最优化与最优控制（第2版）/西安交通大学本科“十二五”规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

赫孝良，葛照强 著

图书标签:

• 最优化
• 最优控制
• 控制理论
• 优化算法
• 数学模型
• 工程应用
• 西安交通大学
• 教材
• 本科
• 自动化

出版社： 西安交通大学出版社

ISBN：9787560569666

版次：2

商品编码：11626145

包装：平装

丛书名： 西安交通大学本科“十二五”规划教材

开本：16开

出版时间：2015-01-01

用纸：胶版纸

页数：285

字数：339000

正文语种：中文

编辑推荐

本书介绍最优化与最优控制的基本理论与方法。最优化部分包括无约束最优化方法，约束最优化的理论和方法，还简单介绍了全局最优化方法。最优控制部分包括线性系统基础，求解最优控制问题的变分法、极大值原理和动态规划法，典型问题的最优控制和最优控制的一些数值解法。
本书可作为高等院校数学专业、工程领域各专业的高年级本科生、研究生的教材，也可作为工程技术人员的参考书。有微积分、线性代数基础的科技人员均可阅读。

内容简介

　　《最优化与最优控制（第2版）/西安交通大学本科“十二五”规划教材》介绍最优化与最优控制的基本理论与方法。
　　最优化部分包括无约束最优化方法，约束最优化的理论和方法，还简单介绍了全局最优化方法。最优控制部分包括线性系统基础，求解最优控制问题的变分法、极大值原理和动态规划法，典型问题的最优控制和最优控制的一些数值解法。
　　 《最优化与最优控制（第2版）/西安交通大学本科“十二五”规划教材》可作为高等院校数学专业、工程领域各专业的高年级本科生、研究生的教材，也可作为工程技术人员的参考书。有微积分、线性代数基础的科技人员均可阅读。

内页插图

目录

第2版前言
第1版前言

第1章 最优化概论
1.1 最优化问题
1.1.1 问题实例
1.1.2 数学模型
1.1.3 问题的解
1.1.4 问题分类
1.2 最优化方法及其结构
1.2.1 最优化问题的算法
1.2.2 最优化方法的结构
1.3 线性搜索
1.3.1 精确线性搜索
1.3.2 不精确线性搜索
1.4 多元函数的微分运算及相关性质
1.4.1 微分运算定义
1.4.2 微分运算公式
1.4.3 多元函数的泰勒展式
1.4.4 凸函数的条件
习题1

第2章 无约束最优化方法
2.1 局部极小的条件
2.2 最速下降法
2.3 牛顿法
2.3.1 基本的牛顿法
2.3.2 改进的牛顿法
2.4 共轭方向法
2.4.1 共轭方向法
2.4.2 共轭梯度法
2.4.3 方向集法
2.5 拟牛顿法
2.5.1 拟牛顿法条件
2.5.2 布鲁丹（Broyden）族校正公式
2.5.3 拟牛顿法的性质
2.5.4 拟牛顿法的收敛性
2.6 用Mathematica求解无约束最优化问题
习题2

第3章 约束最优化的理论
3.1 约束最优化问题与Lagrange乘子
3.2 一阶最优性条件
3.2.1 可行方向集与几何最优性条件
3.2.2 Kuhn-Tucker条件
3.3 二阶最优性条件
3.4 对偶性
习题3

第4章 二次规划
4.1 等式约束问题
4.1.1 消去法
4.1.2 Lagrange方法
4.2 凸二次规划的有效集方法
习题4

第5章 约束最优化方法
5.1 罚函数方法
5.1.1 二次罚函数法
5.1.2 障碍罚函数法
5.2 乘子法
5.2.1 等式约束乘子法
5.2.2 一般约束乘子法
5.3 序列二次规划方法
5.3.1 Lagrange-Newton法
5.3.2 Wilson-Han-Powell方法
5.3.3 SQP算法的超线性收敛性
5.4 用Mathematica求解约束最优化问题
习题5

第6章 全局最优化方法
6.1 全局最优化简介
6.1.1 全局优化的问题及分类
6.1.2 全局优化问题的求解方法
6.2 凸松驰下的分支定界法
6.2.1 凸下方估计函数
6.2.2 凸松弛下的分支定界法
6.3 填充函数法
6.3.1 问题与基本概念
6.3.2 单参数填充函数
习题6

第7章 线性系统
7.1 系统的概念
7.2 系统的状态空间描述
7.2.1 状态变量与状态空间的基本概念
7.2.2 连续时间系统的状态表达式
7.2.3 离散时间系统的状态表达式
7.2.4 状态表达式与传递函数
7.3 线性系统状态方程的解
7.3.1 连续时间线性系统状态方程的解
7.3.2 离散时间线性系统状态方程的解
7.4 线性系统的完全能控性和完全能观性
7.4.1 连续系统的能控性和能观性
7.4.2 对偶性原理
7.4.3 离散系统的能控性和能观性
习题7

第8章 最优控制概论
8.1 最优控制问题实例
8.2 最优控制问题的一般提法
8.3 最优控制问题分类
8.4 最优控制问题的解法
习题8

第9章 变分法与最优控制
9.1 变分法
9.1.1 泛函与其极值
9.1.2 泛函的变分
9.2 用变分法解最优控制
9.2.1 末端自由问题
9.2.2 末端受约束问题
9.2.3 变分法的局限性
习题9

第10章 极大值原理
10.1 末端自由的极大值原理
10.1.1 定常系统、末值型性能指标、T固定问题
10.1.2 定常系统、末值型性能指标、T自由问题
10.2 末端受约束的极大值原理
10.3 时变系统、复合型性能指标问题
习题10

第11章 动态规划法
11.1 多步决策与动态规划
11.2 离散系统动态规划法
11.3 连续系统动态规划法
习题11

第12章 典型问题的最优控制
12.1 二阶线性系统的时间最优控制
12.1.1 双积分模型的时间最优控制
12.1.2 简谐振荡系统的时间最优控制
12.2 时间最优控制的某些一般理论
12.3 燃料最优控制
12.4 线性二次型问题概述
12.5 状态调节器
12.5.1 T有限、末端自由问题
12.5.2 T有限、末端固定问题
12.6 无限时间状态调节器
12.6.1 时变情况
12.6.2 定常情况
12.7 输出调节器
12.8 跟踪问题
12.9 微分博弈问题
习题12

第13章 最优控制的数值方法
13.1 梯度法
13.1.1 μ不受约束、T固定、末端自由的情形
13.1.2 有附加约束的情形及补偿函数法
13.1.3 末值时刻T不给定的情形
13.1.4 离散系统最优控制问题的梯度法
13.2 二级梯度法
13.3 共轭梯度法
13.4 变尺度方法
13.5 微分动态规划法
13.6 直接迭代法
13.7 黎卡提方程的数值解法
13.7.1 借助线性微分方程求解黎卡提矩阵微分方程
13.7.2 代数黎卡提方程的解法
习题13

参考文献

前言/序言

第2版前言

　 本书第1版已出版5年，通过这些年的使用和教学活动，对本课程的教学内容有了更好的认识。同时，也收到了师生、读者的一些建议，故对本书进行修订，以使本书的内容更严谨、合理。
　 第2版修订的指导思想是保持第1版的基本结构，通过修订使教师更好用，学生更容易学。具体修订的内容有如下几个方面：
　 1. 第3章的理论性较强，第2版增加了分析和例题。
　 2. 第2版对第7章全部进行了重写，利用泛函分析的知识对能控性、能观性的定理进行了证明。
　 3. 其余各章也都进行了修改，如：第4章中增加了Lagrange矩阵的逆矩阵的推导；第6章中对全局优化的分支定界算法进行了修改，使算法更加简捷。第8章中更换了部分例题。
　 4. 第2版对各章的习题进行了修订，增加了一些新题目，删除了一下难以求解的题目。
　 5. 对第1版中的笔误和印刷错误进行了更正。
　 第2版有赫孝良修订，由于作者水平有限，仍难免有错误和不妥之处，欢迎读者和同行专家批评指正。

作者

《工程优化方法与实践》 本书旨在为工程技术领域的研究者和实践者提供一套全面、深入的优化方法论体系。本书重点关注在实际工程问题中，如何有效地构建数学模型，选择合适的优化算法，并解决复杂、高维度的优化挑战。 核心内容涵盖： 第一部分：优化基础理论与建模 优化问题的数学表述： 详细阐述目标函数、约束条件（等式约束、不等式约束）、决策变量等核心概念，区分无约束优化、约束优化、凸优化等不同类型的问题。 数学建模在工程中的应用： 强调如何将实际工程需求转化为严谨的数学模型，包括参数选择、变量定义、目标函数构建和约束的合理性分析。本书将通过大量工程案例，如结构强度优化、流体动力学参数调整、生产调度优化、资源分配等，演示建模的全过程。 凸集与凸函数： 深入讲解凸集和凸函数的性质及其在优化理论中的重要性。分析如何识别凸优化问题，以及凸优化问题在求解上的显著优势。 可微性与梯度： 详细介绍一阶和二阶导数在刻画函数性质和指导搜索方向中的作用。讲解梯度、Hessian矩阵等概念，以及它们在优化算法中的核心地位。 第二部分：无约束优化算法 一维搜索方法： 介绍Golden Section Search（黄金分割法）、Fibonacci Search（斐波那契法）等精确一维搜索方法，以及Wolfe条件和Goldstein条件等不精确一维搜索准则。 梯度下降法及其变种： 详细阐述最速下降法，并深入探讨动量法（Momentum）、Nesterov加速梯度（NAG）、Adagrad、RMSprop、Adam等自适应学习率方法，分析它们在收敛速度和稳定性上的优劣。 牛顿法及其改进： 讲解标准牛顿法及其对Hessian矩阵的计算需求。介绍拟牛顿法（Quasi-Newton methods），如BFGS（Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno）算法和DFP（Davidon–Fletcher–Powell）算法，以及它们如何在不直接计算Hessian矩阵的情况下，通过近似Hessian信息来提高收敛效率。 共轭梯度法： 详细讲解共轭梯度法，分析其在求解大型稀疏线性方程组和二次型优化问题中的高效性。 第三部分：约束优化算法 可行方向法： 介绍可行方向法及其基本思想，包括梯度投影法和Frank-Wolfe算法等。 罚函数法与增广拉格朗日法： 详细阐述罚函数法如何将约束优化问题转化为一系列无约束优化问题。深入介绍增广拉格朗日法（Augmented Lagrangian Method），分析其在处理等式和不等式约束时的有效性，并讲解其与乘子法（Method of Multipliers）的关系。 序列二次规划法（SQP）： 详细讲解序列二次规划法，包括其迭代过程、如何构建二次子问题、以及如何利用拟牛顿法近似Hessian矩阵。分析SQP方法在求解一般非线性约束优化问题上的强大能力。 内点法（Interior-Point Methods）： 深入介绍内点法的基本原理，包括中心路径（Central Path）的概念，以及如何利用Barrier函数来处理不等式约束。详细讲解联络点法（Barrier methods）和多步法（predictor-corrector methods）的算法流程。 第四部分：凸优化专题 对偶理论： 深入讲解拉格朗日对偶（Lagrangian Duality）和共轭函数。阐述对偶问题的求解如何为原始问题提供下界信息，并探讨强对偶性（Strong Duality）的条件。 凸优化问题的特殊算法： 针对凸优化问题，介绍专用的高效求解算法，如内点法在凸优化问题中的应用，以及梯度下降法在凸函数上的收敛性保证。 凸优化在工程中的应用： 重点讨论凸优化在机器学习、信号处理、控制系统、金融工程等领域的具体应用，例如支持向量机（SVM）、线性回归、凸神经网络等。 第五部分：算法实现与工程实践 算法稳定性与收敛性分析： 详细分析各种优化算法的收敛阶（线性收敛、超线性收敛、二次收敛），以及影响算法稳定性的因素，如步长选择、初始点选取等。 数值计算的挑战与技巧： 讨论在实际工程问题中，由于模型复杂性、数据噪声、计算精度限制等带来的挑战。介绍数值稳定性、病态问题（ill-conditioning）的处理方法。 优化求解器介绍与使用： 简要介绍MATLAB的Optimization Toolbox、Python的SciPy.optimize模块，以及Gurobi、CPLEX等专业优化求解器的使用方法和适用范围。 工程案例分析与实战： 通过一系列精心设计的工程案例，引导读者将所学理论和方法付诸实践。案例将涵盖但不限于： 结构优化设计： 如何优化梁、板、壳等结构的材料用量和形状，以满足强度、刚度和稳定性要求。 生产过程优化： 如何安排生产计划、调度设备、分配资源，以最大化利润或最小化成本。 控制系统参数整定： 如何为PID控制器、模型预测控制器等设计最优参数，以获得最佳的系统响应。 机器学习模型训练： 如何利用优化算法训练神经网络、支持向量机等，以最小化损失函数。 物流与供应链优化： 如何规划运输路线、确定库存水平、管理供应商关系，以提高效率和降低成本。 本书特色： 理论与实践并重： 既深入讲解了优化算法的数学原理，又强调了其在实际工程问题中的应用。 循序渐进的教学设计： 从基础概念到高级算法，层层递进，适合不同基础的读者。 丰富的工程案例： 覆盖了多个工程学科的典型问题，帮助读者建立直观的理解。 强调算法的实现与分析： 不仅介绍算法，还讨论其在实际应用中的注意事项。 本书适合高等院校本科生、研究生以及从事工程技术、科学研究和数据科学领域的工程师、研究人员阅读。通过学习本书，读者将能够独立分析和解决复杂的工程优化问题，提升工程设计的效率和性能。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计，初次见到就有一种沉静而厚重的学术气息扑面而来。米白色的底色，搭配着深邃的蓝色书名，以及那个朴实的“西安交通大学本科‘十二五’规划教材”字样，都透露着一股严谨和扎实的科研精神。我个人对这种不花哨、注重内容本身的书籍设计总是抱有好感，因为它暗示着编者和出版社对知识的尊重，而不是仅仅追求表面的光鲜。翻开书的第一页，精美的排版和清晰的字体便让我对阅读体验有了初步的信心。纸张的质感也相当不错，不会轻易反光，长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。我喜欢书本边缘的压痕设计，虽然不显眼，但却能感受到制作者在细节上的用心。这本书的设计语言，与其说是为了吸引眼球，不如说是为了更好地承载和传递知识，这是一种非常恰当且值得称道的选择。总而言之，从这本书的外观和初步的触感来看，它就已经传递出一种专业、可靠且值得信赖的信号，让我对接下来的阅读内容充满了期待。这种对细节的关注，往往是优秀教材的共同特征，让人在翻阅的瞬间就感受到一种沉甸甸的价值感。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节之间联系非常紧密，构成了一个完整的知识体系。我发现在学习后面的章节时，经常会用到前面章节的知识。作者在引入新概念的时候，也常常会提及它与之前所学内容的关联性，这有助于我理解知识之间的内在联系，而不是孤立地记忆。这种“前后呼应”的教学设计，让我在学习过程中，不会感到知识是碎片化的，而是能够构建起一个完整的、逻辑严谨的知识框架。例如，在学习动态规划时，作者会明确指出它与变分法在求解最优控制问题上的异同，并且会说明在什么情况下采用哪种方法更合适。这种清晰的章节逻辑和知识关联，让我能够更系统地学习最优控制这个学科，并且对其整体脉络有了更深刻的认识。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，给我的感觉是既严谨又不失亲切。作者并没有使用过于晦涩难懂的术语，而是在必要的时候，对一些专业词汇进行了详细的定义和解释。我最欣赏的一点是，作者在讲解一些复杂的概念时，经常会采用类比或者举例的方式，将抽象的理论与我们熟悉的生活场景或者工程实际联系起来。比如，在讲解动态规划的思想时，作者很巧妙地将“分而治之”的策略与我们日常生活中做决策的过程进行了对比，一下子就让这个原本听起来很“高大上”的概念变得平易近人。这种“接地气”的讲解方式，能够有效地帮助我们这些非数学专业背景的学生，快速地建立起对相关概念的直观认识，从而更容易地进入到更深入的学习中。这种将理论知识与实际应用场景巧妙结合的叙述方式，是这本书的一大亮点，它让学习过程变得更加生动有趣，也让我对这些抽象的优化理论产生了更浓厚的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

从整体上看，这本书给我的感觉是“有深度，有广度”。它在理论深度上能够触及到最优控制的核心，让我能够理解其数学基础和基本原理。同时，它在知识广度上也覆盖了最优控制的多个重要分支和应用领域，让我能够对这个学科有一个比较全面的认识。虽然它作为本科教材，不可能涵盖所有细节，但它无疑为我打开了一扇通往更广阔领域的大门。阅读这本书，就像是在一个精心设计的迷宫中探索，每一个岔路口都有清晰的指引，让你在挑战中不断前进，最终抵达智慧的彼岸。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一位循循善诱的导师，在我探索最优控制的道路上，给予了我宝贵的启迪和坚实的支撑，让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设计，可以说是非常用心且具有代表性的。我仔细地看了一下，发现习题的难度分布非常合理，从基础概念的巩固，到复杂理论的综合应用，再到一些开放性的思考题，都涵盖得十分全面。例如，每一章后面都有一系列的小练习，用来检验对基本概念的掌握程度，这些练习的解答过程通常也比较简明扼要。然后，在章末的综合习题部分，难度会明显提升，需要将本章甚至前面几章的知识融会贯通才能解答。我特别喜欢的是，书中还包含了一些数值计算的习题，这对于我们学习最优控制的实际应用非常重要。很多时候，理论推导只是第一步，最终还是需要通过数值方法来求解。这本书在这方面给了我很好的指引。更重要的是，我注意到一些习题后面附有简短的提示或者解答思路，这对于我们这些初学者来说，无疑是巨大的帮助，避免了在某个难题上卡很久而产生挫败感。

评分☆☆☆☆☆

我非常喜欢这本书在对“最优”这一概念的深入探讨。它不仅仅是将“最优”作为一个数学名词来介绍，而是从多个角度去解析“最优”的含义，以及如何去寻找“最优”。书中通过各种实例，展现了在不同的约束条件下，“最优”的定义和求解方法会有何不同。这让我意识到，“最优”并不是一个固定不变的答案，而是一个与具体问题紧密相关的概念。例如，在讲解约束优化时，书中通过一个简单的资源分配问题，生动地说明了在资源有限的情况下，如何找到“最优”的分配方案。这种对“最优”内涵的深入挖掘，让我不仅仅是学会了计算方法，更是对“优化”这一思想有了更深层次的理解，这对于我将来解决实际问题具有非常重要的指导意义。

评分☆☆☆☆☆

我在阅读这本书时，最深刻的感受之一就是其在理论深度上的把控。它并没有像一些入门书籍那样只停留在概念层面，而是能够深入到一些核心的数学推导和定理证明。但同时，它又不像一些研究生级别的专业教材那样，可能一开始就充斥着大量的公理和定义，让人望而却步。这本书在理论深度上做得非常平衡，既能让你理解到最根本的原理，又不至于让你迷失在复杂的数学证明中。作者似乎非常了解本科生的学习节奏和能力，能够恰到好处地引导读者理解那些关键性的理论。比如，在涉及一些关键的优化定理时，作者会先给出定理的直观解释，然后再进行严谨的推导，并且会重点强调定理的适用条件和实际意义。这种“先感性，后理性”的讲解方式，让我在理解这些深奥的理论时，能够事半功倍，并且对知识的掌握更加牢固。

评分☆☆☆☆☆

这本书的插图和图表运用，给我留下了非常好的印象。虽然它是一本偏重理论的教材，但作者并没有忽略视觉辅助的重要性。书中出现的各种示意图，比如函数图像、状态空间图、控制轨迹图等，都绘制得非常清晰、准确，并且恰到好处地出现在讲解的关键位置。这些图表不仅能够帮助我更直观地理解抽象的概念，还能够帮助我梳理复杂的逻辑关系。例如，在讲解最优控制系统中的稳定性分析时，书中出现的相平面图，能够让我非常直观地看到系统状态的演化轨迹，从而理解系统是如何收敛到平衡点的。这种“图文并茂”的讲解方式，极大地增强了我的阅读体验，让我在理解复杂理论时，能够事半功倍，并且不容易产生思维疲劳。

评分☆☆☆☆☆

我特别欣赏书中对于数学公式的呈现方式。它们不仅仅是孤零零地出现在页面上，而是被置于恰当的语境中，并且旁边往往附有详细的文字解释。这一点对于理解抽象的数学推导过程至关重要。我曾经遇到过一些教材，公式一大堆，看完之后还是不知道它到底想表达什么，但这本书在这方面做得非常好。它会先给出问题的背景，然后引出所需的数学工具，再一步步地推导公式，最后还会解释公式的物理意义或者几何意义。这种“循循善诱”的讲解方式，让我在面对复杂的数学表达式时，不再感到畏惧，反而能够逐步理解其背后的逻辑和内涵。例如，在讲解拉格朗日乘子法的时候，作者不仅给出了严谨的数学推导，还配上了通俗易懂的语言来解释拉格朗日函数在约束优化问题中的作用，以及乘子项的含义。这种细致入微的讲解，极大地降低了学习门槛，让抽象的理论变得触手可及。

评分☆☆☆☆☆

在翻阅这本书的目录时，我注意到章节的安排逻辑非常清晰，从基础的优化理论，逐步深入到最优控制的各个方面。这种由浅入深、层层递进的结构，对于我这样初次接触该领域的学生来说，简直是福音。我可以清晰地看到从最基本的概念，比如目标函数、约束条件，到更复杂的动态规划、变分法，再到具体的控制策略设计，整个知识体系是如何构建起来的。每一章节的标题都直击核心，不会含糊其辞，让人能够准确地把握本章的学习重点。而且，我惊喜地发现，目录中还包含了一些实际应用的章节，这表明这本书不仅仅是理论的堆砌，更是注重理论与实践的结合。例如，当我看到“最优控制在机器人领域的应用”这样的标题时，我立刻就联想到了自己将来可能从事的科研方向，这让我感到非常振奋。目录设计的好坏，直接影响着读者对整本书的学习路径规划，而这本书的目录，无疑是精心设计过的，它为我规划了一条清晰的学习航线，让我能够有条不紊地探索最优控制的广阔天地，避免迷失在复杂的理论海洋中。

评分☆☆☆☆☆

还行

评分☆☆☆☆☆

还行

评分☆☆☆☆☆

还行

评分☆☆☆☆☆

还行

评分☆☆☆☆☆

还行

评分☆☆☆☆☆

还行

评分☆☆☆☆☆

还行

评分☆☆☆☆☆

还行

评分☆☆☆☆☆

还行