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王永春 著

图书标签:

• 小学数学
• 数学思想
• 思维训练
• 解题方法
• 基础教育
• 学习方法
• 趣味数学
• 启蒙
• 教材辅助
• 同步练习

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567522602

版次：1

商品编码：11556003

包装：精装

开本：16开

出版时间：2014-10-01

用纸：书写纸

页数：266

编辑推荐

数学思想方法不同于一般的概念和技能，后者一般通过短期的训练便能掌握，而数学思想方法需要通过在教学中长期地渗透和影响才能够形成。古语云“泰山不让土壤，故能成其大；河海不择细流，故能就其深。”教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。

内容简介

本书作者王永春，作为人民教育出版社小学数学编辑室主任，长期从事小学数学教材的编写工作，致力于课程、教材的研究，对小学数学思想方法有深入的思考和探索。基于对提高教育质量、落实教育目标的强烈责任感，作者撰写了系列文章，就有关数学思想方法在小学教学中的应用作了专门的论述。在此基础上，形成了本书。
全书分上下篇，上篇是对数学思想方法的系统阐述，下篇是小学数学教材中数学思想方法案例解读。在上篇的案例选取中，基本出发点是尽量少出现教材及练习册中常用的例子，就是想给读者多提供一些案例，以拓宽知识面、更加有利于了解和掌握思想方法、有利于中小学的衔接。有的案例是在小学知识基础上的拓展和提高，有的是中学知识的简化，可能在理解时会有一点难度。下篇的教材案例解读，没有按照思想方法分类，而是分册编写的，主要是为了方便教师查询。
对学生来说，数学思想方法不同于一般的概念和技能，概念与技能通常可以通过短期的训练便能掌握，而数学思想方法则需要通过教师长期的渗透和影响才能够形成。教师应在每堂课的教学中适时、适当地体现思想方法的教学目标，使学生在潜移默化中日积月累，通过提高数学素养达到学好数学的目的。
希望数学思想方法的教学能够像春雨一样，滋润着学生的心田。

作者简介

王永春 内蒙古莫旗人。1967年9月出生。华东师范大学数学系毕业，北京师范大学教育学硕士。人民教育出版社小学数学编辑室主任、编审。从1991年至今，一直从事小学数学课程教材的研究和编写工作，参与策划、编写或主编（副主编）多套小学数学教科书、教师教学用书、教学案例等图书。现任《义务教育教科书·数学》（人教版）副主编。参与多项课题研究，主持了国家社会科学基金“十一五”规划课题《新课改后各类教材特点的比较研究》小学数学子课题。在《课程·教材·教法》、《小学数学教育》等杂志上发表了20多篇论文。

内页插图

目录

上 篇
第一章 数学思想方法简介
第一节 对数学思想方法的认识
第二节 数学思想方法的教学
第二章 与抽象有关的数学思想
第一节 抽象思想
第二节 符号化思想
第三节 分类思想
第四节 集合思想
第五节 变中有不变思想
第六节 有限与无限思想
第三章 与推理有关的数学思想
第一节 归纳思想
第二节 类比思想
第三节演绎思想
第四节 转化思想
第五节数形结合思想
第六节 几何变换思想
第七节 极限思想
第八节 代换思想
第四章 与模型有关的数学思想
第一节 模型思想
第二节 方程思想
第三节 函数思想
第四节 优化思想
第五节 统计思想
第六节 随机思想
第五章 其他数学思想方法
第一节 数学美思想
第二节 分析法和综合法
第三节 反证法
第四节 假设法
第五节 穷举法
第六节数学思想方法的综合应用

下 篇

第六章 小学数学教材中数学思想方法案例解读
第一节 一年级上册教材案例解读
第二节 一年级下册教材案例解读
第三节 二年级上册教材案例解读
第四节 二年级下册教材案例解读
第五节 三年级上册教材案例解读
第六节 三年级下册教材案例解读
第七节 四年级上册教材案例解读
第八节 四年级下册教材案例解读
第九节 五年级上册教材案例解读
第十节 五年级下册教材案例解读
第十一节 六年级上册教材案例解读
第十二节 六年级下册教材案例解读

前言/序言

《小学数学与数学思想方法》 一、 为什么需要《小学数学与数学思想方法》？ 数学，作为一门基础学科，其重要性不言而喻。然而，在传统的数学教学中，我们往往过于侧重知识的传授和技能的训练，而忽视了数学思想方法的熏陶。殊不知，数学思想方法才是数学的灵魂，是帮助学生理解数学本质、掌握数学规律、解决数学问题的关键。 《小学数学与数学思想方法》一书，正是基于这一深刻认识而创作。它并非一本传统的数学教材，也不是一本枯燥乏味的理论专著，而是一本旨在引导小学师生走进数学殿堂，领略数学思想方法之美的普及读物。本书以小学数学知识点为载体，深入浅出地揭示其中蕴含的数学思想方法，帮助读者在学习数学知识的同时，掌握解决问题的通用策略，培养抽象思维、逻辑推理、归纳分析等核心素养。 二、 本书的独特价值与创新之处 1. 聚焦“思想方法”，而非“知识点”： 本书的核心不在于重复或讲解小学数学课本上的公式定理，而在于挖掘这些知识点背后所承载的数学思想方法。例如，在讲解“植树问题”时，本书会重点探讨“数形结合”的思想，即如何通过画图来直观地理解问题，并将抽象的数量关系转化为直观的图形；在讲解“平均数”时，本书会引申出“化繁为简”、“以终为始”等思想，帮助学生理解如何通过转化来简化问题。这种视角转换，能够帮助学生跳出题海，从更深层次理解数学，提升思维的迁移能力。 2. “知行合一”的实践导向： 本书并非停留在理论层面，而是强调“知行合一”。每一章节的数学思想方法讲解，都配以大量精心设计的、贴近小学数学教学实际的例题和练习。这些例题不仅仅是知识点的应用，更是数学思想方法的具体体现。通过动手解决这些问题，学生能够切实体会到数学思想方法的威力，并将之内化为自己的思维工具。本书旨在让读者在“做中学”，在“用中学”，真正掌握数学思想方法，并将其灵活运用到解决实际问题中。 3. “生活化”的数学视角： 数学并非象牙塔里的学问，它与我们的生活息息相关。《小学数学与数学思想方法》将数学思想方法与日常生活场景相结合，例如，在讲解“可能性”时，会联系到生活中的抽奖、天气预报等，让学生体会到数学在生活中的实际应用。这种“生活化”的视角，能够激发学生学习数学的兴趣，让他们感受到数学的趣味性和实用性。 4. “结构化”的体系构建： 本书并非零散地罗列思想方法，而是构建了一个清晰、系统的数学思想方法体系。通过对小学数学知识点的梳理和提炼，本书将抽象的数学思想方法归纳为几个核心类别，如“化归思想”、“模型思想”、“化繁为简”、“数形结合”等。每个类别下，再结合具体的数学知识进行深入剖析。这种结构化的呈现方式，有助于读者全面、系统地掌握数学思想方法，构建起自己的数学思维框架。 5. “启发式”的引导： 本书在内容组织上，注重启发式教学。它不是直接告知答案，而是通过设置问题、引导思考、探究过程，让读者自己去发现、去领悟数学思想方法的精髓。每一章节的引入，都会提出一个生活化或数学化的问题，引导读者带着疑问去学习，在解决问题的过程中，自然而然地掌握相应的数学思想方法。 三、 本书的核心内容概览 本书将小学数学的丰富内容，巧妙地与核心的数学思想方法相结合，主要涵盖以下几个方面： 运算中的智慧——化归与转化： “化繁为简”： 学习如何将复杂的问题转化为简单的问题，例如，通过分组、合并同类项等方式简化计算；理解“凑整”的思想在分数、小数运算中的应用。 “化归思想”： 探究如何将未知问题转化为已知问题，例如，在解决图形面积问题时，如何通过分割、拼凑将其转化为熟悉的图形；在解决行程问题时，如何通过等量代换来简化。 “以终为始”： 学习从问题结果出发，逆向思考，找到解决问题的路径，例如，在解决“还原问题”时，如何一步一步地推导；在解决“倍数问题”时，如何通过逆运算来求解。 图形中的逻辑——数形结合与建模： “数形结合”： 深入理解数字与图形之间的内在联系，例如，通过数轴理解数的顺序和大小；通过图表直观地展示数据和趋势；在几何图形的学习中，如何利用图形的性质来辅助理解和解题。 “模型思想”： 学习建立数学模型来描述现实世界，例如，用线段图来分析应用题的数量关系；用表格来记录和分析数据；理解“方程”作为一种数学模型如何解决各种问题。 “分类讨论”： 学习根据不同情况对问题进行分类，并逐一分析，例如，在学习分数和小数的大小比较时，会涉及到不同分子分母情况的讨论；在学习图形性质时，会根据角度、边长等进行分类。 量化中的规律——测量、统计与概率： “测量与估算”： 培养估算能力，学会利用已有知识和经验对未知量进行合理猜测，例如，估算长度、面积、体积等；理解测量误差的存在，以及如何提高测量的准确性。 “数据分析”： 学习如何收集、整理、分析数据，从中发现规律，例如，通过折线图、条形图等直观展示数据变化；理解平均数、中位数等统计概念的含义和应用。 “概率的启蒙”： 初步了解概率的概念，理解事件发生的可能性大小，例如，在抛掷硬币、骰子等简单情境中，感受随机性和概率；培养科学的预测和决策能力。 探索中的创新——归纳与类比： “归纳推理”： 学习从具体事例中发现普遍规律，例如，通过观察一系列等差数列、等比数列的规律，总结其通项公式；通过分析不同多边形的内角和，归纳其计算公式。 “类比推理”： 学习根据事物的相似性进行推断，例如，用分数和小数之间的类比来理解它们的关系；用一维图形的性质类比到二维、三维图形。 “整体思想”： 学习将问题看作一个整体，从整体的角度去思考和解决问题，例如，在解决“部分与整体”的关系时，理解整体是部分的总和；在解决复杂应用题时，把握问题的整体逻辑。 四、 谁适合阅读本书？ 《小学数学与数学思想方法》适合以下读者： 小学数学教师： 帮助教师更新教学理念，拓展教学思路，提升课堂教学的深度和趣味性，培养学生的数学核心素养。 小学高年级学生： 作为课外拓展读物，帮助学生在轻松愉快的阅读中，掌握数学思想方法，提升数学思维能力，激发学习兴趣。 关心孩子数学学习的家长： 帮助家长了解数学学习的本质，掌握引导孩子学习数学的方法，与孩子一起探索数学的奥秘。 对数学思想方法感兴趣的读者： 即使您并非小学师生，本书也能为您打开一扇了解数学思想方法的窗口，体会数学的魅力。 五、 阅读本书，您将收获什么？ 通过阅读《小学数学与数学思想方法》，您将： 提升数学思维能力： 掌握抽象、逻辑、分析、推理等多种思维方式，从本质上理解数学。 增强解决问题的能力： 摆脱机械的解题模式，学会运用数学思想方法灵活解决各类问题。 激发学习兴趣： 感受数学的趣味性和魅力，变被动接受为主动探索。 构建数学知识体系： 将零散的知识点串联起来，形成系统的数学知识网络。 培养科学素养： 掌握科学探究的方法，用数学的眼光看待世界。 《小学数学与数学思想方法》—— 献给每一位热爱数学、渴望智慧的你！

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我惊叹于其内容广度和深度的小学数学书籍。作为一名对教育充满热情的普通读者，我一直在寻找能够真正激发孩子学习兴趣，并且能够提升其综合素质的读物，而《小学数学与数学思想方法》正是这样一本难得的佳作。书中对“整体与部分”思想的阐释，让我印象深刻。它不是简单地讲解整体和部分的关系，而是通过“拼图”、“切蛋糕”等实际操作，让孩子体会到整体是由部分构成，部分又可以组成整体的辩证统一。这种思想方法的渗透，对于培养孩子的整体观和系统性思维非常有帮助。我特别欣赏书中在讲解“化繁为简”的策略时，联系了“找规律”、“测量”等多个数学概念，让孩子明白，很多复杂的数学问题，都可以通过分解、归纳等方式，转化为更易于理解和解决的简单问题。这种解决问题的思维方式，对于孩子的学习和生活都有着重要的指导意义。这本书的语言风格非常生动活泼，充满了智慧的火花，让我感觉阅读的过程本身就是一种享受。它不仅仅是一本数学书，更是一本关于如何思考、如何学习的书。我强烈推荐这本书给所有希望孩子能够拥有独立思考能力和创新精神的家长和教育工作者，相信它一定会给您带来意想不到的收获。

评分☆☆☆☆☆

当我翻开《小学数学与数学思想方法》这本书时，我并没有抱有太高的期望，毕竟市面上关于小学数学的书籍汗牛充栋，但读下去之后，我便被深深吸引了。我最深刻的感受是，这本书颠覆了我对小学数学的认知。我一直认为小学数学就是加减乘除、分数小数等基础运算，但这本书却向我展示了数学背后更深层次的智慧。《小学数学与数学思想方法》就像一位循循善诱的导师，它通过一个个精心设计的案例，展现了数学的魅力。比如，书中在讲解“统计与概率”时，并没有简单地给出图表和计算方法，而是通过“可能性”的游戏，让孩子体会到概率的微妙之处，以及数据背后的信息。这种体验式学习，远比死记硬背公式来得有效。我特别喜欢书中关于“逻辑推理”的讲解，它用非常直观的方式，比如侦探破案的小故事，让孩子理解什么是假设、什么是证明，从而培养严谨的思维习惯。这本书的语言风格非常朴实，但字里行间都透露着作者对数学教育的深刻理解和热爱。它让我意识到，数学不仅仅是学科，更是一种思维方式，一种看待世界的方式。读完这本书，我仿佛打开了一扇新世界的大门，对孩子的数学学习充满了新的期待和信心。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我耳目一新的数学读物。作为一名在一线教学多年的小学数学教师，我一直在思考如何才能让数学教学更加生动有趣，如何才能真正培养学生的数学核心素养，而不是仅仅停留在应试层面。《小学数学与数学思想方法》恰恰回答了我许多长久以来的困惑。书中对数学思想方法的解读，非常到位且具有实践指导意义。作者没有回避数学的深度，但又是用一种极其浅显易懂的方式来呈现，比如在讲解“化归思想”时，就联系了“找规律”和“解决稍复杂的问题”，让学生明白，很多时候，解决一个难题，就是把它变成一个更简单、更熟悉的问题。这种思维模式的培养，对于学生今后的学习，无论是在数学领域还是其他学科，都至关重要。我尤其欣赏书中对“模型思想”的阐述，通过图示和实例，让学生理解如何用数学模型来简化现实世界中的问题，并进行预测和分析。这不仅能提高学生的解题能力，更能培养他们的抽象思维和数学建模能力。这本书的价值在于，它不仅仅是一本教给学生“怎么做”的书，更是一本教会学生“怎么想”的书。我相信，如果我们的数学教学都能借鉴其中的理念和方法，一定能培养出更多具有创新精神和解决问题能力的下一代。

评分☆☆☆☆☆

对于任何一个关注孩子成长，希望他们拥有未来竞争力的人来说，《小学数学与数学思想方法》绝对是一本值得深入品读的书籍。我作为一个对教育有着浓厚兴趣的普通读者，在阅读的过程中，我深刻体会到了数学思想方法对于孩子思维发展的深远影响。书中对于“函数思想”的介绍，让我眼前一亮。它并没有直接抛出“y=kx+b”这样的公式，而是通过“打气球”和“身高体重”等生活化的例子，让孩子理解变量之间的相互关系，以及如何用数学的语言来描述和预测这些关系的变化。这种基于现实的讲解，让孩子更容易产生共鸣，也更能理解数学的实用性。另外，书中对“极限思想”的初步介绍，也让我惊叹不已。通过“追及问题”或者“无限分割”的例子，让孩子在潜移默化中接触到微积分的雏形，虽然是小学阶段，但已经埋下了深刻的数学思想的种子。这本书的精妙之处在于，它没有拔苗助长，而是以一种润物细无声的方式，将最核心的数学思想方法融入到看似简单的数学问题之中，让孩子在不知不觉中提升自己的思维层次。我真心觉得，这本书不仅仅是给孩子看的，也给了家长很多启发，让我们能更好地引导孩子认识数学，热爱数学。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是一场数学启蒙的盛宴！我作为一个家长，一直在寻找能让孩子真正爱上数学，而不是仅仅为了考试而学习的书籍。《小学数学与数学思想方法》就像一道清泉，滋养了我对数学教育的期待。它没有枯燥的说教，没有冷冰冰的公式堆砌，而是巧妙地将数学概念融入到孩子们熟悉的生活场景中，用生动的故事和有趣的谜题来引导思考。我特别喜欢书中对于“数形结合”和“分类讨论”这些数学思想方法的讲解，不再是抽象的概念，而是通过一个个具体的小例子，让孩子在玩乐中体会到数学的逻辑和美感。例如，关于“平均数”的讲解，作者不是直接给出公式，而是通过孩子们分糖果、分苹果的场景，让他们自己去发现和理解什么是平均，为什么需要平均。这种循序渐进的引导方式，让孩子在动手实践和动脑思考中，自然而然地掌握知识，并且能够举一反三。读这本书，我感觉不像是给我孩子在“补课”，更像是陪他一起在数学的游乐园里探险，每发现一个数学思想，都像找到宝藏一样惊喜。它真正做到了“授人以鱼不如授人以渔”，不仅传授了知识，更重要的是点燃了孩子对数学的兴趣和解决问题的能力。强烈推荐给所有希望孩子拥有扎实数学基础和良好数学思维的家长和老师！

评分☆☆☆☆☆

辅助功能主治用于治疗方法的问题

评分☆☆☆☆☆

系统总结，挺好的，还在学习

评分☆☆☆☆☆

数学思想，不错

评分☆☆☆☆☆

实用性强，适合家长用

评分☆☆☆☆☆

挺好的。希望对自已有帮助！

评分☆☆☆☆☆

内容不错，就是有点深，家长看可以

评分☆☆☆☆☆

物流给力，第二天就到了，书质量挺好，赞一个！

评分☆☆☆☆☆

正版的，质量很好！

评分☆☆☆☆☆

很棒很棒很棒很棒的一本书，用于自学