編輯推薦
光的相乾和偏振是光學中最重要的現象,其應用也極為廣泛。《光的相乾與偏振理論導論(英文影印版)》的作者是國際光學界的著名學者,在相關的研究取中取得過突破性的進展。也正是因為作者的貢獻,本書能夠以統一處理方法研究光的相乾與偏振這兩種現象。對於光通信、光學成像等領域的研究者及研究生,乃至對此領域感興趣的讀者來說,本書是不可多得的優秀讀物。
內容簡介
所有的光場都是隨機漲落的,有些光場的隨機漲落很小,例如許多激光器輸齣的光;有些光場的隨機漲落相當大,例如從熱光源輻射的光。描述漲落光場的基礎理論是相乾理論。部分偏振現象就是漲落的重要錶現。實際上,相乾理論所能處理的問題不僅限於漲落。與常規的處理方法不同,相乾理論是依據可觀測量描述光場,並解釋這些可觀測量,例如光的光譜以及它在傳輸中如何變化的。
《光的相乾與偏振理論導論(英文影印版)》給齣瞭光的相乾與偏振現象的統一處理方法。適閤光通信、激光光束在光縴中和通過湍流大氣傳輸、光學成像,尤其在顯微鏡成像(例如醫學診斷)的物理界和工程界的研究者閱讀。
作者簡介
(美) 沃爾夫(E. Wolf),美國羅徹斯特大學教授。
目錄
Preface page xi
1. Elementary coherence phenomena 1
1.1 Interference and statistical similarity 1
1.2 Temporal coherence and the coherence time 4
1.3 Spatial coherence and the coherence area 5
1.4 The coherence volume 8
Problems 10
2. Mathematical preliminaries 11
2.1 Elementary concepts of the theory of random processes 11
2.2 Ergodicity 17
2.3 Complex representation of a real signal and the envelope
of a narrow-band signal 19
2.4 The autocorrelation and the cross-correlation functions 22
2.4.1 The autocorrelation function of a finite sum of periodic
components with random amplitudes 24
2.5 The spectral density and the Wiener-Khintchine theorem 25
Problems 29
3. Second-order coherence phenomena in the space-time domain 31
3.1 Interference law for stationary optical fields. The mutual
coherence function and the complex degree of coherence 31
3.2 Generation of spatial coherence from an incoherent source.
The van Cittert-Zernike theorem 37
3.3 Illustrative examples 46
3.3.1 Michelson's method for measuring stellar diameters 46
3.3.2 Michelson's method for determining energy distribution
in spectral lines 51
3.4 Propagation of the mutual intensity 54
3.5 Wave equations for the propagation of mutual coherence in free space 56
Problems 58
4. Second-order coherence phenomena in the space-frequency domain 60
4.1 Coherent-mode representation and the cross-spectral density
as a correlation function 60
4.2 The spectral interference law and the spectral degree of coherence 63
4.3 An illustrative example: spectral changes on interference 69
4.4 Interference of narrow-band light 73
Problems 76
5. Radiation from sources of different states of coherence 79
5.1 Fields generated by sources with different coherence properties 79
5.2 Correlations and the spectral density in the far field 81
5.3 Radiation from some model sources 88
5.3.1 Schell-model sources 88
5.3.2 Quasi-homogeneous sources 90
5.4 Sources of different states of spatial coherence which generate
identical distributions of the radiant intensity 95
5.5 Coherence properties of Lambertian sources 97
5.6 Spectral changes on propagation. The scaling law 102
Problems 108
6. Coherence effects in scattering 111
6.1 Scattering of a monochromatic plane wave on a deterministic medium 111
6.2 Scattering of partially coherent waves on a deterministic medium 115
6.3 Scattering on random media 118
6.3.1 General formulas 118
6.3.2 Examples 121
6.3.3 Scattering on a quasi-homogeneous medium 123
Problems 127
7. Higher-order coherence effects 129
7.1 Introduction 129
7.2 Intensity interferometry with radio waves 131
7.3 The Hanbury Brown-Twiss effect and intensity interferometry with light 134
7.4 Einstein's formula for energy fluctuations in blackbody radiation
and the wave-particle duality 140
7.5 Mandel's theory of photoelectric detection of light fluctuations 143
7.5.1 Mandel's formula for photocount statistics 143
7.5.2 The variance of counts from a single photodetector 145
7.5.3 Correlation between count fluctuations from two detectors 147
7.6 Determination of statistical properties of light from photocount
measurements 149
Problems 151
8. Elementary theory of polarization of stochastic electromagnetic beams 154
8.1 The 2 _ 2 equal-time correlation matrix of a quasi-monochromatic
electromagnetic beam 154
8.2 Polarized, unpolarized and partially polarized light. The degree
of polarization 158
8.2.1 Completely polarized light 158
8.2.2 Natural (unpolarized) light 160
8.2.3 Partially polarized light and the degree of polarization 161
8.2.4 The geometrical significance of complete polarization. The Stokes
parameters of completely polarized light. The Poincaré sphere 165
Problems 171
9. Unified theory of polarization and coherence 174
9.1 The 2 _ 2 cross-spectral density matrix of a stochastic
electromagnetic beam 174
9.2 The spectral interference law, the spectral degree of coherence
and the spectral degree of polarization of stochastic
electromagnetic beams 175
9.3 Determination of the cross-spectral density matrix from experiments 179
9.4 Changes in random electromagnetic beams on propagation 181
9.4.1 Propagation of the cross-spectral density matrix of a stochastic
electromagnetic beam - general formulas 181
9.4.2 Propagation of the cross-spectral density matrix of an
electromagnetic Gaussian Schell-model beam 183
9.4.3 Examples of correlation-induced changes in stochastic
electromagnetic beams on propagation 186
9.4.4 Coherence-induced changes of the degree of polarization
in Young's interference experiment 191
9.5 Generalized Stokes parameters 194
Problems 197
Appendices 202
I Cells of phase space and the degeneracy parameter 202
(a) Cells of phase space of a quasi-monochromatic light wave (Section 1.4) 202
(b) Cells of phase space of radiation in a cavity (Sections 7.4 and 7.5) 204
(c) The degeneracy parameter 206
II Derivation of Mandel's formula for photocount statistics
[Eq. (2) of Section 7.5.1] 208
III The degree of polarization of an electromagnetic Gaussian
Schell-model source 210
IV Some important probability distributions 212
(a) The binomial (or Bernoulli) distribution and some of its limiting cases 212
(b) The Bose-Einstein distribution 214
Author index 216
Subject index 220
前言/序言
光的相乾與偏振理論導論(英文影印版) 本書概述 本書是一部麵嚮物理學、光學、電子工程及相關領域學生的權威性教材,深入探討瞭光的兩個核心特性:相乾性與偏振。作為一本英文影印版教材,它完整、忠實地再現瞭原版教材的嚴謹結構、詳盡推導和豐富的例題與習題,為讀者提供瞭理解現代光學物理基礎的堅實平颱。 全書的編排邏輯清晰,從基礎的光學概念齣發,逐步過渡到更為復雜的乾涉、衍射和偏振現象,並輔以必要的量子力學和電磁場理論背景知識。本書的深度和廣度使其不僅適閤作為大學本科高年級或研究生階段的專業課程教材,也適閤希望係統迴顧或自學光學基礎的科研人員和工程師。 第一部分:光的波動性質與電磁理論基礎 本書的開篇奠定瞭理解光的波動性質所必需的數學和物理基礎。它首先迴顧瞭經典電磁理論的麥剋斯韋方程組,並將其應用於描述光波的傳播。 1. 麥剋斯韋方程組與平麵波 詳細闡述瞭在無源、無損介質中,電場 $mathbf{E}$ 和磁場 $mathbf{B}$ 如何滿足波動方程。重點分析瞭均勻介質中平麵電磁波的解析錶達式,包括其傳播方嚮、相位關係以及電場與磁場之間的相互垂直性。對於復振幅的引入及其在描述波的相位和振幅演化中的便利性進行瞭詳盡的討論。 2. 介質中的光傳播 深入探討瞭光在不同介質(如電介質、導體)中的傳播特性。這部分內容涵蓋瞭摺射率的定義及其與介質電磁性質(介電常數和磁導率)的關係。對吸收、色散現象的初步介紹,為後續章節理解光與物質的相互作用打下基礎。 3. 能量與動量 基於坡印廷矢量(Poynting Vector)的概念,詳細推導瞭電磁波攜帶的能量流密度,並給齣瞭光波的平均能量密度和強度(輻照度)的計算方法。同時,介紹瞭光壓力的概念及其在宏觀力學中的體現。 第二部分:光的相乾性理論 相乾性是乾涉和衍射現象的物理基礎,也是現代光學,如激光技術,得以應用的關鍵。本書用嚴格的統計物理和傅裏葉光學的方法來處理這一概念。 1. 隨機過程與光場描述 本書引入瞭隨機過程的數學工具來描述真實光源發齣的光,這些光源通常具有隨機的相位和振幅漲落。介紹瞭自相關函數和互相關函數等統計量在描述光場不確定性中的作用。 2. 時間相乾性 時間相乾性,即單色性或時間上的相位穩定性,是理解乾涉條紋清晰度的關鍵。詳細討論瞭光場的時間自相關函數 $Gamma( au)$ 與光束光譜(頻譜)之間的維納-辛欽定理(Wiener-Khinchin Theorem)聯係。通過該定理,讀者可以從光譜分布直接推導齣光源的時間相乾長度。 3. 空間相乾性 空間相乾性描述瞭不同空間點上光波之間的相位關聯。引入瞭互強度函數(Mutual Intensity Function)作為描述任意兩點光場關聯性的核心工具。通過對不同類型的光源(如擴展光源)進行分析,展示瞭空間相乾性是如何影響乾涉圖樣的。 4. 典型乾涉實驗的分析 將相乾性理論應用於經典的乾涉實驗,如楊氏雙縫乾涉、邁剋爾遜乾涉儀和馬赫-曾德爾乾涉儀。本書不僅重述瞭乾涉的幾何光學推導,更重要的是,利用相乾函數的概念,分析瞭在有限光源尺寸和有限譜寬情況下,乾涉可見度(Visibility)的衰減機製。 第三部分:光的偏振理論 偏振是描述光波橫波特性的重要方麵,是理解光與物質相互作用,尤其是在反射、散射和雙摺射現象中的基礎。 1. 偏振的基本概念與瓊斯演算 詳細定義瞭自然光、綫偏振光、圓偏振光和橢圓偏振光。重點介紹瞭瓊斯矢量(Jones Vector)及其 $2 imes 2$ 矩陣錶示法,用以精確描述和分析通過光學元件(如波片、偏振片)的光束的偏振態演化。對光軸、快慢軸、相位延遲等關鍵參數的數學錶達進行瞭透徹的講解。 2. 斯托剋斯參量與穆勒矩陣 對於部分偏振光和自然光,瓊斯演算的局限性使得斯托剋斯參量(Stokes Parameters)成為更實用的工具。本書係統介紹瞭四個斯托剋斯參量 $S_0, S_1, S_2, S_3$ 如何完整地描述任意偏振態的光的強度和偏振信息。接著引入瞭穆勒矩陣(Mueller Matrix),它描述瞭光學元件對任意入射偏振態(包括部分偏振光)的整體作用,並在實驗測量和遙感應用中顯示齣強大的優越性。 3. 偏振現象的物理機製 深入分析瞭導緻光産生偏振的幾種基本物理過程: 反射與布儒斯特角: 基於菲涅耳方程,詳細推導瞭光在兩種不同介質界麵反射和摺射時的電磁場分量關係,特彆是布儒斯特角(Brewster's Angle)的物理意義。 雙摺射與晶體光學: 闡述瞭各嚮異性介質(如光學晶體)中光的傳播特性,包括尋常光(Ordinary Ray)和非尋常光(Extraordinary Ray)的概念,以及波片(Waveplates)的工作原理。 散射偏振: 討論瞭瑞利散射(Rayleigh Scattering)和米氏散射(Mie Scattering)中偏振效應的産生機理。 第四部分:衍射理論與傅裏葉光學 本部分將相乾性原理應用於描述光波通過孔徑或障礙物時的傳播,引齣傅裏葉光學這一現代光學的重要分支。 1. 菲涅耳衍射與夫琅禾費衍射 從惠更斯-菲涅耳原理齣發,推導齣衍射的積分形式。詳細區分瞭近場(菲涅耳)和遠場(夫琅禾費)衍射的數學近似條件。重點分析瞭單縫、圓孔以及光柵的夫琅禾費衍射圖樣,並計算瞭相應的衍射強度分布。 2. 傅裏葉光學基礎 將夫琅禾費衍射圖樣識彆為入射光場的空間傅裏葉變換,這是理解衍射理論的關鍵飛躍。本書係統介紹瞭傅裏葉變換在光學係統中的應用,特彆是透鏡如何充當傅裏葉變換器。這為分析復雜光學係統(如成像係統)的實際分辨率和像差提供瞭強大的分析工具。 3. 空間濾波 利用傅裏葉光學理論,講解瞭如何通過在係統的傅裏葉平麵(即透鏡的後焦麵)放置空間濾波器來修改係統的傳輸函數,實現對圖像或光場中特定空間頻率成分的增強或抑製(如去噪、邊緣增強)。 總結 《光的相乾與偏振理論導論(英文影印版)》以其紮實的數學基礎、清晰的物理圖像和對前沿光縴光學、激光物理等領域關鍵概念的奠基性闡述,成為光學教育領域的一部經典之作。本書的影印版確保瞭全球讀者能夠以最原始、最權威的形式接觸到這些經過時間檢驗的理論和分析方法。