应用数理统计（第2版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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刘剑平，朱坤平，陆元鸿著

图书标签:

数理统计
应用统计
统计学
概率论
数据分析
回归分析
方差分析
假设检验
统计推断
第二版

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出版社：华东理工大学出版社

ISBN：9787562839767

版次：2

商品编码：11519874

包装：平装

开本：16开

出版时间：2014-07-01

用纸：胶版纸

页数：394000

字数：394000

正文语种：中文

具体描述

内容简介

　　《应用数理统计》(第二版)是根据教育部新颁布的“工学硕士研究生应用数理统计课程教学基本要求”编写的。主要内容包括：概率论基础、抽样与抽样分布、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析和正交试验设计、多元统计应用。本书根据研究生教学的特点精心选材，通过问题的引入、描述和分析阐明数理统计方法的基本思想及实际应用．全书内容简明扼要，清晰易懂。除基本教学内容外，本书突出了研究生教育的探索性和启发性，在每章内容后都附加了延伸阅读和思考题。
　　《应用数理统计（第2版）》可作为高等学校工科硕士研究生及数学专业本科生的数理统计教材，也可供从事数理统计相关工作的科研工作者阅读和参考。

前言/序言

现代统计学前沿探索：概率论与数理统计进阶本书面向高等院校理工科、经济管理类专业高年级本科生及研究生，旨在系统、深入地探讨概率论与数理统计领域的核心理论、先进方法及其在实际问题中的应用。内容涵盖经典理论的深化与现代统计学新兴分支的引入，注重理论的严谨性与方法的实用性相结合，帮助读者构建坚实的数理统计知识体系，并掌握运用现代统计工具解决复杂问题的能力。 --- 第一部分：概率论基础与随机过程的拓展（约400字）本部分将概率论的基础框架进行系统性梳理与提升，超越传统初级教材的范畴，为后续的数理统计理论奠定更坚实的分析基础。一、测度论视角下的概率空间重构：深入探讨 $sigma$-代数、可测函数与测度的概念，建立勒贝格积分在概率论中的应用，精确理解大数定律和中心极限定理在更一般条件下的成立机制。重点解析条件期望的测度论定义，揭示其在随机过程中的核心地位。二、高维随机变量与函数空间：详述多维随机变量的联合分布、边缘分布及其矩结构。引入特征函数和矩母函数的性质，深入探讨多元正态分布的结构特性、二次型分布（如 $chi^2$ 分布、F分布、t分布在多元正态背景下的推导），及其在统计推断中的作用。探讨随机变量序列的收敛性概念（依概率收敛、依分布收敛、几乎必然收敛）及其相互关系。三、基础随机过程理论：引入随机过程的基本概念、分类（如马尔可夫过程、平稳过程）。重点分析马尔可夫链 (Markov Chains) 的平稳分布、遍历性与收敛性，并结合实际案例展示其在信息论和金融建模中的应用。详细阐述布朗运动 (Wiener Process) 的性质，如路径连续性、增量独立性和平稳性，这是后续随机分析和时间序列分析的基石。 --- 第二部分：统计推断的理论深化（约600字）本部分聚焦于数理统计的核心——统计推断的理论基础，从估计、检验到大样本理论的视角，提供严谨的分析工具。一、统计模型与估计理论的精进： 1. 参数估计的渐近性质：详细分析极大似然估计（MLE）的渐近正态性、一致性、有效性，并引入 Cramer-Rao 界限的更细致讨论。探讨贝叶斯估计的理论基础、先验选择的影响以及后验分布的计算与解释。 2. 有效性与最优性度量：深入研究不偏性、有效性、一致性的概念。引入有效信息量的概念，并讨论在特定约束条件下如何构造最优估计量（如 UMVUE 的存在性与求解）。 3. 非参数估计简介：介绍核密度估计（KDE）的原理、带宽的选择与误差分析，作为对传统参数估计的有力补充。二、假设检验的严谨框架： 1. 检验统计量与功效函数：严格定义第一类和第二类错误，系统阐述功效函数的构建与分析。引入 Neyman-Pearson 引理，探讨在固定显著性水平下构造最优（最有效）单一参数假设检验的方法。 2. 广义似然比检验（GLRT）：详细推导 GLRT 的统计量形式，并利用其渐近性质（如 $chi^2$ 分布）进行实际应用。深入分析 GLRT 在模型选择和参数约束检验中的强大能力。 3. 一致性检验与 UMP 检验：探讨单边检验中的 UMP 检验的存在条件。引入检验的一致性概念，即当备择假设成立时，检验具有足够大的功效。三、统计推断的渐近理论：强调大样本统计学的威力。详细论证大样本下，基于 Delta 方法对复杂统计量（如比率、函数）的标准误和置信区间的估计。这是现代统计软件输出结果可靠性的理论保障。 --- 第三部分：线性模型与方差分析的高级应用（约350字）本部分专注于线性回归模型在多变量环境下的理论拓展与诊断，是连接理论与数据分析的关键桥梁。一、多元线性模型（MLR）的理论基础： 1. 最小二乘估计（OLS）的性质：在高维向量空间中推导 OLS 估计的唯一性、无偏性、最优性（高斯-马尔可夫定理的向量形式）。 2. 假设检验与模型选择：详细讨论对回归系数的 $t$ 检验和 $F$ 检验的推导。引入 R 方、调整 $R$ 方的局限性，并深入探讨信息准则（AIC、BIC）在模型选择中的应用原理及其与似然函数的关系。二、方差分量与混合效应模型导论： 1. 一般线性模型（GLM）框架：介绍如何利用 GLM 处理非正态分布的响应变量（如泊松回归、逻辑回归），强调指数族分布在其中的作用。 2. 随机效应与方差分量：引入方差分量分析，理解数据中存在层次结构或重复测量的场景。初步探讨混合效应模型的结构，用于处理具有相关性残差的复杂数据集。三、模型诊断与稳健性：强调模型设定的重要性。系统介绍残差分析的核心方法，包括正规性检验、异方差性检验（如 Breusch-Pagan 检验）。引入影响分析的概念，如 Cook 距离，识别对估计结果影响过大的异常观测点。 --- 第四部分：非参数统计与现代统计方法概述（约150字）本部分将视野拓展至传统参数模型假设不成立时的应对策略，并简要介绍数据科学领域的前沿方法。一、非参数统计基础：介绍秩检验方法的理论基础，如 Wilcoxon 秩和检验、Kruskal-Wallis 检验，阐明它们相对于参数检验的优势与劣势。二、信息论与统计学习的交汇：简要介绍信息熵在统计推断中的潜在应用。对 Bootstrap (自助法) 和 Jackknife (刀切法) 的原理进行阐述，展示它们在估计统计量分布和标准误方面的强大计算优势，尤其适用于复杂模型的推断。本书旨在提供一个全面、深入且具有前瞻性的数理统计学习路径，将读者从概率论的严谨性引导至现代统计分析的实践能力，为未来在交叉学科领域的研究与应用打下坚实的基础。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

这本《应用数理统计（第2版）》简直是我近期阅读中最让我惊喜的一本书！作为一名对数据分析一直充满好奇但又稍感畏惧的在校学生，我一直在寻找一本既能系统讲解统计学原理，又能紧密结合实际应用的书籍。这本书可以说完美契合了我的需求。首先，作者在理论讲解上循序渐进，语言风格亲切易懂，并没有一开始就抛出大量晦涩的公式和定义，而是通过生动形象的比喻和生活化的案例，将抽象的统计概念解释得淋漓尽致。比如，在讲解概率分布时，作者并没有仅仅罗列不同分布的公式，而是结合了抛硬币、抽奖等我们熟悉的场景，让我瞬间就理解了二项分布、泊松分布等概念的内在逻辑。这种“润物细无声”的教学方式，极大地降低了学习门槛，让我能够信心满满地进入下一个章节。其次，本书在案例的选取上也非常有代表性。从经济学、医学到工程学，涵盖了多个学科领域，让我看到了数理统计在不同场景下的强大应用能力。我尤其喜欢书中关于市场营销数据分析的案例，它展示了如何利用统计学的方法来预测消费者行为、优化广告投放策略，这对我未来进入市场研究领域非常有启发。这些案例的引入，不仅仅是简单的“应用”，而是深入地解析了如何将理论知识转化为解决实际问题的工具。更让我赞赏的是，本书在数学推导方面也做得非常扎实，但又避免了过度理论化的枯燥。作者在讲解核心公式和定理时，会清晰地给出推导过程，并且会强调这些推导的意义和实际应用价值。即使是对于一些需要一定数学基础的读者，也能在作者的引导下逐步理解。这种理论与实践的完美结合，让我在掌握知识的同时，也培养了独立思考和解决问题的能力。总而言之，《应用数理统计（第2版）》这本书的优点远不止于此。它不仅是一本教科书，更像是一位耐心细致的良师益友，陪伴我一步步走近数理统计的殿堂。我强烈推荐给所有对数据分析感兴趣的读者，无论是初学者还是有一定基础的学习者，都能从中获益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

我是一名正在准备转行进入数据科学领域的职场人士，在学习过程中，我一直强调理论与实践的结合，而《应用数理统计（第2版）》这本书，正是完美地平衡了这两者。本书在理论讲解上的严谨性毋庸置疑，但更重要的是，它将这些理论知识巧妙地融入了各种实际应用场景之中。作者并没有将统计方法束之高阁，而是将其视为解决实际问题的强大工具。例如，在讲解贝叶斯统计时，书中提供了一个关于产品推荐系统的案例，详细展示了如何利用贝叶斯定理来更新用户偏好，并进行个性化推荐。这让我看到了统计学在人工智能和机器学习领域的巨大潜力。让我印象深刻的是，本书在案例分析的深度和广度上都做得非常出色。它涵盖了从A/B测试、假设检验到机器学习模型评估等一系列在实际工作中常用的统计技术。每一个案例都详细地介绍了问题的背景、数据的来源、分析的步骤以及最终的结论。这对于我这样的初学者来说，无疑是宝贵的实战经验。本书的另一个亮点在于其对数据驱动思维的强调。作者鼓励读者在进行统计分析时，不仅要关注模型的准确性，更要深入理解数据背后的含义，以及模型结果对实际业务的意义。书中有很多关于如何解读统计结果、如何避免常见的分析误区的建议，这对于我构建扎实的数据分析能力至关重要。此外，本书在数学公式的表述上，也考虑到了不同读者的接受程度。在保证学术严谨性的前提下，作者尽可能地用简洁明了的语言来解释公式的含义和推导过程，并通过大量的图表和示例来辅助理解。这使得即使是对高等数学不那么精通的读者，也能在本书的引导下，逐步掌握核心的统计概念。总的来说，《应用数理统计（第2版）》这本书为我提供了一个系统、全面、且极具实践性的学习路径。它让我对数理统计的应用有了更深刻的认识，并为我未来的职业发展奠定了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在某个研究机构工作的科研人员，我经常需要处理和分析大量的实验数据，而《应用数理统计（第2版）》这本书，可以说是为我量身定制的一本“数据处理指南”。本书最大的特点在于其对统计方法在科研应用中的深刻洞察。作者并没有停留在教科书式的理论讲解，而是深入分析了各种统计方法在具体研究领域的应用难点和解决方案。例如，在讲解方差分析（ANOVA）时，书中不仅仅介绍了单因素和多因素方差分析，还详细讨论了如何处理实验设计中的协变量，以及如何对多重比较进行校正，这些细节对于严谨的科研工作者来说至关重要。我尤其欣赏本书在案例分析上的实用性。它不仅仅提供了理论公式，更是通过具体的实验数据和分析流程，演示了如何将统计模型应用于实际的科研问题。例如，书中有一个关于基因表达数据分析的案例，详细讲解了如何利用主成分分析（PCA）进行降维，并结合聚类分析来识别不同的基因亚群。这个案例非常贴近我的工作内容，让我受益匪浅。本书对统计软件的应用也进行了提及，虽然不是重点，但作者在讲解某些分析方法时，会给出一些关于在常用统计软件（如R或SPSS）中实现这些分析的建议。这对于我们这些需要快速将理论转化为实践的科研人员来说，是非常有帮助的。此外，本书在对统计模型进行诊断和评估方面，也提供了非常详细的指导。例如，在进行回归分析后，如何检查残差的分布，如何判断模型的拟合优度，以及如何处理异方差和自相关等问题。这些都是确保研究结果可靠性和有效性的关键环节。总的来说，《应用数理统计（第2版）》这本书的实用性和前沿性，让我印象深刻。它不仅巩固了我对统计学基本原理的理解，更重要的是，它为我提供了解决实际科研数据的有力工具和方法。我将继续将这本书作为我日常工作中重要的参考。

评分☆☆☆☆☆

我是一名刚刚进入研究生阶段的学生，面对海量的文献和复杂的模型，常常感到力不从心。在导师的推荐下，我开始阅读《应用数理统计（第2版）》，这本书的出现，无疑为我扫除了一片迷雾。这本书最让我印象深刻的是它对统计思想的深度挖掘。作者并没有简单地将各种统计方法堆砌起来，而是从统计学的本质出发，引导读者理解“为什么”要使用某种方法，以及这种方法背后的逻辑是什么。例如，在讲解回归分析时，作者花了不少篇幅来阐述“最小二乘法”的由来和优势，并将其与数据点之间的“最优拟合”联系起来，让我不再只是机械地套用公式，而是真正理解了模型构建的原理。书中的实例分析也让我受益匪浅。它们往往取材于真实的科研场景，并且对数据的预处理、模型的选择、结果的解读以及潜在问题的讨论都进行了详细的介绍。我印象特别深刻的是一个关于时间序列分析的案例，作者逐步展示了如何识别趋势、季节性和周期性，并利用ARIMA模型进行预测。这个过程非常具象化，让我能够一步一步地模仿和学习。此外，本书在数学部分的呈现方式也非常人性化。虽然是数理统计，但作者在引入复杂公式时，都会附带详细的文字解释，并且会用直观的图示来辅助理解。这对于我这样的理工科背景的学生来说，能够很好地衔接理论和实践。即使是对于一些统计学基础相对薄弱的读者，相信也能通过这本书逐步建立起扎实的数学功底。更让我感到惊喜的是，本书的章节安排非常合理，逻辑清晰，内容循序渐进。从基础的概率论到复杂的多元统计，层层递进，让我在学习过程中不会感到突兀或难以理解。每一章的学习都为下一章打下了坚实的基础。总之，《应用数理统计（第2版）》这本书为我打开了数理统计学习的新视角。它不仅仅是一本教材，更是一次深入的思维训练。我非常有信心，这本书将成为我未来学术研究道路上重要的垫脚石。

评分☆☆☆☆☆

作为一名在数据分析领域摸爬滚打多年的从业者，我时常需要回顾和更新我的统计知识库，而《应用数理统计（第2版）》这本书，恰好成为了我近期工作中不可或缺的参考。与市面上一些只注重理论深度的书籍不同，它在保持严谨的学术性的同时，对实际应用场景的关注度极高，这正是我们这些一线工作者最需要的部分。本书在介绍各种统计方法时，都非常注重其背后的逻辑和假设。例如，在讲解假设检验时，作者并没有停留在“拒绝或接受原假设”的表面，而是深入剖析了P值、置信区间的含义，以及不同检验方法在不同数据分布下的适用性。这一点对于我们进行严谨的科学研究和商业决策至关重要。我记得书中有一个关于药物疗效评估的案例，详细讲解了如何设计对照实验，并利用t检验和ANOVA来分析数据，整个过程既严谨又贴近实际医疗研究的流程。此外，本书在数据可视化和结果解释方面的指导也相当到位。在信息爆炸的时代，如何有效地将复杂的统计结果以清晰易懂的方式呈现出来，是每一个数据分析师必备的技能。书中提供了很多关于图表选择的建议，比如何时使用散点图、何时使用箱线图，以及如何避免误导性的可视化。这对于我撰写研究报告和与非技术背景的同事沟通非常有帮助。本书也对一些常见的统计陷阱和误区进行了深入的探讨，这在我看来是本书最宝贵的部分之一。例如，关于相关性不等于因果性的解释，以及如何避免过拟合和欠拟合等问题，这些都是在实际工作中经常会遇到的挑战。作者通过大量的案例分析，让我们能够更深刻地理解这些概念，并在实践中加以规避。总的来说，《应用数理统计（第2版）》这本书对于我这样有一定基础的读者而言，它更像是一本“能力增强器”。它帮助我巩固了基础，拓宽了视野，并提供了大量解决实际问题的“工具箱”。我会在今后的工作中，继续将其作为重要的参考资料。

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很好

评分☆☆☆☆☆

很不错，非常好！！！！！！！！！！很好很好！！！！！！！

评分☆☆☆☆☆

昨晚拍下的6组共24只智利爵士苹果，今天下午就收到了。物流速度非常快，打开箱子逐一检查，苹果都完好无损。给予5分好评！jazz苹果吃过很多了，脆、甜、香。昨晚拍下的6组共24只智利爵士苹果，今天下午就收到了。物流速度非常快，打开箱子逐一检查，苹果都完好无损。给予5分好评！jazz苹果吃过很多了，脆、甜、香。昨晚拍下的6组共24只智利爵士苹果，今天下午就收到了。物流速度非常快，打开箱子逐一检查，苹果都完好无损。给予5分好评！jazz苹果吃过很多了，脆、甜、香。

评分☆☆☆☆☆

质量还行……快递挺快的

评分☆☆☆☆☆

今天书收到了，很好，快递很给力。看了[ZZ]写的的书，觉得写得很好，这是朋友介绍我看的，非常喜欢[ZZ]的书了。除了他的书，我和老婆孩子还喜欢看郑渊洁、杨红樱、黄晓阳、小桥老树、王永杰、杨其铎、晓玲叮当、方洲，莫言。他们的书我都很喜欢。[SM]，大家去看一下，不错，价格也划算，比实体书店买便宜好多还省车费。这本书的内容直得一读[BJTJ]，认真赏读了一下，写得很棒，[NRJJ]，内容也很很感人。[QY]，一本书多读几次，[SZ]。快递送货也给力。还送货上门。超赞。 [SM]，太棒了。买书就来京东商城。价格还比别家便宜，还经常有优惠活动，还免邮费不错，速度还真是快而且都是正版书。[BJTJ]，读书，让人生更精彩 “书籍是人类进步的阶梯”。从古至今，爱书、惜书、读书都为世人所推崇。人们通过阅读来获取知识，增长本领，提升品位，推动社会走向更高的文明。正所谓“活到老，学到老”。一个人的一生中之所以能不断提高，与其始终如一的学习是分不开的。今天你读书了吗？有一位学者曾这样说：“从个人发展的角度看，一个人的精神发育史实质上就是一个人的阅读史；从民族发展的角度看，一个民族的精神境界，在很大程度上取决于全民族的阅读水平”。在一定意义上说，读书就意味着教育。读书是一种享受生活的艺术。当你枯燥烦闷时，读书能使你心情愉悦；当你迷茫惆怅时，读书能平静你的心，让你看清前路；当你心情愉快时，读书能让你发现身边更多美好的事物，让你更加享受生活。“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉。” 读书是一种提升自我的艺术。读书是一种学习的过程。一本书有一个故事，一个故事叙述一段人生，一段人生折射一个世界。“读万卷书，行万里路”说的正是这个道理。读诗使人高雅，读史使人明智。读每一本书都会有不同的收获。“悬梁刺股”、“萤窗映雪”，自古以来，勤奋读书，提升自我，是每一个人的毕生追求。读书是一种最优雅的素质，能塑造人的精神，升华人的思想。读书是一种充实人生的艺术。没有书的人生就像空心的竹子一样，空洞无物。书本是人生最大的财富。犹太人让孩子们亲吻涂有蜂蜜的书本，是为了让他们记住：亲子阅读，首先引起和提高孩子的兴趣是关键。记得有一个故事，大概是说犹太人在孩子出生后就把书上抹上蜂蜜，指引孩子过去，从而在很小就在他们心中种下一个印象，书里有好东西。这和我们古人所说得“书中自有颜如玉，书中自有黄金屋”有点异曲同工吧。所以在儿子上幼儿园时候，我带他去的最多的地方不是商场，游乐场，而是新华书店。在新华书店里，面对这么多儿童读物，孩子的阅读和学习兴趣自然而然的就提升了。

评分☆☆☆☆☆

上课必备啊。。。给女朋友买的

评分☆☆☆☆☆

书还不错，挺新，不错

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