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內容簡介

本書麵嚮更廣泛的非數學專業學生，故著重於對隨機過程的基本知識和基本方法的介紹，特彆是注重實際應用，盡量迴避測度論水平的嚴格證明。各章都配有一些與社會、經濟、管理以及生物等專業相關的例子和習題，以幫助學生加深對基本理論的理解，提高應用隨機過程解決實際問題的能力。

作者簡介

張波,教授，博士生導師，香港科技大學數學係理學博士。中國人民大學統計學院副院長。主要從事應用概率統計，隨機微分（差分）方程，隨機分析在金融與保險中的應用等方嚮的教學和研究工作。

目錄

第1章預備知識
1．1概率空間
1．2隨機變量與分布函數
1．3數字特徵、矩母函數與特徵函數
1．4收斂性
1．5獨立性與條件期望
第2章隨機過程的基本概念和基本類型
2．1基本概念
2．2有限維分布與Kolmogorov定理
2．3隨機過程的基本類型
習題
第3章Poisson過程
3．1Poisson 過程
3．2與Poisson過程相聯係的若乾分布
3．3Poisson過程的推廣
習題
第4章更新過程
4．1更新過程的定義及若乾分布
4．2更新方程及其應用
4．3更新定理
4．4更新過程的推廣
習題
第5章Markov鏈
5．1基本概念
5．2狀態的分類及性質
5．3極限定理及平穩分布
5．4Markov鏈的應用
5．5連續時間Markov鏈
習題
第6章鞅
6．1基本概念
6．2鞅的停時定理及其應用
6．3一緻可積性
6．4鞅收斂定理
6．5連續鞅
習題
第7章Brown運動
7．1基本概念與性質
7．2Gauss過程
7．3Brown運動的鞅性質
7．4Brown運動的Markov性
7．5Brown運動的最大值變量及反正弦律
7．6Brown運動的幾種變化
7．7高維Brown運動
習題
第8章隨機積分
8．1關於隨機遊動的積分
8．2關於Brown運動的積分
8．3It�埢�分過程
8．4It�埞�式
8．5隨機微分方程
習題
第9章隨機過程在金融中的應用
9．1金融市場的術語與基本假定
9．2Black�睸choles模型
習題
第10章隨機過程在保險精算中的應用
10．1基本概念
10．2經典破産理論介紹
習題
第11章Markov鏈Monte Carlo方法
11．1計算積分的Monte Carlo方法
11．2Markov鏈Monte Carlo方法簡介
11．3Metropolis�睭astings算法
11．4Gibbs抽樣
11．5貝葉斯MCMC估計方法
習題
習題參考答案
參考文獻

精彩書摘

全書可分為五個部分。第一部分(第1,2,3,5章)是預備知識和隨機過程最基本的內容,一般教材都包含這部分內容；第二部分（第4章）介紹更新過程,這一內容在許多教材中都沒有單獨討論,考慮到它在人口理論和保險論中的應用,將其單獨作為一章講授；第三部分（第6,7,8章）分彆介紹經典的鞅論、Brown運動與隨機積分；第四部分（第9,10章）介紹隨機過程在金融和保險精算中的應用；第五部分（第11章）則相對獨立，介紹Markov鏈Monte Carlo方法及其在貝葉斯估計中的應用的簡單應用。書末附上瞭全部習題的詳細解答,供讀者參考。

前言/序言

應用隨機過程（第四版）（21世紀統計學係列教材） 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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