新三导丛书：高等数学（导教·导学·导考 高教·同济·第六版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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孙法国，王晓东，金上海 等 编

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• 高等数学
• 同济大学
• 第六版
• 教材
• 教辅
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• 数学
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• 理工科
• 新三导

出版社： 西北工业大学出版社

ISBN：9787561241233

版次：6

商品编码：11564934

包装：平装

丛书名： 新三导丛书

开本：16开

出版时间：2014-09-01

用纸：胶版纸

页数：564

正文语种：中文

内容简介

　　《新三导丛书：高等数学（导教·导学·导考 高教·同济·第六版）》是根据多年的教学经验，在对教学大纲和课程内容进行深入研究和理解的基础上编写而成的。
　　《新三导丛书：高等数学（导教·导学·导考 高教·同济·第六版）》内容结构按照同济大学数学系编写的《高等数学》（第六版）的章节顺序共分12章。每章分6个板块：本章小结、释疑解难、典型例题分析、课后习题精解、模拟检测题、模拟检测题答案与提示。
　　《新三导丛书：高等数学（导教·导学·导考 高教·同济·第六版）》是理工科院校本科生及经济管理类院校本科生学习高等数学的同步辅导资料，也可以作为研究生入学考试的复习参考资料。

目录

上册
第1章 函数与极限
一、本章小结
二、释疑解难
三、典型例题分析
四、课后习题精解
五、模拟检测题
六、模拟检测题答案与提示
第2章 导数与微分
一、本章小结
二、释疑解难
三、典型例题分析
四、课后习题精解
五、模拟检测题
六、模拟检测题答案与提示
第3章 中值定理与导数的应用
一、本章小结
二、释疑解难
三、典型例题分析
四、课后习题精解
五、模拟检测题
六、模拟检测题答案与提示
第4章 不定积分
一、本章小结
二、释疑解难
三、典型例题分析
四、课后习题精解
五、模拟检测题
六、模拟检测题答案与提示
第5章 定积分
一、本章小结
二、释疑解难
三、典型例题分析
四、课后习题精解
五、模拟检测题
六、模拟检测题答案与提示
第6章 定积分的应用
一、本章小结
二、释疑解难
三、典型例题分析
四、课后习题精解
五、模拟检测题
六、模拟检测题答案与提示
第7章 常微分方程
一、本章小结
二、释疑解难
三、典型例题分析
四、课后习题精解
五、模拟检测题
六、模拟检测题答案与提示

下册
第8章 空间解析几何与向量代数
一、本章小结
二、释疑解难
三、典型例题分析
四、课后习题精解
五、模拟检测题
六、模拟检测题答案与提示
第9章 多元函数微分法及其应用
一、本章小结
二、释疑解难
三、典型例题分析
四、课后习题精解
五、模拟检测题
六、模拟检测题答案与提示
第10章 重积分
一、本章小结
二、释疑解难
三、典型例题分析
四、课后习题精解
五、模拟检测题
六、模拟检测题答案与提示
第11章 曲线积分与曲面积分
一、本章小结
二、释疑解难
三、典型例题分析
四、课后习题精解
五、模拟检测题
六、模拟检测题答案与提示
第12章 无穷级数
一、本章小结
二、释疑解难
三、典型例题分析
四、课后习题精解
五、模拟检测题
六、模拟检测题答案与提示

附录
附录一 高等数学（上）期末考试模拟试题及参考答案
附录二 高等数学（下）期末考试模拟试题及参考答案
参考文献

经典重塑：探索微积分的奥秘与应用 图书名称：《高等数学：核心概念与应用解析》 图书简介 一、 时代背景与选题意义 在当代科学技术飞速发展的浪潮中，数学作为自然科学的基石和语言，其重要性不言而喻。高等数学，尤其是微积分学，是连接基础代数与更高级数学分支（如微分方程、复变函数、概率论等）的关键桥梁，也是理工科、经济管理类专业学生必须掌握的核心基础课程。 然而，传统的微积分教材往往侧重于概念的严谨推导和公式的罗列，对于初学者而言，知识体系显得过于庞大和抽象，难以建立直观的理解和清晰的逻辑框架。许多学生在学习过程中，感到“学了却不会用”，或者“公式记住了却不理解背后的几何或物理意义”。 本书《高等数学：核心概念与应用解析》正是为了弥补这一现状而精心编写的。我们摒弃了纯粹的“教材式”叙述，转而采用一种以“理解驱动，应用导向”的全新编排思路。全书致力于将高等数学的抽象理论与实际工程、经济、生活中的具体问题紧密结合，帮助读者建立起对微积分思维方式的深刻认识。 二、 内容结构与特色解析 本书严格遵循现代高等数学教学的基本要求，涵盖了函数与极限、导数与微分、积分学两大核心板块，但其内容组织和侧重点与传统教材有着显著的区别。 （一） 基础奠定：从直觉到严谨的过渡 在第一部分：极限与连续中，我们不急于引入 $epsilon-delta$ 语言的严格定义。开篇首先通过一系列生动的物理模型（如瞬时速度的确定、曲线斜率的定义）引导读者自然地进入“趋近”和“无穷小”的直观感受。只有在直觉充分建立后，我们才系统地引入 $epsilon-delta$ 语言，并强调其在排除模糊性、确保数学严谨性方面的重要作用。我们特别增设了“数学史上的里程碑”小节，介绍牛顿、莱布尼茨及柯西等先驱如何解决这些概念的，让理论学习不再枯燥。 （二） 核心突破：导数的几何与物理意义 第二部分：导数与微分是全书的重点与难点。我们不仅仅将导数视为“斜率”，更强调其作为“变化率”的本质。 1. 场景化教学： 对于复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导，我们均结合实际案例展开。例如，利用链式法则解释传感器信号的转换速率；利用隐函数求导分析圆轨道上物体的切线方向。 2. 微分的应用： 讨论微分作为线性近似工具的强大威力。如何用 $dy approx f'(x)dx$ 来快速估计函数值变化，这在实验误差分析和工程估算中至关重要。 3. 泰勒公式的深入解读： 泰勒公式被视为函数模拟的最佳工具。本书详细分析了如何根据不同的函数特性（如震荡性、单调性）选择合适的展开阶数，并将其应用于求解微分方程的近似解。 （三） 积分的本质：累积与面积的统一 第三部分：定积分与不定积分的叙述着眼于“累积”这一核心思想。 1. 黎曼和的直观构建： 我们通过对不规则形状面积、变力做功、液体体积等具体问题进行建模，层层递进地推导出黎曼和的求和极限，从而自然地引出定积分的定义。 2. 微积分基本定理的贯通： 本书将微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）视为连接微分与积分的枢纽，用两个视角（导数视角与面积视角）来阐述其深刻内涵，帮助读者真正理解“求导与积分互为逆运算”的含义。 3. 应用拓展： 除了传统的几何应用，本书大幅增加了工程和经济应用案例，包括计算质心、转动惯量、经济学中的边际成本与总成本的关系等。 （四） 进阶拓展：从一元到多元的平滑过渡 第四部分：多元函数微积分基础（如果篇幅允许）将侧重于空间感和向量化思维的培养。多变量函数的偏导数和梯度被形象地解释为局部变化最快的方向，这为后续学习矢量分析和物理场理论打下坚实基础。 三、 教学方法与读者对象 本书的设计充分考虑了自学者的需求，同时也适用于课堂教学的补充材料。 1. “误区警示”专栏： 针对初学者常犯的错误（如混淆导数的定义与极限的定义，错误应用中值定理等），设置了专门的提醒，帮助读者避开思维陷阱。 2. “概念可视化”图示： 大量使用高清晰度的几何图形、动态过程示意图，将抽象的极限过程、积分累积过程进行图形化处理，加深空间想象力。 3. 适中的习题难度分配： 习题分为“基础巩固”、“能力提升”和“综合应用”三类。基础题旨在强化公式熟练度，而综合应用题则要求学生必须结合实际情境进行建模和求解，训练解决复杂问题的能力。 本书适合对象： 理工科、计算机科学、工程技术专业本科生，作为第一门高等数学课程的教材或参考书。 经济学、管理学、统计学专业学生，需要掌握微积分基本工具，但对纯理论推导要求相对较低的学习者。 有一定基础，希望重新系统梳理和深入理解高等数学核心思想的在职人员和自学者。 通过阅读本书，读者将不再视高等数学为一堆难以理解的符号和定理，而是将其视为一把有力的工具，用于分析和解决现实世界中的复杂问题。我们相信，严谨的逻辑与生动的应用相结合，是掌握微积分的最佳路径。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容编排简直是为我量身定做的。我一直觉得数学学习最头疼的就是练习，光看书理解了，一做题就卡壳。但这本书的“导学”部分，彻底解决了我的难题。它不是简单地给几道题让你练手，而是非常细致地分析了每种题型的解题思路和技巧。它会把一道题拆解成几个步骤，一步步教你如何思考，如何运用公式。我印象特别深刻的是讲到微分方程那一部分，它会先给出不同类型的方程，然后逐一讲解对应的解法，甚至还会告诉你什么时候用什么方法最有效率。它还会提供很多精选的例题，每道例题都配有详细的解题过程和技巧总结，看完之后，你再去做类似的题目，就会有章可循，不再感到迷茫。而且，它的题目难度循序渐进，从基础巩固到拔高训练，都能让你逐步建立信心。我感觉自己做题的速度和准确率都有了质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

终于找到一本让我眼前一亮的数学书了！我之前学高等数学的时候，感觉很多教材讲得太理论化，看完之后还是模模糊糊的，做题更是手足无措。这本书真的不一样，它像是我的私人数学老师一样，循序渐进地引导我。首先，它的“导教”部分，不是那种枯燥的理论堆砌，而是用非常生动形象的语言，把抽象的概念讲透。比如讲到积分的时候，它会结合生活中的例子，让你一下子就明白积分的意义和应用。而且，它还会时不时地给出一些提示和陷阱，让你在学习的过程中少走弯路。我特别喜欢它那种“点醒”的感觉，好像我脑海中朦胧的知识点一下子被点亮了。它还会分析很多典型的错题，告诉你为什么会错，以及正确的思路是什么，这一点真的太关键了。我感觉自己不再是被动地接受知识，而是主动地去理解和掌握，学习效率真的提高了很多。

评分☆☆☆☆☆

我一直很担心考试，总觉得学了这么多，也不知道自己到底掌握了多少，能不能考好。这本书的“导考”部分，真的是我的定心丸！它提供的模拟试题非常接近真实考试的风格和难度，让我提前感受到了考试的压力，也更清楚地认识到自己的薄弱环节。更重要的是，它不仅仅是给题目，它还会对每道题进行深入的分析，包括考察的知识点、易错点以及得分技巧。它会告诉你，这道题的关键在哪里，你应该如何去组织你的答案，才能拿到更高的分数。我感觉它就像一个经验丰富的考官，提前把我可能犯的错误都点出来了，让我能够有针对性地去改进。每次做完一套模拟题，我都会认真研读它的解析，感觉自己就像上了很多堂考前辅导课一样，对考试的信心也大增。

评分☆☆☆☆☆

作为一名曾经被高等数学折磨过的学生，我深知找到一本好的参考书是多么重要。这本书给我的感觉是，它真正懂学生在学习过程中的痛苦和困惑，并试图一一击破。它的语言风格非常亲切，不像很多教科书那样冷冰冰的，它会用一些生活化的比喻来解释复杂的数学概念，让我更容易理解和记住。而且，它在讲解每一个知识点的时候，都会提到它在实际问题中的应用，让我觉得学习数学不再是枯燥的纸上谈兵，而是与现实世界息息相关的。我最喜欢它的地方在于，它不会只给你答案，而是引导你如何去思考，如何去找到答案。这种“授人以渔”的学习方式，真的让我受益匪浅。我感觉自己不再是那个害怕数学的学生了，而是开始享受学习数学的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

我一直在寻找一本能够真正帮助我掌握高等数学精髓的书籍，而这本《新三导丛书：高等数学》完全超出了我的预期。它不仅仅是一本习题集，也不是一本简单的知识点梳理，而是一个全方位的学习伙伴。它在“导教”部分，对每一个核心概念都进行了深入浅出的剖析，通过大量的图示和实例，将抽象的数学语言转化为易于理解的逻辑。我尤其欣赏它在介绍新概念时，会先回顾相关的旧知识，形成一个知识的脉络，让我能够更好地理解新内容的由来和作用。这种构建式学习方法，让我对整个高等数学的体系有了更清晰的认识。它还特别强调了概念之间的联系，让我明白数学并非孤立的知识点，而是一个有机整体。我感觉自己不再是被动地记忆公式，而是真正理解了它们背后的数学思想。