误差理论与数据处理(苐7版)/普通高等教育“十一五”国家级规划教材

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费业泰 编
图书标签:
  • 误差理论
  • 数据处理
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  • 科学计算
  • 高等教育
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  • 统计学
  • 误差分析
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出版社: 机械工业出版社
ISBN:9787111495246
版次:7
商品编码:11684832
品牌:机工出版
包装:平装
丛书名: 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 , ,
开本:16开
出版时间:2015-04-01
用纸:胶版纸
页数:213
字数:334000
正文语种:中文

具体描述

内容简介

  《误差理论与数据处理(苐7版)/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》是全国高等学校首本“误差理论与数据处理”课程教材,自1981年出版第1版以来,深受高等学校和科研院所欢迎。
  《误差理论与数据处理(苐7版)/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》讲述科学实验和工程实践中常用的静态测量和动态测量的误差理论与数据处理,内容包括:绪论、误差的基本性质与处理、误差的合成与分配、测量不确定度、线性测量的参数最小二乘法处理、回归分析、动态测试数据处理的基本方法等。第7版教材在保持第6版教材特色的基础上,对部分内容做了修改,以适应更多专业的教学需要,其中主要是删减部分几何量测量实例,补充了电学量等其他物理量测量实例,并删除第6版中线性递推回归和谱估计的基本方法等章节内容。全书各章附有大量习题供选用,书末附录为常用数表。为了便于本课程教学,《误差理论与数据处理(苐7版)/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》配有《误差理论与数据处理习题集及典型题解》(重庆大学秦岚编著),该书各章内容与本教材内容相对应,可与本教材配套使用。
  《误差理论与数据处理(苐7版)/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》为高等学校测控技术与仪器专业规划教材,也可作为机械类、电气电子类、信息类专业和其他相关专业教材,还可供科研及生产单位的研究设计和计量测试等工程技术人员使用。

作者简介

  费业泰,1955年毕业于合肥工业大学机械系,现为教育部合肥工业大学教授、博士生导师。1988-1989年间应美国西雅图华盛顿大学邀请为机械工程系客座教授。1995-2014年间应台湾大学等高校邀请,曾10余次去台湾大学和成功大学等多所高校、科研院所进行学术交流和讲学。还多次组织和主持在国内外召开的国际学术会议。
  曾多年任全国高等学校精密仪器专业教学指导委员会副主任等多项职务,现任国际测量与仪器委员会(ICMI)常务理事、全国误差与不确定度研究会理事长、中国仪器仪表学会奖学金评委会委员、中国微米纳米学会理事、天津大学和清华大学精密测试技术及仪器国家重点实验室学术委员会资深委员、安徽省计量测试学会名誉理事长等职。
  多年从事精密测试技术、精度理论及应用等领域研究工作,承担和完成30余项科研课题,其中包括25项国家自然科学基金项目和省部级高水平项目,另有7项港台地区和国际合作项目。出版著作13本,发表论文300余篇,其中本书《误差理论与数据处理》35年来连续7次出版,被250余所高校使用。另在台湾出版著作《精密机械精度基础》。主讲各类课程10余门,招收培养博士和硕士研究生共108名。
  所取得的各种科研教学成果,共获省部级奖9项、国家专利21项。1991年首批获得国务院发给的政府特殊津贴,并被评为全国机械系统劳动模范及获多项省部级荣誉称号。2007年在日本的国际学术大会上,获得国际组织ICMI颁发的终身贡献奖。

内页插图

目录

前言
第一章 绪论
第一节 研究误差的意义
第二节 误差的基本概念
一、误差的定义及表示法
二、误差来源
三、误差分类
第三节 精度
第四节 有效数字与数据运算
一、有效数字
二、数字舍人规则
三、数据运算规则
习题

第二章 误差的基本性质与处理
第一节 随机误差
一、随机误差的产生原因
二、正态分布
三、算术平均值
四、测量的标准差
五、测量的极限误差
六、不等精度测量
七、随机误差的其他分布
第二节 系统误差
一、系统误差的产生原因
二、系统误差的特征
三、系统误差的发现
四、系统误差的减小和消除
第三节 粗大误差
一、粗大误差的产生原因
二、防止与消除粗大误差的方法
三、判别粗大误差的准则
第四节 测量结果的数据处理实例
一、等精度直接测量列测量结果的数据处理实例
二、不等精度直接测量列测量结果的数据处理实例
习题

第三章 误差的合成与分配
第一节 函数误差
一、函数系统误差计算
二、函数随机误差计算
三、误差间的相关关系和相关系数
第二节 随机误差的合成
一、标准差的合成
二、极限误差的合成
第三节 系统误差的合成
一、已定系统误差的合成
二、未定系统误差的合成
第四节 系统误差与随机误差的合成
一、按极限误差合成
二、按标准差合成
第五节 误差分配
一、按等作用原则分配误差
二、按可能性调整误差
三、验算调整后的总误差
第六节 微小误差的取舍准则
第七节 最佳测量方案的确定
一、选择最佳函数误差公式
二、使误差传递系数等于零或为最小
习题

第四章 测量不确定度
第一节 测量不确定度的基本概念
一、概述
二、测量不确定度定义
三、测量不确定度与误差
第二节 标准不确定度的评定
一、标准不确定度的A类评定
二、标准不确定度的B类评定
三、自由度及其确定
第三节 测量不确定度的合成
一、合成标准不确定度
二、展伸不确定度
三、不确定度的报告
第四节 测量不确定度应用实例
一、测量不确定度计算步骤
二、体积测量的不确定度计算
三、湿度计检定的不确定度计算
四、黏度测量的不确定度计算
五、量块校准的不确定度计算
六、砝码校准的不确定度计算
习题

第五章 线性测量的参数最小二乘法处理
第一节 最小二乘法原理
第二节 正规方程
一、等精度线性测量参数最小二乘法处理的正规方程
二、不等精度线性测量参数最小二乘法处理的正规方程
三、非线性测量参数最小二乘法处理的正规方程
四、最小二乘原理与算术平均值原理的关系
第三节 精度估计
一、测量数据的精度估计
二、最小二乘估计量的精度估计
第四节 组合测量的最小二乘法处理
习题

第六章 回归分析
第一节 回归分析的基本概念
一、函数与相关
二、回归分析的主要内容
三、回归分析与最小二乘的关系
第二节 一元线性回归
一、一元线性回归方程
二、回归方程的方差分析及显著性检验
三、重复实验情况
四、回归直线的简便求法
第三节 两个变量都具有误差时线性回归方程的确定
一、概述
二、回归方程的求法
第四节 一元非线性回归
一、回归曲线函数类型的选取和检验
二、化曲线回归为直线回归问题
三、回归曲线方程的效果与精度
第五节 多元线性回归
一、多元线性回归方程
二、回归方程的显著性和精度
三、每个自变量在多元回归中所起的作用
习题

第七章 动态测试数据处理的基本方法
第一节 动态测试基本概念
一、动态测试
二、动态测试数据的分类
第二节 随机过程及其特征
一、研究随机过程理论的实际意义
二、随机过程的基本概念
三、随机过程的特征量
第三节 随机过程特征量的实际估计
一、平稳随机过程及其特征量
二、各态历经随机过程及其特征量
三、非平稳过程的随机函数
第四节 动态测试误差及其评定
一、概述
二、动态测试数据预处理
三、动态测试误差分离
四、动态测试误差的评定
习题

附录
附表1 正态分布积分表
附表2 X2分布表
附表3 τ分布表
附表4 F分布表
参考文献

前言/序言


《误差理论与数据处理》 一、核心内容概述 本书是一本深入探讨测量数据误差来源、传播规律以及如何进行有效数据处理的专业著作。它系统性地介绍了科学研究和工程实践中不可避免的测量误差,并提供了严谨的理论框架和实用的处理方法。全书围绕“认识误差、量化误差、减小误差、利用误差”这一主线展开,旨在帮助读者建立科学的误差观念,掌握处理测量数据的基本技能。 二、重点章节解读 1. 绪论与误差的分类 为何关注误差? 科学研究和工程实践的生命线在于数据的可靠性。理解误差的本质,是保证数据质量、得出正确结论的前提。本书将首先阐述误差在测量活动中的重要性,以及掌握误差理论的必要性。 误差的“家族”: 误差并非单一概念,本书将对系统误差、随机误差以及粗大误差进行详尽的分类和辨析。系统误差的根源、表现形式以及如何系统性地查找和修正,随机误差的统计学特性、不可避免性及其处理策略,以及如何识别和剔除可能影响结果的粗大误差,都将是本章节的重点。 2. 随机误差的统计学描述 量化随机性: 随机误差的本质是其不确定性。本书将引入数理统计学的工具,如概率密度函数(特别是正态分布)、误差的均值、方差、标准差等统计量,来定量地描述随机误差的分布规律和散布程度。 核心指标: 读者将学习到如何计算和理解测量结果的标准差(或称为均方根误差),以及其在评估测量精度中的核心作用。 3. 误差的传播与合成 误差的“连锁反应”: 实际测量中,往往需要对多个测量量进行组合计算,以得到最终的观测结果。此时,各个测量量的误差会如何相互影响,最终影响到计算结果?本书将系统阐述误差传播定律,包括线性与非线性函数的误差传播公式。 实用的合成方法: 读者将掌握如何根据误差传播定律,将独立的随机误差进行合成,计算出复合测量的不确定度。这对于评估复杂实验或工程计算的整体精度至关重要。 4. 数据处理的基本方法 最小二乘法: 这是数据处理领域最为核心和广泛应用的方法之一。本书将深入讲解最小二乘法的原理、推导过程以及在曲线拟合、参数估算中的应用。无论是直线拟合还是多项式拟合,亦或是更复杂的模型,最小二乘法都能提供最优的参数估计。 置信区间与假设检验: 如何在一定置信水平下,对测量结果的真实值范围进行估计?如何判断不同测量方法或不同条件下得到的数据是否存在显著差异?本书将介绍置信区间的概念及其计算方法,以及常用的假设检验方法,如t检验、F检验等,帮助读者做出更可靠的统计推断。 数据平差: 对于一些超定测量系统(观测次数多于待定量的数量),需要采用数据平差的方法来获得最可靠的参数估计。本书将介绍间接测量平差、条件测量平差等经典方法。 5. 数据处理的实践应用 实例分析: 为了帮助读者更好地理解和掌握理论知识,本书将提供大量典型算例,涵盖物理、化学、工程、生物等多个学科的测量场景。这些案例将引导读者一步步完成数据的误差分析、处理和评估。 软件工具的辅助: 现代数据处理离不开计算机软件。本书也会提及一些常用的数据处理软件和工具,但侧重于读者对基本原理的理解,而非单纯的软件操作。 三、学习价值与目标读者 学习本书,读者将能够: 深刻理解误差的本质及其在科学研究与工程实践中的普遍性。 熟练掌握区分和处理不同类型误差的方法。 能够运用数理统计学工具定量描述和分析随机误差。 掌握误差传播定律,并能有效合成复合测量的不确定度。 精通最小二乘法等核心数据处理技术,并能解决实际问题。 学会运用置信区间和假设检验等统计推断方法,得出可靠的结论。 提升数据分析和处理的科学性、严谨性和实用性。 本书适合于高等院校相关专业的本科生、研究生,以及在科研院所、企事业单位从事实验、测量、数据分析和工程技术工作的专业人员。对于希望提升自身数据处理能力、确保研究成果科学性的读者而言,本书是不可多得的参考。

用户评价

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读完这本书,我才真正理解了“数据处理”的精髓所在。过去,我总是把数据处理简单地理解为计算和制图,但这本书让我看到了它更深层次的意义:它是连接理论与实践的桥梁,是提炼客观真相的关键环节。书中对各种数据分析方法的讲解,从最基本的平均值、方差,到更复杂的最小二乘法、卡尔曼滤波等等,都循序渐进,逻辑清晰。我尤其对最小二乘法的讲解印象深刻,它不仅给出了数学推导,还结合了实际应用场景,让我理解了如何用一种最优化的方法来拟合数据,从而得到更可靠的参数估计。书中关于“不确定度传播”的章节,也让我大开眼界。我一直以为只要把单项测量的不确定度算出来,就可以直接相加减,但书中详细讲解了不同量之间的函数关系如何影响最终结果的不确定度,这让我对误差的传播有了全新的认识,也学会了如何更加精确地评估复合测量结果的可靠性。这本书并非仅仅停留在理论层面,它还提供了大量的实例和习题,让我能够亲手实践,将学到的知识转化为解决实际问题的能力。我曾尝试用书中的方法去处理自己实验中遇到的数据,结果发现之前觉得棘手的问题迎刃而解,数据的可信度也得到了显著提升。这让我对书中的内容深信不疑,也让我对未来的数据分析工作充满了信心。

评分

这本书的出现,为我解决在数据分析过程中遇到的许多困惑提供了清晰的思路和有效的工具。在我以往的学习经历中,常常会对测量结果中的偏差感到不确定,不知道如何去解释,如何去修正。这本书则用一种系统且科学的方法,将误差的本质、来源和处理策略一一呈现。它详细地阐述了误差的分类,从系统误差的内在性,到随机误差的偶然性,再到粗大误差的突发性,每一种误差都有其独特的应对之道。我尤其欣赏书中关于“不确定度”的讲解,它不仅仅是给出一个数值,而是背后蕴含着对测量过程的深刻理解和对结果可信度的审慎评估。书中关于“误差的传播”的讲解,也让我大开眼界。它让我明白,当多个测量量进行运算时,它们各自的误差是如何影响最终结果的误差的,这对于任何涉及到多步骤计算的分析场景都至关重要。书中提供的各种统计方法,如均方差、标准差、置信区间等,也为我提供了量化误差的有力工具。通过学习这些工具,我不再盲目地接受数据,而是能够对其进行审慎的分析,并对其可信度做出客观的评价。这本书培养了我一种对数据结果的敬畏之心,让我明白每一个科学结论都应该建立在严谨的数据处理之上,并且要清晰地认识到其固有的不确定性。

评分

这本书的出现,仿佛为我在杂乱无章的数据海洋中点亮了一盏明灯,让我终于有了一个清晰的坐标系去理解和定位那些看似随机的偏差。在我初步接触到测量和实验这个领域时,对数据的不确定性总是感到一种难以言喻的焦虑。我常常怀疑自己是不是操作失误,是不是仪器不够精密,亦或是根本就无法得到可靠的结论。而《误差理论与数据处理(第7版)》则用一种系统而严谨的方式,剥开了这些“误差”的神秘面纱,让我看到了它们并非不可捉摸的魔鬼,而是有其内在规律和可量化特征的。它教会我如何去区分不同类型的误差,从系统误差到随机误差,再到粗大误差,每一种误差都有其产生的原因和相应的处理方法。我特别喜欢书中对于“不确定度”的详细阐述,这不仅仅是给出一个数字,而是背后蕴含着对测量过程的深刻理解和对结果可信度的审慎评估。它让我明白,科学研究的严谨性体现在对结果的每一个微小细节都进行审视,而不是简单地接受一个表面上的数值。书中提供的各种统计方法,比如标准差、方差、置信区间的计算,都让我体会到数学工具在处理实际问题中的强大力量。我曾一度认为这些统计学理论枯燥乏味,但在本书的语境下,它们成为了理解和提升数据质量的利器。它让我不再害怕处理多组测量数据,而是能够有条不紊地分析它们的分布规律,从中提取出最有价值的信息。更重要的是,它培养了我一种批判性的思维方式,不再轻易相信一个孤立的数值,而是会去探究其背后的误差来源和不确定性范围,这对于我未来在科研道路上的发展无疑是至关重要的。

评分

这本书真的是一本宝藏,让我对“数据”这个概念有了颠覆性的认识。以前,我总以为数据就是事实,就是客观存在的。但这本书告诉我,即便是看似最“客观”的数据,也可能被各种因素所“污染”,而这些“污染”正是误差。它让我从一个“数据接受者”转变为一个“数据审视者”。书中对系统误差和随机误差的区分,以及它们各自的来源和影响,讲解得非常到位。我尤其对书中提到的“归因法”和“定性分析”在处理系统误差时的应用印象深刻。它不再是那种枯燥的公式堆砌,而是结合了很多具体的例子,比如仪器校准、环境因素等等,这些都让我能够更容易地理解和应用。在处理随机误差方面,书中对概率论和数理统计的引入,让我看到了这些看似抽象的理论在实际测量中的强大生命力。如何利用平均值来减小随机误差的影响,如何通过重复测量来估计误差的范围,这些基础但至关重要的概念,在这本书里被讲得清晰透彻。我特别欣赏书中关于“置信区间”的讲解,它让我明白,我们给出的测量结果并不是一个精确的点,而是一个包含真实值的范围,这个范围的大小直接反映了测量的不确定性。这本书不仅提供了处理误差的工具,更重要的是,它培养了我一种对测量结果的敬畏之心,让我明白每一个科学结论都应该建立在严谨的数据分析之上,并且要清楚地认识到其固有的不确定性。这种严谨的态度,无疑是对科学精神最好的诠释。

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这本书的价值,在于它不仅仅是一本教材,更像是一位循循善诱的导师,引导我一步步揭开数据背后隐藏的真相。在我刚接触科学研究时,面对那些看似微小的实验误差,我常常感到束手无策,甚至怀疑自己的能力。而这本书,用一种非常接地气的方式,教会了我如何系统地分析和处理这些误差。它详细阐述了误差的分类,从系统误差到随机误差,并给出了具体的识别和消除方法。我尤其喜欢书中关于“误差的来源”的分析,它让我明白,误差并非凭空产生,而是与测量环境、仪器性能、操作方法等密切相关。通过了解这些来源,我能够更加有针对性地去改进我的实验设计和操作过程。在随机误差的处理上,书中对统计学理论的运用,让我看到了数学的力量。如何利用样本数据来推断整体的分布特征,如何通过重复测量来减小随机误差的影响,这些知识对我来说是全新的,也是极其宝贵的。书中关于“置信度”和“置信区间”的讲解,也让我明白了科学结论的严谨性体现在对其不确定性的清晰认识。它让我明白,一个科学的测量结果,不仅仅是一个数值,更应该是一个包含一定范围的区间,并且这个区间应该以一定的置信度来保证其有效性。这种严谨的思维方式,对于我将来从事任何与数据相关的研究都至关重要。

评分

这本书的价值,在于它将那些原本晦涩难懂的统计学和误差分析理论,以一种非常清晰易懂的方式呈现出来,让我能够真正理解并应用它们。在我接触科学研究之前,我一直认为数据就是客观的事实,而误差则是一些偶然的、无法控制的因素。这本书彻底颠覆了我的这种认知。它让我明白,误差是测量过程中不可避免的一部分,而关键在于如何去识别、量化和控制它。书中对误差分类的讲解,从系统误差的恒定性到随机误差的波动性,以及它们各自的成因和处理方法,都让我受益匪浅。我尤其欣赏书中关于“不确定度”的详细阐述,它不再是一个模糊的概念,而是可以通过一系列的计算和分析来获得的量化指标,这让我能够更加自信地评估我的测量结果的可靠性。书中关于“误差的传播”的讲解,更是让我认识到,在进行复杂的数据处理时,需要谨慎考虑各个测量量之间的相互影响。这促使我在实验设计和数据分析时,更加注重细节,力求获得最准确的结果。这本书不仅提供了理论知识,还通过大量的实例和习题,让我能够亲身实践,将学到的知识转化为解决实际问题的能力。

评分

这本书对我来说,就像一本“数据侦探手册”,教会我如何从纷繁复杂的数据中找出隐藏的“罪证”——误差,并对其进行“审判”。在我初次接触科学研究时,常常对实验结果中的偏差感到困惑和沮丧。这本书则用一种非常系统且富有条理的方式,将误差的本质、来源和处理方法一一揭示。书中对于不同类型误差的区分,尤其是系统误差和随机误差的详细阐述,让我明白误差并非单一的存在,而是有着不同的“面孔”。我特别喜欢书中关于“不确定度”的讲解,它不再是简单的“误差大小”,而是更加科学和严谨地描述了测量结果的可靠性范围。书中关于“误差的传播”的章节,更是让我大开眼界,它教会我如何在高阶运算中,准确地评估输入量误差对输出量误差的影响,这对于任何涉及到多个测量量进行综合分析的场景都至关重要。书中提供的各种统计方法,如均方差、标准差、置信区间等,也为我提供了量化误差的有力工具。通过学习这些工具,我不再盲目地接受数据,而是能够对其进行审慎的分析,并对其可信度做出客观的判断。这本书培养了我一种对数据结果的敬畏之心,让我明白每一个科学结论都应该建立在严谨的数据处理之上,并且要清晰地认识到其固有的不确定性。

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这本书的出现,彻底改变了我对“测量”这个概念的理解。以前,我总觉得测量就是得到一个数字,越多越好,越精确越好。但这本书让我意识到,测量是一个充满不确定性的过程,而如何量化和控制这些不确定性,才是测量科学的核心。书中对于误差的分类和处理方法,讲解得非常详尽。从最基础的系统误差和随机误差,到如何通过重复测量、仪器校准等方法来减小误差,都进行了深入的剖析。我尤其喜欢书中关于“有效数字”的讲解,它让我明白,并不是所有的测量结果都能够无限精细,而应该根据测量的不确定性来确定数据的有效位数,这是一种对科学事实的尊重。书中关于“不确定度”的计算和传播,也让我对测量结果的可靠性有了更深的认识。它教会我如何将不同测量项的不确定度进行合理的组合,从而得到最终结果的综合不确定度,这对于评估实验的整体质量至关重要。书中还提供了大量的实例,让我能够将理论知识与实际操作相结合,更好地理解和掌握数据处理的方法。我曾尝试用书中的方法去处理自己收集到的数据,发现之前觉得杂乱无章的数据变得井井有条,而且对数据的分析也更有信心了。这本书让我明白了,数据处理并非简单的计算,而是一种科学的思维方式和严谨的实践过程。

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这本书的价值,体现在它为我提供了一个系统性的框架,去理解和驾驭那些看似难以捉摸的“数据误差”。在我以往的学习和实践中,对测量结果的不确定性总是抱着一种模糊的态度,知道有误差,但不知道如何去量化,如何去评估。这本书则像一位经验丰富的向导,引领我穿越迷雾。它清晰地阐述了误差的分类,从系统误差的固有性,到随机误差的偶然性,再到粗大误差的突发性,每一种误差都有其独特的表现形式和处理策略。我特别欣赏书中关于“不确定度”的讨论,它不仅仅是给出一个数值,而是背后蕴含着对测量过程的全面审视和对结果可信度的严谨判断。书中关于“误差的传播”的讲解,也让我受益匪浅。它让我明白,即使单个测量量的误差很小,但如果它们以某种方式组合,最终结果的不确定性可能会被放大。这促使我在进行数据分析时,更加关注各个测量量之间的关系,以及它们对最终结果的影响。书中大量的实例和习题,也为我提供了实践的机会,让我能够将理论知识转化为解决实际问题的能力。每一次成功地运用书中的方法去处理实验数据,都让我对科学的严谨性有了更深刻的体会。

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这本书为我打开了理解数据世界的一扇大门。在没有接触这本书之前,我总是觉得实验数据的处理就是一件枯燥无味的事情,就是套用公式,计算数值。然而,《误差理论与数据处理(第7版)》却用一种充满智慧的方式,让我看到了数据处理背后蕴含的深刻科学原理和严谨逻辑。书中对于误差的分类,比如系统误差和随机误差,以及它们各自的产生原因和处理方法,都讲解得非常细致。我印象最深刻的是书中关于“误差的传播”的章节,它详细地讲解了当多个测量量进行运算时,它们各自的误差是如何影响最终结果的误差的。这让我意识到,并不是每一次误差的累加都是简单的加法,而是需要根据具体的函数关系来计算。这种深入的分析,让我对数据的可靠性有了更审慎的态度。书中还引入了大量的统计学概念,比如方差、标准差、置信区间等等,并教会我如何利用这些工具来量化数据的波动性和不确定性。我曾一度对这些统计学概念感到头疼,但在本书的语境下,它们成为了理解和提升数据质量的有力武器。通过学习这本书,我不再害怕面对大量的数据,而是能够有条不紊地进行分析,从中提取出最有价值的信息,并且能够对结果的可靠性做出客观的评价。

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費老爷子一路走好,感谢您撑起工大一片天

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很不错的书,适合临时写报告用,希望有帮助

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