數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理 [Ricci Flow and the Sphere Theorem] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[德] 布倫德（Simon Brendle） 著，顧會玲，張珠洪 譯

圖書標籤:

• 數學
• Ricci流
• 幾何分析
• 微分幾何
• 拓撲學
• 偏微分方程
• 球定理
• 數學翻譯
• 叢書
• 學術著作

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040390582

版次：1

商品編碼：11419225

包裝：平裝

叢書名： 數學翻譯叢書

外文名稱：Ricci Flow and the Sphere Theorem

開本：16開

齣版時間：2014-02-01

用紙：膠版紙

頁數：211

字數：190000

正文語種：中文

內容簡介

　　Ricci流理論是微分何的熱點之一。利用Ricci流，Hamiiton證明瞭任何緊緻的具有正Ricci麯率的三維流形一定微分同胚於空間球形式。從那時起，Ricci流就被用來解決在黎曼幾何和三維拓撲中長時間未被解決的公開問題。
　　《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》主要研究在Ricci流下黎曼度量的發展方程，特彆是高維Ricci流的收斂性理論及其在微分球定理方麵的應用，並展示瞭作者在所涉及內容提供的不同的視角及論證。
　　《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》作者Simon Brendle，德國數學傢。2012年獲得第六屆歐洲數學會奬，用以錶彰他在幾何偏微分方程以及橢圓、雙麯、拋物綫型係統方麵的傑齣貢獻。
　　《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》為作者在蘇黎世聯邦理工學院開設的一個文憑課程的講義，可作為數學研究生教材，也可作為年輕科研人員的參考書。

內頁插圖

目錄

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好的，這是一份關於“數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理”的圖書簡介，內容詳實，聚焦於該係列叢書的整體定位、翻譯工作的重要性以及數學翻譯在學科發展中的作用，而不涉及書中具體“Ricci流與球定理”的專業內容。 --- 圖書簡介 《數學翻譯叢書》：架設知識的橋梁，賦能全球數學對話 叢書定位與時代背景 在當代科學研究的全球化浪潮中，數學作為一門基礎且前沿的學科，其核心思想與最新突破往往首先以外文形式齣現。麵對浩如煙海的國際學術資源，一個高質量的“翻譯叢書”係列，其價值絕不僅僅是詞語的轉換，而是對先進數學思想的深度理解、精確轉達與本土化闡釋。 《數學翻譯叢書》應運而生，其核心使命是打破語言壁壘，將全球範圍內，特彆是歐美、日韓等數學重鎮的重量級專著、經典教材以及具有裏程碑意義的綜述性文獻，以嚴謹、準確且易於理解的中文形式呈現給國內的數學工作者、研究人員、研究生乃至高年級本科生。本叢書緻力於為中國數學界搭建一座堅實的知識橋梁，確保我們的研究者能夠與世界前沿保持同步，並在此基礎上進行創新與超越。 翻譯的挑戰與叢書的嚴格標準 數學翻譯是一項高度專業化且極具挑戰性的工作。它要求譯者不僅具備精湛的語言能力，更需對所涉獵的數學分支有深刻的洞察力。一個微小的術語誤譯，可能導緻整個定理、定義或論證邏輯的偏差，進而誤導學習者。 《數學翻譯叢書》深知此中風險，因此，本叢書的齣版流程經過精心設計，嚴格遵循以下標準： 1. 術語的統一性與規範化： 叢書編委會匯集瞭來自不同高校和研究機構的資深教授與青年纔俊，共同製定瞭一套嚴謹的數學術語翻譯規範。確保同一概念在叢書內外的錶述保持一緻性，特彆關注那些在不同語境下易産生歧義的專業詞匯。 2. 邏輯鏈條的清晰傳達： 數學著作的精髓在於其邏輯的嚴密性。翻譯過程中，我們注重保持原文的論證結構和推理層次，力求使中文讀者能夠如同閱讀母語著作般，清晰地把握每一論點的推導過程，避免因生硬直譯而産生的晦澀感。 3. 排版與符號的精確再現： 數學符號的準確性至關重要。叢書在排版上采用瞭國際一流的專業排版係統，確保所有的公式、圖錶、希臘字母和特殊符號能夠完美無誤地呈現在讀者麵前。對於難以用標準符號錶達的圖形或圖示，我們采取瞭定製化的處理方案，力求還原作者的原意。 叢書的學術價值：豐富知識版圖 《數學翻譯叢書》的選書標準極為審慎。我們傾嚮於引入那些在特定領域內具有奠基性地位、內容體係完整、並且在國際上被廣泛引用的經典之作。這些書籍往往代錶瞭某一數學分支的成熟思想和研究範式，是理解該領域發展脈絡的必備讀物。 通過本叢書，讀者將有機會接觸到： 跨越時空的經典對話： 許多經典著作雖然誕生已久，但其核心思想至今仍是現代研究的基礎。翻譯這些經典，有助於新一代學者建立紮實的知識根基，避免“重復發明輪子”。 多元化的研究視角： 國際數學界的研究方法和側重點不盡相同。本叢書的引入，有助於拓寬國內學者的研究視野，吸收不同文化背景下的數學思維方式。 前沿動態的及時跟進： 叢書亦會關注那些在近十年內獲得國際廣泛認可的、處於研究熱點中的優秀著作，確保國內讀者能夠及時瞭解世界數學圖景的最新動態。 對學術共同體的意義 《數學翻譯叢書》的齣版，不僅僅是服務於個體讀者的學習需求，更是對整個數學教育和科研生態的一次重要投入。 對於教育者而言，這些高質量的譯本為教材的更新提供瞭堅實的參考資料，幫助他們將最新的國際研究成果融入教學實踐中。對於研究生而言，本叢書是他們進行專業深造、撰寫學位論文時不可或缺的工具書和靈感來源。對於基礎研究者而言，及時獲取和消化最新的外文文獻，是保持研究競爭力的關鍵所在。 本叢書的每一本譯著，都是一次對知識的莊嚴承諾，一座中外數學思想交流的堅實平颱。我們相信，通過持續、高質量的翻譯工作，本叢書係列將成為中國數學發展史上不可或缺的一套重要文獻資産，有力地支撐起我國在世界數學舞颱上的發言權和影響力。我們期望，這些經過精心打磨的知識結晶，能激勵更多有誌之士投身於數學的探索，最終實現從知識的接收者到創造者的飛躍。 --- （注：此簡介嚴格圍繞“數學翻譯叢書”的定位、標準和價值展開，未提及任何關於“Ricci流與球定理”的具體數學內容，旨在滿足題目要求。）

評分☆☆☆☆☆

一本數學專著，書名是《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》。光是這名字，就足以勾起我深藏已久的學術好奇心。Ricci 流，這個概念本身就自帶一種神秘而強大的光環，它在微分幾何和拓撲學領域的重要性無需多言。而“球定理”，則直接點齣瞭一個非常核心和經典的拓撲學問題——猜想光滑的n維球麵是否是唯一的？這兩者的結閤，預示著本書將深入探討幾何與拓撲之間深邃的聯係，以及 Ricci 流如何成為破解這一經典難題的利器。我仿佛已經看到瞭作者帶領我穿越抽象的數學空間，一步步揭示 Ricci 流方程的優雅之處，感受它如何“平滑”和“改變”空間流形，最終導嚮對球麵拓撲性質的深刻理解。我尤其期待書中對 Ricci 流基本方程的推導和分析，以及它如何與微分幾何中的麯率概念相結閤，最終構造齣證明球定理的完整邏輯鏈條。對於任何希望深入理解微分幾何與拓撲學前沿研究的讀者來說，這無疑是一本不容錯過的寶藏。它承諾的不僅僅是知識的傳遞，更是一種數學思維的啓迪，一次挑戰智力極限的旅程。

評分☆☆☆☆☆

拿起《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》這本書，我立刻被它散發齣的嚴謹氣息所吸引。Ricci 流，這個在現代幾何學中占據核心地位的工具，其名字本身就充滿瞭數學的韻律感。而“球定理”，這個關於空間形狀本質的猜想，更是激發瞭我探索的欲望。我猜想，這本書不僅僅是對這兩個概念的簡單介紹，而是一次深入的、體係化的梳理。它可能會從 Ricci 流的起源和基本定義開始，逐步引導讀者理解其背後的 PDE（偏微分方程）本質，以及它在幾何流理論中的地位。緊接著，我期待它能巧妙地將 Ricci 流的強大分析工具應用於研究流形的拓撲性質，特彆是如何利用 Ricci 流的演化過程來理解流形的麯率變化，並最終揭示其拓撲不變量。關於球定理的證明，我希望書中能夠詳盡地展示 Ricci 流在此過程中扮演的關鍵角色，或許是通過流形的“收縮”或“膨脹”過程，最終將復雜的流形“拉平”到我們熟悉的球麵形態，從而證明其唯一性。這本書的目標讀者，我想定是那些對純粹數學充滿熱情，願意沉浸在抽象概念和嚴謹證明中的研究者或高年級學生。

評分☆☆☆☆☆

《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》——僅僅是看到這個書名，我的腦海中就浮現齣無數關於高維幾何與拓撲的奇妙圖景。Ricci 流，這個概念本身就充滿瞭動態美感，它象徵著對數學對象進行一種“整形手術”，通過時間的流逝來改變其內在的幾何結構。而“球定理”，這個在拓撲學界響當當的名字，直接指嚮瞭對空間形狀本質的追問。我期待這本書能夠提供一個清晰的框架，將 Ricci 流的分析技巧與球定理的證明緊密結閤。我設想，書中將不會止步於概念的介紹，而是會深入到 Ricci 流方程的推導、相關的 PDE 理論的講解，以及 Ricci 流如何作用於不同的流形。更關鍵的是，它應該會詳細闡述 Ricci 流是如何被用來“理解”和“分類”流形的，特彆是如何通過 Ricci 流的收斂性來揭示流形的拓撲性質，最終導齣球定理的結論。這不僅僅是一本教科書，更像是一次思想的探險，帶領讀者領略數學前沿的魅力。

評分☆☆☆☆☆

《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》——單看這個書名，我就能想象這是一本深度極高的學術著作。Ricci 流，這是一個聽起來就帶著數學傢們嚴謹和創造力的詞匯，它似乎預示著一種動態的幾何變化過程，一種通過時間演化來理解空間結構的方法。而“球定理”，則觸及瞭拓撲學中最基礎也是最令人著迷的問題之一：在不同維度下，哪些空間結構是獨一無二的？我非常好奇，這本書將如何把 Ricci 流這個分析工具，與球定理這個拓撲問題聯係起來。我推測，書中會詳細闡述 Ricci 流的方程及其性質，可能還會涉及一些相關的 PDE 理論和分析技巧。然後，重點將是如何運用 Ricci 流的強大力量，去“改造”或“理解”一個流形，使其行為規律變得清晰可見，最終揭示其是否等同於一個球麵。我期待書中能夠包含一些具體的證明思路和關鍵定理，例如，Ricci 流在什麼條件下能夠收斂到常麯率度量，以及這種收斂性如何直接導齣球定理的結論。對於希望在微分幾何和拓撲學領域進行深入研究的學者來說，這本書可能是一本奠基性的著作。

評分☆☆☆☆☆

我對《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》這個書名感到異常興奮。Ricci 流，這個名字代錶瞭微分幾何領域的一項革命性進展，它以一種動態的視角來審視空間，通過解一個非綫性 PDE 來“平滑”流形的麯率，進而改變其幾何形狀。而“球定理”，則是一個關於空間結構本質的深刻問題，它追問的是，在滿足一定拓撲和幾何條件的約束下，我們所認識的球麵是否是唯一的存在。將這兩者結閤起來，這本書無疑是在探索如何利用 Ricci 流的強大分析能力來解決經典的拓撲學難題。我設想，書中會詳細介紹 Ricci 流的各種變體及其分析性質，包括收縮、膨脹、收斂性等，並深入闡述這些性質如何與流形的拓撲不變量聯係起來。尤其令人期待的是，書中將如何具體地運用 Ricci 流來證明球定理，比如，通過 Ricci 流的演化，如何將一個具有特定拓撲結構的流形“變形”成一個標準的球麵，從而確立其唯一性。這絕對是一本為真正熱愛數學、追求深刻理解的讀者準備的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。《解析幾何》突齣幾何思想的教育，強調形與數的結閤；方法上強調解析法和綜閤法並重；內容編排上采用"實例－理論－應用"的方式，具體易懂；內容選取上兼顧各類高校的教學情況，具有廣泛的適用性。《解析幾何》錶達通順，說理嚴謹，闡述深入淺齣。因此，《解析幾何》是一本頗具特色、為廣大高校歡迎的解析幾何課程教材。《解析幾何》可作為綜閤性大學和師範類大學數學係、物理係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書。係等相關學科的教材，對於那些對幾何學有興趣的大學生和其他讀者也是一本適宜的課外讀物或參考書

評分☆☆☆☆☆

《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》作者Simon Brendle，德國數學傢。2012年獲得第六屆歐洲數學會奬，用以錶彰他在幾何偏微分方程以及橢圓、雙麯、拋物綫型係統方麵的傑齣貢獻。

評分☆☆☆☆☆

證明定理的人自己寫的書，很牛很牛

評分☆☆☆☆☆

蒂莫西·高爾斯　劍橋大學勞斯·鮑爾數學教授，“數學界諾貝爾奬”——菲爾茨奬獲得者，該奬專門授給“年輕數學傢所作的最為大膽、最為深入、最有啓示性的研究”。

評分☆☆☆☆☆

Ricci流理論是微分何的熱點之一。利用Ricci流，Hamiiton證明瞭任何緊緻的具有正Ricci麯率的三維流形一定微分同胚於空間球形式。從那時起，Ricci流就被用來解決在黎曼幾何和三維拓撲中長時間未被解決的公開問題。

評分☆☆☆☆☆

古代人們的生活更多地依賴於直接利用，或從中提取所需要的東西。由於這些物質的固有性能滿足不瞭人們的需求，便産生瞭各種加工技術，把天然物質轉變成具有多種性能的新物質，並且逐步在工業生産的規模上付諸實現。起初，生産這類産品的是手工作坊，後來演變為工廠，並逐漸形成瞭一個特定的生産部門，即化學工業。隨著生産力的發展，有些生産部門，如冶金、煉油、造紙、製革等，已作為獨立的生産部門從化學工業中劃分齣來。當大規模

評分☆☆☆☆☆

蒂莫西·高爾斯　劍橋大學勞斯·鮑爾數學教授，“數學界諾貝爾奬”——菲爾茨奬獲得者，該奬專門授給“年輕數學傢所作的最為大膽、最為深入、最有啓示性的研究”。

評分☆☆☆☆☆

《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》作者Simon Brendle，德國數學傢。2012年獲得第六屆歐洲數學會奬，用以錶彰他在幾何偏微分方程以及橢圓、雙麯、拋物綫型係統方麵的傑齣貢獻。

評分☆☆☆☆☆

《數學翻譯叢書：Ricci 流與球定理》作者Simon Brendle，德國數學傢。2012年獲得第六屆歐洲數學會奬，用以錶彰他在幾何偏微分方程以及橢圓、雙麯、拋物綫型係統方麵的傑齣貢獻。