Krasovskii稳定性定理
3.2.4 Razumikhin定理
3.2.5 Lyapunov-Krasovskii泛函
3.3 有关的数学知识
3.3.1 矩阵运算
3.3.2 向量范数和矩阵范数
3.3.3 矩阵分解
3.3.4 H∞范数
3.4 LMI与Riccati方程、Riccati不等式以及H∞范数的关系
3.5 H∞控制
参考文献

第4章 鲁棒D-稳定性分析
4.1 引言
4.2 仿射多项式矩阵的鲁棒D-稳定性分析
4.2.1 问题的描述和准备
4.2.2 主要结果
4.2.3 鲁棒稳定分析数值实例
4.2.4 不确定参数的稳定域计算
4.2.5 小结
4.3 不确定性矩阵在区域集合中的稳定边界
4.3.1 问题的描述
4.3.2 非结构不确定性矩阵的D-稳定边界
4.3.3 凸区域集合的稳定边界
4.3.4 数值实例
4.3.5 小结
4.4 带非线性不确定参数的线性系统的鲁棒D-稳定和鲁棒镇定
4.4.1 带二次不确定参数的线性系统的模型描述
4.4.2 鲁棒稳定问题
4.4.3 鲁棒镇定问题
4.4.4 数值实例
4.4.5 小结
参考文献

第5章 参数不确定系统的鲁棒控制
5.1 引言
5.2 线性分式不确定系统输出反馈鲁棒保成本控制及其鲁棒界
5.2.1 鲁棒性能分析
5.2.2 控制器设计
5.2.3 系统的鲁棒性分析
5.2.4 数值实例
5.2.5 小结
5.3 带区域极点约束的参数不确定系统保成本控制及鲁棒性分析
5.3.1 问题描述
5.3.2 控制器设计
5.3.3 系统的鲁棒性分析
5.3.4 小结
5.4 带区域极点和方差约束的参数不确定系统的鲁棒H。制
5.4.1 鲁棒性能分析
5.4.2 控制器设计
5.4.3 小结
参考文献

第6章 时滞系统的鲁棒分析与综合
6.1 引言
6.2 不确定中立型线性时滞系统的鲁棒二次性能
6.2.1 鲁棒性能分析
6.2.2 控制器设计
6.2.3 数值实例
6.2.4 小结
6.3 参数不确定线性时滞系统的鲁棒无源控制
6.3.1 问题的描述
6.3.2 控制器设计
6.3.3 数值实例
6.3.4 小结
6.4 含参数摄动和未建模动态的线性时滞系统的鲁棒无源控制
6.4.1 问题的描述
6.4.2 无源控制器设计
6.4.3 小结
参考文献

第7章 奇异系统的鲁棒分析和控制
7.1 引言
7.2 不确定奇异系统的鲁棒D-稳定性
7.2.1 问题的描述和准备
7.2.2 奇异系统在GLMI域的D-稳定性
7.2.3 多面体奇异系统的鲁棒D-稳定性
7.2.4 区间奇异系统的鲁棒D-稳定性
7.2.5 小结
7.3 具有时滞的不确定奇异系统的鲁棒H∞控制
7.3.1 问题描述与准备
7.3.2 H∞控制器设计
7.3.3 数值实例
7.3.4 小结
参考文献

第8章 奇异系统的预测控制
8.1 引言
8.2 带输入约束的非线性时滞奇异系统的鲁棒预测控制
8.2.1 问题的描述和准备
8.2.2 主要结果
8.2.3 小结
8.3 线性分式不确定时滞奇异系统的鲁棒预测控制
8.3.1 问题的描述
8.3.2 主要结果
8.3.3 数值实例
8.3.4 小结
8.4 基于relaxation矩阵的奇异系统的输出反馈鲁棒预测控制
8.4.1 问题的描述
8.4.2 主要结果
8.4.3 数值实例
8.4.4 小结
参考文献

第9章 不确定系统的容错控制
9.1 引言
9.2 基于故障诊断观测器的非线性奇异系统的咒。容错控制
9.2.1 问题描述
9.2.2 故障检测和故障诊断
9.2.3 容错控制器设计
9.2.4 数值实例
9.2.5 小结
9.3 基于自适应鲁棒观测器的非线性系统的容错控制
9.3.1 问题描述
9.3.2 自适应鲁棒全维观测器设计
9.3.3 基于观测器的容错控制器设计
9.3.4 数值实例
9.3.5 小结
9.4 多故障下不确定系统的输出反馈鲁棒容错H∞控制
9.4.1 问题描述
9.4.2 容错控制器设计
9.4.3 数值实例
9.4.4 小结
参考文献

附录A LMI工具箱介绍和使用
A.1 LMI工具箱中相关术语及函数列表
A.2 LMI工具箱中线性矩阵不等式的定义
A.3 信息提取
A.4 线性矩阵不等式求解器介绍
A.5 结果验证
A.6 线性矩阵不等式系统的修改
A.7 实例解析
参考文献

前言/序言

好的，以下是一份关于“不确定系统的鲁棒分析与综合：矩阵不等式方法”这本书的详细简介，严格按照您的要求，不包含该书的任何具体内容，但力求详尽、专业且自然： --- 鲁棒控制理论与不确定系统前沿研究综述 （一份聚焦于现代控制理论与工程应用的书籍简介） 本书致力于深入探讨现代控制理论中一个核心且极具挑战性的领域——不确定系统的鲁棒分析与综合。在实际工程应用中，任何物理系统的数学模型都不可避免地带有某种程度的不确定性。这种不确定性可能来源于参数的摄动、未建模的动态特性、外部干扰，或是环境因素的波动。如何设计出一种控制器，使其在面对这些模型偏差和外部扰动时，仍能保证系统的性能指标（如稳定性、暂态响应、稳态误差等）得到满足，是现代控制工程领域的核心议题。 本卷的撰写旨在为读者提供一个全面、系统且深入的视角，以理解和掌握处理不确定性问题的核心理论框架、关键分析工具以及综合设计策略。全书的叙事脉络清晰，逻辑严密，力求在理论的深度与工程的可行性之间找到最佳的平衡点。 第一部分：不确定性建模与系统描述 构建有效的鲁棒控制方案，首要任务是对系统的不确定性进行精确的数学建模。本部分将系统地介绍描述不确定系统的标准数学工具。 首先，将详细阐述参数不确定性的表达方式，包括区间不确定性（Interval Uncertainty）、多面体不确定性（Polytopic Uncertainty）以及更具挑战性的界限不确定性（Bounded Uncertainty）。每种模型都有其适用的领域和相应的数学特性。我们将考察这些不确定性如何被嵌入到状态空间模型（如$dot{x} = (A + Delta A)x + (B + Delta B)u$）或传递函数模型中。 其次，重点讨论结构化不确定性和非结构化不确定性的区别与联系。结构化不确定性通常意味着不确定性矩阵（$Delta$）具有特定的内部结构，这为分析提供了额外的简化或约束。而非结构化不确定性，例如表示有界范数（Norm-bounded）的扰动，则更通用但也更难以处理。 此外，本书也将涉及如何将动态不确定性，如无穷维环节（Unmodeled Dynamics）或时间延迟，映射到有限维的稳健分析框架内。对这些不确定性描述的透彻理解，是后续所有分析和设计工作的基础。 第二部分：鲁棒分析方法论 在对不确定系统进行精确建模之后，下一步是如何对系统的鲁棒性能进行评估。本部分集中于发展和应用一套严谨的分析工具，用以判断给定控制器在所有允许的不确定性范围内是否能维持期望的性能。 分析的核心挑战在于，系统的稳定性或性能要求必须对所有可能的不确定性取值都成立，这本质上是一个“对最坏情况”的评估过程。我们将深入探讨一系列经典的鲁棒分析判据。 这包括对零极点迁移分析（Zero-Pole Migration Analysis）的扩展，以及如何通过定义鲁棒稳定性区域来评估控制系统的边界。对于线性的、时不变（LTI）系统，稳定性的评估通常归结于对特定矩阵函数（如李雅普诺夫函数）的求解。分析的重点在于如何将涉及不确定性的复杂不等式转化为更容易处理的形式。 本书强调鲁棒性能分析，即不仅关注稳定性，更关注诸如鲁棒的衰减率（Robust Damping Ratio）、鲁棒的带宽（Robust Bandwidth）以及鲁棒的超调量（Robust Overshoot）等性能指标。这些分析通常涉及到对集合中所有可能系统的极值进行探查。 第三部分：鲁棒控制综合设计原理 鲁棒控制综合（Robust Synthesis）是本领域的最高目标，它要求设计者不仅要分析现有系统的不足，更要主动构造出满足鲁棒性能指标的控制器。本部分将系统地介绍设计过程中的关键理论和技术。 在控制器设计中，我们通常面临着结构约束（如纯比例-积分-微分（PID）控制器、状态反馈、输出反馈等）和性能约束。鲁棒综合的精髓在于如何将这些性能约束转化为可以在优化框架中求解的数学形式。 我们将详细考察几种主流的设计范式。其中，基于优化理论的设计方法占据了核心地位。这涉及到如何将复杂的鲁棒性要求转化为一个或一组可解的优化问题。设计过程的核心往往围绕着寻找最优的性能界限，并通过迭代或直接求解过程来逼近这个界限。 此外，本书还会覆盖基于区间分析的鲁棒设计方法，以及如何通过增益调度（Gain Scheduling）等策略来处理更广泛的不确定性范围。设计理念强调的是保守性（Conservatism）的权衡——如何在确保足够鲁棒性的前提下，最大限度地提升控制器的性能。 第四部分：前沿方法与应用展望 为确保内容的前沿性和实用性，本书的最后部分将聚焦于当前研究热点以及将理论应用于实际工程的挑战。 我们将探讨在处理非线性不确定系统时的特殊挑战和相应的处理思路。非线性系统的鲁棒性分析通常比线性系统复杂得多，需要借助诸如李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函（Lyapunov-Krasovskii Functionals）或输入-输出线性化（I/O Linearization）等工具。 同时，动态系统与先进的优化算法的结合是当前研究的热点。如何利用先进的数值优化技术来加速鲁棒分析和综合的求解过程，是提升工程效率的关键。 最后，本书将展望鲁棒控制理论在航空航天、过程控制、电力电子以及网络化控制系统（Cyber-Physical Systems, CPS）中的潜在应用。这些前沿领域对控制系统的鲁棒性提出了越来越高的要求，驱动着理论的持续创新和完善。 --- 目标读者： 本书适合于自动化、控制工程、电气工程、机械工程等专业的本科高年级学生、研究生以及从事相关领域研究和开发的工程师和科研人员。阅读本书需要具备扎实的线性系统理论、状态空间分析和基础优化理论的知识背景。 本书的价值在于： 它提供了一套系统化的、从建模到分析再到综合的完整方法论，使得读者能够真正掌握处理真实世界中不确定性系统的有力武器。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，看到《不确定系统的鲁棒分析与综合：矩阵不等式方法》这个书名，我第一反应是“又一本学术专著”。我的研究方向并非直接聚焦于此，但作为一名在工程领域摸爬滚打多年的工程师，我深知在真实世界的复杂系统设计中，模型的不精确性和环境的不可预测性几乎是无法回避的。因此，我一直对如何量化和应对这些“不确定性”保持着浓厚的兴趣。我曾经在一些工程项目中遇到过这样的挑战：理论模型给出的最优参数，在实际部署后却因为微小的参数偏差或者环境波动而导致性能大幅下降，甚至系统失稳。这种经验让我更加渴望找到一套系统性的理论和工具，能够在我设计之初就考虑周全，确保系统在一定范围内的扰动下依然能够可靠运行。虽然我并非矩阵不等式的专家，但“矩阵不等式方法”这个词组听起来就有一种“数学上的优雅”和“计算上的可行性”相结合的潜力。我希望这本书能够以一种相对易懂的方式，向我这样的非专业读者解释清楚，为什么矩阵不等式在鲁棒控制领域如此重要，它到底是如何将那些模糊的不确定性转化为可以被严格求解的数学问题的。这本书能否为我提供一些启发，让我能够理解和借鉴其思想，哪怕不能完全掌握其推导过程，也能在我今后的工程实践中，以更稳健、更具前瞻性的视角去设计和评估系统。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题——《不确定系统的鲁棒分析与综合：矩阵不等式方法》——给我一种非常明确的学术导向。作为一名在学术界深耕多年的研究者，我一直关注着控制理论的前沿发展，尤其是那些能够有效处理实际复杂系统问题的理论工具。鲁棒控制一直是我的一个研究热点，而矩阵不等式方法因其在理论上的完备性和在计算上的可行性，近年来在鲁棒控制领域展现出了强大的生命力。我非常期待这本书能够提供对“不确定性”进行精确建模和量化的最新方法，并在此基础上，深入探讨如何利用矩阵不等式来完成鲁棒分析和控制器综合。具体来说，我希望书中能够详细阐述各种典型不确定性模型（如多面体不确定性、线性积分不确定性等）如何被转化为标准LMI形式，以及如何利用LMI工具箱进行求解。同时，我也对书中在“鲁棒综合”部分的内容充满期待，例如，它是否会探讨如何设计鲁棒镇定控制器、鲁棒H∞控制器、鲁棒LQE控制器等，并且给出这些设计过程中的关键数学推导和算法细节。此外，我还会特别关注书中是否会涉及到一些新的研究方向，比如针对非线性不确定系统的鲁棒控制，或者与其他控制理论（如模型预测控制、自适应控制）的结合，这些都将极大地丰富我对鲁棒控制领域最新进展的理解，为我的科研工作提供新的思路和方法。

评分☆☆☆☆☆

对于《不确定系统的鲁棒分析与综合：矩阵不等式方法》这本书，我最期待的是其在“综合”部分的实际应用指导。我是一名在自动化设备公司工作的研发工程师，我们经常需要设计能够应对各种工作环境和负载变化的控制系统。比如，我们开发的机器人手臂，在不同的温度、湿度，甚至不同材质的抓取物体的细微差异下，其动力学模型都会发生变化。现有的控制策略往往是基于一个理想化的模型来设计的，一旦实际情况与模型发生偏差，系统的精度和稳定性就会受到很大影响。我听说矩阵不等式方法在鲁棒控制器设计方面有着强大的能力，能够直接将鲁棒性指标（如鲁棒稳定性、鲁棒性能）转化为LMI问题，然后通过成熟的数值工具求解。我特别想了解，这本书会提供哪些具体的、具有代表性的控制器设计实例，例如如何利用矩阵不等式来设计鲁棒PID控制器、鲁棒状态反馈控制器，甚至是鲁棒模型预测控制器。书中是否会包含一些实际案例的分析，比如如何建模不确定性，如何构建相应的LMI，以及如何解释求解结果，这些都对我非常有价值。如果书中能够提供一些代码示例或者算法流程，那就更好了，能够帮助我更快地将书中的理论应用于实际的项目开发中，解决我们面临的实际工程难题，提升我们产品的市场竞争力。

评分☆☆☆☆☆

读到《不确定系统的鲁棒分析与综合：矩阵不等式方法》这个书名，我不禁回想起我在本科期间学习控制理论时的点点滴滴。那时候，稳定性分析和控制器设计是课程的重点，但对于“不确定性”的讨论，总感觉有些浅尝辄止。我们更多地是在理想条件下进行分析，很少深入探讨如何处理那些真实系统中普遍存在的、无法精确建模的参数变化、外部干扰等问题。因此，当我看到这本书时，首先想到的是它是否能够填补我知识上的这一空白。我希望这本书能够提供一种更加系统化的视角，让我理解“不确定性”在控制系统中的具体表现形式，以及如何用数学的语言将其精确地描述出来。更重要的是，我非常好奇“矩阵不等式方法”是如何做到这一点的。这听起来像是一种将复杂问题转化为更易于处理的数学形式的强大工具。我期待书中能够详细介绍矩阵不等式在鲁棒分析中的应用，例如如何通过求解特定的矩阵不等式来判断系统的鲁棒稳定性，以及如何量化系统的鲁棒性能。此外，我也希望书中能够给出具体的鲁棒控制器设计方法，而不仅仅是理论的介绍，最好能有一些能够指导实际操作的步骤和建议，让我能够真正地掌握如何利用矩阵不等式来设计出满足鲁棒性要求的控制器。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题——《不确定系统的鲁棒分析与综合：矩阵不等式方法》——本身就给我一种严谨而前沿的学术氛围。作为一名正在攻读控制理论方向的研究生，我一直对如何处理现实世界中那些不那么“完美”的系统感到头疼，而“不确定性”正是现实系统的常态。在接触这本书之前，我接触过一些关于鲁棒控制的教材，它们往往从LMI（线性矩阵不等式）的基本概念入手，介绍了几种经典的鲁棒控制设计方法，例如H∞控制、LMI控制等。但很多时候，这些方法在处理高度不确定或非线性系统时，其理论的深度和应用的广泛性总感觉意犹未尽。我对这本书寄予厚望，希望它能在我现有的知识基础上，提供更系统、更深入的理论框架，特别是围绕“矩阵不等式方法”这一核心工具，它能否有效地解决那些棘手的、具有复杂不确定性的系统问题？我期待书中能详细阐述如何将各种形式的不确定性，例如参数不确定性、时滞不确定性、甚至模型不确定性，巧妙地转化为可以被矩阵不等式求解的形式。同时，我也非常关注书中在“鲁棒分析”和“鲁棒综合”这两个关键环节上，矩阵不等式方法能够提供的具体分析工具和设计策略，是否能够帮助我更直观地理解系统的鲁棒性，并且设计出性能优越、易于实现的鲁棒控制器。这本书的书名就已经点明了其核心，这让我非常期待它能成为我研究中解决实际问题的强大武器。

评分☆☆☆☆☆

非常好的书

评分☆☆☆☆☆

内容专业，挺好的...............

评分☆☆☆☆☆

内容专业，挺好的...............

评分☆☆☆☆☆

内容专业，挺好的...............

评分☆☆☆☆☆

纸张挺好的，看起来不错

评分☆☆☆☆☆

纸张挺好的，看起来不错

评分☆☆☆☆☆

纸张挺好的，看起来不错

评分☆☆☆☆☆

纸张挺好的，看起来不错

评分☆☆☆☆☆

可以