数学分析试题分析与解答/普通高等驾驭“十二五”重点规划教材配套辅导·新核心理工基础教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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上海交通大学数学系 编

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• 数学分析
• 高等数学
• 试题
• 解答
• 教材
• 辅导
• 理工科
• 核心课程
• 十二五规划
• 基础教材

出版社： 上海交通大学出版社

ISBN：9787313123114

版次：1

商品编码：11702191

包装：平装

丛书名： 普通高等驾驭“十二五”重点规划教材配套辅导 ，

开本：16开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：233

字数：282000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学分析试题分析与解答/普通高等驾驭“十二五”重点规划教材配套辅导·新核心理工基础教材》选编了该校近年的24份本科生数学分析试卷，对每一道试题均作详解，并有题前分析和题后点评，指明解题思路和方法以及学生在解题过程中常犯的错误，有的题还给出多种解法。
　　《数学分析试题分析与解答/普通高等驾驭“十二五”重点规划教材配套辅导·新核心理工基础教材》可作为高等院校《数学分析》课程师生的教学辅导用书，也可供考研者参考。

目录

试卷1
试卷2
试卷3
试卷4
试卷5
试卷6
试卷7
试卷8
试卷9
试卷10
试卷11
试卷12
试卷13
试卷14
试卷15
试卷16
试卷17
试卷18
试卷19
试卷20
试卷21
试卷22
试卷23
试卷24
试卷1分析与解答
试卷2分析与解答
试卷3分析与解答
试卷4分析与解答
试卷5分析与解答
试卷6分析与解答
试卷7分析与解答
试卷8分析与解答
试卷9分析与解答
试卷10分析与解答
试卷11分析与解答
试卷12分析与解答
试卷13分析与解答
试卷14分析与解答
试卷15分析与解答
试卷16分析与解答
试卷17分析与解答
试卷18分析与解答
试卷19分析与解答
试卷20分析与解答
试卷21分析与解答
试卷22分析与解答
试卷23分析与解答
试卷24分析与解答

前言/序言

《高等代数精讲与习题精析》 内容简介 本书旨在为高等院校理工科专业本科生提供一本全面、深入且实用的高等代数学习与复习参考资料。全书紧密围绕国内主流工科院校高等代数课程的教学大纲和知识体系构建，力求在理论深度、习题广度及解题技巧的阐述上达到精益求精的水平。 第一部分：基础理论的系统梳理与强化 本书的第一部分聚焦于高等代数的核心概念和基本定理的严谨阐述。我们深知，扎实的理论基础是解决复杂问题的关键。因此，本部分内容组织遵循“概念清晰化、定理系统化、证明精简化”的原则。 第一章：数域与线性空间 本章从数域（实数域 $mathbb{R}$、复数域 $mathbb{C}$）的严格定义出发，深入探讨线性空间的公理体系。重点剖析向量组的线性相关性、线性组合、基与维数等基本概念。不同于简单罗列定义，本书通过大量具体实例（如函数空间、多项式空间）来帮助读者建立抽象概念的直观理解。特别地，对于基变换下坐标变化的规律，我们采用矩阵乘法的视角进行深入剖析，为后续线性变换的学习打下坚实基础。 第二章：线性方程组的理论与求解 本章是高等代数中应用性最强的一部分。我们采用克拉默法则、高斯消元法和矩阵的初等行变换相结合的方式，系统地讲解线性方程组的解的结构。核心在于对方程组的系数矩阵和增广矩阵的秩的理解，并阐明“解的存在性和唯一性”与其秩之间的内在联系。对于齐次与非齐次方程组，我们提供了清晰的求解步骤和通用性强的解题模板。 第三章：矩阵的理论与运算 矩阵是本课程的语言工具。本章详述矩阵的加减法、乘法、转置、求逆等运算的性质。我们着重讨论矩阵的秩的定义和性质，并引入矩阵的初等变换与初等矩阵，揭示了初等矩阵乘法与行变换序列之间的等价关系。本章对行列式的计算规则进行了详尽的归纳，特别是利用行列式性质简化复杂行列式计算的技巧，给予了细致的讲解。 第二部分：深层结构的探究 进入第二部分，我们将从更深层次挖掘线性代数中蕴含的几何结构和代数规律。 第四章：特征值与特征向量 本章是联系矩阵与线性变换的关键。我们详细讲解特征值、特征向量的定义、计算方法，以及它们在矩阵对角化问题中的核心地位。对于非对称矩阵，我们探讨了特征值与特征向量可能出现复数的情况，并强调了矩阵相似理论的重要性。对角化是本章的重心，不仅要会求对角矩阵，更要理解相似变换的几何意义。 第五章：二次型及其标准形 二次型是多变量函数分析和几何学中经常遇到的代数表达式。本章将二次型表示为矩阵形式，并利用配方法和正交变换，推导二次型的标准形。正交变换下的合同关系是本章的理论难点，我们通过施密特正交化过程和特征值理论，系统地阐述了如何将二次型化为最简形式，这对于后续优化理论的学习至关重要。 第六章：欧几里得空间 欧几里得空间（或内积空间）是对平面、三维空间等概念的推广。本章引入内积、范数（长度）、夹角、正交性等概念。重点讲解了施密特正交化方法，这是构造一组标准正交基的有效工具。通过正交投影定理，我们清晰地解释了线性最小二乘问题的几何意义和代数求解方法。 第三部分：习题精析与应试策略 本书的特色和价值核心在于其习题部分。我们精心挑选了近千道来自全国各高校期末考试、研究生入学考试（如数学一、数学二、数学三）的经典与变型习题。 习题分类与解题指导： 所有习题均按照知识点进行精细分类，确保读者能够“对症下药”。对于每类习题，我们不仅提供了详细的标准答案，更重要的是提供了“解题思路剖析”和“易错点警示”两个关键模块。 解题思路剖析： 详细拆解从题干分析到得出结论的每一步逻辑推理，明确每一步所依据的定理或公式，帮助读者理解“为什么这么做”，而非仅仅记住“怎么做”。例如，在涉及矩阵秩与方程组解的综合题中，我们会引导读者优先考虑使用初等行变换，而非盲目套用克拉默法则。 易错点警示： 针对学生在解题过程中常犯的错误进行总结和纠正，如混淆线性相关与线性无关的判定条件、特征值与特征向量的对应关系错误、二次型与矩阵特征值的混淆等。 历年真题模拟与强化训练： 本书最后附带了近五年的全国统考高等代数部分真题的模拟训练集，并附带详细解析。这些真题的难度和广度严格对标考纲，旨在帮助学生进行实战演练，掌握考试节奏和时间分配技巧。 本书的适用对象： 高等院校理工科（数学、物理、化学、电子信息、机械工程等）相关专业的本科生。 需要系统复习高等代数知识，为后续专业课（如概率论与数理统计、信号处理、控制理论）打基础的学生。 准备参加硕士研究生入学考试（尤其是数一、数二、数三）的考生，作为核心的辅导与强化用书。 本书内容翔实，逻辑清晰，注重理论与实践的结合，是帮助学习者真正掌握高等代数精髓的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我当初买这本书的时候，并没有抱太大期望，只是想着能有个参考答案，至少做完题有个对照。但这本书给我的惊喜实在太大了！它不仅提供了详尽的答案，更重要的是，它教会了我“如何思考”。很多题目，我之前可能只能对着答案“哦，原来是这样”，但看完这本书的解析，我能明白“为什么是这样”，以及在遇到类似问题时，应该从哪个角度去入手。书中对于一些“变式题”的讲解尤其精彩，它展示了同一类问题在不同条件下可能出现的变形，以及应对这些变形的策略。这让我不再局限于死记硬背，而是学会了举一反三。而且，本书的排版也很人性化，重点内容用不同颜色或加粗标出，便于我快速抓住核心信息。我已经将它作为我的“案头宝书”，时不时就会翻阅一下，巩固和深化我的理解。

评分☆☆☆☆☆

对于我这样一名数学基础相对薄弱的学生来说，数学分析的学习过程无疑是充满挑战的。在接触到《数学分析试题分析与解答》之前，我常常因为题目太难而感到沮丧，甚至怀疑自己是否适合学习数学。但是，这本书用一种非常友好的方式，引领我一步步攻克难关。它不是直接抛出高难度的题目，而是从基础的概念入手，层层递进，将复杂的知识点分解成易于理解的部分。在解答过程中，它不仅给出了标准的解法，还特别强调了“解题思路的形成过程”，让我明白了数学题目并非“天马行空”，而是有章可循的。特别是书中对于一些容易混淆的概念和易错点的提示，非常及时和准确，避免了我走很多弯路。这本书就像一位循循善诱的良师益友，耐心细致地引导我，让我逐渐重拾了对数学的信心。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学分析试题分析与解答》简直是我学习路上的“指路明灯”！作为一名对数学分析感到头疼的学生，我曾尝试过各种教材和辅导书，但总是感觉抓不住重点，解题思路也模模糊糊。直到我翻开这本书，才真正看到了希望。它不仅仅是简单地罗列习题和答案，而是深入剖析了每一道题的考查意图、核心概念以及解题技巧。书中对不同类型的题目进行了细致的分类，并给出了多种解法，让我了解到同一问题可以有多条出路，极大地拓宽了我的解题思路。特别是那些“难点突破”和“易错警示”部分，简直是为我量身打造的，直接点醒了我之前一直犯迷糊的地方。而且，这本书的语言清晰易懂，没有过多晦涩的专业术语，即便是初学者也能很快上手。每次做完一套题，再对照这本书的解析，我都能获得巨大的启发，仿佛脑海中的迷雾被一点点驱散，取而代之的是清晰的逻辑和扎实的掌握。强烈推荐给所有正在学习数学分析，或者希望进一步提升数学分析能力的同学！

评分☆☆☆☆☆

我是在朋友的推荐下入手这本《数学分析试题分析与解答》的，原本对数学分析的学习一直感到力不从心，总是在理论和实际应用之间存在一道鸿沟。然而，这本书的出现彻底改变了我的看法。它最大的亮点在于其“分析”二字，绝非简单的答案堆砌。作者通过对每一道典型例题的解构，将抽象的数学概念具象化，让我在解题的过程中，能够深刻理解公式背后的逻辑和定理的应用场景。书中涉及的题目覆盖面非常广，从基础的概念理解题到复杂的综合应用题，都做到了精讲精析。我尤其喜欢其中关于“思维导图”式的解题框架，它能帮助我理清解题思路，避免遗漏关键步骤。此外，书中的一些“拓展阅读”内容，虽然不是直接考点，但却能帮助我触类旁通，理解相关知识点之间的联系，为更深层次的学习打下了基础。总的来说，这本书的价值远超其价格，是帮助我构建数学分析知识体系的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将步入研究领域的研究生，我对数学分析的深度和广度有着更高的要求。《数学分析试题分析与解答》这本书，正好满足了我这一需求。它不仅收录了大量具有代表性的考研真题和模拟题，更重要的是，它对这些题目进行了深入的“解剖式”分析。作者不仅仅给出解题步骤，还会深入探讨题目的出处、考查的知识点体系、以及与相关知识点之间的联系。很多时候，我在做题时会发现，一个看似简单的题目，背后却蕴含着复杂的数学思想。这本书正是帮助我挖掘出这些深层内涵的利器。此外，书中还提供了一些“高阶解法”和“思想方法总结”，对于我提升解题的技巧和数学思维的成熟度非常有帮助。我经常会带着这本书参加学术研讨，与同学交流时，也经常会引用其中的观点和解法。可以说，它已经成为了我学术研究过程中不可或缺的重要参考。

评分☆☆☆☆☆

东西可以，物流配送质量下降。

评分☆☆☆☆☆

书有点小脏

评分☆☆☆☆☆

书有点小脏

评分☆☆☆☆☆

很不错的一本书，送货速度也很快。

评分☆☆☆☆☆

书籍挺好但不适合，已经退货。

评分☆☆☆☆☆

题目质量中等，毕竟只是考试题目

评分☆☆☆☆☆

不错！好书

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

题目质量中等，毕竟只是考试题目