微积分同步辅导与习题全解（高教社·同济大学·第3版·下册） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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李红英著

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出版社：华东理工大学出版社

ISBN：9787562834540

版次：1

商品编码：11417886

包装：平装

丛书名：经典教材配套丛书

开本：16开

出版时间：2014-02-01

用纸：胶版纸

页数：231

字数：395000

正文语种：中文

具体描述

内容简介

　　《微积分同步辅导与习题全解（高教社·同济大学·第三版·下册）》配套同济大学数学系主编的《微积分（第三版·下册）》。《微积分同步辅导与习题全解（高教社·同济大学·第三版·下册）》对原教材内容进行了归纳总结并逐章编写，对部分知识点做了有益的扩展延伸，对重点难点进行了剖析，对所有的习题进行了详尽的解答。《微积分同步辅导与习题全解（高教社·同济大学·第三·版下册）》每章包括：教学基本要求、内容要点、主要方法、典型例题分析、习题全解、近年考研数学试题选解等栏目。

精彩书摘

　　教学基本要求——符合国家教育部制定的《微积分课程教学基本要求》，同时根据教学实践做了个别适当修改。
　　内容要点——按照既“由浅入深、系统全面、脉络清晰”，又“突出重点、简明扼要、详略得当”的理念，对内容和方法进行归纳总结。
　　主要方法——总结归纳了针对每章内容的题目的解题方法、步骤及注意点.
　　典型例题分析——对每章的重点、难点内容进行具体分析，并通过对具有代表性的典型例题的分析、求解，使抽象的知识变得具体.
　　习题全解——对每章的习题均给出了详细解答，解答过程跳跃度很小，大部分题目在解答之前给出了“解题指导”.同时，对部分题目给出了两种或三种不同的解法，从不同的角度对同一个问题进行不同的求解，有利于知识的综合、交叉应用，从而使读者开阔视野，真正地锻炼数学思维，提高对知识掌握的熟练程度。
　　近年考研数学试题选解——精选近年考研数学试题，进行解答与分析，适合学有余力以及准备考研的学生参考。

前言/序言

一本涵盖微积分核心概念与解题技巧的辅导与练习指南。本书旨在帮助读者系统性地掌握微积分下册的全部内容，从理论到实践，提供详尽的讲解与精选的习题解析，助力学习者深入理解并熟练运用微积分工具解决各类问题。第一部分：微分方程本部分系统性地介绍了微分方程的基本理论与解法。首先，从一阶微分方程入手，详细阐述了可分离变量方程、齐次方程、伯努利方程以及线性微分方程等常见类型，并通过大量的例题展示了每种方程的求解步骤与关键技巧。随后，深入讲解了二阶及高阶线性微分方程，包括常系数线性齐次与非齐次方程的求解方法，如特征方程法、常数变易法等。此外，还涉及了某些特殊类型的微分方程，如欧拉方程，并强调了初值问题与边值问题的概念及其求解。为加深理解，每一章节都配备了类型多样的习题，并提供详细的解题思路与过程，帮助读者巩固所学知识。第二部分：向量函数与空间解析几何此部分着重于向量函数及其在三维空间中的应用。内容涵盖了空间曲线的参数方程、切线与法平面，曲面的方程、切平面与法线，以及向量函数的微分与积分。通过对向量函数求导与求积，学习者可以分析空间曲线的运动轨迹、速度、加速度等物理量。在空间解析几何方面，本书详细介绍了直线、平面、球面、圆柱面、圆锥面、椭球面、抛物面等基本二次曲面的方程及其几何性质。通过对这些方程的分析，读者能够构建和理解三维空间中的几何对象，并掌握利用向量方法解决空间几何问题的能力。习题设计紧密结合理论，强调空间想象力的培养和向量运算的熟练度。第三部分：多元函数微分学本部分深入探讨多元函数的微分理论。从二元函数的概念出发，引入了偏导数、全微分的概念，以及它们在函数分析中的重要性。本书详细讲解了方向导数与梯度，它们是描述函数在空间中变化率的重要工具，并演示了如何利用这些概念解决优化问题。接着，详细阐述了多元复合函数求导法则，包括链式法则在求解复杂函数导数中的应用。泰勒公式在多元函数中的推广，为函数近似提供了重要手段。此外，还重点讲解了极值与最优化问题，包括局部极值、条件极值（拉格朗日乘数法）等，以及它们在实际问题中的应用。本章习题强调多元函数微分的计算技巧与应用场景的分析。第四部分：多元函数积分学本部分系统介绍多元积分的概念、计算与应用。首先，讲解了二重积分的概念、性质及其在直角坐标系与极坐标系下的计算方法。通过柱坐标与球坐标的引入，拓展了二重积分与三重积分的计算范围，为求解复杂区域上的积分提供了便利。接着，详细阐述了三重积分的概念、性质与计算，包括其在计算体积、质量等物理量中的应用。曲线积分与曲面积分是本部分的重点，内容涵盖了第一类与第二类曲线积分、格林公式、第二类曲面积分、高斯公式与斯托克斯公式。这些公式在简化积分计算、建立积分与微分之间的联系方面起着至关重要的作用。习题设计涵盖了各种积分技巧的训练，并注重将积分理论应用于几何与物理问题。第五部分：无穷级数本部分系统介绍无穷级数的概念、收敛性判别与幂级数的性质。首先，从数项级数出发，详细讲解了级数的收敛性判别方法，包括比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法以及交错级数的莱布尼茨判别法。随后，重点介绍幂级数，包括其收敛域、收敛半径的确定，以及幂级数的性质，如逐项求导与积分。泰勒级数与麦克劳林级数是幂级数的重要应用，本书将展示如何利用它们将函数展开成级数形式，并用于近似计算。此外，还介绍了傅里叶级数的基本概念及其在周期函数展开中的应用。习题部分强调级数收敛性的判断和幂级数运算的熟练掌握。本书在讲解每一部分内容时，都力求理论严谨，逻辑清晰，并辅以丰富的例题和习题。例题选择具有代表性，涵盖了基础计算、概念理解及应用拓展等不同层次，旨在帮助读者融会贯通。习题则分为基础练习、综合应用和提高训练，由易到难，循序渐进，确保读者能够逐步提升解题能力。此外，本书还强调数学思想方法的渗透，如极限思想、积分思想、微积分离的观点等，以期培养读者良好的数学思维习惯。本书适用于高等院校各专业学生作为微积分课程的同步辅导材料，亦可作为考研、考证的复习参考书。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

作为一个对数学抱有浓厚兴趣，但又常常在微积分的“深水区”感到迷茫的学生，《微积分同步辅导与习题全解》这本书，无疑是我学习旅程中一盏指路明灯。它的内容编排紧密贴合教学进度，让你在学习新知识的同时，就能找到相应的巩固和练习。我特别赞赏它在辅导部分，对一些抽象概念的讲解方式。例如，对于极限的 epsilon-delta 定义，它不仅仅给出了严谨的数学表述，还配以了非常形象化的图示和通俗易懂的语言解释，让我能够真正地理解其内在含义，而不再是死记硬背。书中的例题选择也非常有代表性，既能帮助我们理解定理的应用，又能引导我们掌握解题的基本方法。而这本书最让我感到“物超所值”的，莫过于其详尽的习题全解部分。我常常会在做题时，因为思路不清或者计算失误而卡壳，这时候，翻开这本书，总能找到让我豁然开朗的答案。它不仅仅是给出最终的答案，更重要的是，它会把整个解题过程“剥开”给你看，详细地讲解每一步的推导依据，分析解题的关键点，甚至会提供多种解题思路供我们参考。这种“手把手”的教学方式，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

当我拿到这本《微积分同步辅导与习题全解》时，首先映入眼帘的是它严谨而不失活泼的设计风格。书的排版清晰，重点突出，读起来非常舒服。我之前学习微积分时，最大的困扰就是理论知识的理解和习题的解答之间的脱节。教材上的理论总是显得有些枯燥和抽象，而自己动手做题时，又常常找不到解决问题的正确思路。这本书恰恰弥补了这一不足。它的辅导部分，并没有生硬地重复教材内容，而是以一种更加精炼、更具条理性的方式，将核心概念、定理和公式进行了梳理和讲解。更重要的是，它在讲解过程中，会融入大量的例题，这些例题的选择非常典型，既能巩固当天所学的知识点，又能为后续的习题练习打下基础。而到了习题全解的部分，简直就是让我惊叹不已。每一个题目，无论大小，都配备了详尽的解题过程。它不仅仅是给出步骤，更会深入分析解题思路的来源，指出关键的切入点，甚至会提示一些常用的解题技巧和公式的应用场景。我经常会发现，自己之前在做某些题目时，思路是错误的，或者遗漏了关键步骤，通过对照这本书的解析，我能够清晰地看到自己的不足之处，并及时纠正。这种“一对一”的细致指导，让我感觉自己仿佛拥有了一位私人数学导师，随时随地都能得到最有效的帮助。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在微积分学习道路上摸索了很久的学生，我不得不说，这本《微积分同步辅导与习题全解》是我遇到的最得力的一本辅助教材。我的学习习惯是，在理解了基本概念之后，更需要通过大量的练习来巩固和深化理解，并且，我特别看重对解题思路的把握。这本书恰好满足了我所有的需求。它的辅导部分，不是简单地罗列公式和定义，而是非常有条理地将知识点串联起来，并配以非常直观的例子，帮助我快速建立起知识体系。我尤其喜欢它在讲解一些抽象概念时，所采用的类比和可视化方法，这让我能够从更深的层次上去理解微积分的内涵。而最让我感到“物超所值”的，是它的习题全解部分。当我面对一道棘手的题目，百思不得其解时，翻到这本书的解析，总能让我眼前一亮。它提供的解题过程，非常详细，每一步的推导都有明确的依据，而且，它还会分析多种可能的解题方法，并给出各自的优劣势。这不仅让我学会了如何解决这道题，更重要的是，它教会了我如何去思考，如何去融会贯通，将学到的知识灵活运用到新的问题中。我曾经尝试过其他一些辅导书，有些题目解析过于简略，或者根本没有讲解思路，让我觉得收效甚微，而这本书，恰恰弥补了这些遗憾。

评分☆☆☆☆☆

我是一名对数学充满热情，但又时常被微积分的复杂性所困扰的学生。在寻找能够真正帮助我理解和掌握这门学科的书籍时，《微积分同步辅导与习题全解》无疑是我遇到的最惊喜的一本。这本书的编排逻辑非常清晰，它将庞杂的微积分知识点，化整为零，逐一攻克。其辅导部分，并非枯燥的理论堆砌，而是以一种更加生动、更具启发性的方式，将抽象的概念变得触手可及。它会通过精心设计的例题，来帮助我们理解公式背后的逻辑，以及定理的应用前提。我特别喜欢它在讲解导数应用时，是如何将几何意义和实际问题相结合的，这让我感觉微积分不再是空中楼阁，而是有着实际意义的工具。而到了习题全解部分，这本书更是展现了其“硬核”实力。我时常会在做题过程中陷入僵局，无论是思路不清，还是计算错误，这本书的解析都能够及时地为我指点迷津。它不仅仅是给出答案，更重要的是，它会详细地剖析整个解题过程，从最初的思路构建，到每一步的计算推导，都讲解得明明白白。我尤其欣赏它对不同解题方法的比较和分析，这让我能够拓宽解题思路，并学会根据题目特点选择最优解法。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，彻底改变了我对“辅导书”的刻板印象。我曾经认为，辅导书只是教材的补充，内容会相对简单。然而，《微积分同步辅导与习题全解》这本书，在辅导部分就做到了相当的深度和广度。它不仅仅是罗列公式，而是会深入讲解每一个公式的由来、适用范围以及背后的数学思想。对于一些复杂的定理，它会通过层层递进的证明过程，或者直观的图形解释，来帮助我们理解其精髓。我特别欣赏它在讲解积分部分时，是如何将黎曼积分和不定积分的联系讲得如此清楚，让我对积分的理解上升到了一个新的高度。而到了习题全解部分，这本书更是“诚意满满”。它的习题量大，覆盖面广，而且难度适中，既能帮助我们巩固基础，又能挑战我们的思维极限。最让我称道的是，每一道题的解析都非常详尽，它不会让你感到“看了答案还是不懂”，而是会一步步引导你，让你明白“为什么”要这样做。它会分析解题的关键点，会提示可能遇到的陷阱，甚至会给出一些非常巧妙的解题技巧。我常常会在做完一道题后，再仔细阅读它的解析，从中学习到比自己独立解题更多的东西。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习微积分，光有理论知识是远远不够的，必须通过大量的习题练习来加深理解和掌握。而《微积分同步辅导与习题全解》这本书，恰恰完美地契合了我的这一学习理念。它不仅仅是一本习题集，更是一本能够真正帮助你“学会”解题的工具书。它的辅导部分，非常有针对性地梳理了教材中的重点和难点，并用更加精炼、易于理解的语言进行了讲解。我特别喜欢它在讲解一些容易出错的公式变形或者概念辨析时，所采用的对比分析法，这能够有效地避免我在做题时出现类似的错误。而当翻到习题全解部分时，简直就是让我眼前一亮。书中所选的题目，质量非常高，覆盖了微积分的各个重要章节，而且难度分布也比较合理。最让我印象深刻的，是它对每一道题目的解答都做得极其细致，不仅仅是给出结果，而是会详细地解析出题思路，梳理解题步骤，并分析每一步的逻辑推理。我常常会在做完题目后，再去对照它的解析，从中学习到自己没有想到的解题技巧，或者看到自己思考过程中的不足。这种深入的解析，让我感觉自己仿佛拥有了一位经验丰富的数学老师，随时随地都能得到最有效的指导。

评分☆☆☆☆☆

作为一名数学爱好者，我一直对微积分这个领域充满好奇，但坦白说，初学时确实感到有些吃力。市面上教材和辅导书琳琅满目，选择哪一本才能真正帮助我攻克难关，一直是个让人头疼的问题。直到我无意中翻开这本《微积分同步辅导与习题全解》，简直像是找到了救星！这本书的编排方式非常贴合我的学习需求，它不仅仅是简单地罗列知识点，而是紧密围绕着我们课堂上学习的教材内容，将理论知识与实际练习完美地结合起来。每一次章节的学习，我都会先对照这本书的讲解进行巩固，它对抽象概念的解释，往往比教材更加生动形象，举的例子也更贴近生活，让我能够快速理解那些看似高深的数学原理。最让我惊喜的是，这本书的习题解析部分，简直是太详细了！每一个解题步骤都清晰明了，甚至会分析不同解法的优劣，指出容易出错的地方，这对于我这种喜欢刨根问底的学习者来说，简直是太有用了。很多时候，我会被一道题卡住，自己冥思苦想也找不到思路，但只要一翻到后面的解析，立刻就能豁然开朗。而且，它不仅仅是给出答案，还会深入剖析解题思路的形成过程，这让我不仅学会了如何解答这道题，更重要的是，学会了如何去思考，如何去运用所学的知识去解决其他类似的问题。这种“授之以渔”的学习方式，让我感到收获颇丰，也大大增强了我学习微积分的信心。我曾经尝试过其他的一些辅导书，有些过于理论化，有些又过于浅显，而这本恰到好处，既有深度又不失易懂性，真正做到了同步辅导，并且习题全解的承诺。

评分☆☆☆☆☆

对于很多学习微积分的学生来说，最大的挑战往往在于如何将书本上的理论知识转化为实际的解题能力。《微积分同步辅导与习题全解》这本书，就像一座连接理论与实践的坚实桥梁。它在辅导部分，并非简单地将教材内容重新包装，而是以一种更加深入浅出的方式，对每一个知识点进行剖析。它会从不同的角度来解读公式的含义，会用直观的图示来帮助我们理解抽象的概念，甚至会引导我们思考这些概念在实际问题中的应用。我尤其欣赏它在讲解过程中，对于一些容易混淆或出错的地方，会提前给出提醒和辨析，这大大减少了我走弯路的可能性。而到了习题全解部分，这本书更是展现了它的强大之处。它所提供的习题，涵盖了从基础巩固到综合应用等各个层面，质量极高。每一个题目的解答，都力求做到详尽和透彻。它不仅仅是展示答案，更重要的是，它会详细地梳理出解题的思路，分析关键步骤的逻辑，甚至会提供多种解题思路供我们参考。我常常会在遇到难题时，仔细研读它的解题过程，从中学习到不同的解题技巧和思维方式。这种“解剖式”的解析，让我不仅学会了如何解答某一道题，更重要的是，培养了我独立解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我一开始对市面上那些“辅导+全解”类的书籍是有些保留态度的，总觉得它们可能过于简化了学习过程，或者只是简单地堆砌题目。但《微积分同步辅导与习题全解》彻底改变了我的看法。这本书的“辅导”部分做得非常扎实，它并没有简单地照搬教材，而是用一种更加清晰、更易于理解的方式来梳理和解释微积分的核心概念。比如，对于一些比较抽象的极限和导数的定义，它会用很多生活化的例子来辅助说明，让我瞬间就能抓住问题的要点。更让我印象深刻的是，它会提前预测到我们在学习过程中可能遇到的难点和误区，并在讲解中进行预警和提示，这极大地减少了我的试错成本。而到了“习题全解”的部分，简直就是我的“救命稻草”。我常常会遇到一些题目，自己做了很久也得不到正确答案，或者思路完全走偏。这时候，这本书的解析就派上用场了。它不会仅仅给出答案，而是会详细地拆解每一步的解题过程，解释每一步的逻辑依据，甚至会分析我可能出错的地方，以及为什么会出错。这种细致入微的讲解，让我能够真正地理解“为什么”这样做，而不仅仅是“怎么做”。我甚至会反复阅读那些我曾经卡住的题目解析，每次都会有新的体会和收获。这种深入的学习方式，让我的微积分水平得到了显著的提升，我不再害怕遇到难题，反而觉得它们是检验我学习成果的好机会。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我量身定做的！我一直觉得学习数学，尤其是像微积分这样涉及大量抽象概念的学科，最关键的一环就是做题和理解解题过程。而这本《微积分同步辅导与习题全解》在这方面做得极其出色。它提供的习题覆盖面非常广，从最基础的概念巩固题，到需要运用多种技巧的综合题，应有尽有。而且，它不仅仅是提供一个标准答案，更重要的是，它为每一道题都提供了详尽的解题步骤和思路分析。我尤其欣赏它在解析中对不同解题方法的探讨，有时候一道题可以用好几种方法来解决，这本书会一一列举，并分析它们的优缺点，这让我能够更全面地理解问题的本质，也学会了根据具体情况选择最合适的解题策略。很多时候，我在做题时会卡在某个环节，自己摸索半天也没有头绪，但只要翻到这本书的解析，就能瞬间点亮我的思路，让我恍然大悟。它就像一位耐心的老师，时刻在我身边指导，纠正我的错误，并引领我走向正确的方向。书中的语言通俗易懂，没有过多的晦涩术语，即使是初学者也能轻松理解。我曾经花了很多时间在其他辅导书上，但总是觉得不够深入，不够系统，而这本书则完全不同，它提供了一个非常完整的学习闭环，从知识点梳理到习题练习，再到深入解析，让我能够真正地掌握微积分的精髓。

评分☆☆☆☆☆

解析超详细，非常好，高数有所提高，希望大家能好好利用

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

正版、印刷精美、讲解清晰、经典

评分☆☆☆☆☆

书的质量很好，送货很快哦

评分☆☆☆☆☆

挺好的，祝我这次又可以考个100然后考研到华师去

评分☆☆☆☆☆

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