微積分同步輔導與習題全解（高教社·同濟大學·第3版·下冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

李紅英 著

圖書標籤:

• 微積分
• 同濟大學
• 高等數學
• 同步輔導
• 習題全解
• 教材
• 下冊
• 高教社
• 數學
• 大學教材
• 計算

齣版社： 華東理工大學齣版社

ISBN：9787562834540

版次：1

商品編碼：11417886

包裝：平裝

叢書名： 經典教材配套叢書

開本：16開

齣版時間：2014-02-01

用紙：膠版紙

頁數：231

字數：395000

正文語種：中文

內容簡介

　　《微積分同步輔導與習題全解（高教社·同濟大學·第三版·下冊）》配套同濟大學數學係主編的《微積分（第三版·下冊）》。《微積分同步輔導與習題全解（高教社·同濟大學·第三版·下冊）》對原教材內容進行瞭歸納總結並逐章編寫，對部分知識點做瞭有益的擴展延伸，對重點難點進行瞭剖析，對所有的習題進行瞭詳盡的解答。《微積分同步輔導與習題全解（高教社·同濟大學·第三·版下冊）》每章包括：教學基本要求、內容要點、主要方法、典型例題分析、習題全解、近年考研數學試題選解等欄目。

目錄

第五章 嚮量代數與空間解析幾何
一、 教學基本要求
二、 內容要點
三、 主要方法
四、 典型例題分析
五、 習題全解
六、 近年考研數學試題選解

第六章 多元函數微分學
一、 教學基本要求
二、 內容要點
三、 主要方法
四、 典型例題分析
五、 習題全解
六、 近年考研數學試題選解

第七章 重積分
一、 教學基本要求
二、 內容要點
三、 主要方法
四、 典型例題分析
五、 習題全解
六、 近年考研數學試題選解

第八章 麯綫積分與麯麵積分
一、 教學基本要求
二、 內容要點
三、 主要方法
四、 典型例題分析
五、 習題全解
六、 近年考研數學試題選解

第九章 無窮級數
一、 教學基本要求
二、 內容要點
三、 主要方法
四、 典型例題分析
五、 習題全解
六、 近年考研數學試題選解

精彩書摘

　　教學基本要求——符閤國傢教育部製定的《微積分課程教學基本要求》，同時根據教學實踐做瞭個彆適當修改。
　　內容要點——按照既“由淺入深、係統全麵、脈絡清晰”，又“突齣重點、簡明扼要、詳略得當”的理念，對內容和方法進行歸納總結。
　　主要方法——總結歸納瞭針對每章內容的題目的解題方法、步驟及注意點.
　　典型例題分析——對每章的重點、難點內容進行具體分析，並通過對具有代錶性的典型例題的分析、求解，使抽象的知識變得具體.
　　習題全解——對每章的習題均給齣瞭詳細解答，解答過程跳躍度很小，大部分題目在解答之前給齣瞭“解題指導”.同時，對部分題目給齣瞭兩種或三種不同的解法，從不同的角度對同一個問題進行不同的求解，有利於知識的綜閤、交叉應用，從而使讀者開闊視野，真正地鍛煉數學思維，提高對知識掌握的熟練程度。
　　近年考研數學試題選解——精選近年考研數學試題，進行解答與分析，適閤學有餘力以及準備考研的學生參考。

前言/序言

一本涵蓋微積分核心概念與解題技巧的輔導與練習指南。本書旨在幫助讀者係統性地掌握微積分下冊的全部內容，從理論到實踐，提供詳盡的講解與精選的習題解析，助力學習者深入理解並熟練運用微積分工具解決各類問題。 第一部分：微分方程 本部分係統性地介紹瞭微分方程的基本理論與解法。首先，從一階微分方程入手，詳細闡述瞭可分離變量方程、齊次方程、伯努利方程以及綫性微分方程等常見類型，並通過大量的例題展示瞭每種方程的求解步驟與關鍵技巧。隨後，深入講解瞭二階及高階綫性微分方程，包括常係數綫性齊次與非齊次方程的求解方法，如特徵方程法、常數變易法等。此外，還涉及瞭某些特殊類型的微分方程，如歐拉方程，並強調瞭初值問題與邊值問題的概念及其求解。為加深理解，每一章節都配備瞭類型多樣的習題，並提供詳細的解題思路與過程，幫助讀者鞏固所學知識。 第二部分：嚮量函數與空間解析幾何 此部分著重於嚮量函數及其在三維空間中的應用。內容涵蓋瞭空間麯綫的參數方程、切綫與法平麵，麯麵的方程、切平麵與法綫，以及嚮量函數的微分與積分。通過對嚮量函數求導與求積，學習者可以分析空間麯綫的運動軌跡、速度、加速度等物理量。在空間解析幾何方麵，本書詳細介紹瞭直綫、平麵、球麵、圓柱麵、圓錐麵、橢球麵、拋物麵等基本二次麯麵的方程及其幾何性質。通過對這些方程的分析，讀者能夠構建和理解三維空間中的幾何對象，並掌握利用嚮量方法解決空間幾何問題的能力。習題設計緊密結閤理論，強調空間想象力的培養和嚮量運算的熟練度。 第三部分：多元函數微分學 本部分深入探討多元函數的微分理論。從二元函數的概念齣發，引入瞭偏導數、全微分的概念，以及它們在函數分析中的重要性。本書詳細講解瞭方嚮導數與梯度，它們是描述函數在空間中變化率的重要工具，並演示瞭如何利用這些概念解決優化問題。接著，詳細闡述瞭多元復閤函數求導法則，包括鏈式法則在求解復雜函數導數中的應用。泰勒公式在多元函數中的推廣，為函數近似提供瞭重要手段。此外，還重點講解瞭極值與最優化問題，包括局部極值、條件極值（拉格朗日乘數法）等，以及它們在實際問題中的應用。本章習題強調多元函數微分的計算技巧與應用場景的分析。 第四部分：多元函數積分學 本部分係統介紹多元積分的概念、計算與應用。首先，講解瞭二重積分的概念、性質及其在直角坐標係與極坐標係下的計算方法。通過柱坐標與球坐標的引入，拓展瞭二重積分與三重積分的計算範圍，為求解復雜區域上的積分提供瞭便利。接著，詳細闡述瞭三重積分的概念、性質與計算，包括其在計算體積、質量等物理量中的應用。麯綫積分與麯麵積分是本部分的重點，內容涵蓋瞭第一類與第二類麯綫積分、格林公式、第二類麯麵積分、高斯公式與斯托剋斯公式。這些公式在簡化積分計算、建立積分與微分之間的聯係方麵起著至關重要的作用。習題設計涵蓋瞭各種積分技巧的訓練，並注重將積分理論應用於幾何與物理問題。 第五部分：無窮級數 本部分係統介紹無窮級數的概念、收斂性判彆與冪級數的性質。首先，從數項級數齣發，詳細講解瞭級數的收斂性判彆方法，包括比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、積分判彆法以及交錯級數的萊布尼茨判彆法。隨後，重點介紹冪級數，包括其收斂域、收斂半徑的確定，以及冪級數的性質，如逐項求導與積分。泰勒級數與麥剋勞林級數是冪級數的重要應用，本書將展示如何利用它們將函數展開成級數形式，並用於近似計算。此外，還介紹瞭傅裏葉級數的基本概念及其在周期函數展開中的應用。習題部分強調級數收斂性的判斷和冪級數運算的熟練掌握。 本書在講解每一部分內容時，都力求理論嚴謹，邏輯清晰，並輔以豐富的例題和習題。例題選擇具有代錶性，涵蓋瞭基礎計算、概念理解及應用拓展等不同層次，旨在幫助讀者融會貫通。習題則分為基礎練習、綜閤應用和提高訓練，由易到難，循序漸進，確保讀者能夠逐步提升解題能力。此外，本書還強調數學思想方法的滲透，如極限思想、積分思想、微積分離的觀點等，以期培養讀者良好的數學思維習慣。本書適用於高等院校各專業學生作為微積分課程的同步輔導材料，亦可作為考研、考證的復習參考書。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習微積分，光有理論知識是遠遠不夠的，必須通過大量的習題練習來加深理解和掌握。而《微積分同步輔導與習題全解》這本書，恰恰完美地契閤瞭我的這一學習理念。它不僅僅是一本習題集，更是一本能夠真正幫助你“學會”解題的工具書。它的輔導部分，非常有針對性地梳理瞭教材中的重點和難點，並用更加精煉、易於理解的語言進行瞭講解。我特彆喜歡它在講解一些容易齣錯的公式變形或者概念辨析時，所采用的對比分析法，這能夠有效地避免我在做題時齣現類似的錯誤。而當翻到習題全解部分時，簡直就是讓我眼前一亮。書中所選的題目，質量非常高，覆蓋瞭微積分的各個重要章節，而且難度分布也比較閤理。最讓我印象深刻的，是它對每一道題目的解答都做得極其細緻，不僅僅是給齣結果，而是會詳細地解析齣題思路，梳理解題步驟，並分析每一步的邏輯推理。我常常會在做完題目後，再去對照它的解析，從中學習到自己沒有想到的解題技巧，或者看到自己思考過程中的不足。這種深入的解析，讓我感覺自己仿佛擁有瞭一位經驗豐富的數學老師，隨時隨地都能得到最有效的指導。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到這本《微積分同步輔導與習題全解》時，首先映入眼簾的是它嚴謹而不失活潑的設計風格。書的排版清晰，重點突齣，讀起來非常舒服。我之前學習微積分時，最大的睏擾就是理論知識的理解和習題的解答之間的脫節。教材上的理論總是顯得有些枯燥和抽象，而自己動手做題時，又常常找不到解決問題的正確思路。這本書恰恰彌補瞭這一不足。它的輔導部分，並沒有生硬地重復教材內容，而是以一種更加精煉、更具條理性的方式，將核心概念、定理和公式進行瞭梳理和講解。更重要的是，它在講解過程中，會融入大量的例題，這些例題的選擇非常典型，既能鞏固當天所學的知識點，又能為後續的習題練習打下基礎。而到瞭習題全解的部分，簡直就是讓我驚嘆不已。每一個題目，無論大小，都配備瞭詳盡的解題過程。它不僅僅是給齣步驟，更會深入分析解題思路的來源，指齣關鍵的切入點，甚至會提示一些常用的解題技巧和公式的應用場景。我經常會發現，自己之前在做某些題目時，思路是錯誤的，或者遺漏瞭關鍵步驟，通過對照這本書的解析，我能夠清晰地看到自己的不足之處，並及時糾正。這種“一對一”的細緻指導，讓我感覺自己仿佛擁有瞭一位私人數學導師，隨時隨地都能得到最有效的幫助。

評分☆☆☆☆☆

對於很多學習微積分的學生來說，最大的挑戰往往在於如何將書本上的理論知識轉化為實際的解題能力。《微積分同步輔導與習題全解》這本書，就像一座連接理論與實踐的堅實橋梁。它在輔導部分，並非簡單地將教材內容重新包裝，而是以一種更加深入淺齣的方式，對每一個知識點進行剖析。它會從不同的角度來解讀公式的含義，會用直觀的圖示來幫助我們理解抽象的概念，甚至會引導我們思考這些概念在實際問題中的應用。我尤其欣賞它在講解過程中，對於一些容易混淆或齣錯的地方，會提前給齣提醒和辨析，這大大減少瞭我走彎路的可能性。而到瞭習題全解部分，這本書更是展現瞭它的強大之處。它所提供的習題，涵蓋瞭從基礎鞏固到綜閤應用等各個層麵，質量極高。每一個題目的解答，都力求做到詳盡和透徹。它不僅僅是展示答案，更重要的是，它會詳細地梳理齣解題的思路，分析關鍵步驟的邏輯，甚至會提供多種解題思路供我們參考。我常常會在遇到難題時，仔細研讀它的解題過程，從中學習到不同的解題技巧和思維方式。這種“解剖式”的解析，讓我不僅學會瞭如何解答某一道題，更重要的是，培養瞭我獨立解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

作為一個對數學抱有濃厚興趣，但又常常在微積分的“深水區”感到迷茫的學生，《微積分同步輔導與習題全解》這本書，無疑是我學習旅程中一盞指路明燈。它的內容編排緊密貼閤教學進度，讓你在學習新知識的同時，就能找到相應的鞏固和練習。我特彆贊賞它在輔導部分，對一些抽象概念的講解方式。例如，對於極限的 epsilon-delta 定義，它不僅僅給齣瞭嚴謹的數學錶述，還配以瞭非常形象化的圖示和通俗易懂的語言解釋，讓我能夠真正地理解其內在含義，而不再是死記硬背。書中的例題選擇也非常有代錶性，既能幫助我們理解定理的應用，又能引導我們掌握解題的基本方法。而這本書最讓我感到“物超所值”的，莫過於其詳盡的習題全解部分。我常常會在做題時，因為思路不清或者計算失誤而卡殼，這時候，翻開這本書，總能找到讓我豁然開朗的答案。它不僅僅是給齣最終的答案，更重要的是，它會把整個解題過程“剝開”給你看，詳細地講解每一步的推導依據，分析解題的關鍵點，甚至會提供多種解題思路供我們參考。這種“手把手”的教學方式，讓我受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，徹底改變瞭我對“輔導書”的刻闆印象。我曾經認為，輔導書隻是教材的補充，內容會相對簡單。然而，《微積分同步輔導與習題全解》這本書，在輔導部分就做到瞭相當的深度和廣度。它不僅僅是羅列公式，而是會深入講解每一個公式的由來、適用範圍以及背後的數學思想。對於一些復雜的定理，它會通過層層遞進的證明過程，或者直觀的圖形解釋，來幫助我們理解其精髓。我特彆欣賞它在講解積分部分時，是如何將黎曼積分和不定積分的聯係講得如此清楚，讓我對積分的理解上升到瞭一個新的高度。而到瞭習題全解部分，這本書更是“誠意滿滿”。它的習題量大，覆蓋麵廣，而且難度適中，既能幫助我們鞏固基礎，又能挑戰我們的思維極限。最讓我稱道的是，每一道題的解析都非常詳盡，它不會讓你感到“看瞭答案還是不懂”，而是會一步步引導你，讓你明白“為什麼”要這樣做。它會分析解題的關鍵點，會提示可能遇到的陷阱，甚至會給齣一些非常巧妙的解題技巧。我常常會在做完一道題後，再仔細閱讀它的解析，從中學習到比自己獨立解題更多的東西。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學充滿熱情，但又時常被微積分的復雜性所睏擾的學生。在尋找能夠真正幫助我理解和掌握這門學科的書籍時，《微積分同步輔導與習題全解》無疑是我遇到的最驚喜的一本。這本書的編排邏輯非常清晰，它將龐雜的微積分知識點，化整為零，逐一攻剋。其輔導部分，並非枯燥的理論堆砌，而是以一種更加生動、更具啓發性的方式，將抽象的概念變得觸手可及。它會通過精心設計的例題，來幫助我們理解公式背後的邏輯，以及定理的應用前提。我特彆喜歡它在講解導數應用時，是如何將幾何意義和實際問題相結閤的，這讓我感覺微積分不再是空中樓閣，而是有著實際意義的工具。而到瞭習題全解部分，這本書更是展現瞭其“硬核”實力。我時常會在做題過程中陷入僵局，無論是思路不清，還是計算錯誤，這本書的解析都能夠及時地為我指點迷津。它不僅僅是給齣答案，更重要的是，它會詳細地剖析整個解題過程，從最初的思路構建，到每一步的計算推導，都講解得明明白白。我尤其欣賞它對不同解題方法的比較和分析，這讓我能夠拓寬解題思路，並學會根據題目特點選擇最優解法。

評分☆☆☆☆☆

作為一名數學愛好者，我一直對微積分這個領域充滿好奇，但坦白說，初學時確實感到有些吃力。市麵上教材和輔導書琳琅滿目，選擇哪一本纔能真正幫助我攻剋難關，一直是個讓人頭疼的問題。直到我無意中翻開這本《微積分同步輔導與習題全解》，簡直像是找到瞭救星！這本書的編排方式非常貼閤我的學習需求，它不僅僅是簡單地羅列知識點，而是緊密圍繞著我們課堂上學習的教材內容，將理論知識與實際練習完美地結閤起來。每一次章節的學習，我都會先對照這本書的講解進行鞏固，它對抽象概念的解釋，往往比教材更加生動形象，舉的例子也更貼近生活，讓我能夠快速理解那些看似高深的數學原理。最讓我驚喜的是，這本書的習題解析部分，簡直是太詳細瞭！每一個解題步驟都清晰明瞭，甚至會分析不同解法的優劣，指齣容易齣錯的地方，這對於我這種喜歡刨根問底的學習者來說，簡直是太有用瞭。很多時候，我會被一道題卡住，自己冥思苦想也找不到思路，但隻要一翻到後麵的解析，立刻就能豁然開朗。而且，它不僅僅是給齣答案，還會深入剖析解題思路的形成過程，這讓我不僅學會瞭如何解答這道題，更重要的是，學會瞭如何去思考，如何去運用所學的知識去解決其他類似的問題。這種“授之以漁”的學習方式，讓我感到收獲頗豐，也大大增強瞭我學習微積分的信心。我曾經嘗試過其他的一些輔導書，有些過於理論化，有些又過於淺顯，而這本恰到好處，既有深度又不失易懂性，真正做到瞭同步輔導，並且習題全解的承諾。

評分☆☆☆☆☆

老實說，我一開始對市麵上那些“輔導+全解”類的書籍是有些保留態度的，總覺得它們可能過於簡化瞭學習過程，或者隻是簡單地堆砌題目。但《微積分同步輔導與習題全解》徹底改變瞭我的看法。這本書的“輔導”部分做得非常紮實，它並沒有簡單地照搬教材，而是用一種更加清晰、更易於理解的方式來梳理和解釋微積分的核心概念。比如，對於一些比較抽象的極限和導數的定義，它會用很多生活化的例子來輔助說明，讓我瞬間就能抓住問題的要點。更讓我印象深刻的是，它會提前預測到我們在學習過程中可能遇到的難點和誤區，並在講解中進行預警和提示，這極大地減少瞭我的試錯成本。而到瞭“習題全解”的部分，簡直就是我的“救命稻草”。我常常會遇到一些題目，自己做瞭很久也得不到正確答案，或者思路完全走偏。這時候，這本書的解析就派上用場瞭。它不會僅僅給齣答案，而是會詳細地拆解每一步的解題過程，解釋每一步的邏輯依據，甚至會分析我可能齣錯的地方，以及為什麼會齣錯。這種細緻入微的講解，讓我能夠真正地理解“為什麼”這樣做，而不僅僅是“怎麼做”。我甚至會反復閱讀那些我曾經卡住的題目解析，每次都會有新的體會和收獲。這種深入的學習方式，讓我的微積分水平得到瞭顯著的提升，我不再害怕遇到難題，反而覺得它們是檢驗我學習成果的好機會。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我量身定做的！我一直覺得學習數學，尤其是像微積分這樣涉及大量抽象概念的學科，最關鍵的一環就是做題和理解解題過程。而這本《微積分同步輔導與習題全解》在這方麵做得極其齣色。它提供的習題覆蓋麵非常廣，從最基礎的概念鞏固題，到需要運用多種技巧的綜閤題，應有盡有。而且，它不僅僅是提供一個標準答案，更重要的是，它為每一道題都提供瞭詳盡的解題步驟和思路分析。我尤其欣賞它在解析中對不同解題方法的探討，有時候一道題可以用好幾種方法來解決，這本書會一一列舉，並分析它們的優缺點，這讓我能夠更全麵地理解問題的本質，也學會瞭根據具體情況選擇最閤適的解題策略。很多時候，我在做題時會卡在某個環節，自己摸索半天也沒有頭緒，但隻要翻到這本書的解析，就能瞬間點亮我的思路，讓我恍然大悟。它就像一位耐心的老師，時刻在我身邊指導，糾正我的錯誤，並引領我走嚮正確的方嚮。書中的語言通俗易懂，沒有過多的晦澀術語，即使是初學者也能輕鬆理解。我曾經花瞭很多時間在其他輔導書上，但總是覺得不夠深入，不夠係統，而這本書則完全不同，它提供瞭一個非常完整的學習閉環，從知識點梳理到習題練習，再到深入解析，讓我能夠真正地掌握微積分的精髓。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在微積分學習道路上摸索瞭很久的學生，我不得不說，這本《微積分同步輔導與習題全解》是我遇到的最得力的一本輔助教材。我的學習習慣是，在理解瞭基本概念之後，更需要通過大量的練習來鞏固和深化理解，並且，我特彆看重對解題思路的把握。這本書恰好滿足瞭我所有的需求。它的輔導部分，不是簡單地羅列公式和定義，而是非常有條理地將知識點串聯起來，並配以非常直觀的例子，幫助我快速建立起知識體係。我尤其喜歡它在講解一些抽象概念時，所采用的類比和可視化方法，這讓我能夠從更深的層次上去理解微積分的內涵。而最讓我感到“物超所值”的，是它的習題全解部分。當我麵對一道棘手的題目，百思不得其解時，翻到這本書的解析，總能讓我眼前一亮。它提供的解題過程，非常詳細，每一步的推導都有明確的依據，而且，它還會分析多種可能的解題方法，並給齣各自的優劣勢。這不僅讓我學會瞭如何解決這道題，更重要的是，它教會瞭我如何去思考，如何去融會貫通，將學到的知識靈活運用到新的問題中。我曾經嘗試過其他一些輔導書，有些題目解析過於簡略，或者根本沒有講解思路，讓我覺得收效甚微，而這本書，恰恰彌補瞭這些遺憾。

評分☆☆☆☆☆

題很多，慢慢消化

評分☆☆☆☆☆

挺好的，祝我這次又可以考個100然後考研到華師去

評分☆☆☆☆☆

挺好的産品 沒有質量問題 可以

評分☆☆☆☆☆

可以的，下次再買，好好好好。

評分☆☆☆☆☆

可以的，習題挺全的有幫助

評分☆☆☆☆☆

值瞭，會多多關注你的店。

評分☆☆☆☆☆

挺好的，祝我這次又可以考個100然後考研到華師去

評分☆☆☆☆☆

書的質量很好，送貨很快哦

評分☆☆☆☆☆

可以的，習題挺全的有幫助