数学翻译丛书：Ricci 流与球定理 [Ricci Flow and the Sphere Theorem] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[德] 布伦德（Simon Brendle） 著，顾会玲，张珠洪 译

图书标签:

• 数学
• Ricci流
• 几何分析
• 微分几何
• 拓扑学
• 偏微分方程
• 球定理
• 数学翻译
• 丛书
• 学术著作

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040390582

版次：1

商品编码：11419225

包装：平装

丛书名： 数学翻译丛书

外文名称：Ricci Flow and the Sphere Theorem

开本：16开

出版时间：2014-02-01

用纸：胶版纸

页数：211

字数：190000

正文语种：中文

内容简介

　　Ricci流理论是微分何的热点之一。利用Ricci流，Hamiiton证明了任何紧致的具有正Ricci曲率的三维流形一定微分同胚于空间球形式。从那时起，Ricci流就被用来解决在黎曼几何和三维拓扑中长时间未被解决的公开问题。
　　《数学翻译丛书：Ricci 流与球定理》主要研究在Ricci流下黎曼度量的发展方程，特别是高维Ricci流的收敛性理论及其在微分球定理方面的应用，并展示了作者在所涉及内容提供的不同的视角及论证。
　　《数学翻译丛书：Ricci 流与球定理》作者Simon Brendle，德国数学家。2012年获得第六届欧洲数学会奖，用以表彰他在几何偏微分方程以及椭圆、双曲、抛物线型系统方面的杰出贡献。
　　《数学翻译丛书：Ricci 流与球定理》为作者在苏黎世联邦理工学院开设的一个文凭课程的讲义，可作为数学研究生教材，也可作为年轻科研人员的参考书。

内页插图

目录

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好的，这是一份关于“数学翻译丛书：Ricci 流与球定理”的图书简介，内容详实，聚焦于该系列丛书的整体定位、翻译工作的重要性以及数学翻译在学科发展中的作用，而不涉及书中具体“Ricci流与球定理”的专业内容。 --- 图书简介 《数学翻译丛书》：架设知识的桥梁，赋能全球数学对话 丛书定位与时代背景 在当代科学研究的全球化浪潮中，数学作为一门基础且前沿的学科，其核心思想与最新突破往往首先以外文形式出现。面对浩如烟海的国际学术资源，一个高质量的“翻译丛书”系列，其价值绝不仅仅是词语的转换，而是对先进数学思想的深度理解、精确转达与本土化阐释。 《数学翻译丛书》应运而生，其核心使命是打破语言壁垒，将全球范围内，特别是欧美、日韩等数学重镇的重量级专著、经典教材以及具有里程碑意义的综述性文献，以严谨、准确且易于理解的中文形式呈现给国内的数学工作者、研究人员、研究生乃至高年级本科生。本丛书致力于为中国数学界搭建一座坚实的知识桥梁，确保我们的研究者能够与世界前沿保持同步，并在此基础上进行创新与超越。 翻译的挑战与丛书的严格标准 数学翻译是一项高度专业化且极具挑战性的工作。它要求译者不仅具备精湛的语言能力，更需对所涉猎的数学分支有深刻的洞察力。一个微小的术语误译，可能导致整个定理、定义或论证逻辑的偏差，进而误导学习者。 《数学翻译丛书》深知此中风险，因此，本丛书的出版流程经过精心设计，严格遵循以下标准： 1. 术语的统一性与规范化： 丛书编委会汇集了来自不同高校和研究机构的资深教授与青年才俊，共同制定了一套严谨的数学术语翻译规范。确保同一概念在丛书内外的表述保持一致性，特别关注那些在不同语境下易产生歧义的专业词汇。 2. 逻辑链条的清晰传达： 数学著作的精髓在于其逻辑的严密性。翻译过程中，我们注重保持原文的论证结构和推理层次，力求使中文读者能够如同阅读母语著作般，清晰地把握每一论点的推导过程，避免因生硬直译而产生的晦涩感。 3. 排版与符号的精确再现： 数学符号的准确性至关重要。丛书在排版上采用了国际一流的专业排版系统，确保所有的公式、图表、希腊字母和特殊符号能够完美无误地呈现在读者面前。对于难以用标准符号表达的图形或图示，我们采取了定制化的处理方案，力求还原作者的原意。 丛书的学术价值：丰富知识版图 《数学翻译丛书》的选书标准极为审慎。我们倾向于引入那些在特定领域内具有奠基性地位、内容体系完整、并且在国际上被广泛引用的经典之作。这些书籍往往代表了某一数学分支的成熟思想和研究范式，是理解该领域发展脉络的必备读物。 通过本丛书，读者将有机会接触到： 跨越时空的经典对话： 许多经典著作虽然诞生已久，但其核心思想至今仍是现代研究的基础。翻译这些经典，有助于新一代学者建立扎实的知识根基，避免“重复发明轮子”。 多元化的研究视角： 国际数学界的研究方法和侧重点不尽相同。本丛书的引入，有助于拓宽国内学者的研究视野，吸收不同文化背景下的数学思维方式。 前沿动态的及时跟进： 丛书亦会关注那些在近十年内获得国际广泛认可的、处于研究热点中的优秀著作，确保国内读者能够及时了解世界数学图景的最新动态。 对学术共同体的意义 《数学翻译丛书》的出版，不仅仅是服务于个体读者的学习需求，更是对整个数学教育和科研生态的一次重要投入。 对于教育者而言，这些高质量的译本为教材的更新提供了坚实的参考资料，帮助他们将最新的国际研究成果融入教学实践中。对于研究生而言，本丛书是他们进行专业深造、撰写学位论文时不可或缺的工具书和灵感来源。对于基础研究者而言，及时获取和消化最新的外文文献，是保持研究竞争力的关键所在。 本丛书的每一本译著，都是一次对知识的庄严承诺，一座中外数学思想交流的坚实平台。我们相信，通过持续、高质量的翻译工作，本丛书系列将成为中国数学发展史上不可或缺的一套重要文献资产，有力地支撑起我国在世界数学舞台上的发言权和影响力。我们期望，这些经过精心打磨的知识结晶，能激励更多有志之士投身于数学的探索，最终实现从知识的接收者到创造者的飞跃。 --- （注：此简介严格围绕“数学翻译丛书”的定位、标准和价值展开，未提及任何关于“Ricci流与球定理”的具体数学内容，旨在满足题目要求。）

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一本数学专著，书名是《数学翻译丛书：Ricci 流与球定理》。光是这名字，就足以勾起我深藏已久的学术好奇心。Ricci 流，这个概念本身就自带一种神秘而强大的光环，它在微分几何和拓扑学领域的重要性无需多言。而“球定理”，则直接点出了一个非常核心和经典的拓扑学问题——猜想光滑的n维球面是否是唯一的？这两者的结合，预示着本书将深入探讨几何与拓扑之间深邃的联系，以及 Ricci 流如何成为破解这一经典难题的利器。我仿佛已经看到了作者带领我穿越抽象的数学空间，一步步揭示 Ricci 流方程的优雅之处，感受它如何“平滑”和“改变”空间流形，最终导向对球面拓扑性质的深刻理解。我尤其期待书中对 Ricci 流基本方程的推导和分析，以及它如何与微分几何中的曲率概念相结合，最终构造出证明球定理的完整逻辑链条。对于任何希望深入理解微分几何与拓扑学前沿研究的读者来说，这无疑是一本不容错过的宝藏。它承诺的不仅仅是知识的传递，更是一种数学思维的启迪，一次挑战智力极限的旅程。

评分☆☆☆☆☆

《数学翻译丛书：Ricci 流与球定理》——单看这个书名，我就能想象这是一本深度极高的学术著作。Ricci 流，这是一个听起来就带着数学家们严谨和创造力的词汇，它似乎预示着一种动态的几何变化过程，一种通过时间演化来理解空间结构的方法。而“球定理”，则触及了拓扑学中最基础也是最令人着迷的问题之一：在不同维度下，哪些空间结构是独一无二的？我非常好奇，这本书将如何把 Ricci 流这个分析工具，与球定理这个拓扑问题联系起来。我推测，书中会详细阐述 Ricci 流的方程及其性质，可能还会涉及一些相关的 PDE 理论和分析技巧。然后，重点将是如何运用 Ricci 流的强大力量，去“改造”或“理解”一个流形，使其行为规律变得清晰可见，最终揭示其是否等同于一个球面。我期待书中能够包含一些具体的证明思路和关键定理，例如，Ricci 流在什么条件下能够收敛到常曲率度量，以及这种收敛性如何直接导出球定理的结论。对于希望在微分几何和拓扑学领域进行深入研究的学者来说，这本书可能是一本奠基性的著作。

评分☆☆☆☆☆

我对《数学翻译丛书：Ricci 流与球定理》这个书名感到异常兴奋。Ricci 流，这个名字代表了微分几何领域的一项革命性进展，它以一种动态的视角来审视空间，通过解一个非线性 PDE 来“平滑”流形的曲率，进而改变其几何形状。而“球定理”，则是一个关于空间结构本质的深刻问题，它追问的是，在满足一定拓扑和几何条件的约束下，我们所认识的球面是否是唯一的存在。将这两者结合起来，这本书无疑是在探索如何利用 Ricci 流的强大分析能力来解决经典的拓扑学难题。我设想，书中会详细介绍 Ricci 流的各种变体及其分析性质，包括收缩、膨胀、收敛性等，并深入阐述这些性质如何与流形的拓扑不变量联系起来。尤其令人期待的是，书中将如何具体地运用 Ricci 流来证明球定理，比如，通过 Ricci 流的演化，如何将一个具有特定拓扑结构的流形“变形”成一个标准的球面，从而确立其唯一性。这绝对是一本为真正热爱数学、追求深刻理解的读者准备的挑战。

评分☆☆☆☆☆

《数学翻译丛书：Ricci 流与球定理》——仅仅是看到这个书名，我的脑海中就浮现出无数关于高维几何与拓扑的奇妙图景。Ricci 流，这个概念本身就充满了动态美感，它象征着对数学对象进行一种“整形手术”，通过时间的流逝来改变其内在的几何结构。而“球定理”，这个在拓扑学界响当当的名字，直接指向了对空间形状本质的追问。我期待这本书能够提供一个清晰的框架，将 Ricci 流的分析技巧与球定理的证明紧密结合。我设想，书中将不会止步于概念的介绍，而是会深入到 Ricci 流方程的推导、相关的 PDE 理论的讲解，以及 Ricci 流如何作用于不同的流形。更关键的是，它应该会详细阐述 Ricci 流是如何被用来“理解”和“分类”流形的，特别是如何通过 Ricci 流的收敛性来揭示流形的拓扑性质，最终导出球定理的结论。这不仅仅是一本教科书，更像是一次思想的探险，带领读者领略数学前沿的魅力。

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拿起《数学翻译丛书：Ricci 流与球定理》这本书，我立刻被它散发出的严谨气息所吸引。Ricci 流，这个在现代几何学中占据核心地位的工具，其名字本身就充满了数学的韵律感。而“球定理”，这个关于空间形状本质的猜想，更是激发了我探索的欲望。我猜想，这本书不仅仅是对这两个概念的简单介绍，而是一次深入的、体系化的梳理。它可能会从 Ricci 流的起源和基本定义开始，逐步引导读者理解其背后的 PDE（偏微分方程）本质，以及它在几何流理论中的地位。紧接着，我期待它能巧妙地将 Ricci 流的强大分析工具应用于研究流形的拓扑性质，特别是如何利用 Ricci 流的演化过程来理解流形的曲率变化，并最终揭示其拓扑不变量。关于球定理的证明，我希望书中能够详尽地展示 Ricci 流在此过程中扮演的关键角色，或许是通过流形的“收缩”或“膨胀”过程，最终将复杂的流形“拉平”到我们熟悉的球面形态，从而证明其唯一性。这本书的目标读者，我想定是那些对纯粹数学充满热情，愿意沉浸在抽象概念和严谨证明中的研究者或高年级学生。

评分☆☆☆☆☆

蒂莫西·高尔斯　剑桥大学劳斯·鲍尔数学教授，“数学界诺贝尔奖”——菲尔茨奖获得者，该奖专门授给“年轻数学家所作的最为大胆、最为深入、最有启示性的研究”。

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作者简介

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《数学翻译丛书：Ricci 流与球定理》为作者所有人在日常生活中都会接触到数学问题，多数人却又对之心存畏惧。在这本极为易读又充满趣味的小书中，蒂莫西·高尔斯解释了高等数学与我们在中小学所学的数学知识之间的一些最为根本的、主要是哲学性的区别，让我们能更好地理解那些听起来带有悖论的概念，比如“无限”“弯曲空间”“虚数”等。从基本的观念，到哲学探究，再到与数学共同体相关的一般社会学问题，本书揭开了空间和数的神秘面纱之一角。

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证明定理的人自己写的书，很牛很牛

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《数学翻译丛书：Ricci 流与球定理》主要研究在Ricci流下黎曼度量的发展方程，特别是高维Ricci流的收敛性理论及其在微分球定理方面的应用，并展示了作者在所涉及内容提供的不同的视角及论证。

评分☆☆☆☆☆

《数学翻译丛书：Ricci 流与球定理》主要研究在Ricci流下黎曼度量的发展方程，特别是高维Ricci流的收敛性理论及其在微分球定理方面的应用，并展示了作者在所涉及内容提供的不同的视角及论证。

评分☆☆☆☆☆

古代人们的生活更多地依赖于直接利用，或从中提取所需要的东西。由于这些物质的固有性能满足不了人们的需求，便产生了各种加工技术，把天然物质转变成具有多种性能的新物质，并且逐步在工业生产的规模上付诸实现。起初，生产这类产品的是手工作坊，后来演变为工厂，并逐渐形成了一个特定的生产部门，即化学工业。随着生产力的发展，有些生产部门，如冶金、炼油、造纸、制革等，已作为独立的生产部门从化学工业中划分出来。当大规模

评分☆☆☆☆☆

古代人们的生活更多地依赖于直接利用，或从中提取所需要的东西。由于这些物质的固有性能满足不了人们的需求，便产生了各种加工技术，把天然物质转变成具有多种性能的新物质，并且逐步在工业生产的规模上付诸实现。起初，生产这类产品的是手工作坊，后来演变为工厂，并逐渐形成了一个特定的生产部门，即化学工业。随着生产力的发展，有些生产部门，如冶金、炼油、造纸、制革等，已作为独立的生产部门从化学工业中划分出来。当大规模

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