北大版 高等数学 第二版 上下册 李忠 周建莹 编著 北京大学出版社 高等数学李忠周建莹第 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301155974

商品编码：18550438968

 

高等数学(第二版)(上册) 作 者：李忠，周建莹 编著 出 版 社：北京大学出版社 出版时间：2009-8-1 版 次：2 页 数：352 字 数：388000 印刷时间：2009-8-1 开 本：16开 纸 张：胶版纸 印 次：7 I S B N：9787301155974 包 装：平装 定价：29.00元

本套教材是综合性大学、高等师范院校及其他理工科大学中的非数学类各专业（尤其是物理类专业）学生的高等数学教材，全书共分上、下两册，上册共分六章，内容包括：绪论，函数与极限，微积分的基本概念，积分的计算，微分中值定理与泰勒公式。向量代数与空间解析几何，多元函数微分学等；下册内容是多元函数积分学，级数与常微分方程。 本套教材的前身《高等数学简明教程》（全三册，北京大学出版社，1998）曾荣获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖，本书第一版是在原书的基础上修订而成。 本书是作者在北京大学进行教学试点的成果．它对传统的高等数学课的内容体系作了适当的整合，力求突出数学概念与理论的实质，避免过分形式化，使读者对所讲内容感到朴实自然．本书强调数学理论与其他学科的联系．书中附有历史的注记，简要叙述相关概念和理论的发展演变过程，以及重要数学家的贡献．本书语言流畅，叙述简捷，深入浅出，有较多的例题，便于读者自学，每小节有适量习题，每章配置综合练习题，习题给出答案或提示供读者参考。 本书是第二次修订版，其指导思想是在保持第一版的框架与内容结构不变的基础上，对教材作少量必要的修改与补充，以使本书更进一步贴近读者，更好地体现教学基本要求．具体做法是：对重要的数学概念和定理增加了解释性文字与具体实例，使学生便于理解与掌握；去掉了少数几个习题；删去了第一版中有关闭区间上连续函数有界性定理、介值定理、最大最小值定理、隐函数存在性定理的证明；重新审定了原书中的“历史的注记”与“人物注记”，还适当增加了一些新的内容。

绪论 第一章 函数与极限 §1 实数 1.有理数与无理数 2.实数集合R的基本性质 3.数轴与区间 4.绝对值不等式  习题1.1 §2 变量与函数 1.函数的定义 2.初等函数 3.有界函数 习题1.2 §3 序列极限 1.序列极限的定义 2.夹逼定理 3.极限不等式 4.极限的四则运算 5.一个重要极限 习题1.3 §4 函数的极限 1.单侧极限 2.双侧极限 3.关于函数极限的定理 4.自变量趋于无穷时函数的极限 5.无穷大量 习题1.4 §5 连续函数 1.连续性的定义  2.复合函数的连续性 3.反函数的连续性 4.间断点的分类  习题1.5 §6 闭区间上连续函数的性质 习题1.6 第一章总练习题 第二章 微积分的基本概念 §1 微商的概念 1.微商的定义 2.微商的四则运算 习题2.1 §2 复合函数的微商与反函数的微商 习题2.2 §3无穷小量与微分 1.无穷小量的概念 2.微分的概念 §4 一阶微分的形式不变性及其应用 §5 微分与近似计算 习题2.3 §6 高阶导数与高阶微分 习题2.4 §7 不定积分 习题2.5  §8 定积分 1.定积分的概念 2.定积分的性质 习题2.6  §9 变上限定积分 习题2.7  §10 微积分基本定理 习题2.8 第二章总练习题 第三章 积分的计算及应用 第四章 微分中值定理与泰勒公式 第五章 向量代数与空间解析几何 第六章 多元函数微分学 习题答案与提示

 

高等数学(第二版)(下册) 作 者：李忠，周建莹 编著 出 版 社：北京大学出版社 出版时间：2009-8-1 版 次：2 页 数：366 字 数：400000 印刷时间：2009-8-1 开 本：16开 纸 张：胶版纸 印 次：7 I S B N：9787301155851 包 装：平装 定价：29.00元

本套教材是综合性大学、高等师范院校及其他理工科大学中的非数学类各专业（尤其是物理类专业）学生的高等数学教材，全书共分上、下两册，上册共分六章，内容包括：绪论，函数与极限，微积分的基本概念，积分的计算，微分中值定理与泰勒公式。向量代数与空间解析几何，多元函数微分学等；下册内容是多元函数积分学，级数与常微分方程。 本套教材的前身《高等数学简明教程》（全三册，北京大学出版社，1998）曾荣获教育部2002年全国普通高等学校优秀教材一等奖，本书第一版是在原书的基础上修订而成。 本书是作者在北京大学进行教学试点的成果。它对传统的高等数学课的内容体系作了适当的整合，力求突出数学概念与理论的实质，避免过分形式化，使读者对所讲内容感到朴实自然。本书强调数学理论与其他学科的联系。书中附有历史的注记，简要叙述相关概念和理论的发展演变过程，以及重要数学家的贡献。本书语言流畅，叙述简捷，深入浅出，有较多的例题，便于读者自学，每小节有适量习题，每章配置综合练习题，习题给出答案或提示供读者参考。 本书是第二次修订版，其指导思想是在保持第一版的框架与内容结构不变的基础上，对教材作少量必要的修改与补充，以使本书更进一步贴近读者，更好地体现教学基本要求。

第七章 重积分 §1 二重积分的概念与性质 1. 二重积分的概念 2. 二重积分的性质 习题7.1 §2 二重积分的计算 1. 直角坐标系下的计算公式 2. 在极坐标系下的计算公式 3. 二重积分的一般变量替换公式 习题7.2 §3 三重积分的概念与计算 1. 在直角坐标系下的计算 2. 在柱坐标下的计算公式 3. 在球坐标下的计算公式 4. 在一般变量替换下的计算公式 习题7.3 §4 重积分的应用举例 1. 重积分的几何应用 2. 重积分的物理应用 习题7.4 第七章总练习题 第八章 曲线积分与曲面积分 §1 第一型曲线积分 1. 第一型曲线积分的概念与性质 2. 第一型曲线积分的计算 习题8.1 §2 第二型曲线积分 1. 第二型曲线积分的概念 2. 第二型曲线积分的计算 习题8.2 §3 格林公式平面第二型曲线积分与路径无关的条件 1. 格林公式 2. 平面第二型曲线积分与路径无关的条件 习题8.3 §4 第一型曲面积分 1. 第一型曲面积分的概念 2. 第一型曲面积分的计算 习题8.4 §5 第二型曲面积分 1. 双侧曲面 2. 第二型曲面积分的概念 3. 第二型曲面积分的计算 习题8.5 §6 高斯公式与斯托克斯公式 1. 高斯公式 2. 斯托克斯公式 习题8.6 §7 场论初步 1. 场的概念 2. 数量场的等值面与梯度 3. 向量场的通量与散度 4. 向量场的环量与旋度 5. 保守场 习题8.7 §8 外微分形式与一般形式的斯托克斯公式 1. 外微分形式的概念 2. 微分形式的外微分运算 3. 一般形式的斯托克斯公式 习题8.8 第八章总练习题 第九章 常微分方程 第十章 无穷级数 第十一章 广义积分与含参变量的积分 第十二章 傅氏级数 习题答案与揭示

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《数学的奇妙世界：探索无限可能》 本书是一部旨在激发读者对数学这门古老而又充满活力的学科产生浓厚兴趣的导论性读物。我们相信，数学并非枯燥乏味的数字演算，而是理解宇宙运行规律、解决现实世界难题的强大工具。本书将带领你踏上一段奇妙的数学之旅，从最基础的概念出发，逐步深入到那些令人着迷的数学思想和应用。 内容概述： 本书的内容涵盖了数学的多个重要分支，力求以生动有趣的方式呈现，让即使是初次接触数学的读者也能乐在其中。 数字的魔力： 我们将从最基本的整数、分数、小数开始，探讨它们的性质以及它们如何构成我们理解数量的基础。你将了解到数的概念如何随着历史的演进而发展，以及素数、无理数等特殊数的奇特之处。我们会用形象的比喻和生活中的例子，来解释数学中看似抽象的概念。 几何的优雅： 从简单的点、线、面到复杂的立体图形，几何学描绘了我们所处空间的美妙形态。本书将介绍欧几里得几何的基本原理，探讨多边形、圆、球等图形的性质，以及它们在建筑、艺术和自然界中的广泛应用。你将学会如何用几何学的语言来理解和描述周围的世界。 代数的逻辑： 代数是数学的通用语言，它通过符号来表达数量之间的关系。我们将从一元一次方程开始，逐步进入多项式、函数等更复杂的概念。你会发现代数在解决实际问题中的强大力量，例如如何规划资源、分析增长趋势，以及在计算机科学和工程领域扮演的核心角色。 概率的未知与统计的洞察： 面对不确定性，概率论为我们提供了量化的工具。本书将介绍概率的基本概念，如事件、概率分布，并展示它们如何应用于风险评估、决策制定等领域。统计学则帮助我们从海量数据中提取有价值的信息，我们将探讨描述性统计和推断性统计的基本方法，让你能够理解和分析数据，做出更明智的判断。 微积分的动态之美（入门）： 对于那些渴望探索变化和运动的读者，我们将浅显地介绍微积分的起源和基本思想。无需担心复杂的计算，我们更侧重于理解导数与变化率、积分与累积量之间的直观联系。微积分是理解物理世界（如速度、加速度、面积计算）以及许多科学和工程领域（如经济学、生物学）的基石。 逻辑与证明的力量： 数学不仅仅是计算，更是严谨的逻辑推理。本书将引导读者体会数学证明的美妙之处，理解如何通过一步步的逻辑推演得出结论。我们将介绍一些基本的证明技巧，让你领略数学思想的精确与深刻。 数学在生活中的足迹： 我们将穿插介绍数学在日常生活、科技发展、经济金融、艺术设计等领域的生动实例。从手机中的算法到金融市场上的风险模型，从导航系统到医学影像，数学无处不在，深刻地影响着我们的生活。 本书特色： 通俗易懂的语言： 避免使用过于专业和晦涩的术语，力求用最直观、最形象的语言来解释数学概念，让不同背景的读者都能轻松理解。 丰富的实例与类比： 大量运用生活化的例子、生动的类比，将抽象的数学知识与现实世界紧密联系起来，帮助读者建立直观的认识。 启发思考的视角： 并非简单罗列知识点，而是鼓励读者主动思考，理解概念背后的逻辑和意义，培养解决问题的能力。 循序渐进的学习路径： 内容编排由浅入深，从基础概念到稍有深度的思想，帮助读者逐步建立起完整的数学认知体系。 激发兴趣为导向： 以“数学的奇妙”为核心，旨在点燃读者对数学的好奇心和求知欲，让他们发现数学的趣味性和实用性。 目标读者： 本书适合所有对数学感兴趣的读者，无论你是初中生、高中生，还是大学生，甚至是希望重新认识数学的社会人士。如果你曾因数学的抽象而却步，如果你想了解数学的魅力所在，如果你想提升逻辑思维能力，那么本书将是你的理想选择。 结语： 数学是一门能够开启无限可能的学科。通过本书，我们希望你能感受到数学的逻辑之美、结构之精巧，以及它在理解世界、创造未来中的关键作用。让我们一起，揭开数学的神秘面纱，探索属于我们自己的数学奇妙世界！

评分☆☆☆☆☆

这套《高等数学》给我最深刻的感受是其“厚重感”。作者在内容呈现上，非常注重理论的系统性和完整性，从微积分的基本原理，到微分方程的求解技巧，都力求做到详尽和深入。我尤其欣赏书中关于一些抽象概念的几何解释，比如在讲解向量场的散度和旋度时，书中提供的详细图示和物理意义的类比，极大地帮助我理解了这些抽象的数学工具。但是，也正是因为这种学术上的严谨，使得本书在某些章节的学习上，对于初学者来说，可能会显得有些“劝退”。我曾经花了一个多小时的时间，去理解某个关于收敛性判别的证明，来回推敲每一个细节，才勉强抓住其中的关键。而且，我也一直觉得，如果书中能够增加一些引导性的内容，比如在学习某个难点之前，给出一些“预警”或者提示，可能会对学习者有所帮助。但总体来说，这本书作为一本高等数学的经典教材，其在理论深度和学术严谨性方面的表现是毋庸置疑的。它是一本需要你静下心来，一步一步去啃，去思考的书，而这个过程，本身就是一种宝贵的学习经历，能够让你真正地掌握高等数学的精髓。

评分☆☆☆☆☆

这本书最让我印象深刻的是其内容的深度和严谨性。作者在编写过程中，似乎非常注重理论的系统性和完整性，从最基础的极限概念，到复杂的微分方程，几乎涵盖了高等数学的每一个重要领域。我尤其欣赏书中对许多抽象概念的几何直观解释，比如在讲解曲面积分时，书中通过大量的图示，帮助我理解了“面”上的“流”的概念，这比纯粹的符号运算要形象得多。但是，这种严谨的风格也意味着，学习过程可能不会那么一帆风顺。有些章节，特别是涉及到一些比较深奥的理论证明时，对读者的理解能力和逻辑思维能力要求非常高。我曾经为了搞清楚某个关于收敛域的证明，反复阅读了好几遍，并结合自己画的图，才勉强理解了其中的关键。而且，我也一直觉得，如果书中能够增加一些引导性的内容，比如在学习某个难点之前，给出一些“预警”或者提示，可能会对学习者有所帮助。但总体来说，这本书作为一本高等数学的经典教材，其在理论深度和学术严谨性方面的表现是毋庸置疑的。它是一本能够让你真正领略到数学魅力的经典之作，只是需要你有足够的耐心和毅力去“征服”它。

评分☆☆☆☆☆

这本书的学习体验，可以说是一场“马拉松”式的挑战。作者在编写内容时，无疑是追求学术上的严谨和全面，从最基础的极限概念，到复杂的微分方程，几乎涵盖了高等数学的每一个重要领域。在讲解每一个概念的时候，都细致入微，力求做到逻辑清晰、推理严密。我印象最深刻的是，书中在介绍傅里叶级数时，不仅给出了详细的数学推导，还分析了其在信号处理等领域的广泛应用，让我对这个看似抽象的数学工具有了更深刻的认识。然而，这种深度和广度也意味着，学习过程中需要付出极大的努力。我曾经因为对某个偏导数的概念理解不透彻，导致后面的多元函数积分部分学得磕磕绊绊。那种感觉就像是在攀登一座陡峭的山峰，每一步都需要小心翼翼，稍有不慎就会跌落。而且，我也觉得，如果书中能增加一些章节，比如关于数学建模的初步介绍，或者是一些实际问题的数学分析案例，可能会让这本书在应用层面显得更加出彩。但话说回来，正是这种挑战性，才使得学习的过程充满了意义。当你最终能够理解书中那些复杂的公式和定理时，你会发现自己的数学思维得到了极大的提升。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容编排，整体上是按照循序渐进的逻辑展开的，从基础的函数概念、极限，一步步过渡到导数、积分，再到更复杂的多元函数和微分方程。作者在讲解每个概念时，都力求做到概念清晰、定义准确，并且会给出相应的几何或物理意义的解释，这对于理解抽象的数学概念非常有帮助。例如，在讲解导数时，书中不仅给出了切线斜率的几何解释，还阐述了它在描述变化率方面的物理意义，这让我对导数有了更直观的认识。但是，书中某些定理的证明过程，对于一些数学基础相对薄弱的读者来说，可能需要花费大量的时间去理解。特别是那些涉及ε-δ语言的证明，需要非常细致地去把握每一步的逻辑关系。我曾经在理解某个关于一致收敛的证明时，花了几乎一整晚的时间，来回对照定义和定理，试图找出逻辑上的关键点。虽然过程艰难，但最终理解之后，那种成就感是巨大的。我觉得，这本书的优点在于它的深度和严谨性，能够帮助读者建立起扎实的数学基础。然而，对于一些追求效率或者需要快速掌握解题技巧的学习者来说，可能需要配合其他的辅助材料，比如更简洁的讲解或者更侧重于应用的学习资源。但总的来说，如果你想真正地理解高等数学的精髓，这本书绝对是值得深入研究的。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这套书的深度和广度确实是令人印象深刻的。从微积分的极限、导数、积分，到多元函数，再到级数、微分方程，几乎囊括了高等数学的核心内容。作者的编写风格非常扎实，每一步推导都力求清晰，每一个概念的引入都基于严谨的定义。但正因如此，某些章节的讲解，特别是涉及到一些证明技巧或者比较抽象的理论时，对初学者来说确实是一个不小的挑战。我曾经花了一个下午的时间去理解拉格朗日乘数法，虽然书上的讲解清晰，但结合实际例子来体会其背后的思想，还是需要花费大量的时间和精力。而且，书中给出的例题虽然典型，但有时我会觉得如果能再增加一些不同难度层次的例题，或者提供一些解题思路的引导，可能会对学习效率有更大的提升。有时候，读着读着就会发现自己卡在一个地方，需要反复回溯前面的内容，或者去查阅其他的资料才能继续前进。这种学习过程是缓慢而艰辛的，但也是充实的。我觉得，这本书更适合那种有一定数学基础，并且希望深入理解高等数学理论体系的学习者。对于只想掌握基本解题技巧的学生来说，这本书的门槛可能有点高。不过，当你真正理解了书中的某个难点，那种豁然开朗的感觉，是其他任何教材都无法比拟的。它迫使你去思考，去探索，而不是仅仅被动地接受。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学》给我的整体印象是，它是一本非常“硬核”的教材。作者在处理每一个知识点的时候，都显得非常扎实和严谨，概念的引入、定理的推导，都力求精确无误。这对于想要打下坚实数学基础的学习者来说，无疑是巨大的福音。我尤其欣赏书中对许多抽象概念的几何直观解释，比如在讲解曲面积分时，书中通过大量的图示，帮助我理解了“面”上的“流”的概念，这比纯粹的符号运算要形象得多。但是，这种严谨的风格也意味着，学习过程可能不会那么一帆风顺。有些章节，特别是涉及到一些比较深奥的理论证明时，对读者的理解能力和逻辑思维能力要求非常高。我曾经为了搞清楚某个关于收敛域的证明，反复阅读了好几遍，并结合自己画的图，才勉强理解了其中的关键。而且，我一直觉得，如果书中能够增加一些对概念背后思想的探讨，或者提供一些历史背景的介绍，可能会让学习过程更加有趣和有深度。但总体来说，这本书在理论深度和严谨性方面做得非常出色，它是一本能够让你真正领略到数学魅力的经典之作，只是需要你有足够的耐心和毅力去“征服”它。

评分☆☆☆☆☆

这本书的结构非常扎实，作者在编写时，显然是下了很多功夫去构建一个逻辑严谨的数学体系。从基础的函数、极限，到导数、积分，再到多元函数和微分方程，每一章的内容都衔接得很紧密。我特别喜欢书中对一些核心概念的引入方式，比如在介绍积分时，书中不仅给出了黎曼积分的定义，还阐述了其在求解曲线下面积方面的应用，这让初学者更容易理解积分的意义。但是，不得不说，这本书的深度有时候也会让人望而却步。特别是涉及到一些比较复杂的定理证明，比如关于连续性、可微性之间的关系，需要非常细致地去理解每一个逻辑推导。我曾经为了弄懂某个关于中值定理的证明，花了整整一个下午的时间，反复阅读、思考，并结合一些外部资料才勉强理解。而且，我也觉得，如果书中能增加一些章节，例如关于数值方法在高等数学问题求解中的应用，或者是一些更贴近现实世界的应用案例，可能会让这本书在实践性方面更具吸引力。但总的来说，这是一本非常有价值的教材，它能够帮助你建立起扎实的数学功底，让你在未来的学习和工作中受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学》给我的感受是，它是一本非常“硬核”且富有挑战性的教材。作者在编写内容时，力求做到概念清晰、推导严谨，每一个定理的引入都基于扎实的数学基础。我尤其喜欢书中对一些抽象概念的几何直观解释，例如在讲解方向导数和梯度时，书中通过详细的图示和类比，帮助我理解了它们在描述函数变化趋势方面的意义。然而，正是这种严谨性，也使得本书在某些章节的学习上，对读者的数学功底提出了较高的要求。我曾经在理解某个关于重积分的换元公式的证明时，花费了大量的时间去梳理其中的逻辑关系，反复对照定义和定理，才勉强弄清楚。而且，我也觉得，如果书中能增加一些章节，例如关于概率论与数理统计的基础知识，或者是一些更具前瞻性的数学分支的简介，可能会让本书的内容更加丰富和实用。但总而言之，这是一本能够帮助你深入理解高等数学精髓的经典教材，它需要你投入时间和精力去“征服”它，而这个过程本身，就是一种宝贵的学习体验。

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学》真的让我又爱又恨。爱它的严谨和全面，恨它偶尔的晦涩难懂。刚开始接触的时候，那些抽象的概念和符号确实让我头晕眼花，感觉像是被一堵高墙挡在了知识的殿堂外。特别是微积分的极限部分，虽然书上给出了定义和例子，但真正理解“趋近”的那个精髓，需要反复琢磨，甚至要跳出书本，去翻阅一些更具启发性的讲解材料。有时候，看到例题的解答过程，觉得作者是如何想到那一步的，简直是神来之笔，自己怎么就想不到呢？但是，一旦你克服了最初的困难，开始体会到数学的逻辑之美，那种成就感是无与伦比的。作者在介绍每一个定理的时候，都会给出严谨的证明，虽然过程可能冗长，但正是这些证明，支撑起了整个高等数学的宏伟大厦。我特别喜欢书后面的一些应用题，那些将抽象的数学工具应用到实际问题中的例子，让我看到了数学的生命力。比如，在经济学、物理学、工程学等领域，高等数学是如何发挥作用的，这些都极大地激发了我学习的兴趣。当然，也正是因为这本书的深度，使得它不太适合完全零基础的学习者，可能需要一些预备知识才能更好地消化。但话说回来，正是这种挑战性，才让学习的过程变得更加有意义，当解决了一个困扰已久的问题时，那种喜悦感是无以言表的。我还会继续啃下去，因为我知道，每一页的努力，最终都会转化为自己坚实的数学功底。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，这套《高等数学》的特点在于其理论的深度和内容的全面性。作者在编写过程中，似乎非常注重数学概念的严谨性，每一个定义、每一个定理都给出了详细的表述和证明。这无疑是其最大的优点，能够帮助读者建立起非常扎实的理论基础。我尤其喜欢书中对一些重要定理的证明，虽然有时会显得冗长，但通过对证明过程的理解，能够更深刻地认识到定理的内涵和外延。然而，也正是因为这种深度，使得本书在某些章节的学习上，对读者的数学功底提出了较高的要求。例如，在学习级数收敛性判断的部分，一些更复杂的判别法和它们的证明，对于初学者来说，可能会是一个不小的挑战。我记得当时我为了理解阿贝尔判别法的证明，查阅了许多其他的资料，才勉强将其中的逻辑梳理清楚。而且，我个人感觉，如果书中能够增加一些章节，例如关于数值计算方法或者一些更现代的数学应用，可能会让本书的内容更加丰富和具有前瞻性。但话又说回来，作为一本基础的高等数学教材，它已经做得非常出色了。它不是那种可以让你轻松“过关”的书，而是需要你投入时间和精力去“攻克”的书，而这个过程本身，就是一种宝贵的学习体验。

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质量好

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快递速度还行，质量也还不错，以后还会考虑再买

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北大老师出的书，感觉应该蛮不错的

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质量可以，内容挺全的

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完美很好

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书看起来不错

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书本很给力，内容很全面。纸质也很棒

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质量好

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给老公买的，就是爱看书