俄羅斯數學教材選譯：隨機金融數學基礎（第1捲）（事實·模型） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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A.H.施利亞耶夫 著，史樹中 譯

圖書標籤:

• 數學
• 金融
• 隨機過程
• 概率論
• 金融工程
• 隨機金融
• 數學金融
• 教材
• 選譯
• 俄羅斯數學

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040370980

版次：1

商品編碼：11356694

包裝：平裝

叢書名： 俄羅斯數學教材選譯

開本：16開

齣版時間：2013-09-01

用紙：膠版紙

頁數：379

正文語種：中文

內容簡介

　　《俄羅斯數學教材選譯：隨機金融數學基礎（第1捲）（事實·模型）》第一章有關國際金融市場以及金融理論和金融工程的“事實”。後三章都有關金融學的隨機“模型”：離散模型、連續模型和統計模型。作者提齣，Doob分解、局部鞅、鞅變換等概念在價格模型的套利定價討論中起本質作用；而對於統計模型，除瞭高觀點介紹各種綫性模型以外，詳盡介紹瞭近年發展起來的ARCH和GARCH類模型以及隨機波動率模型。同時，還討論混沌理論、分形理論和各種數據統計分析方法在金融資産價格模型中的應用。

作者簡介

　　A.H.施利亞耶夫，俄羅斯科學院通訊院士（1997），莫斯科大學功勛教授（2004），莫斯科大學數學一力學係概率論教研室主任（1996），俄羅斯科學院數學研究所隨機過程統計實驗室主任（1986）。施利亞耶夫是現代概率論奠基人、前蘇聯科學院院士、著名數學傢A.H.柯爾莫戈洛夫的學生。施利亞耶夫的科學活動，涉及概率論、數理統計和金融數學及其各種不同領域，齣版瞭20多部書，150多篇學術論文。本書被認為是隨機金融數學方麵最深刻的—本著作。施利亞耶夫的社會科技、國際學術活動非常活躍，多次在重要的國際學術會議上作學術報告，參與許多學術研討會的組織工作。曾擔任：國際伯努利學會主席（1989-1991），國際巴施裏葉金融學會主席（1998-1999），俄羅斯精算協會主席（1994-1998）。1985年當選為大不列顛皇傢統計學會榮譽成員。1990年當選為歐洲科學院院士。1997年當選為紐約科學院院士。

目錄

《俄羅斯數學教材選譯》序
譯者前言
前言
第一捲 事實模型
第一章 基本概念、結構和工具、金融理論和金融工程的目標和任務
1.金融結構和金融工具
1a.關鍵對象和結構
1b.金融市場
1c.衍生證券市場，金融工具
2.不確定條件下的金融市場，金融指數動態變化的經典理論，以及對它們的批評和修正.新古典理論
2a.隨機遊走假設和有效市場概念
2b.證券組閤，Markowitz分散化
2c.資本資産定價模型（CAPM—Capital Asset Pricing Model）
2d.套利定價理論（APT—Arbitrage Pricing Theory）
2e.經典的有效金融市場概念的分析、解釋和修正Ⅰ
2f.經典的有效金融市場概念的分析、解釋和修正Ⅱ
3.金融理論、金融工程和精算的目標和任務
3a.金融理論和金融工程的作用.金融風險
3b.作為經濟損失社會補償機製的保險業
3c.精算定價的經典例子，Lundberg-Cramer定理

第二章 隨機模型，離散時間
1.必要的概率論概念和若乾市場價格動態模型
1a.價格性態的不確定性和不規則性，它們的概率論描述和錶示
1b.Doob分解，典則錶示
1c.局部鞅，鞅變換，廣義鞅
1d.高斯模型和條件高斯模型
1e.價格演變的二叉樹模型
1f.帶離散乾預機會的模型
2.綫性隨機模型
2a.移動平均模型MA（q）
2b.自迴歸模型AR（p）
2c.自迴歸移動平均模型ARMA（p，q）和整閤模型ARIMA（p，d，q）
2d.綫性模型中的預測
3.非綫性隨機條件高斯模型
3a.ARCH和GARCH模型
3b.EGARCH， TGARCH， HARCH和其他模型
3c.隨機波動率模型
4.附錄：動態混沌模型
4a.非綫性混沌模型
4b.“混沌”序列與“隨機”序列之間的區彆論爭

第三章 隨機模型，連續時間
1.分布和過程的非高斯模型
1a.穩定分布和無限可分分布
1b.Levy過程
1c.穩定過程
1d.雙麯分布和雙麯過程
2.帶自相似性質的模型（自相似性），分形性
2a.Hurst的自相似性統計現象
2b.漫遊分形幾何
2c.統計自相似性，分形布朗運動
2d.作為有強後效過程的分形高斯噪聲
3.基於布朗運動的模型
3a.布朗運動及其作為一種基底過程的作用
3b.布朗運動：經典結果通報
3c.關於布朗運動的隨機積分
3d.Ito過程和Ito公式
3e.隨機微分方程
3f.正嚮和倒嚮Kolmogorov方程，解的概率論錶示
4.利率、股票和債券價格演化的擴散模型
4a.隨機利率
4b.股票價格的標準擴散模型（幾何布朗運動）及其推廣
4c.債券族的價格期限結構的擴散模型
5.半鞅模型
5a.半鞅和隨機積分
5b.Doob-Meyer分解，補償量，二次變差
5c.半鞅的Ito公式，某些推廣

第四章 金融數據的統計分析
1.經驗數據，描述它們的概率統計模型，“標記”的統計
s1a.金融數據的搜集和分析中的結構變化
1b.關於匯率統計數據的“地理”特點
1c.作為有離散乾預機會的隨機過程的金融指數演化的描述
1d.關於“標記”的統計
2.一維分布的統計
2a.統計數據的離散化
2b.相對價格變化的對數的一維分布，Ⅰ.與高斯性質的偏差，經驗密度的“峰度”
2c.相對價格變化的對數的一維分布，Ⅱ.“厚尾”及其統計
2d.相對價格變化的對數的一維分布，Ⅲ.分布中心部分的結構
3.價格中的波動率、相關依賴性和後效的統計
3a.波動率，定義和例子
3b.匯率波動率的預測和分形結構
3c.相關性質
3d.“去波動化”運作時間
3e.價格中的“聚集”現象和後效
4.統計R/S-分析
4a.R/S-分析的來源和方法論
4b.某些金融時間序列的R/S分析
參考文獻
索引 數學符號
索引 英漢術語對照

俄羅斯數學教材選譯：概率論與數理統計基礎（第1捲） 本書簡介： 本書精選自俄羅斯經典數學教材體係，聚焦於概率論與數理統計的核心概念與基礎理論。它旨在為高等院校理工科、經濟學、計算機科學等專業學生以及相關領域的研究人員，提供一套嚴謹、深入且富有洞察力的數學工具箱。本書的編排遵循瞭由淺入深、邏輯嚴密的原則，力求在傳授精確數學知識的同時，培養讀者嚴密的邏輯思維能力和解決實際問題的能力。 第一部分：概率論基礎——隨機現象的量化描述 第一章 隨機事件與概率的基本概念 本章從直觀的隨機現象入手，係統地介紹瞭隨機事件、樣本空間以及事件之間的代數運算（並、交、補）。我們詳細闡述瞭古典概型、幾何概型以及現代概率論的公理化定義，並探討瞭“相容性”與“互斥性”在實際問題中的應用。重點在於，本書不僅停留在形式化的定義上，更通過大量詳實的案例，剖析瞭概率度量是如何精確地描述不確定性。 第二章 條件概率與獨立性 條件概率是理解復雜隨機過程的關鍵。本章深入探討瞭在給定信息下事件發生概率的變化規律，並引入瞭乘法公式。隨後，我們將“事件獨立性”這一核心概念置於中心地位。獨立性不僅僅是概率乘積的關係，更是一種內在的、不受後續觀察影響的本質屬性。我們通過伯努利試驗鏈和泊鬆過程的初步討論，展示瞭獨立性在構建復雜隨機模型中的基石作用。全概率公式和貝葉斯公式的推導與應用被放在重要位置，用以展示如何根據新信息修正先驗認知，這對於統計推斷具有根本意義。 第三章 隨機變量及其分布 本章是概率論的承上啓下之處。我們首先區分瞭離散型隨機變量（如二項分布、泊鬆分布）和連續型隨機變量（如均勻分布、指數分布）。對於離散變量，重點在於概率質量函數（PMF）的性質；對於連續變量，則側重於概率密度函數（PDF）的積分特性。更進一步，本書詳細介紹瞭纍積分布函數（CDF）作為連接兩者的通用工具。對期望（均值）、方差（離散度）的定義和性質進行瞭詳盡的闡述，並引入瞭矩的概念，為後續的中心極限定理奠定基礎。 第四章 多維隨機變量 現實世界中的隨機現象往往是相互關聯的。本章擴展到多維空間，討論瞭聯閤分布、邊際分布以及條件分布的計算方法。協方差和相關係數的引入，量化瞭兩個隨機變量之間綫性依賴的強度與方嚮。特殊關注瞭二維正態分布，這是許多多元統計分析的起點。本章特彆強調瞭隨機變量的可加性性質及其對新分布生成的影響。 第五章 隨機變量的數字特徵 本章是對期望和方差性質的係統性總結和提升。我們探討瞭期望的綫性性質在求和過程中的重要性，並深入研究瞭方差的分解定理，這對於評估模型的誤差來源至關重要。本章還引入瞭高階矩，如偏度和峰度，這些特徵量為我們從更多維度刻畫隨機變量的形態提供瞭工具。此外，對矩母函數（或特徵函數）的介紹，提供瞭一種在函數空間中分析和識彆分布的強大解析方法。 第二部分：數理統計基礎——從數據到推斷 第六章 統計推斷的隨機基礎 數理統計是概率論在數據分析中的應用。本章首先介紹瞭統計量的概念，如樣本均值、樣本方差等，強調它們是總體參數的估計量。我們詳細討論瞭統計量的分布問題，特彆是樣本均值和樣本方差的抽樣分布，這是進行參數估計的理論依據。中心極限定理和Tchebyshev不等式在這裏得到應用，解釋瞭為何大樣本能夠提供穩定的估計。 第七章 參數估計 本章聚焦於如何利用有限的樣本數據來“猜測”未知的總體參數。我們係統地比較瞭兩種主要的點估計方法：矩估計法（Method of Moments, MoM）和極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）。對於每種方法，我們都分析瞭其估計量的優良性質，如無偏性、一緻性以及有效性。隨後，我們擴展到區間估計，詳細介紹瞭置信區間的構造原理，並解釋瞭置信水平的統計學含義。 第八章 假設檢驗的基礎理論 假設檢驗是統計推斷的另一核心支柱。本章從零假設和備擇假設的設定開始，引入瞭檢驗統計量、拒絕域的概念。我們詳細闡述瞭第一類錯誤（犯錯拒絕真命題）和第二類錯誤（犯錯接受假命題）的概率，並定義瞭檢驗的功效。本章通過Z檢驗、T檢驗等常見檢驗，展示瞭如何將理論推導應用於實際決策，強調瞭統計顯著性與實際重要性之間的辨析。 第九章 簡單迴歸分析導論 雖然正式的迴歸理論將在後續捲冊展開，但本章作為基礎，引入瞭兩個隨機變量之間綫性關係的初級分析。我們基於最小二乘法的思想，構建瞭簡單綫性迴歸模型 $hat{Y} = a + bX$。我們關注如何估計迴歸係數 $a$ 和 $b$，並利用殘差分析來評估模型的擬閤優度（如決定係數 $R^2$）。這部分內容自然地銜接瞭概率論中對協方差的討論，展示瞭其在預測方麵的實際效用。 總結與展望： 本書的結構旨在構建一座堅實的概率論大廈，並在此基礎上鋪設數理統計的實踐路徑。內容選材側重於數學的嚴謹性和邏輯的完整性，而非追求最新或最復雜的應用模型。通過對核心原理的透徹理解，讀者將能夠自信地應對後續更高級的隨機過程、數理統計與金融數學（非本書範圍）的挑戰。本書的特點是公式推導詳盡，定義嚴格，體現瞭俄羅斯數學教育體係對基礎知識的深度挖掘。

評分☆☆☆☆☆

翻閱這本《俄羅斯數學教材選譯：隨機金融數學基礎（第1捲）（事實·模型）》，我立刻感受到瞭一種與眾不同的學術氛圍。它不像市麵上很多金融學教材那樣，上來就羅列各種公式和模型，而是以一種更為內在、更為本源的視角切入。我猜想，作者在編寫此書時，一定是在深度思考隨機性這一概念本身在金融世界中的根源。可能是從牛頓力學中的一些隨機現象的早期思考，亦或是從統計學中關於數據分布和異常值的理解開始。書中“事實·模型”的提法，讓我好奇它會如何將抽象的數學原理與具體的金融市場“事實”聯係起來。我設想，可能會有關於股票價格變動、利率波動、甚至匯率變動的案例分析，然後作者會巧妙地引入隨機微分方程（Stochastic Differential Equations）或馬爾可夫鏈（Markov Chains）等工具來刻畫這些“事實”。我特彆想知道，本書會不會深入探討伊藤引理（Itô's Lemma）這樣在隨機微積分中至關重要的工具，因為它對於理解隨機過程的演化至關重要。作為一本選譯的教材，我期待它能展現齣俄羅斯數學學派特有的嚴謹和深度，那種對數學本質的追求，或許能讓我對金融市場中的隨機性有更深刻、更透徹的理解，擺脫一些錶麵化的分析。

評分☆☆☆☆☆

初拿到《俄羅斯數學教材選譯：隨機金融數學基礎（第1捲）（事實·模型）》，我便被它獨特的書名所吸引。這種“事實·模型”的錶述方式，讓我覺得它不僅僅是一本枯燥的理論書籍，更像是連接現實世界與抽象數學的橋梁。我猜想，作者很可能從金融市場的實際觀察齣發，比如股票市場的日內波動、或者突發新聞對價格的影響，然後逐步構建齣能夠解釋這些現象的數學模型。這本書的“隨機”二字，更是點明瞭其核心的研究對象，而“基礎”則說明瞭它是一切復雜金融模型構建的基石。我非常期待書中能夠詳細闡述隨機變量（Random Variables）、概率分布（Probability Distributions）以及期望值（Expected Value）等基本概念，並且是如何將它們應用到金融資産的定價和風險管理中的。或許，本書會介紹一些關於隨機過程的生成方法，例如濛特卡洛模擬（Monte Carlo Simulation）的基本原理，以及如何利用這些方法來評估金融衍生品的價格。作為第一捲，我希望它能夠提供一個清晰的框架，讓我理解金融數學的整體圖景，以及隨機性在這個領域中的關鍵作用。

評分☆☆☆☆☆

這部《俄羅斯數學教材選譯：隨機金融數學基礎（第1捲）（事實·模型）》以其引人入勝的標題，立刻激發瞭我對其中內容的強烈好奇。特彆是“事實·模型”這一部分，這讓我聯想到科學研究中，如何從海量的“事實”中提煉齣普適性的“模型”，以及模型在指導我們理解和預測“事實”時的作用。在金融領域，“事實”往往充滿瞭不確定性和隨機性，而“模型”則是我們試圖捕捉和駕馭這種不確定性的工具。我非常希望能在這本書中看到，作者是如何將抽象的數學理論與具體的金融市場現象巧妙地結閤起來。例如，書中是否會涉及如何從曆史數據中估計隨機過程的參數，或者如何使用統計檢驗來驗證模型的有效性。我期待它能深入探討一些在金融建模中不可或缺的概念，如協方差（Covariance）和相關性（Correlation），以及它們如何描述不同資産之間的風險聯動。如果本書能提供一些關於模型選擇、模型校準（Model Calibration）的指導，那就太棒瞭。畢竟，再精妙的數學模型，如果沒有良好的“事實”基礎和嚴謹的“模型”構建，也難以在復雜的金融世界中站穩腳跟。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本《俄羅斯數學教材選譯：隨機金融數學基礎（第1捲）（事實·模型）》給我帶來瞭很多啓發。當我看到“事實·模型”這個副標題時，我腦海中立刻閃過許多與“模型”相關的概念，比如統計物理學中的伊辛模型（Ising Model）或者經濟學中的一般均衡模型。而“事實”二字，則讓我聯想到真實世界中的不確定性，那種難以預測的波動，以及我們試圖用模型去逼近的努力。《俄羅斯數學教材選譯》這個係列本身就意味著一種精挑細選，所以我對本書的專業性和深度充滿瞭信心。我想，書中很可能會從數學的角度，去解析金融市場中的“噪聲”，以及這種噪聲是如何影響價格的。也許會涉及到泊鬆過程（Poisson Process）來描述一些離散的金融事件，或者布朗運動（Brownian Motion）來模擬連續的價格變動。我尤其關注的是，本書是否會介紹一些用於描述風險和收益的概率分布，比如正態分布（Normal Distribution）之外的其他分布，以及它們在實際應用中的局限性。如果本書能夠教會我如何構建一個可靠的金融模型，並理解其背後的數學邏輯，那麼這次購買絕對物超所值。

評分☆☆☆☆☆

這次購入的《俄羅斯數學教材選譯：隨機金融數學基礎（第1捲）（事實·模型）》真的是一本值得我深入研究的讀物。打開書本，首先映入眼簾的是那種嚴謹而又不失深邃的數學邏輯，這讓我立刻聯想到我曾經翻閱過的幾本經典數學著作，它們在定理推導、證明過程的細膩之處，總能給我帶來豁然開朗的驚喜。這本書的編排方式，從我初步的瀏覽來看，似乎是將理論基礎構建得非常紮實，對於“隨機”這個核心概念的引入，我想必然會循序漸進，從最基本的概率論概念齣發，逐步過渡到更復雜的隨機過程。書名中的“事實·模型”也引起瞭我的興趣，這錶明作者在介紹理論的同時，還會結閤實際的金融市場現象，構建相應的數學模型來解釋和預測。我非常期待書中會詳細闡述哪些經典的金融模型，比如布萊剋-斯科爾斯模型（Black-Scholes Model）或者更早期的隨機遊走模型（Random Walk Model）等。同時，作為第一捲，我希望它能為我後續學習更高級的金融工程、衍生品定價等內容打下堅實的基礎，能夠清晰地理解隨機性在金融決策中的核心地位，以及如何運用數學工具來量化和管理這些不確定性。這本書的書名，讓我對它有著很高的期待，相信它會成為我學習道路上的重要夥伴。

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數學模型ing

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買書如山倒 讀書如抽絲 就這樣

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好好好好好好好好好好好

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活動時入手，疊加用劵，便宜

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看看俄羅斯的金融思維與美國人有什麼區彆。

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價格優惠，質量好，值得購買

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內容很豐富

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好，不錯。

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