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光的相干和偏振是光学中最重要的现象,其应用也极为广泛。《光的相干与偏振理论导论(英文影印版)》的作者是国际光学界的著名学者,在相关的研究取中取得过突破性的进展。也正是因为作者的贡献,本书能够以统一处理方法研究光的相干与偏振这两种现象。对于光通信、光学成像等领域的研究者及研究生,乃至对此领域感兴趣的读者来说,本书是不可多得的优秀读物。
内容简介
所有的光场都是随机涨落的,有些光场的随机涨落很小,例如许多激光器输出的光;有些光场的随机涨落相当大,例如从热光源辐射的光。描述涨落光场的基础理论是相干理论。部分偏振现象就是涨落的重要表现。实际上,相干理论所能处理的问题不仅限于涨落。与常规的处理方法不同,相干理论是依据可观测量描述光场,并解释这些可观测量,例如光的光谱以及它在传输中如何变化的。
《光的相干与偏振理论导论(英文影印版)》给出了光的相干与偏振现象的统一处理方法。适合光通信、激光光束在光纤中和通过湍流大气传输、光学成像,尤其在显微镜成像(例如医学诊断)的物理界和工程界的研究者阅读。
作者简介
(美) 沃尔夫(E. Wolf),美国罗彻斯特大学教授。
目录
Preface page xi
1. Elementary coherence phenomena 1
1.1 Interference and statistical similarity 1
1.2 Temporal coherence and the coherence time 4
1.3 Spatial coherence and the coherence area 5
1.4 The coherence volume 8
Problems 10
2. Mathematical preliminaries 11
2.1 Elementary concepts of the theory of random processes 11
2.2 Ergodicity 17
2.3 Complex representation of a real signal and the envelope
of a narrow-band signal 19
2.4 The autocorrelation and the cross-correlation functions 22
2.4.1 The autocorrelation function of a finite sum of periodic
components with random amplitudes 24
2.5 The spectral density and the Wiener-Khintchine theorem 25
Problems 29
3. Second-order coherence phenomena in the space-time domain 31
3.1 Interference law for stationary optical fields. The mutual
coherence function and the complex degree of coherence 31
3.2 Generation of spatial coherence from an incoherent source.
The van Cittert-Zernike theorem 37
3.3 Illustrative examples 46
3.3.1 Michelson's method for measuring stellar diameters 46
3.3.2 Michelson's method for determining energy distribution
in spectral lines 51
3.4 Propagation of the mutual intensity 54
3.5 Wave equations for the propagation of mutual coherence in free space 56
Problems 58
4. Second-order coherence phenomena in the space-frequency domain 60
4.1 Coherent-mode representation and the cross-spectral density
as a correlation function 60
4.2 The spectral interference law and the spectral degree of coherence 63
4.3 An illustrative example: spectral changes on interference 69
4.4 Interference of narrow-band light 73
Problems 76
5. Radiation from sources of different states of coherence 79
5.1 Fields generated by sources with different coherence properties 79
5.2 Correlations and the spectral density in the far field 81
5.3 Radiation from some model sources 88
5.3.1 Schell-model sources 88
5.3.2 Quasi-homogeneous sources 90
5.4 Sources of different states of spatial coherence which generate
identical distributions of the radiant intensity 95
5.5 Coherence properties of Lambertian sources 97
5.6 Spectral changes on propagation. The scaling law 102
Problems 108
6. Coherence effects in scattering 111
6.1 Scattering of a monochromatic plane wave on a deterministic medium 111
6.2 Scattering of partially coherent waves on a deterministic medium 115
6.3 Scattering on random media 118
6.3.1 General formulas 118
6.3.2 Examples 121
6.3.3 Scattering on a quasi-homogeneous medium 123
Problems 127
7. Higher-order coherence effects 129
7.1 Introduction 129
7.2 Intensity interferometry with radio waves 131
7.3 The Hanbury Brown-Twiss effect and intensity interferometry with light 134
7.4 Einstein's formula for energy fluctuations in blackbody radiation
and the wave-particle duality 140
7.5 Mandel's theory of photoelectric detection of light fluctuations 143
7.5.1 Mandel's formula for photocount statistics 143
7.5.2 The variance of counts from a single photodetector 145
7.5.3 Correlation between count fluctuations from two detectors 147
7.6 Determination of statistical properties of light from photocount
measurements 149
Problems 151
8. Elementary theory of polarization of stochastic electromagnetic beams 154
8.1 The 2 _ 2 equal-time correlation matrix of a quasi-monochromatic
electromagnetic beam 154
8.2 Polarized, unpolarized and partially polarized light. The degree
of polarization 158
8.2.1 Completely polarized light 158
8.2.2 Natural (unpolarized) light 160
8.2.3 Partially polarized light and the degree of polarization 161
8.2.4 The geometrical significance of complete polarization. The Stokes
parameters of completely polarized light. The Poincaré sphere 165
Problems 171
9. Unified theory of polarization and coherence 174
9.1 The 2 _ 2 cross-spectral density matrix of a stochastic
electromagnetic beam 174
9.2 The spectral interference law, the spectral degree of coherence
and the spectral degree of polarization of stochastic
electromagnetic beams 175
9.3 Determination of the cross-spectral density matrix from experiments 179
9.4 Changes in random electromagnetic beams on propagation 181
9.4.1 Propagation of the cross-spectral density matrix of a stochastic
electromagnetic beam - general formulas 181
9.4.2 Propagation of the cross-spectral density matrix of an
electromagnetic Gaussian Schell-model beam 183
9.4.3 Examples of correlation-induced changes in stochastic
electromagnetic beams on propagation 186
9.4.4 Coherence-induced changes of the degree of polarization
in Young's interference experiment 191
9.5 Generalized Stokes parameters 194
Problems 197
Appendices 202
I Cells of phase space and the degeneracy parameter 202
(a) Cells of phase space of a quasi-monochromatic light wave (Section 1.4) 202
(b) Cells of phase space of radiation in a cavity (Sections 7.4 and 7.5) 204
(c) The degeneracy parameter 206
II Derivation of Mandel's formula for photocount statistics
[Eq. (2) of Section 7.5.1] 208
III The degree of polarization of an electromagnetic Gaussian
Schell-model source 210
IV Some important probability distributions 212
(a) The binomial (or Bernoulli) distribution and some of its limiting cases 212
(b) The Bose-Einstein distribution 214
Author index 216
Subject index 220
前言/序言
光的相干与偏振理论导论(英文影印版) 本书概述 本书是一部面向物理学、光学、电子工程及相关领域学生的权威性教材,深入探讨了光的两个核心特性:相干性与偏振。作为一本英文影印版教材,它完整、忠实地再现了原版教材的严谨结构、详尽推导和丰富的例题与习题,为读者提供了理解现代光学物理基础的坚实平台。 全书的编排逻辑清晰,从基础的光学概念出发,逐步过渡到更为复杂的干涉、衍射和偏振现象,并辅以必要的量子力学和电磁场理论背景知识。本书的深度和广度使其不仅适合作为大学本科高年级或研究生阶段的专业课程教材,也适合希望系统回顾或自学光学基础的科研人员和工程师。 第一部分:光的波动性质与电磁理论基础 本书的开篇奠定了理解光的波动性质所必需的数学和物理基础。它首先回顾了经典电磁理论的麦克斯韦方程组,并将其应用于描述光波的传播。 1. 麦克斯韦方程组与平面波 详细阐述了在无源、无损介质中,电场 $mathbf{E}$ 和磁场 $mathbf{B}$ 如何满足波动方程。重点分析了均匀介质中平面电磁波的解析表达式,包括其传播方向、相位关系以及电场与磁场之间的相互垂直性。对于复振幅的引入及其在描述波的相位和振幅演化中的便利性进行了详尽的讨论。 2. 介质中的光传播 深入探讨了光在不同介质(如电介质、导体)中的传播特性。这部分内容涵盖了折射率的定义及其与介质电磁性质(介电常数和磁导率)的关系。对吸收、色散现象的初步介绍,为后续章节理解光与物质的相互作用打下基础。 3. 能量与动量 基于坡印廷矢量(Poynting Vector)的概念,详细推导了电磁波携带的能量流密度,并给出了光波的平均能量密度和强度(辐照度)的计算方法。同时,介绍了光压力的概念及其在宏观力学中的体现。 第二部分:光的相干性理论 相干性是干涉和衍射现象的物理基础,也是现代光学,如激光技术,得以应用的关键。本书用严格的统计物理和傅里叶光学的方法来处理这一概念。 1. 随机过程与光场描述 本书引入了随机过程的数学工具来描述真实光源发出的光,这些光源通常具有随机的相位和振幅涨落。介绍了自相关函数和互相关函数等统计量在描述光场不确定性中的作用。 2. 时间相干性 时间相干性,即单色性或时间上的相位稳定性,是理解干涉条纹清晰度的关键。详细讨论了光场的时间自相关函数 $Gamma( au)$ 与光束光谱(频谱)之间的维纳-辛钦定理(Wiener-Khinchin Theorem)联系。通过该定理,读者可以从光谱分布直接推导出光源的时间相干长度。 3. 空间相干性 空间相干性描述了不同空间点上光波之间的相位关联。引入了互强度函数(Mutual Intensity Function)作为描述任意两点光场关联性的核心工具。通过对不同类型的光源(如扩展光源)进行分析,展示了空间相干性是如何影响干涉图样的。 4. 典型干涉实验的分析 将相干性理论应用于经典的干涉实验,如杨氏双缝干涉、迈克尔逊干涉仪和马赫-曾德尔干涉仪。本书不仅重述了干涉的几何光学推导,更重要的是,利用相干函数的概念,分析了在有限光源尺寸和有限谱宽情况下,干涉可见度(Visibility)的衰减机制。 第三部分:光的偏振理论 偏振是描述光波横波特性的重要方面,是理解光与物质相互作用,尤其是在反射、散射和双折射现象中的基础。 1. 偏振的基本概念与琼斯演算 详细定义了自然光、线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光。重点介绍了琼斯矢量(Jones Vector)及其 $2 imes 2$ 矩阵表示法,用以精确描述和分析通过光学元件(如波片、偏振片)的光束的偏振态演化。对光轴、快慢轴、相位延迟等关键参数的数学表达进行了透彻的讲解。 2. 斯托克斯参量与穆勒矩阵 对于部分偏振光和自然光,琼斯演算的局限性使得斯托克斯参量(Stokes Parameters)成为更实用的工具。本书系统介绍了四个斯托克斯参量 $S_0, S_1, S_2, S_3$ 如何完整地描述任意偏振态的光的强度和偏振信息。接着引入了穆勒矩阵(Mueller Matrix),它描述了光学元件对任意入射偏振态(包括部分偏振光)的整体作用,并在实验测量和遥感应用中显示出强大的优越性。 3. 偏振现象的物理机制 深入分析了导致光产生偏振的几种基本物理过程: 反射与布儒斯特角: 基于菲涅耳方程,详细推导了光在两种不同介质界面反射和折射时的电磁场分量关系,特别是布儒斯特角(Brewster's Angle)的物理意义。 双折射与晶体光学: 阐述了各向异性介质(如光学晶体)中光的传播特性,包括寻常光(Ordinary Ray)和非寻常光(Extraordinary Ray)的概念,以及波片(Waveplates)的工作原理。 散射偏振: 讨论了瑞利散射(Rayleigh Scattering)和米氏散射(Mie Scattering)中偏振效应的产生机理。 第四部分:衍射理论与傅里叶光学 本部分将相干性原理应用于描述光波通过孔径或障碍物时的传播,引出傅里叶光学这一现代光学的重要分支。 1. 菲涅耳衍射与夫琅禾费衍射 从惠更斯-菲涅耳原理出发,推导出衍射的积分形式。详细区分了近场(菲涅耳)和远场(夫琅禾费)衍射的数学近似条件。重点分析了单缝、圆孔以及光栅的夫琅禾费衍射图样,并计算了相应的衍射强度分布。 2. 傅里叶光学基础 将夫琅禾费衍射图样识别为入射光场的空间傅里叶变换,这是理解衍射理论的关键飞跃。本书系统介绍了傅里叶变换在光学系统中的应用,特别是透镜如何充当傅里叶变换器。这为分析复杂光学系统(如成像系统)的实际分辨率和像差提供了强大的分析工具。 3. 空间滤波 利用傅里叶光学理论,讲解了如何通过在系统的傅里叶平面(即透镜的后焦面)放置空间滤波器来修改系统的传输函数,实现对图像或光场中特定空间频率成分的增强或抑制(如去噪、边缘增强)。 总结 《光的相干与偏振理论导论(英文影印版)》以其扎实的数学基础、清晰的物理图像和对前沿光纤光学、激光物理等领域关键概念的奠基性阐述,成为光学教育领域的一部经典之作。本书的影印版确保了全球读者能够以最原始、最权威的形式接触到这些经过时间检验的理论和分析方法。