![凸優化算法 [Convex Optimization Algorithms]](https://pic.windowsfront.com/11944450/574c196cN5b70442a.jpg)
具體描述
內容簡介
《凸優化算法》幾乎囊括瞭所有主流的凸優化算法。包括梯度法、次梯度法、多麵體逼近法、鄰近法和內點法等。這些方法通常依賴於代價函數和約束條件的凸性（而不一定依賴於其可微性），並與對偶性有著直接或問接的聯係。作者針對具體問題的特定結構，給齣瞭大量的例題，來充分展示算法的應用。各章的內容如下：第一章，凸優化模型概述；第2章，優化算法概述；第3章，次梯度算法；第4章，多麵體逼近算法；第5章，鄰近算法；第6章，其他算法問題。《凸優化算法》的一個特色是在強調問題之間的對偶性的同時，也十分重視建立在共軛概念上的算法之間的對偶性，這常常能為選擇閤適的算法實現方式提供新的靈感和計算上的便利。
《凸優化算法》均取材於作者過去15年在美國麻省理工學院的凸優化方麵課堂教學的內容。《凸優化算法》和《凸優化理論》這兩《凸優化算法》閤起來可以作為一個學期的凸優化課程的教材；《凸優化算法》也可以用作非綫性規劃課程的補充材料。
作者簡介
德梅萃·博塞剋斯（Dimitri P.Bertsekas），教授是優化理論的國際學者、美國國傢工程院院士，現任美國麻省理工學院電氣工程與計算機科學係教授，曾在斯坦福大學工程經濟係和伊利諾伊大學電氣工程係任教，在優化理論、控製工程、通信工程、計算機科學等領域有豐富的科研教學經驗，成果豐碩。博塞剋斯教授是一位多産作者，著有14本專著和教科書。目錄
1． Convex Optimization Models： An Overview1．1． Lagrange Duality
1．1．1． Separable Problems - Decomposition
1．1．2． Partitioning
1．2． Fenchel Duality and Conic Programming
1．2．1． Linear Conic Problems
1．2．2． Second Order Cone Programming
1．2．3． Semidefinite Programming
1．3． Additive Cost Problems
1．4． Large Number of Constraints
1．5． Exact Penalty ~nctions
1．6． Notes， Sources， and Exercises
2． Optimization Algorithms： An Overview
2．1． Iterative Descent Algorithms
2．1．1． Differentiable Cost Function Descent - Unconstrained Problems
2．1．2． Constrained Problems - Feasible Direction Methods
2．1．3． Nondifferentiable Problems - Subgradient Methods
2．1．4． Alternative Descent Methods
2．1．5． Incremental Algorithms
2．1．6． Distributed Asynchronous Iterative Algorithms
2．2． Approximation Methods
2．2．1． Polyhedral Approximation
2．2．2． Penalty， Augmented Lagrangian， and Interior Point Methods
2．2．3． Proximal Algorithm， Bundle Methods， and Tikhonov Regularization
2．2．4． Alternating Direction Method of Multipliers
2．2．5． Smoothing of Nondifferentiable Problems
2．3． Notes， Sources， and Exercises
3． Subgradient Methods
3．1． Subgradients of Convex Real-Valued Functions
3．1．1． Characterization of the Subdifferential
3．2． Convergence Analysis of Subgradient Methods
3．3． e-Subgradient Methods
3．3．1． Connection with Incremental Subgradient Methods
3．4． Notes， Sources， and Exercises
4． Polyhedral Approximation Methods
4．1． Outer Linearization Cutting Plane Methods
4．2． Inner Linearization - Simplicial Decomposition
4．3． Duality of Outer and Inner Linearization
4．4． Generalized Polyhedral Approximation
4．5． Generalized Simplicial Decomposition
4．5．1． Differentiable Cost Case
4．5．2． Nondifferentiable Cost and Side Constraints
4．6． Polyhedral Approximation for Conic Programming
4．7． Notes， Sources， and Exercises
5． Proximal Algorithms
5．1． Basic Theory of Proximal Algorithms
5．1．1． Convergence
5．1．2． Rate of Convergence
5．1．3． Gradient Interpretation
5．1．4． Fixed Point Interpretation， Overrelaxation and Generalization
5．2． Dual Proximal Algorithms
5．2．1． Augmented Lagrangian Methods
5．3． Proximal Algorithms with Linearization
5．3．1． Proximal Cutting Plane Methods
5．3．2． Bundle Methods
5．3．3． Proximal Inner Linearization Methods
5．4． Alternating Direction Methods of Multipliers
5．4．1． Applications in Machine Learning
5．4．2． ADMM Applied to Separable Problems
5．5． Notes， Sources， and Exercises
6． Additional Algorithmic Topics
6．1． Gradient Projection Methods
6．2． Gradient Projection with Extrapolation
6．2．1． An Algorithm with Optimal Iteration Complexity
6．2．2． Nondifferentiable Cost Smoothing
6．3． Proximal Gradient Methods
6．4． Incremental Subgradient Proximal Methods
6．4．1． Convergence for Methods with Cyclic Order
6．4．2． Convergence for Methods with Randomized Order
6．4．3． Application in Specially Structured Problems
6．4．4． Incremental Constraint Projection Methods
6．5． Coordinate Descent Methods
6．5．1． Variants of Coordinate Descent
6．5．2． Distributed Asynchronous Coordinate Descent
6．6． Generalized Proximal Methods
6．7． e-Descent and Extended Monotropic Programming
6．7．1． e-Subgradients
6．7．2． e-Descent Method
6．7．3． Extended Monotropic Programming Duality
6．7．4． Special Cases of Strong Duality
6．8． Interior Point Methods
6．8．1． Primal-Dual Methods for Linear Programming
6．8．2． Interior Point Methods for Conic Programming
6．8．3． Central Cutting Plane Methods
6．9． Notes， Sources， and Exercises
Appendix A" Mathematical Background
A．1． Linear Algebra
A．2． Topological Properties
A．3． Derivatives
A．4． Convergence Theorems
Appendix B： Convex Optimization Theory： A Summary
B．1． Basic Concepts of Convex Analysis
B．2． Basic Concepts of Polyhedral Convexity
B．3． Basic Concepts of Convex Optimization
B．4． Geometric Duality Framework
B．5． Duality and Optimization
References
Index
用戶評價
我的工作涉及大量的統計建模和機器學習，而這些領域的核心離不開對優化算法的深刻理解，尤其是凸優化。在過去的學習和實踐中，我接觸過不少關於優化算法的書籍，但總覺得它們要麼過於理論化，要麼過於淺顯，難以滿足我既需要嚴謹理論支持，又需要實用算法指導的需求。《凸優化算法》這本書，恰好填補瞭我在這方麵的空白。從初學者角度來看，這本書的開篇非常友好，它並沒有上來就拋齣復雜的公式，而是從最基礎的數學概念開始，娓娓道來，循序漸進。當我深入閱讀時，我發現書中對各種經典凸優化算法的講解，都做到瞭深入淺齣，例如對“坐標下降法”和“Proximal Gradient Method”的介紹，不僅清晰地解釋瞭算法的原理，還給齣瞭其在實際應用中的優劣勢分析，這對我這種希望將理論應用於實踐的人來說，非常有價值。我尤其期待書中關於“分布式凸優化”的內容，這在當今大數據時代背景下，具有極其重要的現實意義，如果這本書能提供清晰的解決方案，那將是一大收獲。總的來說，這本書讓我看到瞭解決實際優化問題的希望，也讓我對未來的算法探索充滿瞭期待。
評分這本書的裝幀設計本身就給人一種專業且厚重的質感，封麵上“凸優化算法”幾個字，遒勁有力，預示著即將展開一場嚴謹的數學探索之旅。我是一名在機器學習領域摸爬滾打多年的研究者，深知優化理論的重要性，尤其是凸優化，它如同摩天大樓的地基，支撐著無數先進的模型和算法。拿到這本書，我第一眼就被其目錄所吸引，章節劃分邏輯清晰，從基礎理論到各種經典算法，再到更深入的理論分析，仿佛一幅詳盡的優化算法地圖展現在眼前。翻閱幾頁，就能感受到作者在學術上的深厚功底，語言精煉，概念闡述準確到位，對於那些在學習過程中容易混淆的細節，書中都有旁徵博引，將它們梳理得井井有條。舉個例子，在介紹梯度下降法時，作者不僅給齣瞭基礎的算法描述，還深入探討瞭步長選擇、收斂性證明等關鍵問題，並聯係瞭實際應用場景，使得理論不再是空中樓閣。我尤其期待書中關於拉格朗日乘子法和KKT條件的講解，這部分內容是理解很多約束優化問題的關鍵，往往也是初學者容易感到睏惑的地方，相信這本書能夠提供清晰易懂的解答。總而言之，這本書給我帶來的第一印象是：紮實、全麵、專業，是值得反復研讀的案頭必備。
評分我是一位剛入行不久的算法工程師，在處理諸如模型訓練、參數調整等任務時，經常會涉及到各種優化問題。在此之前，我對凸優化的理解相對零散，不成體係，很多時候隻能依賴現有的庫函數，而對底層的原理知之甚少。偶然的機會，我看到瞭《凸優化算法》這本書，它從基礎的數學概念講起，循序漸進，將原本在我看來復雜晦澀的凸優化理論，剖析得清晰透徹。讓我印象深刻的是，書中不僅講解瞭理論知識，還詳細介紹瞭許多實用的算法，並且給齣瞭詳細的僞代碼，這對於我這樣的實踐者來說，極具指導意義。我尤其期待書中關於“增廣拉格朗日方法”和“內點法”的講解，這兩個算法在處理大規模、復雜約束優化問題時非常強大，如果能通過這本書掌握它們，無疑會極大地提升我的工作效率和解決問題的能力。而且，書中穿插的案例分析，能夠幫助我將理論知識與實際應用聯係起來，更好地理解算法的應用場景和優劣勢。總體而言，這本書讓我對凸優化有瞭更全麵、更深刻的認識，也讓我對未來在實際工作中應用這些技術充滿瞭信心。
評分當我第一次接觸到《凸優化算法》這本書時，內心是既期待又有些許忐忑的。期待是因為我在學習和工作中，頻繁地遇到需要求解各種優化問題，而凸優化無疑是其中最重要、最基礎也最常遇到的一個分支。然而，數學公式的抽象性和算法的嚴謹性，常常讓我在學習過程中感到吃力，特彆是當遇到那些需要深度理解背後的數學原理時。這本書的齣現，仿佛為我點亮瞭一盞指路明燈。其內容涵蓋範圍之廣，從最基礎的凸集、凸函數定義，到各種重要的凸優化算法，如梯度下降、牛頓法、共軛梯度法，再到更高級的對偶理論和分布式優化，幾乎囊括瞭凸優化領域的核心內容。我尤其欣賞作者在講解每一個算法時，不僅給齣瞭公式推導，更注重對算法的直觀解釋和幾何意義的闡述，這對於我這樣偏重理解而非死記硬背的學習者來說，簡直是福音。書中大量的例題和習題，也為我提供瞭絕佳的練習機會，通過實際操作來鞏固所學知識，加深對算法的理解。我迫不及待地想深入研究其中的內容，希望能夠徹底解決我在實際問題中遇到的優化瓶頸。
評分作為一個有著多年科研經驗的數學背景的學者，我一直對優化理論，特彆是凸優化領域抱有濃厚的興趣。在我的學術生涯中，我曾遇到過不少需要解決的凸優化問題，但常常因為理論深度和算法細節的把握不夠到位，而感到力不從心。當我翻開《凸優化算法》這本書時，我立刻被它嚴謹的數學錶述和係統性的內容組織所吸引。書中對凸集、凸函數的定義，以及它們的性質的闡述，非常準確且詳盡，為後續算法的學習奠定瞭堅實的基礎。我特彆欣賞作者在講解算法時，不僅注重理論推導的嚴密性，還結閤瞭大量的幾何直觀解釋，這使得抽象的數學概念變得生動易懂。例如，在對梯度下降和牛頓法的比較分析中，作者深入淺齣地闡述瞭它們在局部最優解搜索中的不同策略，以及各自的優缺點。我非常期待書中關於“全局收斂性”和“次梯度法”的深入探討，這部分內容往往是理解非光滑凸優化問題的關鍵，也是我一直想要深入鑽研的方嚮。這本書無疑為我提供瞭一個絕佳的學習平颱，幫助我係統性地梳理和提升我在凸優化領域的知識體係。
評分英文版，印刷不錯，準備看
評分看過作者寫的書，直觀易懂，學習算法用，還沒看
評分書收到，學的很好，很喜歡，很有收藏價值
評分比較好的英文書籍，進一步加強優化學習
評分搞算法的。都得看啊
評分東西還不錯，物流配送快，建議
評分平時做些優化，需要耐下心來好好看看基礎的東西
評分666666
評分包裝齊全精美，物流速度很快。
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