图解直观数学译丛：麦克斯韦方程直观（翻译版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] Daniel Fleisch 著，唐璐，刘波峰 译

图书标签:

• 麦克斯韦方程
• 电磁学
• 物理学
• 数学
• 科普
• 图解
• 直观
• 翻译
• 经典
• 电动力学

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111430414

版次：1

商品编码：11514032

品牌：机工出版

包装：平装

丛书名： 图解直观数学译丛

开本：16开

出版时间：2014-07-01

用纸：胶版纸

页数：135

字数：159000

正文语种：中文

内容简介

《图解直观数学译丛：麦克斯韦方程直观（翻译版）》介绍了4个方程：高斯电场定律、高斯磁场定律、法拉第定律和安培—麦克斯韦定律。本书对每个方程都进行了非常详尽的讲解，包括每个符号详细的物理意义，各方程的积分形式和微分形式等。本书还配有网站。网站包含了书中所有内容的英文原声MP3文件，可以在线播放。网站上还有书中所有习题的答案、所有习题的解题步骤，以及互动形式的分步骤提示。　　《图解直观数学译丛：麦克斯韦方程直观（翻译版）》可作为相关课程教材使用，也可作为电子信息等专业课程的配套辅导书，还可以供自学使用。

内页插图

目录

前言
第1章 高斯电场定律
1.1高斯电场定律的积分形式
E电场
·点乘
n单位法向量
E·nE垂直于曲面的分量
∫S( )da面积分
∫SA·nda矢量场的通量
∮SE·nda通过闭合曲面的电通量
qenc包围的电荷
ε0真空电容率
∮SE·nda=qenc/ε0应用高斯电场定律（积分形式）
1.2高斯电场定律的微分形式
ΔNabla--del算子
Δ·del点--散度
Δ·E电场的散度
Δ·E=ρ/ε0应用高斯电场定律（微分形式）
习题
第2章 高斯磁场定律
2.1高斯磁场定律的积分形式
B磁场
∮SB·nda通过闭合曲面的磁通量
∮SB·nda=0应用高斯磁场定律（积分形式）
2.2高斯磁场定律的微分形式
Δ·B磁场的散度
Δ·B=0应用高斯磁场定律（微分形式）
习题
第3章 法拉第定律
3.1法拉第定律的积分形式
E感生电场
∮C( )dl线积分
∮CA·dl矢量场的环流
∮CE·dl电场环流
ddt∫SB·nda磁通量的变化率
-楞次定律
∮CE·dl=-ddt∫SB·nda应用法拉第定律（积分形式）
3.2法拉第定律微分形式
Δ×Del叉乘--旋度
Δ×E电场的旋度
Δ×E=--B-t应用法拉第定律（微分形式）
习题
第4章 安培-麦克斯韦定律
4.1安培-麦克斯韦定律的积分形式
∮CB·dl磁场环流
μ0真空磁导率
Ienc包围的电流
ddt∫SE·nda电通量的变化率
∮CB·dl=μ0Ienc+ε0ddt∫SE·nda应用安培�猜罂怂刮ざ�律（积分形式）
4.2安培-麦克斯韦定律微分形式
Δ×B磁场的旋度
J电流密度
ε0-E-t位移电流密度
Δ×B=μ0J+ε0-E-t应用安培-麦克斯韦定律（微分形式）
习题
第5章 从麦克斯韦方程到波动方程
∮SA·nda=∫V（Δ·A）dV散度定理
∮CA·dl=∫S（Δ×A)·nda斯托克斯定理
Δ（ ）梯度
Δ，Δ·，Δ×一些有用的恒等式
Δ2A=1ν2 -2A-t2波动方程
附录物质中的麦克斯韦方程
深度阅读
索引

前言/序言

　　这本书的目的是帮助你理解科学中最重要的4个方程。如果你对麦克斯韦方程组的力量还有所怀疑，看看你周围——广播、电视、雷达、无线上网和蓝牙，无数的现代技术都是建立在电磁场理论基础之上的。毫不奇怪《物理世界》（Physicsworld）的读者会将麦克斯韦方程组选为“历史上最重要的方程组”。　　这本书与其他不计其数的电学和磁学课本又有何区别呢？首先，这本书专注于麦克斯韦方程组，这意味着你在学到根本性概念之前不用费时学习数百页相关的内容。这样就为深入解释最重要的特性留下了空问，比如基于电荷的电场与感生电场之问的差别、散度和旋度的物理意义，以及各方程的积分和微分形式的用途。　　你会发现这本书的风格与其他书很不一样。每一章都以一个麦克斯韦方程的“展开图”作为开始，透彻地解释每一项的意义。如果你曾学习过麦克斯韦方程组，希望快速回顾一下，这些展开图也许就是你所需的一切。如果你对麦克斯韦方程组的某些方面不是很清楚，在展开图后面的各节中会有对每个符号（包括数学运算符）的详细解释。因此，如果你对高斯定律中E·n的意义不清楚，或者不知道为什么环路上的磁场只由闭合曲线内的电流决定，你就需要看后面的内容。　　这本书还有英文互动网站和音频可以帮助你理解和应用麦克斯韦方程。网站上以互动方式给出了书中每个问题的详细解答，你可以直接查看完整的答案，也可以在一步一步的提示的帮助下解答。如果你觉得听比看更适合你，也可以利用音频。这些MP3文件贯穿全书，给出了重要的细节，并对关键概念给出了更深入的解释。　　这本书是否适合你？如果你是理工科的学生，在课本中遇到过麦克斯韦方程组，却又不清楚它们到底是什么意思以及如何使用它们，这本书就适合你。你可以在参加GRE等标准化考试之前读这本书，或是听MP3，做例题和习题。如果你是正在复习准备考试的研究生，这本书也可以帮助你。　　你也许既不是大学生也不是研究生，但你是一个想求知的年轻人，或是还有学习热情，想学一些关于电和磁的知识，这本书也能为你解释这4个作为许多现代技术的基础的方程。　　书中的叙述风格是非形式化的，数学上的严格只有在不影响对麦克斯韦方程组物理意义的理解时才会兼顾。你会看到大量物理类比——例如，将电场和磁场的变化与流体的流动对比。麦克斯韦本人尤其擅长这种思维方式，他还曾特地指出，类比之所以有用，不仅是因为量的相似，而是因为量之间的关系的对应。因此，虽然在静电场中并不是有什么东西真的在流动，但你还是会发现水龙头（作为流体的源头）与正电荷（作为电场线的源头）的类比非常有助于理解静电场的本质。　　对于这本书中的4个麦克斯韦方程还有一点需要说明：你也许不知道麦克斯韦在提出电磁理论时，给出的描述电场和磁场特性的方程并不是4个而是20个。麦克斯韦去世20年后，才由英国的赫维赛德（Oliver Heaviside）和德国的赫兹（Heinrich Hertz）将麦克斯韦方程组简化为4个方程。今天我们将这4个方程分别称为高斯电场定律、高斯磁场定律、法拉第定律和安培一麦克斯韦定律。这四条定律就是今天所公认的麦克斯韦方程组，也是本书将阐释的内容。

图解直观数学译丛：经典力学中的对称性与守恒律 书籍简介 本书深入探讨了经典力学中一个至关重要且优美的核心概念：对称性与守恒律之间的深刻联系。它旨在以一种高度直观、图文并茂的方式，为读者揭示隐藏在物理定律背后的数学结构，特别关注诺特定理在理解物理世界中的核心作用。 本书并非一本标准的教科书，它更像是一次思想的旅程，带领读者从熟悉的牛顿力学出发，逐步过渡到更具普适性的拉格朗日和哈密顿力学框架，最终抵达对称性原理的殿堂。 第一部分：直观基础与对称性的引入 本部分着重于建立读者对“对称性”在物理学中意义的直观理解。我们首先回顾经典力学的基础，包括坐标系的选择、运动方程的表达方式，并引入“不变性”的概念——即物理定律形式在特定变换下保持不变。 1. 对称性的日常与物理含义： 通过大量实例说明，从几何学的旋转对称到时间平移不变性，解释为什么物理学家对对称性如此着迷。我们强调，对称性不仅仅是美学上的考量，更是对物理定律本质的深刻洞察。 2. 坐标变换与约束： 详细解析了笛卡尔坐标系、极坐标系以及广义坐标系之间的关系。重点阐述了约束（如单摆的长度约束）如何限制了系统的自由度，并为引入更高级的描述方法做铺垫。这里将大量使用动态图示来展示约束力的作用和自由度的概念。 3. 能量的直观体现： 在深入拉格朗日力学之前，本章对能量的概念进行了重新审视，将其视为系统状态的一个基本量度。我们将直观地展示，在没有外部扰动的情况下，能量是如何“保持不变”的，并预示这与时间平移对称性之间的联系。 第二部分：从牛顿到拉格朗日——描述的革新 本部分是理解守恒律的关键过渡阶段，它将视角从“力”的矢量分析转移到“能量”的标量函数描述。 1. 变分原理的引入： 挑战读者接受“最小作用量原理”这一核心假设。我们将通过类比，解释为什么自然界倾向于选择“路径最短”或“作用量最小”的运动方式。这部分内容将使用鲜明的对比图来展示不同路径下的作用量差异。 2. 拉格朗日量与欧拉-拉格朗日方程： 详细构建拉格朗日量 $L = T - V$（动能减去势能）。随后，推导出决定系统运动轨迹的欧拉-拉格朗日方程。本书将特别关注如何利用广义坐标 $q_i$ 来简化复杂系统的描述，例如处理多连杆机构或复杂约束下的运动。 3. 守恒量的初探： 在拉格朗日框架下，我们开始系统地寻找那些不显式依赖于时间 $t$ 的广义坐标 $q_i$ 对应的“关联量”。这些关联量，如动量、角动量，被证明是守恒的。这一过程将使用清晰的数学流程图来跟踪变量的依赖关系。 第三部分：诺特定理的精髓——对称性即守恒律 这是本书的理论核心，它将前两部分的内容完美地统一起来，揭示了物理世界运行的深层逻辑。 1. 广义坐标的持续性： 深入探讨“广义坐标的循环坐标”（Cyclic Coordinates）。一个坐标 $q_k$ 如果在拉格朗日量 $L$ 中不显式出现，即 $partial L / partial q_k = 0$，那么与该坐标相关的广义动量 $p_k = partial L / partial dot{q}_k$ 必定守恒。 2. 诺特定理的正式阐述与图解证明： 本章以清晰的步骤阐述诺特定理：对于一个具有连续对称性的系统，必然存在一个相应的守恒量。 时间平移对称性 $ ightarrow$ 能量守恒。 我们将图解时间在拉格朗日量中的显式依赖与哈密顿量之间的关系。 空间平移对称性 $ ightarrow$ 线性动量守恒。 演示空间位移不变性如何导出动量守恒。 空间旋转对称性 $ ightarrow$ 角动量守恒。 通过解析三维旋转群的生成元，直观地展示旋转不变性与角动量之间的必然联系。 3. 诺特定理的应用与限制： 展示如何利用诺特定理快速识别复杂系统中的守恒量，从而避免繁琐的微分方程求解。同时，也会讨论系统对称性被“破坏”的情况（例如，引入时间依赖的外部场或非保守力），以及在这些情况下守恒律如何被修正。 第四部分：哈密顿力学的视角——相空间中的对称性 在掌握了拉格朗日框架后，本书引入哈密顿力学，它提供了一个更加对称且优雅的数学结构来研究守恒律。 1. 从拉格朗日到哈密顿：勒让德变换： 详细介绍如何通过勒让德变换从拉格朗日量导出哈密顿量 $H$。强调哈密顿量在保守系统（势能不显含时间）中即为总能量 $E$。 2. 哈密顿方程与泊松括号： 介绍决定相空间（由位置和动量构成的空间）中变量演化的哈密顿方程。随后引入泊松括号，它提供了一种更简洁的方式来表达守恒律的条件：一个量 $f$ 的时间演化率为 $partial f / partial t + {f, H}$。当 ${f, H} = 0$ 且 $partial f / partial t = 0$ 时，$f$ 即为守恒量。 3. 泊松括号与对称性： 本章核心在于展示泊松括号如何成为诺特定理在哈密顿框架下的代数表达。我们将用泊松括号来验证动量和角动量的守恒性，比在拉格朗日框架下更为简洁有力。 结语：对称性——连接数学与物理的桥梁 本书的总结部分强调，对称性原理是现代物理学的基石之一。从经典力学到量子力学，再到粒子物理学中的规范理论，理解物理定律背后的不变性，是预测新现象和构建理论模型的强大工具。本书旨在为读者打下坚实的直观和数学基础，使他们能够以全新的视角审视自然界的基本规律。 目标读者： 本书适合具有微积分基础的物理系本科生、研究生，以及所有对经典力学背后的数学结构抱有浓厚兴趣的工程技术人员和科学爱好者。阅读本书，读者将不再仅仅是“计算”运动，而是开始“理解”运动的必然性。

评分☆☆☆☆☆

我是一个喜欢刨根问底的人，对于科学知识，我总希望能够理解其“为什么”而不仅仅是“是什么”。《麦克斯韦方程直观》这个书名，立刻吸引了我，因为它暗示着一种深入浅出的讲解方式。我迫不及待地想知道，这本书是如何将麦克斯韦方程组这四条看似独立的方程，联系起来，并揭示它们背后统一的物理思想的。我特别想了解，作者会通过什么样的“直观”方式来解释这些方程的物理意义，比如高斯定律如何描述电荷的分布与电场的产生，安培-麦克斯韦定律如何连接电流、磁场以及变化的电场，法拉第感应定律又如何展示了变化的磁场如何产生电场。我尤其好奇，它会不会像剥洋葱一样，一层一层地揭开这些方程的神秘面纱，让我们看到电和磁是如何相互转化，最终形成我们所熟知的电磁波。我希望它能教会我如何从宏观现象思考微观规律，如何将抽象的数学语言转化为具象的物理过程，从而更深刻地理解电磁学在现代科技中的重要地位。

评分☆☆☆☆☆

这套“图解直观数学译丛”的选题眼光真是独到，我一直对那些看起来高深莫测的物理学理论充满了好奇，但又苦于市面上大多书籍要么过于艰涩，要么流于表面。直到我翻开这本《麦克斯韦方程直观》，我才感觉找到了那个能让我真正理解这些“魔法”的钥匙。它的名字里就带着“图解”和“直观”，这正是我最看重的。我脑海里想象着，那些复杂的数学公式，在通过精妙的图示和生动的类比之后，会像打开一扇扇隐藏的门，让我得以窥探到物理世界最深层的奥秘。我特别期待它能如何将那些抽象的概念，比如电场线、磁感线，甚至电磁波的传播，用一种我能“看见”、“摸得着”的方式呈现出来。要知道，很多时候，我们学习数学和物理，就是因为那些符号和公式本身并不能直接引起我们的共鸣，但一旦有了好的图解，一切都会变得豁然开朗。我希望这本书能够帮助我建立起一个扎实的直观理解，而不是仅仅记住那些公式和推导过程。这对我来说，意味着能够真正掌握这些知识，而不是被动地接受。

评分☆☆☆☆☆

老实说，我对麦克斯韦方程组一直都有一种“敬畏”感，总觉得那是物理学殿堂里的“高冷”知识，不是我等凡人能够轻易理解的。然而，《麦克斯韦方程直观》这个书名，像一股清流，让我看到了希望。我非常看重“图解”二字，因为我深知，很多时候，一张精妙的图比千言万语更能说明问题。我希望这本书能够用丰富的图示，将那些抽象的数学符号转化成具体的物理模型，让我能够“看”懂电荷是如何产生电场的，磁场又是如何被电流和变化的电场所激发的。我特别期待它能如何解释“位移电流”这个概念，因为这常常是很多人理解上的一个难点。同时，“直观”的提法也让我感到欣慰，这意味着它不会像那些枯燥的教科书一样，仅仅罗列公式和推导。我希望它能以一种更贴近生活、更易于理解的方式，来讲解麦克斯韦方程组的物理意义，让我能够真正感受到电磁学理论的魅力，而不是仅仅停留在死记硬背的层面。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找能够提升我物理思维能力的读物，而《麦克斯韦方程直观》这个名字，对我来说，简直就是量身定做。我理解，麦克斯韦方程组是经典电动力学的基石，它的重要性不言而喻。但是，我过去接触到的很多相关书籍，要么过于侧重数学推导，让我望而却步；要么讲解得过于泛泛，让我觉得浮于表面，无法深入。所以我对这本“图解直观”的书寄予厚望，希望能它能用一种全新的视角来解读这些经典方程。我期待它能够通过生动的插图、形象的比喻，甚至是生活中的实例，来阐释那些原本晦涩难懂的概念，比如位移电流、电磁场的相互激发等。我希望这本书能够在我脑海中勾勒出一幅幅动态的物理图景，让我能够“看”到电场线如何扭曲，“听”到电磁波如何在空间中传播。如果它能帮助我建立起一种“物理直觉”，让我能够更自然地去思考和理解电磁现象，那这本书的价值就无法估量了。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，真正好的科学普及读物，应该能够激发读者的好奇心，并用一种循序渐进的方式，引领读者一步步深入探索。我被《图解直观数学译丛》这个系列所吸引，特别是《麦克斯韦方程直观（翻译版）》这本书。它不仅仅是关于数学公式的介绍，更是关于如何“直观”地理解它们所蕴含的物理意义。我非常期待这本书能提供一种全新的学习路径，它不是直接抛出复杂的数学表达式，而是通过一系列精巧的图示和恰当的比喻，先建立起读者的物理图像。我想要了解，作者是如何处理那些可能让普通读者感到困惑的概念，比如“散度”和“旋度”在方程中的几何意义，以及它们如何反映了电场和磁场的空间分布特性。我也对它如何解释电磁波的产生和传播过程感到好奇，希望它能让我“看到”电场和磁场是如何协同作用，在空间中激荡前行的。如果这本书能够让我摆脱对抽象数学的恐惧，转而以一种轻松愉快的心情去领略麦克斯韦方程组的智慧，那么它绝对是一本值得推荐的好书。

评分☆☆☆☆☆

送货及时，书印刷质量好，不错！

评分☆☆☆☆☆

图文并茂, 不过内容比较少, 性价比不是很高.

评分☆☆☆☆☆

不错的书，静下心来慢慢看。

评分☆☆☆☆☆

一般般

评分☆☆☆☆☆

书不错，不过不适合入门，适合加深印象

评分☆☆☆☆☆

比较专业的书排版不错

评分☆☆☆☆☆

很给力，正品，很有帮助！！！

评分☆☆☆☆☆

好评

评分☆☆☆☆☆

如果说全中国只有一个人懂电磁场，那个人就是马西奎。