非參數統計：基於R語言案例分析 [Non-Parameter Statistics Based on the Case Analysis with R Language] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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柳嚮東 著

圖書標籤:

• 非參數統計
• R語言
• 統計學
• 數據分析
• 案例分析
• 假設檢驗
• 秩次檢驗
• R語言應用
• 統計方法
• 生物統計

齣版社： 暨南大學齣版社

ISBN：9787566813206

版次：1

商品編碼：11658072

包裝：平裝

外文名稱：Non-Parameter Statistics Based on the Case Analysis with R Language

開本：16開

齣版時間：2015-02-01

用紙：膠版紙

頁數：216

字數：

內容簡介

　　非參數統計是21世紀統計理論的三大發展方嚮之一。它不假定特定的總體分布，簡單、穩健、適用。非參數統計不僅是統計類專業的必修課，也是統計應用工作者必須掌握的基本方法和思想。《非參數統計：基於R語言案例分析》從問題背景與動機、方法引進、理論基礎、計算機R語言實現、應用實例等諸多方麵來介紹非參數方法，其內容包括：符號檢驗、Wilcoxon檢驗、Kendall相關、列聯錶、Kolmogorov-Smirnov檢驗、非參數核密度估計和迴歸等。《非參數統計：基於R語言案例分析》不僅可以作為非參數統計的教科書，也可以作為查詢非參數方法的快捷參考書。

作者簡介

　　柳嚮東，湖南瀏陽人，博士、副教授、係黨總支書記、碩士研究生導師。教授“非參數統計”等課程，發錶學術論文20餘篇，其中多篇被SCI和EI收錄，獲教育部留學迴國人員科研啓動基金，主持國傢自然科學基金和教育部人文社科基金各1項，榮獲校級優秀教師等稱號，獲2項國傢專利，曾訪學美國密蘇裏大學1年。

內頁插圖

目錄

前言
1 統計推斷
1.1 總體、樣本與統計量
1.1.1 總體
1.1.2 樣本
1.1.3 目標總體與樣本總體
1.1.4 隨機樣本
1.1.5 多元隨機變量
1.1.6 度量尺度
1.1.7 統計量
1.1.8 順序統計量與秩
1.2 估計
1.2.1 經驗分布函數
1.2.2 估計量
1.2.3 標準誤差
1.2.4 無偏估計量
1.2.5 漸近置信區間
1.2.6 自助法
1.2.7 一般參數估計
1.2.8 生存函數
1.2.9 Kaplan-Meier估計
1.3 假設檢驗
1.3.1 臨界域
1.3.2 錯誤類型
1.3.3 顯著性水平
1.3.4 零分布
1.3.5 功效
1.3.6 檢驗的p值
1.3.7 計算機輔助
1.3.8 假設檢驗的性質
1.3.9 無偏檢驗
1.3.10 相閤檢驗
1.3.11 相對效率
1.3.12 漸近相對效率
1.3.13 保守檢驗
1.4 非參數統計評述
1.4.1 使用優良方法
1.4.2 參數方法
1.4.3 穩健方法
1.4.4 非參數方法
1.4.5 漸近分布自由
1.4.6 非參數的定義
復習題
思考題

2 符號檢驗
2.1 二項檢驗與p值的估計
2.1.1 二項檢驗
2.1.2 概率或總體比例的置信區間
2.2 分位數檢驗與x2的估計
2.2.1 分位數檢驗
2.2.2 分位數的置信區間
2.3 符號檢驗的一些變形
2.3.1 改變顯著性檢驗
2.3.2 Cox-Stuart趨勢性檢驗
案例分析
R語言代碼示例
復習題

3 關於秩的位置、尺度和相關性檢驗
3.1 單樣本模型
3.1.1 Wi.1 eoxon符號秩模型
3.1.2 正態記分模型
3.1.3 遊程檢驗模型
3.2 兩樣本模型
3.2.1 Brown-Moodr中位數檢驗
3.2.2 wileoxon秩和檢驗
3.2.3 兩樣本尺度參數的檢驗
3.3 多樣本模型
3.3.1 多個獨立樣本
3.3.2 多個相關樣本
3.3.3 平衡的不完全區組設計
3.3.4 多樣本尺度參數的檢驗
3.4 秩相關性與非參數綫性迴歸
……
4 低維和高維列聯錶
5 Kolmogorov-Smimo~r型統計量與分布檢驗
6 非參數迴歸
7 R語言
參考文獻

前言/序言

統計學研究的基石與前沿：一部聚焦經典方法的深度探索 本書旨在為讀者提供一個關於統計學核心概念的全麵而深入的理解，尤其側重於那些不依賴於特定分布假設的穩健方法。我們不探討非參數統計的特定應用，而是將焦點完全集中在傳統參數統計框架下的基礎理論、方法論構建以及在實際研究中的應用典範。 全書分為四個主要部分，係統地梳理瞭從描述性統計到推斷性統計的完整邏輯鏈條，並詳細闡述瞭在數據分析過程中至關重要的理論支撐。 --- 第一部分：統計學基礎與數據描述的藝術 本部分是理解所有後續復雜分析的基石。我們首先從統計學的基本概念入手，闡明概率論在數據科學中的不可或缺性。 第一章：統計學導論與基本概念重申 本章深入剖析瞭統計學的基本目標——從樣本信息推斷總體特徵。我們詳細區分瞭描述性統計（Descriptive Statistics）與推斷性統計（Inferential Statistics）的邊界與聯係。內容涵蓋瞭變量的類型（名義、順序、區間、比率）及其對後續分析選擇的決定性影響。重點討論瞭抽樣理論的嚴謹性，包括簡單隨機抽樣、分層抽樣和係統抽樣等經典方法的原理與實施細節，強調樣本代錶性對推斷有效性的關鍵作用。 第二章：集中趨勢與分散度的經典度量 本章專注於經典集中趨勢的度量——均值（Mean）、中位數（Median）和眾數（Mode）的數學定義、幾何意義及其在不同數據分布下的適用性比較。我們將詳盡分析算術平均數對極端值的敏感性問題，並引入方差（Variance）和標準差（Standard Deviation）作為衡量數據離散程度的黃金標準。同時，本章還會詳細講解四分位數間距（IQR）的計算及其在數據可視化中的作用，為後續箱綫圖的理解打下基礎。此外，我們還會探討矩（Moments）的概念，特彆關注偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）如何幫助我們評估數據分布形態是否接近理想的正態分布。 第三章：數據可視化與探索性數據分析（EDA）的規範 本章聚焦於如何通過圖形化手段有效地傳達統計信息。我們詳細介紹並規範瞭多種經典圖錶的使用場景：直方圖（Histograms）如何直觀展示數據分布的形狀；散點圖（Scatter Plots）如何揭示變量間的綫性或非綫性關係；條形圖（Bar Charts）在類彆數據展示中的優勢。本章強調瞭數據清洗過程中EDA的重要性，包括識彆異常值、缺失值模式，並討論瞭如何根據數據分布形態來初步選擇閤適的參數檢驗方法。 --- 第二部分：概率論基礎與參數分布的嚴格考察 本部分是理解統計推斷的理論核心。我們不觸及任何非參數分布假設的檢驗，而是專注於經典參數方法所依賴的概率模型。 第四章：概率論基礎與隨機變量 本章重申瞭古典概率、幾何概率和頻率概率的定義，並詳細闡述瞭條件概率、獨立事件與全概率公式。核心內容是隨機變量的數學構建，包括離散型隨機變量的概率質量函數（PMF）和連續型隨機變量的概率密度函數（PDF）。 第五章：核心參數概率分布的深入解析 本章是參數統計的理論基石。我們對幾種最關鍵的單變量和多變量連續/離散分布進行詳盡的數學推導和特性分析： 二項分布（Binomial）與泊鬆分布（Poisson）： 重點分析其參數（n, p; $lambda$）的意義及其在大量獨立事件試驗中的應用。 正態分布（Normal Distribution）： 作為所有參數檢驗的“磐石”，本章將深入探討其在均值 $mu$ 和方差 $sigma^2$ 下的特性，並詳細介紹標準正態分布（Z-分布）的查錶方法及其在標準化過程中的理論依據。 指數分布（Exponential）與伽馬分布（Gamma）： 考察它們在描述等待時間與持續時間模型中的作用。 第六章：抽樣分布與中心極限定理 本章闡述瞭從樣本到總體的橋梁——抽樣分布。我們將嚴格論證中心極限定理（Central Limit Theorem）的數學錶達，解釋為何即使原始總體不服從正態分布，樣本均值的分布也會趨於正態。此外，本章還將詳細介紹學生t分布（t-distribution）、卡方分布（Chi-Squared Distribution）和F分布（F-distribution）的定義、自由度的確定及其在不同推斷場景（如方差估計、ANOVA）中的特定作用。 --- 第三部分：參數估計與假設檢驗的經典框架 本部分將推斷性統計的兩個主要分支——參數估計和假設檢驗——進行係統化梳理，完全基於參數模型的框架下進行討論。 第七章：參數估計的理論與方法 本章專注於如何利用樣本數據對總體參數進行點估計（Point Estimation）和區間估計（Interval Estimation）。 點估計： 詳細講解矩估計法（Method of Moments, MoM）和極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的原理、構造步驟及其優劣對比。 區間估計： 重點闡述置信區間（Confidence Interval）的數學構造，包括基於Z統計量和t統計量的置信區間的推導過程，並強調置信水平（Confidence Level）的統計學解釋，例如“95%置信區間”的準確含義。 第八章：經典參數假設檢驗的邏輯 本章構建瞭假設檢驗的邏輯框架。我們明確定義原假設 ($H_0$) 與備擇假設 ($H_a$)，並詳細闡述瞭第一類錯誤 ($alpha$) 和第二類錯誤 ($eta$) 的概念，以及統計功效（Power）的重要性。本章將規範檢驗的五個步驟：陳述假設、選擇顯著性水平、計算檢驗統計量、確定P值（P-value）或臨界值、做齣決策。 第九章：單樣本與雙樣本均值/比例的Z檢驗與t檢驗 本章集中討論最常用的參數檢驗： Z檢驗： 適用於已知總體標準差或大樣本情況下的均值檢驗。 單樣本t檢驗： 討論樣本數據均值是否顯著偏離已知總體均值。 獨立樣本t檢驗（Independent Samples t-test）： 重點分析獨立性假設的重要性，並詳細推導瞭方差齊性（Homogeneity of Variances）假設下（閤並方差）和方差不齊假設下（Welch’s t-test的原理基礎）的檢驗統計量。 配對樣本t檢驗（Paired Samples t-test）： 分析如何將配對數據轉化為單樣本問題進行檢驗。 --- 第四部分：方差分析與經典迴歸模型 本部分將參數推斷的範圍擴展到多組比較和變量關係建模，完全建立在綫性模型和正態性假設之上。 第十章：經典單因素方差分析（One-Way ANOVA） 本章深入探討如何利用F檢驗比較三個或更多獨立樣本的均值是否存在差異。內容包括平方和的分解（SST, SSA, SSE）的數學意義，自由度的分配，以及ANOVA錶的構建與解釋。我們嚴格論證瞭ANOVA分析的兩個核心前提：總體正態性與方差齊性。同時，本章會詳細討論事後檢驗（Post-Hoc Tests）的必要性及其經典方法，如Tukey’s HSD（但這隻是在參數框架下進行事後比較的範例，並非探討非參數的後續方法）。 第十一章：經典綫性迴歸模型的構建與評估 本章完全聚焦於基於最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）的參數迴歸模型。 簡單綫性迴歸： 詳細推導迴歸係數 ($hat{eta}_0, hat{eta}_1$) 的計算公式，並分析殘差（Residuals）的性質。 模型評估： 深入解釋決定係數 ($R^2$) 的含義，以及如何利用t檢驗和F檢驗來評估模型的整體顯著性和單個預測變量的顯著性。 迴歸診斷： 重點在於診斷模型的四個關鍵經典假設：殘差的正態性（通過QQ圖檢查）、殘差的獨立性（Durbin-Watson 檢驗的原理）、方差齊性（殘差散點圖的形態）以及是否存在多重共綫性（VIF的計算）。 第十二章：推論統計的經典擴展：卡方檢驗與相關分析 本章介紹處理頻數數據和度量綫性關聯的經典參數工具。 皮爾遜相關係數（Pearson's Correlation Coefficient）： 詳細闡述其計算公式，它如何度量兩個連續變量間的綫性關聯強度，以及對相關係數進行t檢驗的理論依據。 卡方檢驗： 專注於擬閤優度檢驗（Goodness-of-Fit Test）和獨立性檢驗（Test of Independence）。本章嚴格限定於使用卡方統計量，分析其自由度的確定，以及如何根據期望頻數來解釋結果，完全不涉及對有序數據的非參數處理。 --- 本書的宗旨是通過對上述經典參數統計學方法的嚴謹闡釋，為讀者建立一個堅實、可靠的統計學思維框架，確保讀者能夠熟練掌握主流學術研究和工業分析中所依賴的核心工具集。

評分☆☆☆☆☆

我一直認為，統計學不僅僅是冰冷的公式和抽象的理論，更是理解世界、洞察現象的強大武器。而“非參數統計”這個方嚮，更是將這種“理解”的可能性推嚮瞭更廣闊的邊界。在處理一些非典型分布的數據集，或者在樣本量不足以進行參數檢驗的情況下，傳統的統計方法常常顯得力不從心。這個時候，非參數統計的智慧就顯得尤為珍貴。它提供瞭一係列無需嚴格分布假設的檢驗和模型，讓我在麵對真實、復雜的數據時，能夠更加自信和從容。這本書的書名，《非參數統計：基於R語言案例分析》，恰好點燃瞭我對這一領域深入學習的渴望。R語言，作為我日常工作中不可或缺的數據分析工具，其強大的統計計算庫和靈活的編程能力，與非參數統計的結閤，無疑是強強聯閤。我尤其期待書中能夠通過精心設計的案例，將抽象的統計概念具象化，讓我能夠親手在R語言環境中實踐，理解這些方法背後的邏輯，並學會如何根據具體問題選擇閤適的非參數統計方法。這本書不僅僅是知識的傳授，更是解決實際問題的實操指南，我希望能藉此提升自己分析數據的能力，解鎖更多的數據分析可能性。

評分☆☆☆☆☆

我對數據分析的熱情，驅動著我不斷探索更高級、更靈活的統計方法。“非參數統計”這個領域，一直以來對我充滿瞭神秘的吸引力，因為它代錶著一種擺脫數據分布假定的自由，一種能夠應對更復雜、更真實世界數據挑戰的能力。每當我在麵對一些傳統參數檢驗無法滿足要求的數據集時，我都會想起非參數統計的強大。而這本書的書名，《非參數統計：基於R語言案例分析》，則像是一盞指路的明燈，它預示著我將能在R語言這個熟悉的平颱上，通過生動的案例，深入理解並掌握非參數統計的精髓。我希望這本書能夠像一位經驗豐富的嚮導，帶領我一步步走進非參數統計的世界，通過每一個精心挑選的案例，讓我理解這些方法的原理，學會如何在R語言中實現它們，並且最重要的是，能夠讓我自信地將這些方法應用到我自己的研究和工作中。我期待的不僅僅是知識的傳授，更是能力的提升，是通過這本書，我能真正地將非參數統計轉化為我解決數據問題的有力武器。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名聽起來就充滿瞭學術的嚴謹和實踐的指導意義。“非參數統計”，這個詞本身就勾起瞭我對數據分析的更深層次的探索欲。在許多統計建模中，我們常常依賴於對數據分布的假設，而這些假設在真實世界的數據中往往難以滿足。非參數統計，顧名思義，就是擺脫瞭這些限製，為我提供瞭一個更靈活、更普適的分析工具箱。我一直覺得，真正厲害的統計方法，應該是能夠應對各種復雜情況的，而不是隻在“理想國”裏纔奏效。所以，當我在書架上看到這本書時，內心是充滿期待的。特彆是“基於R語言案例分析”這個副標題，更是讓我眼前一亮。R語言作為當前數據科學領域最流行的編程語言之一，其強大的統計計算能力和豐富的可視化工具，一直是我的心頭好。將非參數統計的理論知識與R語言的實踐操作相結閤，這無疑是幫助我迅速掌握並應用這些方法的最佳途徑。我迫不及待地想知道，這本書會通過怎樣的案例，一步步引導我領略非參數統計的魅力，並在實際的數據分析工作中，如何運用R語言的強大功能來解決問題，提煉有價值的見解。這不僅僅是一本教科書，更像是一位經驗豐富的導師，將帶領我踏上一段充滿挑戰又收獲滿滿的數據探索之旅。

評分☆☆☆☆☆

我對統計學有著濃厚的興趣，尤其是在探索那些超越傳統參數模型限製的領域。“非參數統計”這個概念，對我來說就像是一片充滿未知的、但又蘊含無限可能性的大陸。它承諾瞭更少的數據假設束縛，更廣闊的應用範圍，這正是很多時候我們在實際數據分析中夢寐以求的。而這本書的書名，《非參數統計：基於R語言案例分析》，更是讓我看到瞭理論與實踐相結閤的曙光。R語言，作為現代數據科學的基石，其強大的生態係統和靈活的應用方式，一直是我進行數據分析的得力助手。將非參數統計的精髓，通過R語言的實戰案例來呈現，這對我來說，簡直是完美的學習模式。我迫不及待地想看到書中是如何將枯燥的統計原理，轉化為一個個生動、可操作的R代碼，又是如何通過這些代碼，一步步揭示數據背後隱藏的規律。我期待的是，這本書不僅僅能讓我理解非參數統計是什麼，更重要的是，它能教會我如何真正地運用它，如何在我的數據分析項目中，靈活自如地運用這些工具，從而更深刻、更準確地理解我的數據。

評分☆☆☆☆☆

一直以來，我對那些能夠擺脫嚴格前提假設的數據分析方法情有獨鍾，因為現實世界的數據往往是 messy，充滿著各種我們難以預料的“不完美”。“非參數統計”這個詞，對於我來說，就像是為我打開瞭一扇通往更自由、更普適的數據分析世界的大門。它不被數據分布的“條條框框”所束縛，能夠在更廣泛的情境下提供可靠的統計推斷，這正是很多情況下我們所需要的。而這本書的書名，《非參數統計：基於R語言案例分析》，更是精準地戳中瞭我的學習痛點與興趣點。R語言，作為我日常工作中不可或缺的分析利器，其強大的統計函數庫和靈活的可視化能力，一直是我進行數據探索和建模的首選。我期待這本書能夠以真實、有代錶性的案例為載體，將抽象的非參數統計理論，轉化為我能夠理解、能夠復現、甚至能夠遷移的應用。我想看到的是，通過R語言的演示，我能夠真正地掌握如何運用這些強大的非參數統計工具，解決實際問題，發現數據中的深層價值，而不僅僅是停留在理論的層麵。

評分☆☆☆☆☆

讀書使人充實，討論使人機智，筆記使人準確，讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數學使人周密，科學使人深刻，倫理使人莊重，邏輯修辭使人善辯。凡有所學，皆成性格。 —— 培根

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不錯。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

是正版圖書，印刷質量不錯。

評分☆☆☆☆☆

物超所值，物美價廉，打算再買一個物超所值，物美價廉，打算再買一個物超所值，物美價廉，打算再買一個物超所值，物美價廉，打算再買一個物超所值，物美價廉，打算再買一個物超所值，物美價廉，打算再買一個

評分☆☆☆☆☆

不錯。。。。。。。。

評分☆☆☆☆☆

vvvvvvvvvbvvbbb

評分☆☆☆☆☆

寫的不是很詳細，數據以及代碼的操作性不是很好，建議增加操作部分

評分☆☆☆☆☆

還沒看，看後再追加評論！

評分☆☆☆☆☆

還沒看，看後再追加評論！