从自主招生到竞赛：高中数学（上册）（奥林专家担纲·著名教练主笔） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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金蒙伟，李胜宏，陈相友 等 著

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• 高中数学
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• 数学竞赛
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• 高中学习
• 数学辅导
• 名师辅导
• 升学必备
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• 教辅

出版社： 浙江大学出版社

ISBN：9787308125192

版次：1

商品编码：11388863

包装：平装

丛书名： 从自主招生到竞赛

开本：16开

出版时间：2013-12-01

用纸：胶版纸

正文语种：中文

编辑推荐

　　

　　《从自主招生到竞赛：高中数学（上册）（奥林专家担纲·著名教练主笔）》以高中数学竞赛大纲为依据，是在总结全国高校历年自主招生命题规律的基础上编写的，内容包括集合、函数、三角函数、向量、数列和不等式等。

内容简介

　　

　　《从自主招生到竞赛：高中数学（上册）（奥林专家担纲·著名教练主笔）》就满足了广大备战自主招生学生的需求，该书编写组组织了大学自主招生考试命题专家、奥林匹克竞赛辅导高级教练、中学一线资深教师编写了这套“从自主招生到竞赛丛书”，包括数学上下册、物理上下册和化学上下册，共计6个分册。编写组编写的设想是：以高考内容为主线，补充自主招生和高中竞赛初赛要求的基本知识和基本方法；选材以高考中档题为起点，整体难度控制在竞赛初赛水平之内；适用对象是参与自主招生和初赛选拔的学生。

前言/序言

《高中数学专题突破：从启蒙到进阶》（上册） 领衔名师，深度解析，助力数学思维拔节生长 在浩瀚的数学星空中，我们总能找到那颗指引方向的北极星。对于渴望在高中数学领域取得卓越成就的学生而言，这颗北极星便是能够激发潜能、构建扎实基础、并引导走向更高层次的优秀学习资源。《高中数学专题突破：从启蒙到进阶》（上册）正是一部集结了数学教育领域顶尖智慧，专为高中生量身打造的进阶式学习指南。本书并非简单堆砌知识点，而是以“启蒙”为起点，以“进阶”为目标，贯穿逻辑推理、抽象思维、空间想象力等多维度数学能力培养，旨在帮助学生在掌握核心概念的同时，深刻理解数学思想，最终实现从容应对各类挑战的飞跃。 本书的编纂团队堪称阵容强大，汇聚了多位在数学竞赛领域享有盛誉的专家以及经验丰富的资深教练。他们凭借对高中数学体系的深刻洞察，以及对学生学习规律的精准把握，倾注心血，精心打磨，力求为读者呈现一套真正有价值、有深度、有温度的学习宝典。全书上册内容围绕高中数学的基础核心展开，层层递进，由浅入深，确保每一位读者都能循序渐进，稳固掌握。 第一篇：逻辑思维与基础建构 本篇是全书的基石，旨在唤醒并强化学生的数学逻辑思维能力，为后续更复杂的学习打下坚实的基础。 第一章：命题与推理的艺术。 我们将从最基本的逻辑单元——命题入手，讲解真命题、假命题的判断，以及逻辑联结词（“与”、“或”、“非”、“若…则…”，“当且仅当”）的运用。在此基础上，深入探讨充分条件、必要条件、充要条件的辨析，这是理解数学定义和定理的关键。接着，我们将重点讲解四种等价命题（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）之间的关系，以及它们在证明和解题中的应用。学生将学会如何通过分析题意，构建严谨的推理链条，从已知推导出未知。大量的例题将展示如何运用这些逻辑工具解决简单的数学问题，例如集合的包含关系、函数的性质判断等。 第二章：集合论初步：元素的宇宙。 集合是数学的语言，本章将引领读者进入集合的世界。我们将学习集合的概念、表示方法（列举法、描述法），以及集合的特性（确定性、无序性、互异性）。之后，将详细讲解集合之间的关系，包括相等、子集、真子集、空集等，并重点介绍并集、交集、补集等运算。通过集合运算，学生可以更直观地理解和处理数学对象之间的关系。书中将包含丰富的练习，帮助学生熟练掌握集合的表示、判断和运算，为后续学习函数、数列等概念奠定基础。 第三章：函数：变化的规律与图像。 函数是描述变量之间关系的数学模型，也是高中数学的核心概念之一。本章将从函数的基本定义入手，理解定义域、值域、对应关系等要素。我们将系统梳理函数的几种基本类型，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数和基本三角函数，深入剖析它们的性质，如单调性、奇偶性、周期性、对称性等，并结合图像进行直观理解。本书将特别强调函数图像的绘制技巧和图像分析方法，教导学生如何从图像中提取关键信息，以及如何根据函数性质来绘制精确的图像。此外，还将介绍函数的应用，如函数模型、函数方程等，拓展学生的解题视野。 第四章：指数与对数：幂运算的延伸。 指数运算和对数运算是代数学习的重要组成部分。本章将从整数指数幂、分数指数幂、零指数幂开始，逐步深入理解实数指数幂的运算性质。随后，我们将引入对数的概念，讲解对数的定义、性质，以及常用对数、自然对数。本书将重点讲解指数式与对数式之间的互化，以及对数方程、对数不等式的解法。通过大量的例题，学生将熟练掌握指数运算和对数运算的技巧，并理解它们在解决实际问题中的作用，例如复利计算、增长模型等。 第二篇：代数方程与不等式 代数方程和不等式是解决数学问题的重要工具。本篇将系统讲解各类方程和不等式的求解方法，并培养学生灵活运用代数技巧的能力。 第五章：方程的求解艺术：从一元到多元。 本章将从最简单的一元一次方程、一元二次方程的求解入手，系统介绍其公式法、配方法、因式分解法等解法，并深入剖析二次方程根的判别式及其应用。在此基础上，我们将拓展到高次方程（如降次法、因式分解法）、分式方程、无理方程的求解。针对方程组，也将讲解代入消元法、加减消元法等基本思想。本书将强调解方程过程中常见的易错点，并提供系统性的解题策略，帮助学生准确高效地求解各类方程。 第六章：不等式的世界：量化的比较与约束。 不等式是表达数量关系的一种重要方式。本章将从基本不等式的性质入手，包括不等式的传递性、加法法则、乘法法则等。我们将详细讲解一元一次不等式、一元二次不等式的求解方法，并介绍数轴穿根法等求解高次不等式的技巧。此外，还将涉及绝对值不等式的解法，以及简单线性规划问题在不等式组中的应用。通过本章学习，学生将掌握不等式的求解技巧，理解不等式在约束条件下的应用，为解决实际优化问题打下基础。 第七章：函数的应用：建模与优化。 函数的应用是高中数学的重点和难点。本章将聚焦函数在实际问题中的建模与优化。我们将学习如何将实际问题抽象成数学模型（以函数形式表达），并利用函数的性质（如单调性、极值）来解决优化问题，例如求最大值、最小值。内容将涵盖物理、经济、工程等多个领域的应用实例，例如成本优化、收益最大化等。本书将强调从实际问题中提炼数学信息，建立函数模型，并根据具体情境选择合适的函数性质进行分析和求解。 第三篇：数列与数列的性质 数列是数学中一类特殊的函数，其研究内容具有丰富性和趣味性。本篇将带领读者走进数列的世界。 第八章：数列的定义与基本类型。 本章将从数列的定义入手，理解数列是定义在正整数集上的函数。我们将详细介绍等差数列和等比数列的定义、通项公式和前n项和公式，并深入分析它们的性质。通过大量的例题，学生将熟练掌握等差数列和等比数列的计算，并学会运用它们的性质解决相关问题，例如求项、求和、判断数列类型等。 第九章：数列的性质与应用。 在掌握了基本数列类型后，本章将进一步探讨数列的性质，如单调性、有界性等。我们将学习数列的递推关系，以及如何通过递推关系来确定数列的通项公式。此外，还将介绍一些特殊的数列，如调和数列、斐波那契数列等，并展示数列在组合数学、概率统计等领域中的应用。本书将引导学生理解数列在解决组合问题、求和问题中的作用，并培养其分析和构造数列的能力。 本书的特色与亮点： 专家智慧，名师引领： 由数学竞赛领域专家和一线资深教练联合编著，内容严谨、深刻，紧贴考试和竞赛要求。 体系完整，逻辑清晰： 按照“启蒙—进阶”的逻辑顺序，由浅入深，层层递进，构建完整的知识体系。 重难点突破，方法多样： 针对高中数学的重点、难点，提供多种解题思路和方法，培养学生的数学思维能力。 例题精炼，习题丰富： 精选典型例题，剖析解题过程，辅以大量高质量习题，帮助学生巩固知识，提升解题技巧。 语言通俗，易于理解： 摒弃晦涩的术语，力求语言生动、通俗，让数学学习变得更加轻松有趣。 注重思维培养，而非死记硬背： 强调数学思想的渗透，引导学生理解知识背后的逻辑，提升独立思考能力。 《高中数学专题突破：从启蒙到进阶》（上册）不仅是一本教材，更是一位循循善诱的良师益友。它将陪伴您走过高中数学学习的探索之路，帮助您构建坚实的数学根基，激发您对数学的无限兴趣，最终在数学的海洋中扬帆远航，驶向成功的彼岸。无论您是希望夯实基础，还是志在竞赛，本书都将是您不可或缺的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在校大学生，虽然已经离开了高中，但对于高中数学的学习过程，尤其是那些能够真正锻炼思维的题目，仍然记忆犹新。我记得当年为了准备自主招生，花了很多时间去研究各种题目，希望能找到一些捷径，但往往收效甚微，因为很多时候并不是题目难，而是解题思路和方法不对。这本书的出现，让我觉得如果我当年能有这样一本教材，我的高中数学学习之路一定会顺畅很多。我非常看好它“从自主招生到竞赛”这样一个循序渐进的学习设计，这恰恰是很多学生在自主招生备考中会遇到的瓶颈。我期待书中能够提供一些非常实用的、能够直接应用于自主招生考试中的题型分析和解题技巧，同时也能为那些对竞赛感兴趣的学生提供一个清晰的学习方向和方法指导。我很想知道，书中是如何将这些不同的目标融合在一起的，又是如何通过一套体系化的内容来帮助学生实现这些目标的。例如，能否有一些案例分析，展示学生是如何通过这本书的学习，在自主招生和竞赛中取得优异成绩的？

评分☆☆☆☆☆

这本书对我来说，简直是一本“及时雨”，我最近正在为孩子的高中数学学习感到焦虑。他平时成绩还算可以，但一到数学就有点吃力，尤其是涉及到一些更深入的理解和解题技巧时，感觉基础不够扎实。我一直在寻找一本能够系统性地引导他，从基础概念的巩固，到如何构建数学思维，再到如何应对一些更具挑战性的题目。这本书的书名就非常吸引我，“从自主招生到竞赛”，这不就是我想要为孩子铺设的道路吗？自主招生往往要求学生具备扎实的数学功底和一定的拔尖能力，而竞赛更是对数学能力的极致考验。这本书由“奥林专家担纲·著名教练主笔”，这样的名头让我对内容的专业性和权威性充满了信心，感觉这不仅仅是一本普通的教辅书，更像是一位经验丰富的导师在娓娓道来。我期待它能提供一套行之有效的学习路径，帮助孩子打好高中数学基础，并逐步提升解题能力，为将来的升学打下坚实基础。我特别希望书中能有一些清晰的思路和解题方法的梳理，而不是简单罗列题目和答案，能让我和孩子一起理解数学的逻辑之美，而不是死记硬背。

评分☆☆☆☆☆

作为一名曾经的数学爱好者，现在在业余时间喜欢研究一些数学题目，也经常在一些论坛上看到关于高中数学竞赛和自主招生的讨论。我一直认为，优秀的数学思维不仅仅是掌握公式和定理，更重要的是学会如何运用它们，如何从中发现规律，如何构建严谨的逻辑链条。这本书的书名，尤其是“奥林专家担纲·著名教练主笔”这样的字眼，立刻引起了我的兴趣。我猜想，这本书的内容一定不仅仅是教科书的延伸，而是在数学思维的培养上会有更深的挖掘。我希望它能从根本上剖析一些数学问题的本质，引导读者去思考“为什么”和“如何”，而不是停留在“是什么”的层面。比如，在解析一些经典数学问题时，能否呈现出多种解法，并分析各种解法的优劣和适用范围？能否分享一些数学家们是如何思考和解决问题的经验，将这些思想融入到学习中？如果书中能够做到这一点，我相信它不仅能帮助学生提升成绩，更能激发他们对数学持久的热情和探索欲，培养出真正具有数学素养的人才。

评分☆☆☆☆☆

我是一名高中数学老师，手下带的班级里，总有一些学生对数学充满热情，渴望在数学领域有所突破，甚至朝着数学竞赛的方向发展。但同时，也有很多学生在自主招生对数学能力的要求面前感到迷茫，不知道如何有效地提升自己的数学水平。我一直在寻找一本能够兼顾这两类学生需求的教材，既能帮助基础稍弱的学生夯实基础，又能为有志于竞赛的学生提供进阶的阶梯。这本书的出现，让我眼前一亮。它提出的“从自主招生到竞赛”这样一个进阶性的学习框架，非常符合我教学的理念。我希望书中能够提供一些非常具有启发性的解题思路和方法，能够帮助学生跳出固有的思维模式，学会用更巧妙、更深刻的角度去理解和解决问题。尤其期待它能有一些针对自主招生中常见数学题型的解析，以及一些能够锻炼学生逻辑推理能力和创新思维的竞赛题型分析。如果书中能够提供一些高质量的例题和习题，并附带详尽的解析，那将是对我教学工作非常有力的补充，也能让我的学生们受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

我对数学的热爱，是从初中开始萌芽的，那时候接触了一些比较有趣的数学问题，让我体会到了数学的魅力。但进入高中后，随着课程的深入，我发现数学的学习变得越来越功利化，很多时候是为了考试而学习，缺少了一些探索的乐趣。我一直在寻找一本能够让我重新找回数学学习的初心，同时又能帮助我提升数学能力的教材。这本书的书名，特别是“奥林专家担纲·著名教练主笔”，让我觉得它有潜力成为这样的教材。我希望书中能够提供一些高质量的、富有启发性的题目，这些题目不仅仅是用来考察知识点，更能激发我的思考，让我去探索数学的深层逻辑。我期待书中能够有关于数学思想方法介绍的部分，例如如何运用模型思想、转化思想、数形结合思想等来解决问题。此外，我也希望书中能够提供一些历史性的数学故事或者数学家的思想，让我了解数学背后的文化和哲学，从而更深刻地理解数学的价值，而不仅仅是为了应对考试。

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孩子用到的书，内容挺全面，不错。

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不错，有的看，大家可以买

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质量很好，内容详实，印刷精美，值得拥有。

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好好！好用！适合！

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还行！！！！！！！！！！！！！！！！！

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这是一本好书，但是也是没办法才买的

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为自主招生做准备，了解相关政策

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正版图书，送货即是，态度很好

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很不错，很好