凸優化算法 [Convex Optimization Algorithms] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

Dimitri，P.Bertsekas 著

圖書標籤:

• 凸優化
• 優化算法
• 數值優化
• 運籌學
• 機器學習
• 最優化理論
• 凸分析
• 算法設計
• 數學規劃
• 優化方法

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302430704

版次：1

商品編碼：11944450

包裝：平裝

叢書名： 清華版雙語教學用書

外文名稱：Convex Optimization Algorithms

開本：16開

齣版時間：2016-05-01

用紙：膠版紙

頁數：564

字數：623000

正文語種：中文

內容簡介

　　《凸優化算法》幾乎囊括瞭所有主流的凸優化算法。包括梯度法、次梯度法、多麵體逼近法、鄰近法和內點法等。
　　這些方法通常依賴於代價函數和約束條件的凸性（而不一定依賴於其可微性），並與對偶性有著直接或問接的聯係。作者針對具體問題的特定結構，給齣瞭大量的例題，來充分展示算法的應用。各章的內容如下：第一章，凸優化模型概述；第2章，優化算法概述；第3章，次梯度算法；第4章，多麵體逼近算法；第5章，鄰近算法；第6章，其他算法問題。《凸優化算法》的一個特色是在強調問題之間的對偶性的同時，也十分重視建立在共軛概念上的算法之間的對偶性，這常常能為選擇閤適的算法實現方式提供新的靈感和計算上的便利。
　　《凸優化算法》均取材於作者過去15年在美國麻省理工學院的凸優化方麵課堂教學的內容。《凸優化算法》和《凸優化理論》這兩《凸優化算法》閤起來可以作為一個學期的凸優化課程的教材；《凸優化算法》也可以用作非綫性規劃課程的補充材料。

作者簡介

　　德梅萃·博塞剋斯（Dimitri P.Bertsekas），教授是優化理論的國際學者、美國國傢工程院院士，現任美國麻省理工學院電氣工程與計算機科學係教授，曾在斯坦福大學工程經濟係和伊利諾伊大學電氣工程係任教，在優化理論、控製工程、通信工程、計算機科學等領域有豐富的科研教學經驗，成果豐碩。博塞剋斯教授是一位多産作者，著有14本專著和教科書。

目錄

1． Convex Optimization Models： An Overview
1．1． Lagrange Duality
1．1．1． Separable Problems - Decomposition
1．1．2． Partitioning
1．2． Fenchel Duality and Conic Programming
1．2．1． Linear Conic Problems
1．2．2． Second Order Cone Programming
1．2．3． Semidefinite Programming
1．3． Additive Cost Problems
1．4． Large Number of Constraints
1．5． Exact Penalty ~nctions
1．6． Notes， Sources， and Exercises

2． Optimization Algorithms： An Overview
2．1． Iterative Descent Algorithms
2．1．1． Differentiable Cost Function Descent - Unconstrained Problems
2．1．2． Constrained Problems - Feasible Direction Methods
2．1．3． Nondifferentiable Problems - Subgradient Methods
2．1．4． Alternative Descent Methods
2．1．5． Incremental Algorithms
2．1．6． Distributed Asynchronous Iterative Algorithms
2．2． Approximation Methods
2．2．1． Polyhedral Approximation
2．2．2． Penalty， Augmented Lagrangian， and Interior Point Methods
2．2．3． Proximal Algorithm， Bundle Methods， and Tikhonov Regularization
2．2．4． Alternating Direction Method of Multipliers
2．2．5． Smoothing of Nondifferentiable Problems
2．3． Notes， Sources， and Exercises

3． Subgradient Methods
3．1． Subgradients of Convex Real-Valued Functions
3．1．1． Characterization of the Subdifferential
3．2． Convergence Analysis of Subgradient Methods
3．3． e-Subgradient Methods
3．3．1． Connection with Incremental Subgradient Methods
3．4． Notes， Sources， and Exercises

4． Polyhedral Approximation Methods
4．1． Outer Linearization Cutting Plane Methods
4．2． Inner Linearization - Simplicial Decomposition
4．3． Duality of Outer and Inner Linearization
4．4． Generalized Polyhedral Approximation
4．5． Generalized Simplicial Decomposition
4．5．1． Differentiable Cost Case
4．5．2． Nondifferentiable Cost and Side Constraints
4．6． Polyhedral Approximation for Conic Programming
4．7． Notes， Sources， and Exercises

5． Proximal Algorithms
5．1． Basic Theory of Proximal Algorithms
5．1．1． Convergence
5．1．2． Rate of Convergence
5．1．3． Gradient Interpretation
5．1．4． Fixed Point Interpretation， Overrelaxation and Generalization
5．2． Dual Proximal Algorithms
5．2．1． Augmented Lagrangian Methods
5．3． Proximal Algorithms with Linearization
5．3．1． Proximal Cutting Plane Methods
5．3．2． Bundle Methods
5．3．3． Proximal Inner Linearization Methods
5．4． Alternating Direction Methods of Multipliers
5．4．1． Applications in Machine Learning
5．4．2． ADMM Applied to Separable Problems
5．5． Notes， Sources， and Exercises

6． Additional Algorithmic Topics
6．1． Gradient Projection Methods
6．2． Gradient Projection with Extrapolation
6．2．1． An Algorithm with Optimal Iteration Complexity
6．2．2． Nondifferentiable Cost Smoothing
6．3． Proximal Gradient Methods
6．4． Incremental Subgradient Proximal Methods
6．4．1． Convergence for Methods with Cyclic Order
6．4．2． Convergence for Methods with Randomized Order
6．4．3． Application in Specially Structured Problems
6．4．4． Incremental Constraint Projection Methods
6．5． Coordinate Descent Methods
6．5．1． Variants of Coordinate Descent
6．5．2． Distributed Asynchronous Coordinate Descent
6．6． Generalized Proximal Methods
6．7． e-Descent and Extended Monotropic Programming
6．7．1． e-Subgradients
6．7．2． e-Descent Method
6．7．3． Extended Monotropic Programming Duality
6．7．4． Special Cases of Strong Duality
6．8． Interior Point Methods
6．8．1． Primal-Dual Methods for Linear Programming
6．8．2． Interior Point Methods for Conic Programming
6．8．3． Central Cutting Plane Methods
6．9． Notes， Sources， and Exercises

Appendix A" Mathematical Background
A．1． Linear Algebra
A．2． Topological Properties
A．3． Derivatives
A．4． Convergence Theorems
Appendix B： Convex Optimization Theory： A Summary
B．1． Basic Concepts of Convex Analysis
B．2． Basic Concepts of Polyhedral Convexity
B．3． Basic Concepts of Convex Optimization
B．4． Geometric Duality Framework
B．5． Duality and Optimization
References
Index

好的，這是一份關於一本假設的、與《凸優化算法》無關的圖書的詳細簡介。 --- 書名：非綫性動力學係統分析與控製 作者：[此處填寫作者姓名，例如：李文華，張曉明] 齣版社：[此處填寫齣版社名稱，例如：科學技術齣版社] 齣版年份：[此處填寫年份] --- 圖書簡介：非綫性動力學係統分析與控製 本書深度聚焦於現代工程、物理學、生物學乃至經濟學中普遍存在的復雜係統——非綫性動力學係統。在現實世界中，綫性模型往往隻能提供初級的近似描述，而真正具有豐富行為特徵的係統，如氣候模型、生態演化、復雜電網、以及高精度機器人控製係統，其核心驅動力都源於非綫性。本書旨在係統性地梳理和剖析非綫性動力學係統的基本理論框架、分析工具及其在工程實踐中的控製策略。 第一部分：非綫性動力學的數學基礎與定性分析 本書的第一部分奠定瞭深入研究非綫性係統的數學基礎。我們首先迴顧瞭常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）在描述動態係統中的作用，並詳細探討瞭非綫性項對係統行為的根本性影響。 穩定性理論的拓展： 綫性係統分析中常用的綫性化方法（如雅可比矩陣分析）在非綫性係統中的局限性被清晰闡述。重點討論瞭李雅普諾夫穩定性理論的嚴格形式，包括間接法（基於綫性化）和直接法（構造李雅普諾夫函數），並引入瞭指數穩定性和全局漸近穩定性的概念，這些是確保係統長期可靠運行的關鍵。 相空間幾何與拓撲分析： 不同於綫性係統簡單的平衡點或周期解，非綫性係統展現齣豐富的相空間結構。本書詳細介紹瞭相平麵分析技術，適用於二階及以下維度係統。內容涵蓋奇點（平衡點）的分類（鞍點、節點、焦點、中心），極限環的産生與性質（如霍普夫分岔）。此外，我們引入瞭龐加萊截麵法，用於研究高維係統的周期性行為，並為下一部分介紹混沌現象做好鋪墊。 分岔理論基礎： 係統參數的微小變化如何導緻係統性質的突變，是理解非綫性係統復雜性的核心。本書係統介紹瞭局部分岔理論，包括鞍結分岔、超臨界和次臨界Hopf分岔，以及意大利麵分岔（Pitchfork bifurcation）。通過對這些基礎分岔的深入理解，讀者可以預測和解釋係統中齣現的定性變化，如振蕩的産生與消失。 第二部分：混沌、復雜性與新興現象 在理解瞭基礎的周期性行為之後，本書進入非綫性科學中最引人入勝的領域：混沌動力學。 混沌的特徵與量化： 混沌（Chaos）並非隨機，而是對初始條件極度敏感的確定性行為。本書詳盡解釋瞭混沌的三個主要特徵：對初始條件的敏感依賴性（蝴蝶效應）、拓撲混閤性以及遍曆性。我們引入瞭量化分析工具，如李雅普諾夫指數譜（用於衡量發散率），龐加萊截麵上的吸引子結構，以及信息熵（如科爾莫戈洛夫熵）來衡量係統的隨機性程度。 奇異吸引子與分形幾何： 混沌係統通常會收斂到一個具有非整數維度的集閤——奇異吸引子。本書將拓撲幾何與動力學緊密結閤，介紹瞭分形維度的概念（如盒維、關聯維），並以洛倫茲（Lorenz）吸引子和Rössler吸引子為例，展示瞭這些復雜結構在低維係統中的生成機製。 時間序列分析： 從實驗數據中重構係統的動力學行為是應用的關鍵一步。本書介紹瞭塔肯斯嵌入定理，以及如何通過選擇閤適的延遲時間（使用互信息法）和嵌入維度（使用虛假最近鄰法）來從一維時間序列中重構高維相空間軌跡，進而分析係統的自由度、維度和是否為混沌係統。 第三部分：非綫性係統的控製方法與工程應用 理論分析的最終目標是實現對復雜係統的有效控製。本部分專注於設計能夠鎮定、同步或跟蹤特定軌跡的非綫性控製器。 反饋綫性化技術： 針對一類具有特定結構的非綫性係統，反饋綫性化提供瞭一種強大的方法，通過坐標變換和狀態反饋，將非綫性係統轉化為一個綫性（可控）係統。本書詳細闡述瞭輸入-輸齣綫性化和全狀態反饋綫性化的步驟，並討論瞭其局限性，如對係統模型的精確性要求和零動力學（Zero Dynamics）的穩定性問題。 滑模控製（SMC）： 滑模控製是應對模型不確定性和外部擾動魯棒性的重要工具。本書深入分析瞭SMC的兩個核心部分：滑模麵設計和切換律。我們詳細推導瞭等效控製律的計算，並著重討論瞭抖振現象（Chattering）的産生機理及其解決策略，包括邊界層方法和高階滑模（HOSM）技術。 混沌同步與應用： 利用混沌係統對初始條件的敏感性，本書探討瞭如何實現對兩個或多個混沌係統的精確同步。內容包括奧姆（Ohm）的理論、透射控製（Tansmission Control）以及延遲反饋控製（如彭氏方法），這些方法在保密通信和復雜係統協調中具有重要意義。 基於李雅普諾夫的穩定性控製器設計： 這是設計非綫性控製器最可靠的通用框架之一。本書演示瞭如何根據係統的結構，構造一個閤適的李雅普諾夫候選函數，並通過設計反饋律使得該函數的時變導數嚴格負定，從而保證係統穩定。我們展示瞭該方法在機械臂軌跡跟蹤和電力係統暫態穩定控製中的實際應用案例。 結語 《非綫性動力學係統分析與控製》不僅是一本理論專著，更是一本麵嚮高年級本科生、研究生以及工程研究人員的實用指南。全書結構嚴謹，理論推導詳實，輔以豐富的案例分析，旨在培養讀者識彆、量化和駕馭復雜非綫性現象的思維能力。通過掌握這些先進的分析和控製技術，讀者將能夠更有效地處理現實世界中各種非綫性係統帶來的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

我是一位剛入行不久的算法工程師，在處理諸如模型訓練、參數調整等任務時，經常會涉及到各種優化問題。在此之前，我對凸優化的理解相對零散，不成體係，很多時候隻能依賴現有的庫函數，而對底層的原理知之甚少。偶然的機會，我看到瞭《凸優化算法》這本書，它從基礎的數學概念講起，循序漸進，將原本在我看來復雜晦澀的凸優化理論，剖析得清晰透徹。讓我印象深刻的是，書中不僅講解瞭理論知識，還詳細介紹瞭許多實用的算法，並且給齣瞭詳細的僞代碼，這對於我這樣的實踐者來說，極具指導意義。我尤其期待書中關於“增廣拉格朗日方法”和“內點法”的講解，這兩個算法在處理大規模、復雜約束優化問題時非常強大，如果能通過這本書掌握它們，無疑會極大地提升我的工作效率和解決問題的能力。而且，書中穿插的案例分析，能夠幫助我將理論知識與實際應用聯係起來，更好地理解算法的應用場景和優劣勢。總體而言，這本書讓我對凸優化有瞭更全麵、更深刻的認識，也讓我對未來在實際工作中應用這些技術充滿瞭信心。

評分☆☆☆☆☆

我的工作涉及大量的統計建模和機器學習，而這些領域的核心離不開對優化算法的深刻理解，尤其是凸優化。在過去的學習和實踐中，我接觸過不少關於優化算法的書籍，但總覺得它們要麼過於理論化，要麼過於淺顯，難以滿足我既需要嚴謹理論支持，又需要實用算法指導的需求。《凸優化算法》這本書，恰好填補瞭我在這方麵的空白。從初學者角度來看，這本書的開篇非常友好，它並沒有上來就拋齣復雜的公式，而是從最基礎的數學概念開始，娓娓道來，循序漸進。當我深入閱讀時，我發現書中對各種經典凸優化算法的講解，都做到瞭深入淺齣，例如對“坐標下降法”和“Proximal Gradient Method”的介紹，不僅清晰地解釋瞭算法的原理，還給齣瞭其在實際應用中的優劣勢分析，這對我這種希望將理論應用於實踐的人來說，非常有價值。我尤其期待書中關於“分布式凸優化”的內容，這在當今大數據時代背景下，具有極其重要的現實意義，如果這本書能提供清晰的解決方案，那將是一大收獲。總的來說，這本書讓我看到瞭解決實際優化問題的希望，也讓我對未來的算法探索充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次接觸到《凸優化算法》這本書時，內心是既期待又有些許忐忑的。期待是因為我在學習和工作中，頻繁地遇到需要求解各種優化問題，而凸優化無疑是其中最重要、最基礎也最常遇到的一個分支。然而，數學公式的抽象性和算法的嚴謹性，常常讓我在學習過程中感到吃力，特彆是當遇到那些需要深度理解背後的數學原理時。這本書的齣現，仿佛為我點亮瞭一盞指路明燈。其內容涵蓋範圍之廣，從最基礎的凸集、凸函數定義，到各種重要的凸優化算法，如梯度下降、牛頓法、共軛梯度法，再到更高級的對偶理論和分布式優化，幾乎囊括瞭凸優化領域的核心內容。我尤其欣賞作者在講解每一個算法時，不僅給齣瞭公式推導，更注重對算法的直觀解釋和幾何意義的闡述，這對於我這樣偏重理解而非死記硬背的學習者來說，簡直是福音。書中大量的例題和習題，也為我提供瞭絕佳的練習機會，通過實際操作來鞏固所學知識，加深對算法的理解。我迫不及待地想深入研究其中的內容，希望能夠徹底解決我在實際問題中遇到的優化瓶頸。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計本身就給人一種專業且厚重的質感，封麵上“凸優化算法”幾個字，遒勁有力，預示著即將展開一場嚴謹的數學探索之旅。我是一名在機器學習領域摸爬滾打多年的研究者，深知優化理論的重要性，尤其是凸優化，它如同摩天大樓的地基，支撐著無數先進的模型和算法。拿到這本書，我第一眼就被其目錄所吸引，章節劃分邏輯清晰，從基礎理論到各種經典算法，再到更深入的理論分析，仿佛一幅詳盡的優化算法地圖展現在眼前。翻閱幾頁，就能感受到作者在學術上的深厚功底，語言精煉，概念闡述準確到位，對於那些在學習過程中容易混淆的細節，書中都有旁徵博引，將它們梳理得井井有條。舉個例子，在介紹梯度下降法時，作者不僅給齣瞭基礎的算法描述，還深入探討瞭步長選擇、收斂性證明等關鍵問題，並聯係瞭實際應用場景，使得理論不再是空中樓閣。我尤其期待書中關於拉格朗日乘子法和KKT條件的講解，這部分內容是理解很多約束優化問題的關鍵，往往也是初學者容易感到睏惑的地方，相信這本書能夠提供清晰易懂的解答。總而言之，這本書給我帶來的第一印象是：紮實、全麵、專業，是值得反復研讀的案頭必備。

評分☆☆☆☆☆

作為一個有著多年科研經驗的數學背景的學者，我一直對優化理論，特彆是凸優化領域抱有濃厚的興趣。在我的學術生涯中，我曾遇到過不少需要解決的凸優化問題，但常常因為理論深度和算法細節的把握不夠到位，而感到力不從心。當我翻開《凸優化算法》這本書時，我立刻被它嚴謹的數學錶述和係統性的內容組織所吸引。書中對凸集、凸函數的定義，以及它們的性質的闡述，非常準確且詳盡，為後續算法的學習奠定瞭堅實的基礎。我特彆欣賞作者在講解算法時，不僅注重理論推導的嚴密性，還結閤瞭大量的幾何直觀解釋，這使得抽象的數學概念變得生動易懂。例如，在對梯度下降和牛頓法的比較分析中，作者深入淺齣地闡述瞭它們在局部最優解搜索中的不同策略，以及各自的優缺點。我非常期待書中關於“全局收斂性”和“次梯度法”的深入探討，這部分內容往往是理解非光滑凸優化問題的關鍵，也是我一直想要深入鑽研的方嚮。這本書無疑為我提供瞭一個絕佳的學習平颱，幫助我係統性地梳理和提升我在凸優化領域的知識體係。

評分☆☆☆☆☆

還行吧 就是包裝有點不太好

評分☆☆☆☆☆

還不錯

評分☆☆☆☆☆

正版，印刷清晰，沒有汙漬，送貨速度快。

評分☆☆☆☆☆

?

評分☆☆☆☆☆

最新的算法方麵的書，不錯。

評分☆☆☆☆☆

看過作者寫的書，直觀易懂，學習算法用，還沒看

評分☆☆☆☆☆

很好

評分☆☆☆☆☆

書本還不錯，就是有一本凸優化不夠新，封麵有點弄髒瞭。

評分☆☆☆☆☆

包裝爛瞭