工程數學 綫性代數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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紀德雲，關凱，羅蕾，馬鴻 編

圖書標籤:

• 工程數學
• 綫性代數
• 高等數學
• 數學教材
• 大學教材
• 理工科
• 矩陣
• 嚮量
• 數值計算
• 解題技巧

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302390930

版次：1

商品編碼：11675986

品牌：清華大學

包裝：平裝

叢書名： 普通高校“十二五”實用規劃教材——公共基礎係列

開本：16開

齣版時間：2015-04-01

用紙：膠版紙

內容簡介

　　“綫性代數”課程是理工科學生的公共課程。《工程數學綫性代數》內容包括行列式、矩陣、綫性方程組、嚮量、矩陣的相似及二次型等。編寫中強調實用性和通用性，力求概念準確，內容易懂。在例題的選取上注重典型性、代錶性和實用性。
　　《工程數學綫性代數》可作為各高等院校工、農、醫等專業本、專科學生的學習教材，也可作為研究生、教師和科技人員的學習參考書。

《計算物理學導論：從基礎到前沿》 作者： 李明 教授，張偉 博士 齣版社： 科學技術文獻齣版社 齣版時間： 2023年10月 --- 內容提要 《計算物理學導論：從基礎到前沿》是一部係統、深入且實踐性極強的教材，旨在為物理學、工程學及相關交叉學科的本科高年級學生和研究生提供堅實的計算物理學基礎。本書不局限於理論推導，而是緊密結閤現代科學研究的需求，全麵覆蓋瞭從經典數值方法到尖端計算技術在物理問題求解中的應用。 全書共分為四大部分，共十六章，結構清晰，循序漸進： 第一部分：計算物理學基礎與環境搭建（第1章至第4章） 本部分著重介紹計算物理學的核心理念、研究範式，並為讀者打下必要的編程和軟件基礎。 第1章：計算物理學的地位與研究範式： 探討計算物理學作為理論物理學和實驗物理學之外的“第三種範式”的形成曆程及其在現代科學中的不可替代性。闡述計算模型的構建過程，包括問題的抽象化、算法的選擇、精度與效率的權衡。 第2章：編程語言與數值計算環境： 詳細介紹當前計算物理研究中最主流的編程語言（如Python及其科學計算庫NumPy、SciPy，以及C++在高性能計算中的應用）。重點講解集成開發環境（IDE）的配置、版本控製係統Git的基本操作，以及如何利用Jupyter Notebook進行交互式計算與結果展示。 第3章：浮點運算與誤差分析： 深入剖析計算機內部的浮點數錶示（IEEE 754標準），解釋捨入誤差、截斷誤差和纍積誤差的來源。通過具體的數值算例，演示如何進行嚴格的誤差估計和控製，這是所有數值模擬工作的前提。 第4章：高性能計算初步： 介紹並行計算的基本概念，包括任務級並行與數據級並行。簡要介紹共享內存模型（如OpenMP）和分布式內存模型（如MPI）在處理大規模物理問題中的初步應用，為後續章節的復雜模擬打下基礎。 第二部分：經典數值方法在物理學中的應用（第5章至第9章） 本部分聚焦於解決定常和常微分方程（ODE）的關鍵數值技術，這些是理解復雜物理係統演化的基石。 第5章：非綫性方程求解與優化： 介紹牛頓法、割綫法（Secant Method）等求根算法，並討論如何將其推廣到多維非綫性方程組的求解。重點闡述最小二乘法在數據擬閤和參數估計中的應用。 第6章：插值、擬閤與數據平滑： 涵蓋拉格朗日插值、樣條插值（Spline Interpolation）的原理與實現，並對比其在描述物理數據時的優缺點。介紹傅裏葉平滑和經驗模態分解（EMD）在處理噪聲實驗數據中的應用。 第7章：常微分方程（ODE）的數值積分： 詳細講解一階和高階常微分方程的數值解法，包括歐拉法、龍格-庫塔法（RK4）的原理、穩定性和收斂性分析。特彆關注在處理剛性方程組（Stiff Systems）時隱式方法的必要性。 第8章：綫性方程組的求解： 深入探討直接法（如高斯消元法、LU分解）和迭代法（如雅可比迭代、共軛梯度法CG）在求解大規模稀疏綫性係統中的應用。強調預處理技術對迭代法加速的關鍵作用。 第9章：偏微分方程（PDE）的數值離散： 介紹偏微分方程在物理學中的重要性（如波動方程、擴散方程、泊鬆方程）。重點講解有限差分法（FDM）的構造，包括前嚮差分、中心差分和迎風格式的推導及其穩定性分析（如馮·諾依曼穩定性分析）。 第三部分：高級模擬技術與現代物理問題（第10章至第13章） 本部分拓展到更復雜的數學框架和求解技術，它們是現代凝聚態物理、流體力學和粒子物理模擬的核心工具。 第10章：偏微分方程（PDE）的高級方法： 深入介紹有限元方法（FEM）的基本原理，包括形函數、變分原理和剛度矩陣的構建。簡要介紹有限體積法（FVM）在流體力學守恒律求解中的優勢。 第11章：濛特卡洛模擬方法： 係統介紹濛特卡洛積分（Monte Carlo Integration）及其在計算高維積分中的效率。重點闡述馬爾可夫鏈濛特卡洛（MCMC）方法，包括Metropolis-Hastings算法，並應用於統計物理中的配分函數計算。 第12章：分子動力學模擬（MD）： 詳細闡述分子動力學的基本框架，包括牛頓運動方程的數值積分、力場（Force Fields）的構建和勢能函數的選擇。講解如何使用Verlet算法、速度Verlet算法確保能量守恒。討論邊界條件（如周期性邊界條件）和時間步長的選擇。 第13章：傅裏葉變換與譜方法： 闡述離散傅裏葉變換（DFT）的計算實現（FFT算法）。探討譜方法（Spectral Methods）在求解具有周期性邊界條件的綫性PDE中的高精度優勢，特彆是在模擬波動的傳播和流體渦鏇結構時。 第四部分：現代計算物理的前沿方嚮（第14章至第16章） 本部分展望計算物理學的前沿領域，引導讀者接觸最新的研究熱點。 第14章：隨機過程與隨機微分方程（SDE）： 介紹布朗運動（Brownian Motion）的數值模擬，並講解伊藤積分和歐拉-丸山（Euler-Maruyama）方法在求解隨機微分方程中的應用，這在金融物理和復雜係統擴散研究中至關重要。 第15章：密度泛函理論（DFT）的計算實踐： 介紹DFT的基本理論框架，並側重於其計算實現中的關鍵步驟，如平麵波基組的構造、K點采樣（K-point Sampling）和自洽場（SCF）迭代的收斂性控製。本書提供使用主流DFT軟件包（如VASP或Quantum ESPRESSO）進行簡單固體結構優化的實例教程。 第16章：機器學習在物理建模中的融閤： 探討如何利用深度學習技術（如神經網絡、捲積網絡）來替代傳統計算密集型子程序，例如加速勢能麵計算、識彆相變臨界點或進行高維數據降維。介紹物理信息神經網絡（PINN）的初步概念。 --- 本書特色 1. 高度的實踐導嚮： 每章均配有詳細的算法流程圖、僞代碼以及大量的實際物理案例（如簡諧振子衰減、行星軌道計算、二維泊鬆方程求解、晶格氣體模擬等）。所有示例均提供可運行的代碼（主要基於Python和C++），鼓勵讀者動手實現和修改。 2. 理論與應用的緊密結閤： 在介紹數值方法時，作者不僅解釋“如何做”，更深入分析其“為什麼有效”以及“何時失效”，強調誤差分析、穩定性和收斂性作為數值方法質量的“生命綫”。 3. 麵嚮前沿的視野： 不滿足於經典算法的羅列，本書將最新的高性能計算理念和人工智能技術融入傳統框架，確保讀者所學知識能夠與當前的研究熱點接軌。 4. 清晰的結構和自洽的邏輯： 從最基礎的編程環境和浮點數概念開始，逐步過渡到復雜的場論計算和機器學習應用，形成一個完整的計算思維鏈條。 適用對象 本書適用於物理學、材料科學、化學、天文學、地球物理學等領域的本科高年級學生和研究生，以及需要掌握現代數值模擬工具的科研人員和工程師。讀者應具備微積分、常微分方程和基礎綫性代數知識。 --- 定價： 人民幣 98.00 元 ISBN： 978-7-5063-XX-X-X

評分☆☆☆☆☆

與其他同類教材相比，這本書最大的優點在於其邏輯的嚴密性，它構建瞭一個非常清晰的知識脈絡，讀完之後，你會對綫性代數的“骨架”有一個非常紮實的把握。但它最大的缺點，可能就是“人情味”太淡瞭。書中缺乏那些啓發性的曆史背景介紹，也沒有對不同數學傢在發展這些理論時的思想碰撞進行任何描述。學習數學的過程，不僅僅是吸收公式和定理，更是理解人類思維如何一步步攻剋抽象障礙的過程。這本書的敘述方式過於冷靜和客觀，就像在陳述宇宙的基本定律，缺乏一種引導讀者參與思考的互動性。如果能在關鍵概念的引入處，增加一些更生活化、更具啓發性的類比或者案例分析，哪怕隻是簡短的腳注，相信它能夠吸引更廣泛的讀者群體，而不是僅僅局限於那些已經具備深厚數學基礎的專業人士。

評分☆☆☆☆☆

閱讀體驗上，這本書的排版和圖示部分是我最不滿意的地方。作為一本涉及大量幾何和抽象概念的數學書，清晰直觀的圖形至關重要。然而，書中的很多嚮量空間、綫性變換的示意圖，印製得非常模糊，綫條不夠銳利，有些交叉和重疊的地方，初看之下根本無法分辨它們究竟代錶的是什麼空間或者映射關係。這直接導緻我在理解一些高維空間的概念時，不得不反復對照文字描述，大大拖慢瞭學習節奏。更彆提一些復雜的矩陣錶示，由於字體和間距的設計不夠考究，長時間閱讀下來，眼睛非常容易疲勞。一本優秀的理工科書籍，理應在視覺傳達上做到精準無誤，這本書在這方麵明顯失分瞭。它給人一種感覺，仿佛內容是精心準備的，但最後的印刷製作環節被敷衍瞭事，這對於一本嚴肅的學術讀物來說，是不可原諒的疏忽。

評分☆☆☆☆☆

這本書啊，拿到手的時候我就被它厚重的質感吸引瞭。裝幀設計挺經典的，那種老派的教科書風格，一看就知道是下瞭功夫的。不過說實話，翻開目錄，裏麵的章節劃分和內容鋪排，總感覺少瞭點現代感。像是停在瞭上個世紀的某個時間點。比如講到矩陣運算的那些基礎部分，雖然邏輯上無可指摘，但是講授方式略顯刻闆，缺乏一些能讓人立刻聯想到實際應用的例子。我本來對接下來的內容抱有很高的期待，希望能看到一些更前沿的、在數據科學或工程領域裏真正被用到的工具和技巧的介紹，但這本書似乎更專注於打磨那些核心的理論骨架。對於初學者來說，它提供的理論基礎無疑是堅實的，但是對於希望快速將知識轉化為實際生産力的讀者，可能會覺得有些力不從心。它更像是一位循循善誘的老教授，一步步帶你走過每一個邏輯推導，但對於“為什麼要學這個？”這個問題，解答得不夠直白和有力。整體感覺是，它是一本“正統”的教材，但離“激發興趣”還有一段距離。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，這本書的習題設置真是讓人又愛又恨。愛它，是因為那些精心設計的題目，真的能逼著你去深入理解每一個定理的內涵和外延。做瞭幾道難題之後，那種豁然開朗的感覺，簡直是學習數學帶來的最大樂趣。尤其是那些需要綜閤運用多個章節知識纔能解齣來的綜閤題，簡直就是一場智力馬拉鬆。恨它，則是因為有些題目的難度梯度設置得過於陡峭，從前幾章相對溫和的練習，突然跳躍到後麵那些“勸退級”的大題，中間缺乏足夠的過渡和鋪墊。對於我這種時間有限的在職學習者來說，花費大量時間去啃下一道幾乎沒有綫索的難題，效率上確實不高。而且，有些關鍵例題的解析部分也處理得不夠細緻，通常隻是給齣瞭最終答案，卻少瞭那種“手把手”的解題思路梳理。如果能多一些不同層次的練習，並對典型錯誤進行歸納分析，這本書的實用價值將得到極大的提升。

評分☆☆☆☆☆

這本書在理論深度上確實達到瞭很高的水準，特彆是關於特徵值分解和奇異值分解（SVD）那一塊的內容，講解得極其透徹，連很多研究生階段纔會接觸到的數學證明細節都有涉及。我可以感受到作者在力求構建一個無懈可擊的理論體係。然而，這種極緻的理論導嚮，也讓它在與現代工程應用的銜接上顯得有些“脫節”。比如，當我們討論到數值穩定性、迭代算法的收斂性，或者麵對海量稀疏矩陣時的處理策略時，書本往往隻停留在理論層麵，很少提及實際計算中工程師們是如何權衡精度與速度的。它似乎更傾嚮於證明“存在性”和“唯一性”，而非關注“可計算性”和“效率性”。對於一個希望利用綫性代數解決實際工程優化問題的人來說，這種純粹的理論堆砌，雖然在學術上值得尊敬，但在工具箱裏卻顯得有些空泛，缺少瞭能夠立刻投入實戰的“戰術指導”。