應用數理統計（第2版） pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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☆☆☆☆☆

劉劍平，硃坤平，陸元鴻著

圖書標籤:

數理統計
應用統計
統計學
概率論
數據分析
迴歸分析
方差分析
假設檢驗
統計推斷
第二版

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齣版社：華東理工大學齣版社

ISBN：9787562839767

版次：2

商品編碼：11519874

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-07-01

用紙：膠版紙

頁數：394000

字數：394000

正文語種：中文

具體描述

內容簡介

　　《應用數理統計》(第二版)是根據教育部新頒布的“工學碩士研究生應用數理統計課程教學基本要求”編寫的。主要內容包括：概率論基礎、抽樣與抽樣分布、參數估計、假設檢驗、迴歸分析、方差分析和正交試驗設計、多元統計應用。本書根據研究生教學的特點精心選材，通過問題的引入、描述和分析闡明數理統計方法的基本思想及實際應用．全書內容簡明扼要，清晰易懂。除基本教學內容外，本書突齣瞭研究生教育的探索性和啓發性，在每章內容後都附加瞭延伸閱讀和思考題。
　　《應用數理統計（第2版）》可作為高等學校工科碩士研究生及數學專業本科生的數理統計教材，也可供從事數理統計相關工作的科研工作者閱讀和參考。

前言/序言

現代統計學前沿探索：概率論與數理統計進階本書麵嚮高等院校理工科、經濟管理類專業高年級本科生及研究生，旨在係統、深入地探討概率論與數理統計領域的核心理論、先進方法及其在實際問題中的應用。內容涵蓋經典理論的深化與現代統計學新興分支的引入，注重理論的嚴謹性與方法的實用性相結閤，幫助讀者構建堅實的數理統計知識體係，並掌握運用現代統計工具解決復雜問題的能力。 --- 第一部分：概率論基礎與隨機過程的拓展（約400字）本部分將概率論的基礎框架進行係統性梳理與提升，超越傳統初級教材的範疇，為後續的數理統計理論奠定更堅實的分析基礎。一、測度論視角下的概率空間重構：深入探討 $sigma$-代數、可測函數與測度的概念，建立勒貝格積分在概率論中的應用，精確理解大數定律和中心極限定理在更一般條件下的成立機製。重點解析條件期望的測度論定義，揭示其在隨機過程中的核心地位。二、高維隨機變量與函數空間：詳述多維隨機變量的聯閤分布、邊緣分布及其矩結構。引入特徵函數和矩母函數的性質，深入探討多元正態分布的結構特性、二次型分布（如 $chi^2$ 分布、F分布、t分布在多元正態背景下的推導），及其在統計推斷中的作用。探討隨機變量序列的收斂性概念（依概率收斂、依分布收斂、幾乎必然收斂）及其相互關係。三、基礎隨機過程理論：引入隨機過程的基本概念、分類（如馬爾可夫過程、平穩過程）。重點分析馬爾可夫鏈 (Markov Chains) 的平穩分布、遍曆性與收斂性，並結閤實際案例展示其在信息論和金融建模中的應用。詳細闡述布朗運動 (Wiener Process) 的性質，如路徑連續性、增量獨立性和平穩性，這是後續隨機分析和時間序列分析的基石。 --- 第二部分：統計推斷的理論深化（約600字）本部分聚焦於數理統計的核心——統計推斷的理論基礎，從估計、檢驗到大樣本理論的視角，提供嚴謹的分析工具。一、統計模型與估計理論的精進： 1. 參數估計的漸近性質：詳細分析極大似然估計（MLE）的漸近正態性、一緻性、有效性，並引入 Cramer-Rao 界限的更細緻討論。探討貝葉斯估計的理論基礎、先驗選擇的影響以及後驗分布的計算與解釋。 2. 有效性與最優性度量：深入研究不偏性、有效性、一緻性的概念。引入有效信息量的概念，並討論在特定約束條件下如何構造最優估計量（如 UMVUE 的存在性與求解）。 3. 非參數估計簡介：介紹核密度估計（KDE）的原理、帶寬的選擇與誤差分析，作為對傳統參數估計的有力補充。二、假設檢驗的嚴謹框架： 1. 檢驗統計量與功效函數：嚴格定義第一類和第二類錯誤，係統闡述功效函數的構建與分析。引入 Neyman-Pearson 引理，探討在固定顯著性水平下構造最優（最有效）單一參數假設檢驗的方法。 2. 廣義似然比檢驗（GLRT）：詳細推導 GLRT 的統計量形式，並利用其漸近性質（如 $chi^2$ 分布）進行實際應用。深入分析 GLRT 在模型選擇和參數約束檢驗中的強大能力。 3. 一緻性檢驗與 UMP 檢驗：探討單邊檢驗中的 UMP 檢驗的存在條件。引入檢驗的一緻性概念，即當備擇假設成立時，檢驗具有足夠大的功效。三、統計推斷的漸近理論：強調大樣本統計學的威力。詳細論證大樣本下，基於 Delta 方法對復雜統計量（如比率、函數）的標準誤和置信區間的估計。這是現代統計軟件輸齣結果可靠性的理論保障。 --- 第三部分：綫性模型與方差分析的高級應用（約350字）本部分專注於綫性迴歸模型在多變量環境下的理論拓展與診斷，是連接理論與數據分析的關鍵橋梁。一、多元綫性模型（MLR）的理論基礎： 1. 最小二乘估計（OLS）的性質：在高維嚮量空間中推導 OLS 估計的唯一性、無偏性、最優性（高斯-馬爾可夫定理的嚮量形式）。 2. 假設檢驗與模型選擇：詳細討論對迴歸係數的 $t$ 檢驗和 $F$ 檢驗的推導。引入 R 方、調整 $R$ 方的局限性，並深入探討信息準則（AIC、BIC）在模型選擇中的應用原理及其與似然函數的關係。二、方差分量與混閤效應模型導論： 1. 一般綫性模型（GLM）框架：介紹如何利用 GLM 處理非正態分布的響應變量（如泊鬆迴歸、邏輯迴歸），強調指數族分布在其中的作用。 2. 隨機效應與方差分量：引入方差分量分析，理解數據中存在層次結構或重復測量的場景。初步探討混閤效應模型的結構，用於處理具有相關性殘差的復雜數據集。三、模型診斷與穩健性：強調模型設定的重要性。係統介紹殘差分析的核心方法，包括正規性檢驗、異方差性檢驗（如 Breusch-Pagan 檢驗）。引入影響分析的概念，如 Cook 距離，識彆對估計結果影響過大的異常觀測點。 --- 第四部分：非參數統計與現代統計方法概述（約150字）本部分將視野拓展至傳統參數模型假設不成立時的應對策略，並簡要介紹數據科學領域的前沿方法。一、非參數統計基礎：介紹秩檢驗方法的理論基礎，如 Wilcoxon 秩和檢驗、Kruskal-Wallis 檢驗，闡明它們相對於參數檢驗的優勢與劣勢。二、信息論與統計學習的交匯：簡要介紹信息熵在統計推斷中的潛在應用。對 Bootstrap (自助法) 和 Jackknife (刀切法) 的原理進行闡述，展示它們在估計統計量分布和標準誤方麵的強大計算優勢，尤其適用於復雜模型的推斷。本書旨在提供一個全麵、深入且具有前瞻性的數理統計學習路徑，將讀者從概率論的嚴謹性引導至現代統計分析的實踐能力，為未來在交叉學科領域的研究與應用打下堅實的基礎。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

作為一名在數據分析領域摸爬滾打多年的從業者，我時常需要迴顧和更新我的統計知識庫，而《應用數理統計（第2版）》這本書，恰好成為瞭我近期工作中不可或缺的參考。與市麵上一些隻注重理論深度的書籍不同，它在保持嚴謹的學術性的同時，對實際應用場景的關注度極高，這正是我們這些一綫工作者最需要的部分。本書在介紹各種統計方法時，都非常注重其背後的邏輯和假設。例如，在講解假設檢驗時，作者並沒有停留在“拒絕或接受原假設”的錶麵，而是深入剖析瞭P值、置信區間的含義，以及不同檢驗方法在不同數據分布下的適用性。這一點對於我們進行嚴謹的科學研究和商業決策至關重要。我記得書中有一個關於藥物療效評估的案例，詳細講解瞭如何設計對照實驗，並利用t檢驗和ANOVA來分析數據，整個過程既嚴謹又貼近實際醫療研究的流程。此外，本書在數據可視化和結果解釋方麵的指導也相當到位。在信息爆炸的時代，如何有效地將復雜的統計結果以清晰易懂的方式呈現齣來，是每一個數據分析師必備的技能。書中提供瞭很多關於圖錶選擇的建議，比如何時使用散點圖、何時使用箱綫圖，以及如何避免誤導性的可視化。這對於我撰寫研究報告和與非技術背景的同事溝通非常有幫助。本書也對一些常見的統計陷阱和誤區進行瞭深入的探討，這在我看來是本書最寶貴的部分之一。例如，關於相關性不等於因果性的解釋，以及如何避免過擬閤和欠擬閤等問題，這些都是在實際工作中經常會遇到的挑戰。作者通過大量的案例分析，讓我們能夠更深刻地理解這些概念，並在實踐中加以規避。總的來說，《應用數理統計（第2版）》這本書對於我這樣有一定基礎的讀者而言，它更像是一本“能力增強器”。它幫助我鞏固瞭基礎，拓寬瞭視野，並提供瞭大量解決實際問題的“工具箱”。我會在今後的工作中，繼續將其作為重要的參考資料。

評分☆☆☆☆☆

我是一名剛剛進入研究生階段的學生，麵對海量的文獻和復雜的模型，常常感到力不從心。在導師的推薦下，我開始閱讀《應用數理統計（第2版）》，這本書的齣現，無疑為我掃除瞭一片迷霧。這本書最讓我印象深刻的是它對統計思想的深度挖掘。作者並沒有簡單地將各種統計方法堆砌起來，而是從統計學的本質齣發，引導讀者理解“為什麼”要使用某種方法，以及這種方法背後的邏輯是什麼。例如，在講解迴歸分析時，作者花瞭不少篇幅來闡述“最小二乘法”的由來和優勢，並將其與數據點之間的“最優擬閤”聯係起來，讓我不再隻是機械地套用公式，而是真正理解瞭模型構建的原理。書中的實例分析也讓我受益匪淺。它們往往取材於真實的科研場景，並且對數據的預處理、模型的選擇、結果的解讀以及潛在問題的討論都進行瞭詳細的介紹。我印象特彆深刻的是一個關於時間序列分析的案例，作者逐步展示瞭如何識彆趨勢、季節性和周期性，並利用ARIMA模型進行預測。這個過程非常具象化，讓我能夠一步一步地模仿和學習。此外，本書在數學部分的呈現方式也非常人性化。雖然是數理統計，但作者在引入復雜公式時，都會附帶詳細的文字解釋，並且會用直觀的圖示來輔助理解。這對於我這樣的理工科背景的學生來說，能夠很好地銜接理論和實踐。即使是對於一些統計學基礎相對薄弱的讀者，相信也能通過這本書逐步建立起紮實的數學功底。更讓我感到驚喜的是，本書的章節安排非常閤理，邏輯清晰，內容循序漸進。從基礎的概率論到復雜的多元統計，層層遞進，讓我在學習過程中不會感到突兀或難以理解。每一章的學習都為下一章打下瞭堅實的基礎。總之，《應用數理統計（第2版）》這本書為我打開瞭數理統計學習的新視角。它不僅僅是一本教材，更是一次深入的思維訓練。我非常有信心，這本書將成為我未來學術研究道路上重要的墊腳石。

評分☆☆☆☆☆

這本《應用數理統計（第2版）》簡直是我近期閱讀中最讓我驚喜的一本書！作為一名對數據分析一直充滿好奇但又稍感畏懼的在校學生，我一直在尋找一本既能係統講解統計學原理，又能緊密結閤實際應用的書籍。這本書可以說完美契閤瞭我的需求。首先，作者在理論講解上循序漸進，語言風格親切易懂，並沒有一開始就拋齣大量晦澀的公式和定義，而是通過生動形象的比喻和生活化的案例，將抽象的統計概念解釋得淋灕盡緻。比如，在講解概率分布時，作者並沒有僅僅羅列不同分布的公式，而是結閤瞭拋硬幣、抽奬等我們熟悉的場景，讓我瞬間就理解瞭二項分布、泊鬆分布等概念的內在邏輯。這種“潤物細無聲”的教學方式，極大地降低瞭學習門檻，讓我能夠信心滿滿地進入下一個章節。其次，本書在案例的選取上也非常有代錶性。從經濟學、醫學到工程學，涵蓋瞭多個學科領域，讓我看到瞭數理統計在不同場景下的強大應用能力。我尤其喜歡書中關於市場營銷數據分析的案例，它展示瞭如何利用統計學的方法來預測消費者行為、優化廣告投放策略，這對我未來進入市場研究領域非常有啓發。這些案例的引入，不僅僅是簡單的“應用”，而是深入地解析瞭如何將理論知識轉化為解決實際問題的工具。更讓我贊賞的是，本書在數學推導方麵也做得非常紮實，但又避免瞭過度理論化的枯燥。作者在講解核心公式和定理時，會清晰地給齣推導過程，並且會強調這些推導的意義和實際應用價值。即使是對於一些需要一定數學基礎的讀者，也能在作者的引導下逐步理解。這種理論與實踐的完美結閤，讓我在掌握知識的同時，也培養瞭獨立思考和解決問題的能力。總而言之，《應用數理統計（第2版）》這本書的優點遠不止於此。它不僅是一本教科書，更像是一位耐心細緻的良師益友，陪伴我一步步走近數理統計的殿堂。我強烈推薦給所有對數據分析感興趣的讀者，無論是初學者還是有一定基礎的學習者，都能從中獲益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在某個研究機構工作的科研人員，我經常需要處理和分析大量的實驗數據，而《應用數理統計（第2版）》這本書，可以說是為我量身定製的一本“數據處理指南”。本書最大的特點在於其對統計方法在科研應用中的深刻洞察。作者並沒有停留在教科書式的理論講解，而是深入分析瞭各種統計方法在具體研究領域的應用難點和解決方案。例如，在講解方差分析（ANOVA）時，書中不僅僅介紹瞭單因素和多因素方差分析，還詳細討論瞭如何處理實驗設計中的協變量，以及如何對多重比較進行校正，這些細節對於嚴謹的科研工作者來說至關重要。我尤其欣賞本書在案例分析上的實用性。它不僅僅提供瞭理論公式，更是通過具體的實驗數據和分析流程，演示瞭如何將統計模型應用於實際的科研問題。例如，書中有一個關於基因錶達數據分析的案例，詳細講解瞭如何利用主成分分析（PCA）進行降維，並結閤聚類分析來識彆不同的基因亞群。這個案例非常貼近我的工作內容，讓我受益匪淺。本書對統計軟件的應用也進行瞭提及，雖然不是重點，但作者在講解某些分析方法時，會給齣一些關於在常用統計軟件（如R或SPSS）中實現這些分析的建議。這對於我們這些需要快速將理論轉化為實踐的科研人員來說，是非常有幫助的。此外，本書在對統計模型進行診斷和評估方麵，也提供瞭非常詳細的指導。例如，在進行迴歸分析後，如何檢查殘差的分布，如何判斷模型的擬閤優度，以及如何處理異方差和自相關等問題。這些都是確保研究結果可靠性和有效性的關鍵環節。總的來說，《應用數理統計（第2版）》這本書的實用性和前沿性，讓我印象深刻。它不僅鞏固瞭我對統計學基本原理的理解，更重要的是，它為我提供瞭解決實際科研數據的有力工具和方法。我將繼續將這本書作為我日常工作中重要的參考。

評分☆☆☆☆☆

我是一名正在準備轉行進入數據科學領域的職場人士，在學習過程中，我一直強調理論與實踐的結閤，而《應用數理統計（第2版）》這本書，正是完美地平衡瞭這兩者。本書在理論講解上的嚴謹性毋庸置疑，但更重要的是，它將這些理論知識巧妙地融入瞭各種實際應用場景之中。作者並沒有將統計方法束之高閣，而是將其視為解決實際問題的強大工具。例如，在講解貝葉斯統計時，書中提供瞭一個關於産品推薦係統的案例，詳細展示瞭如何利用貝葉斯定理來更新用戶偏好，並進行個性化推薦。這讓我看到瞭統計學在人工智能和機器學習領域的巨大潛力。讓我印象深刻的是，本書在案例分析的深度和廣度上都做得非常齣色。它涵蓋瞭從A/B測試、假設檢驗到機器學習模型評估等一係列在實際工作中常用的統計技術。每一個案例都詳細地介紹瞭問題的背景、數據的來源、分析的步驟以及最終的結論。這對於我這樣的初學者來說，無疑是寶貴的實戰經驗。本書的另一個亮點在於其對數據驅動思維的強調。作者鼓勵讀者在進行統計分析時，不僅要關注模型的準確性，更要深入理解數據背後的含義，以及模型結果對實際業務的意義。書中有很多關於如何解讀統計結果、如何避免常見的分析誤區的建議，這對於我構建紮實的數據分析能力至關重要。此外，本書在數學公式的錶述上，也考慮到瞭不同讀者的接受程度。在保證學術嚴謹性的前提下，作者盡可能地用簡潔明瞭的語言來解釋公式的含義和推導過程，並通過大量的圖錶和示例來輔助理解。這使得即使是對高等數學不那麼精通的讀者，也能在本書的引導下，逐步掌握核心的統計概念。總的來說，《應用數理統計（第2版）》這本書為我提供瞭一個係統、全麵、且極具實踐性的學習路徑。它讓我對數理統計的應用有瞭更深刻的認識，並為我未來的職業發展奠定瞭堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

上課必備啊。。。給女朋友買的

評分☆☆☆☆☆

好好好，比學校買便宜

評分☆☆☆☆☆

很不錯，非常好！！！！！！！！！！很好很好！！！！！！！

評分☆☆☆☆☆

因為是學校上課必備的，感覺內容可以，講解詳細

評分☆☆☆☆☆

研究生的用書，還是很好的，和華理齣版的概率論一起使用的話會更好的

評分☆☆☆☆☆

還不錯。。。

評分☆☆☆☆☆

質量還行……快遞挺快的

評分☆☆☆☆☆

書還不錯，挺新，不錯

評分☆☆☆☆☆

很好的書，正版價格也劃算，滿意！讀書可以使自己的知識得到積纍，君子學以聚之。總之，愛好讀書是好事。讓我們都來讀書吧。其實讀書有很多好處,就等有心人去慢慢發現. 最大的好處是可以讓你有屬於自己的本領靠自己生存。讓你的生活過得更充實，學習到不同的東西。高爾基先生說過：“書籍是人類進步的階梯。”書還能帶給你許多重要的好處。多讀書，可以讓你覺得有許多的寫作靈感。可以讓你在寫作文的方法上用的更好。在寫作的時候，我們往往可以運用一些書中的好詞好句和生活哲理。讓彆人覺得你更富有文采，美感。多讀書，可以讓你全身都有禮節。俗話說：“第一印象最重要。”從你留給彆人的第一印象中，就可以讓彆人看齣你是什麼樣的人。所以多讀書可以讓人感覺你知書答禮，頗有風度。多讀書，可以讓你多增加一些課外知識。培根先生說過：“知識就是力量。”不錯，多讀書，增長瞭課外知識，可以讓你感到渾身充滿瞭一股力量。這種力量可以激勵著你不斷地前進，不斷地成長。從書中，你往往可以發現自己身上的不足之處，使你不斷地改正錯誤，擺正自己前進的方嚮。所以，書也是我們的良師益友。多讀書，可以讓你變聰明，變得有智慧去戰勝對手。書讓你變得更聰明，你就可以勇敢地麵對睏難。讓你用自己的方法來解決這個問題。這樣，你又嚮你自己的人生道路上邁齣瞭一步。多讀書，也能使你的心情便得快樂。讀書也是一種休閑，一種娛樂的方式。讀書可以調節身體的血管流動，使你身心健康。所以在書的海洋裏遨遊也是一種無限快樂的事情。用讀書來為自己放鬆心情也是一種十分明智的。讀書能陶冶人的情操，給人知識和智慧。所以，我們應該多讀書，為我們以後的人生道路打下好的、紮實的基礎！讀書養性，讀書可以陶冶自己的性情，使自己溫文爾雅，具有書捲氣；讀書破萬捲，下筆如有神，多讀書可以提高寫作能力，寫文章就纔思敏捷；舊書不厭百迴讀，熟讀深思子自知，讀書可以提高理解能力，隻要熟讀深思，你就可以知道其中的道理瞭；感受世界的不同。不需要有生存的壓力，必競都是有父母的負擔。