概率論、數理統計與隨機過程 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張幗奮 編

圖書標籤:

• 概率論
• 數理統計
• 隨機過程
• 高等數學
• 統計學
• 隨機分析
• 概率模型
• 數學建模
• 數據分析
• 應用數學

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308088527

版次：1

商品編碼：10814081

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-07-01

用紙：膠版紙

頁數：281

字數：558000

內容簡介

《概率論、數理統計與隨機過程》介紹概率論的基本知識，闡述瞭統計量與抽樣分布，參數估計，假設檢驗，方差分析與迴歸分析，以及隨機過程的基本知識。《概率論、數理統計與隨機過程》是為非統計專業本科生編寫的教科書，也可以作為有微積分基礎的科研工作者學習與使用概率論，數理統計與隨機過程的基本概念與方法的參考材料。

目錄

第一章 概率論的基本概念
1.1 樣本空間、隨機事件
1.2 頻率與概率
1.3 等可能概型
1.4 條件概率
1.5 事件的獨立性與獨立試驗
思考題一
習題一

第二章 隨機變量及其概率分布
2.1 隨機變量
2.2 離散型隨機變量
2.3 隨機變量的概率分布函數
2.4 連續型隨機變量
2.5 隨機變量函數的分布
思考題二
習題二

第三章 多元隨機變量及其分布
3.1 二元離散型隨機變量
3.2 二元隨機變量的分布函數
3.3 二元連續型隨機變量
3.4 隨機變量的獨立性
3.5 二元隨機變量函數的分布
思考題三
習題三

第四章 隨機變量的數字特徵
4.1 數學期望
4.2 方差、變異係數
4.3 協方差與相關係數
4.4 其他數字特徵
4.5 多元隨機變量的數字特徵
思考題四
習題四

第五章 大數定律及中心極限定理
5.1 大數定律
5.2 中心極限定理
思考題五
習題五

第六章 統計量與抽樣分布
6.1 隨機樣本與統計量
6.2 X6分布t分布F分布
6.3 正態總體下的抽樣分布
6.4 附錄
思考題六
習題六

第七章 參數估計
7.1 點估計
7.2 估計量的評價準則
7.3 區間估計
7.4 正態總體參數的區間估計
7.5 非正態總體參數的區間估計
思考題七
習題七

第八章 假設檢驗
8.1 假設檢驗的基本思想
8.2 單個正態總體參數的假設檢驗
8.3 兩個正態總體參數的假設檢驗
8.4 假設檢驗與區間估計
8.5 擬閤優度檢驗
思考題八
習題八

第九章 方差分析與迴歸分析
9.1 單因素方差分析
9.2 多因素方差分析
9.3 相關係數
9.4 一元綫性迴歸
9.5 多元迴歸分析
9.6 迴歸診斷
9.7 附錄
思考題九
習題九

第十章 隨機過程基本概念
10.1 定義和例子
10.2 有限維分布
10.3 均值函數和協方差函數
思考題十
習題十

第十一章 馬爾可夫鏈
11.1 馬爾可夫鏈的定義
11.2 有限維分布
11.3 常返和暫留
11.4 平穩分布
思考題十一
習題十一

第十二章 泊鬆過程與布朗運動
12.1 獨立增量過程
12.2 泊鬆過程
12.3 布朗運動
思考題十二
習題十二

第十三章 平穩過程
13.1 平穩過程的定義
13.2 各態曆經性
13.3 平穩過程的功率譜密度
13.4 綫性係統中的平穩過程
思考題十三
習題十三
附錶
附錶1 幾種常用的概率分布錶
附錶2 標準正態分布錶
附錶3 t分布錶
附錶4 X6分布錶
附錶5 F分布錶
附錶6 柯爾莫哥洛夫檢驗臨界值Dn，á
附錶7 柯爾莫哥洛夫檢驗統計量Dn的極限分布
附錶8 W檢驗統計量W的係統醝（n）的值
附錶9 W檢驗統計量W的岱治皇齏á
附錶10 D檢驗統計量Y的岱治皇齓á
思考題、習題參考答案
參考文獻

前言/序言

好的，這是一份關於其他主題圖書的詳細簡介，旨在不提及您提供的書名《概率論、數理統計與隨機過程》中的任何內容。 --- 《空間幾何與拓撲基礎：從歐幾裏得到黎曼》 內容簡介： 本書是一部旨在係統梳理和深入探討幾何學核心概念的專著，它跨越瞭經典的歐幾裏得幾何，延伸至現代微分幾何的基石——黎曼幾何的初步概念，並引入瞭對空間結構本質的深刻洞察，即拓撲學的基本思想。全書結構嚴謹，邏輯清晰，力求在保持數學嚴密性的同時，兼顧不同背景讀者的理解需求。 第一部分：歐幾裏得幾何的再審視與解析化 本部分首先從公理化體係的角度對歐幾裏得幾何進行瞭迴顧和批判性分析。我們不再僅僅滿足於平麵上的三角形內角和為180度的傳統認知，而是深入探討瞭這一定理背後的公理基礎——第五公設（平行公設）。通過對這一定理的獨立性探討，為後續非歐幾何的引入埋下伏筆。 隨後，我們將歐幾裏得幾何置於笛卡爾坐標係之下進行解析。詳細闡述瞭嚮量空間的基本概念，包括綫性無關性、基、維數等，並將幾何對象（點、綫、平麵）轉化為代數語言進行描述。重點講解瞭綫性變換在幾何中的應用，例如鏇轉、縮放和平移的矩陣錶示。麯麵在三維空間中的參數化錶示及其初步的度量概念（如距離和角度的解析計算）構成瞭本部分的高潮。特彆是對二次麯麵（球麵、橢球麵、拋物麵等）的分類和性質的探討，展示瞭代數工具在解決幾何問題中的強大威力。 第二部分：非歐幾何的興起與度量空間的建立 在對歐幾裏得幾何的局限性有瞭深刻認識後，本部分自然過渡到非歐幾何的構建。首先詳細介紹瞭羅巴切夫斯基幾何（雙麯幾何）和黎曼幾何（橢圓幾何，作為球麵的局部度量）的基本公設及其推論。通過對比不同幾何體係中關於平行綫的處理方式，讀者可以直觀感受到幾何公理選擇對整個空間結構認知的根本性影響。 為瞭能夠更普適地描述不同類型的空間，本部分引入瞭度量空間（Metric Space）的嚴格定義。度量空間的四個基本性質（非負性、對稱性、三角不等式、同一性）被視為研究距離和收斂性的最基本框架。我們詳細分析瞭各種經典度量，如歐幾裏得度量、曼哈頓（$L_1$）度量和切比雪夫（$L_{infty}$）度量，並探討瞭它們在不同維度空間中的幾何意義。距離的概念被提升到瞭一個抽象的代數結構層麵，為泛函分析的後續學習奠定瞭基礎。 第三部分：拓撲學的基本概念與連續性 幾何學不僅研究“形狀”和“距離”，更關注那些在連續形變下保持不變的“性質”。本部分引入瞭拓撲學的核心思想——不變性。 我們從點集拓撲的基石——開集和閉集的定義齣發，構建瞭拓撲空間的概念。這個抽象的框架允許我們在不依賴於任何度量的情況下討論鄰域、收斂性和連續性。拓撲空間的關鍵屬性，如緊緻性（Compactness）和連通性（Connectedness），被詳細闡述。我們通過經典的例子（如開區間、閉區間、圓周）來解釋這些概念的直觀含義，並證明瞭連續函數在緊緻集上的性質保持不變。 隨後，本書引入瞭同胚（Homeomorphism）的概念，這是拓撲學中衡量“形變等價”的標準。拓撲學研究的許多問題都可以歸結為尋找拓撲不變量（Topology Invariants），即那些在同胚映射下保持不變的性質。我們通過討論Möbius帶、球麵和環麵等經典拓撲形體，展示瞭如何通過構建拓撲不變量（如歐拉示性數，雖未深入推導，但作為概念引入）來區分拓撲空間。 第四部分：微分幾何的初步：流形與切空間 本書的最後部分將讀者的視野引嚮現代幾何學的核心——微分幾何。我們引入瞭光滑流形（Differentiable Manifold）的概念，將其視為局部上具有歐幾裏得空間結構的拓撲空間。流形的數學描述允許我們將微積分的工具推廣到彎麯的空間上。 重點講解瞭圖冊（Atlas）和坐標變換在流形上的應用，強調瞭坐標無關性是微分幾何追求的目標。在此基礎上，我們定義瞭切嚮量（Tangent Vector）和切空間（Tangent Space）。切空間被視為流形上某一點的“最佳綫性逼近”，是進行微分運算的基礎。通過嚮量場在流形上的推廣，讀者將初步領略到如何利用微積分方法研究彎麯空間中的運動和變化。最後，我們簡要介紹瞭黎曼度量作為一種在每個切空間上附加內積的結構，從而賦予流形以內在的長度和角度的概念，為理解愛因斯坦的廣義相對論等現代物理學中的幾何應用提供瞭必要的數學語言。 目標讀者與特點： 本書麵嚮數學、物理學、工程學及相關領域的高年級本科生和研究生。它不僅僅是一本幾何知識的匯編，更是一部引導讀者從直覺幾何走嚮抽象代數結構的思維訓練手冊。通過對公理係統的批判性分析、對度量概念的嚴格化處理，以及對拓撲不變性的探討，讀者將建立起一個關於空間本質的，既具象又抽象的完整認知框架。 ---

評分☆☆☆☆☆

這本書絕對是我近年來讀過的最令人印象深刻的數學類書籍之一。它不像市麵上很多教材那樣，隻是簡單地羅列公式和定理，而是真正地在引導讀者去思考和理解。作者的敘述邏輯非常清晰，就像一位經驗豐富的老師在循循善誘地講解。例如，在講解條件概率的時候，作者沒有直接給齣公式，而是先設瞭一個引人入勝的場景，通過分析場景中的各種可能性，自然而然地引齣瞭條件概率的概念，這種“潤物細無聲”的教學方式讓我覺得非常舒服。數理統計的部分，作者特彆強調瞭統計思想的重要性，讓我明白統計學不僅僅是一堆計算方法，更是一種看待和分析數據、做齣決策的思維方式。書中對於貝葉斯統計的介紹也讓我耳目一新，它提供瞭另一種理解概率和推斷的視角，與頻率派統計形成瞭有趣的對比和補充。隨機過程的部分，作者用瞭不少圖示來輔助說明，比如用圖來展示泊鬆過程的事件發生情況，讓我這個不太擅長空間想象的人也能很快抓住重點。這本書的語言風格也非常平實易懂，沒有太多晦澀難懂的專業術語，即使是初學者也能輕鬆上手。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我感覺自己對不確定性的世界有瞭更深層次的理解。作者的講解風格非常獨特，他善於將復雜的數學問題分解成若乾個簡單易懂的步驟，並且在講解過程中不斷穿插一些趣味性的思考題，引導讀者主動參與進來。在概率論的部分，我印象最深的是關於“生日悖論”的講解，作者用一種非常巧妙的方式揭示瞭生活中隱藏的概率規律，讓我不禁感嘆數學的奇妙。數理統計的部分，作者對於模型選擇和模型診斷的講解非常到位，讓我明白如何纔能選擇一個最適閤當前數據的模型，並且如何判斷模型的有效性。隨機過程的部分，作者用瞭很多生動的例子來解釋布朗運動的性質，比如粒子在液體中無規則運動的場景，讓我能夠直觀地感受到隨機過程的動態和不可預測性。這本書的排版也很人性化，公式清晰，圖錶精美，閱讀體驗極佳。作者在書的結尾還留下瞭一些開放性的問題，激發瞭我的進一步思考，讓我覺得這本書的內容遠不止於書本本身。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的感受就是它的“體係感”。作者在編寫這本書的時候，顯然是經過瞭深思熟慮的，他將概率論、數理統計和隨機過程這三個看似獨立但又緊密聯係的學科，有機地融閤在一起，形成瞭一個完整而又嚴謹的知識體係。從基礎的概率概念，到統計推斷的各種方法，再到描述動態係統演化的隨機過程，作者的講解層層遞進，邏輯嚴密，讓我能夠清晰地看到它們之間的內在聯係。舉個例子，在講到泊鬆過程的時候，作者會迴顧之前學過的概率分布，並且將泊鬆過程的性質與統計推斷聯係起來，讓我明白隨機過程的知識是如何在統計學中得到應用的。這本書的講解方式非常注重“為什麼”，而不僅僅是“是什麼”。作者總是會先解釋某個概念或方法的由來和意義，然後再深入講解其細節，這種教學方式讓我能夠真正地理解這些知識背後的邏輯，而不是死記硬背。總的來說，這本書就像一條清晰的脈絡，指引著我一步步深入理解概率論、數理統計與隨機過程的世界。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學研究有濃厚興趣的學習者，我一直在尋找一本能夠係統性地梳理概率論、數理統計和隨機過程知識的書籍。這本書的齣現，無疑滿足瞭我的這一需求。作者在書中展現瞭其深厚的學術功底和齣色的教學能力。他對於每一個概念的闡述都力求精確，同時又避免瞭不必要的專業術語堆砌，使得復雜的內容變得相對易於理解。特彆是在隨機過程部分，作者不僅介紹瞭經典的理論模型，還深入探討瞭它們在實際應用中的案例，比如在金融、通信和生物醫學等領域的應用，這讓我深刻體會到瞭這些抽象理論的現實意義。數理統計的部分，作者對各種統計檢驗的介紹，以及對誤差和偏差的分析，都讓我受益匪淺。這本書的語言風格非常學術化，但又不失嚴謹和條理，讀起來有一種沉浸式的學習體驗。我尤其欣賞作者在書中對數學思想的強調，他不僅僅是教我們如何計算，更重要的是引導我們去理解這些計算背後的數學思想和邏輯。這本書無疑是一部值得反復研讀的經典之作。

評分☆☆☆☆☆

這本書我看瞭很久，真的讓我對概率論、數理統計和隨機過程有瞭全新的認識。剛開始拿到這本書，就被它厚實的封麵和滿滿的頁數嚇瞭一跳，但當我翻開第一頁，就被作者嚴謹而又生動的講解方式吸引住瞭。作者在講解每一個概念的時候，都會從最基礎的定義齣發，一步步推導齣復雜的公式和定理，並且輔以大量的實例，讓我這個數學基礎不算特彆紮實的讀者也能輕鬆理解。尤其是在講到大數定律和中心極限定理的時候，作者不僅僅給齣瞭理論證明，還用瞭很多生活中的例子來解釋這些理論是如何應用的，比如擲硬幣的次數越多，正麵朝上的概率就越接近0.5，這讓我一下子就明白瞭這些看似抽象的理論其實與我們的生活息息相關。書中對於各種統計方法的介紹也非常詳盡，無論是參數估計還是假設檢驗，作者都給齣瞭清晰的步驟和詳細的解讀，甚至還提到瞭在實際應用中可能遇到的各種問題以及如何解決。隨機過程的部分更是讓我大開眼界，作者用非常直觀的方式介紹瞭馬爾可夫鏈、泊鬆過程等，讓我能夠想象齣這些過程在不同場景下的動態變化。總而言之，這是一本內容豐富、講解深入、非常值得反復閱讀的書。

評分☆☆☆☆☆

書還不錯，。。。。。

評分☆☆☆☆☆

送貨及時，書很好

評分☆☆☆☆☆

還不錯，就是內容有些精簡，可能是篇幅問題。

評分☆☆☆☆☆

書是好書，推薦

評分☆☆☆☆☆

還不錯啊

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

挺好的挺好的挺好的挺好的

評分☆☆☆☆☆

瞬間覺得像彼此的肌膚能放假放假驚喜的看到女性的肌膚

評分☆☆☆☆☆

快