IMO50年（第9卷 2000-2004） [International Mathematical Olympiads] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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佩捷，冯贝叶 编

图书标签:

• 数学竞赛
• IMO
• 国际数学奥林匹克
• 奥数
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• 数学提升

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560353029

版次：1

商品编码：11719099

包装：平装

外文名称：International Mathematical Olympiads

开本：16开

出版时间：2015-04-01

用纸：胶版纸

页数：300

字数：361000

正文语种：中文

内容简介

　　《IMO50年（第9卷 2000-2004）》汇集了第41届至第45届国际数学奥林匹克竞赛试题及解答，《IMO50年（第9卷 2000-2004）》广泛搜集了每道试题的多种解法，且注重初等数学与高等数学的联系，更有出自数学名家之手的推广与加强。《IMO50年（第9卷 2000-2004）》可归结出以下四个特点，即收集全、解法多、观点高、结论强。
　　《IMO50年（第9卷 2000-2004）》适合于数学奥林匹克竞赛选手和教练员、高等院校相关专业研究人员及数学爱好者使用。

内页插图

目录

第一编 第41届国际数学奥林匹克
第41届国际数学奥林匹克题解
第41届国际数学奥林匹克英文原题
第41届国际数学奥林匹克各国成绩表
第41届国际数学奥林匹克预选题解答

第二编 第42届国际数学奥林匹克
第42届国际数学奥林匹克题解
第42届国际数学奥林匹克英文原题
第42届国际数学奥林匹克各国成绩表
第42届国际数学奥林匹克预选题解答

第三编 第43届国际数学奥林匹克
第43届国际数学奥林匹克题解
第43届国际数学奥林匹克英文原题
第43届国际数学奥林匹克各国成绩表
第43届国际数学奥林匹克预选题解答

第四编 第44届国际数学奥林匹克
第44届国际数学奥林匹克题解
第44届国际数学奥林匹克英文原题
第44届国际数学奥林匹克各国成绩表
第44届国际数学奥林匹克预选题解答

第五编 第45届国际数学奥林匹克
第45届国际数学奥林匹克题解
第45届国际数学奥林匹克英文原题
第45届国际数学奥林匹克各国成绩表
第45届国际数学奥林匹克预选题解答

附录IMO背景介绍
第1章 引言
第1节 国际数学奥林匹克
第2节 IMO竞赛
第2章 基本概念和事实
第1节 代数
第2节 分析
第3节 几何
第4节 数论
第5节 组合

参考文献
后记

前言/序言

国际数学奥林匹克：光辉历程与思想碰撞 一本跨越半个世纪的数学探险指南 本书系《国际数学奥林匹克（IMO）五十年回顾与精选》丛书的其中一卷，聚焦于世纪之交，即2000年至2004年间，国际数学奥林匹克竞赛的辉煌历史、试题精选及其背后的数学思想深度。该系列丛书旨在系统梳理IMO自1959年创办以来的所有试题、解答以及相关的历史背景与影响，为全球数学爱好者、中学生、教练员及研究人员提供一份详尽且权威的参考资料。 本卷（第9卷：2000-2004）的独特价值 2000年至2004年，是IMO发展史上一个承前启后的关键时期。这一阶段的竞赛题目，不仅延续了传统IMO对几何、数论、代数和组合学的严格要求，更在某些领域展现出更加精妙和现代化的趋势。 聚焦2000-2004：赛事的里程碑 本卷详细记录了在伦敦（2000）、蒙特利尔（2001）、格拉斯哥（2002）、东京（2003）和雅典（2004）举办的五届IMO的完整信息。每一届的介绍都包括： 组织概况： 当年主办国家的文化背景、数学教育特色以及本届IMO的组织筹备细节。 试题全集： 完整收录了六道竞赛试题（Day 1 三题，Day 2 三题），这些题目严格按照官方发布的原始版本呈现。 官方标准解答深度剖析： 提供了由国际专家团队审阅和编写的详细、逻辑严密的标准解答。这些解答不仅展示了求解步骤，更深入探讨了证明背后的核心数学原理和技巧。 数学主题的深度挖掘 2000年至2004年的IMO试题，特别值得数学教育工作者关注，因为它集中体现了以下几个重要数学分支的最新命题方向： 一、 组合数学的细腻构建： 这一时期的组合题，愈发强调结构分析和复杂计数。例如，对图论的抽象应用、函数方程在计数问题中的巧妙转化，以及对离散结构的构造性论证。读者将看到如何利用构造法、反证法以及鸽巢原理的进阶应用来攻克看似无从下手的计数难题。 二、 几何学的优雅与代数渗透： 几何部分依然是IMO的重头戏。本卷收录的几届IMO中的几何题，对传统欧氏几何的掌握提出了极高要求，同时，许多题目通过引入坐标系、向量或复数工具，展示了代数方法在几何证明中的强大威力。例如，对圆锥曲线性质的深入挖掘，以及涉及角度关系和线段长度的复杂证明，要求选手具备极强的空间想象力和代数转化能力。 三、 数论的深远回响： 数论题目在本阶段展现出对丢番图方程、同余关系以及模运算的精妙设计。特别是与二次剩余和初等数论基本定理相关的题目，往往是区分高手的关键。本卷的解析将重点阐述如何通过费马小定理、欧拉定理以及二次互反律等工具，系统性地处理涉及大数运算和不定方程的难题。 四、 代数方法论的革新： 代数部分不仅限于经典的函数方程求解，更涵盖了不等式理论的巅峰之作。读者将接触到涉及均值不等式（AM-GM）、柯西-施瓦茨不等式（Cauchy-Schwarz）的高阶应用。这些题目的解法往往要求选手具备极高的技巧性，如变量替换、特殊值代入以及不等式链的构建，这些都是代数解题艺术的体现。 超越试题本身： IMO 精神的传承 本卷的价值绝不仅限于提供历年考题和答案。它更是一部记录了全球顶尖中学生数学思维的“思想档案”。 阅读本卷，你将体会到： 1. 问题设计的哲学： 每道题都凝聚了出题委员会的匠心，旨在测试选手对数学核心概念的理解深度，而非单纯的知识点记忆。 2. 不同解法的碰撞： 许多难题存在多种解法。本卷在标准解答之外，常常会引用或提及其他巧妙的替代解法，展现了数学思维的多元化和开放性。 3. 人才培养的镜鉴： 通过分析这些年份的试题难度分布和得分情况，教育者可以更好地理解当前国际数学教育的趋势，从而调整教学策略，培养出具备创新精神和严谨逻辑的下一代数学家。 对读者的承诺 无论你是渴望挑战自我的在校学生，正准备踏入IMO赛场的后起之秀，还是希望回顾经典、启发教学思路的资深教练，本书都将是你案头不可或缺的经典参考书。它以严谨的学术态度，忠实记录了2000至2004年间，国际数学奥林匹克赛场上发生的每一次思维的火花与激情的碰撞，是探索数学奥林匹克世界的一把金钥匙。 （全书共计约XXX页，附有详尽的术语索引和年份大事记。）

评分☆☆☆☆☆

这本书，我还没来得及深入研究其中的具体内容，但它散发出的学术气息和浓郁的竞赛色彩，已经足以让我对其充满了好奇。我一直认为，能够站在国际数学奥林匹克竞赛这个舞台上的题目，绝非寻常。它们往往是数学领域中那些最深刻、最精妙、最富挑战性的问题的集中体现，是经过层层筛选，代表了当时数学研究前沿和高中生数学能力最高水平的试金石。我能想象，在2000-2004这五年里，全球的数学教育者和学生们，都在密切关注着这些题目，它们不仅是考试的分数，更是激发学习兴趣、培养逻辑思维、提升解决问题能力的绝佳素材。我期待着，当我有时间静下心来翻阅它时，能够被那些精心设计的题目所震撼，能够从中学习到解决问题的不同方法和思路，甚至能够在那些看似难以逾越的难关面前，找到属于自己的突破口。这本书，对我而言，更像是一座等待我去挖掘的宝藏，里面蕴藏着无数的智慧和启迪。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到这本《IMO50年（第9卷 2000-2004）》时，我首先被它的装帧吸引了——那种坚实可靠的触感，以及封面设计上流露出的严谨与专业，无不暗示着这是一部值得细细品味的作品。虽然我目前只是将其陈列在书架上，但每当我看到它，心中总会涌起一股莫名的期待。我能想象，当我在未来的某个下午，打开它，或许会先被某个特定年份的题目所吸引，然后开始尝试去理解出题者的意图，思考其中蕴含的数学原理。也许，我会发现一些我从未接触过的解题技巧，或者是一些能够激发我全新思考角度的巧妙思路。我设想，这本书不仅仅是一道道数学题的集合，它更像是无数个头脑风暴的记录，是那些年轻的参赛者们在压力与激情交织的环境下，迸发出的智慧火花。我期待着，通过阅读这些题目，能够重新点燃我对数学的热情，甚至能够从中找到解决现实生活中一些复杂问题的灵感。这本书，在我看来，与其说是一本工具书，不如说是一扇通往更广阔数学世界的窗口，等待我去探索。

评分☆☆☆☆☆

我最近把这本《IMO50年（第9卷 2000-2004）》请回了家，尽管目前它还只是静静地躺在我的书桌一角，但每一次的瞥见，都让我对它其中的内容充满了无限的遐想。我深知，国际数学奥林匹克竞赛的题目，历来以其深刻的数学内涵、严谨的逻辑推理和巧妙的解题技巧而闻名。而这卷书，又将目光聚焦在2000-2004这五个特定的年份，这无疑是一个承前启后的重要时期。我迫不及待地想要知道，在那五年间，有哪些经典的题目出现，它们是如何巧妙地融合了代数、几何、数论、组合等多个数学分支的精髓。我甚至可以想象，当我在未来的某一天，面对书中某道令我绞尽脑汁的题目时，我可能会尝试从不同的角度去思考，去寻找那些隐藏在表象之下的数学规律。这本书，对我来说，不仅仅是一本关于数学竞赛的记录，它更是一部关于人类智慧与探索精神的篇章，我期待着在其中汲取养分，拓展思维的广度与深度。

评分☆☆☆☆☆

这本书就像是数学迷宫里的一盏指路明灯，虽然我还没来得及深入探索它提供的每一道难题，但仅仅是翻阅目录，那份沉甸甸的分量就足以让人心生敬畏。那些以“IMO50年”为开头的系列，本身就带着一种历史的厚重感和权威性，而我手中这一卷，聚焦在2000-2004这五年间的国际数学奥林匹克竞赛，仿佛浓缩了那个时期全球最顶尖高中生们智慧的火花。我尤其期待看到那些年份里，哪些国家或地区在难题的攻克上表现出色，是传统的数学强国继续保持优势，还是有新兴力量异军突起，在那些被誉为“思维试炼场”的题目中留下了浓墨重彩的一笔。我脑海中已经勾勒出一幅画面：我坐在书桌前，一杯热茶，一份平静的心绪，然后让那些来自世界各地的数学难题，一点点地在我眼前展开，就像是解开一个个等待被发现的谜团，每一次的尝试，无论成功与否，都是一次智识的洗礼。我迫不及待想看看，在过去的五年里，数学家们是如何通过这些题目，不断挑战人类思维的边界，又是如何引导着年轻一代去思考和创造。

评分☆☆☆☆☆

这本《IMO50年（第9卷 2000-2004）》在我家中占据了一个显眼的位置，虽然我还没有真正沉浸其中，但它的存在本身就给我带来了一种特别的仪式感。它代表着一段重要的数学竞赛历史，也承载着无数年轻数学天才的智慧结晶。我一直对那些能够激发深度思考和创新能力的题目充满敬意，而IMO的题目无疑是其中的佼佼者。我能够想象，在2000年到2004年这五年间，世界各地的数学爱好者们，都在热切地关注着那些来自最高数学殿堂的挑战。我期待着，在未来的某一个时刻，当我需要挑战自己的思维极限时，能够翻开它，让那些精妙绝伦的题目引领我进入一个全新的数学世界。这本书，不仅仅是提供题目和答案，它更像是一位经验丰富的导师，在通过一道道精心设计的难题，引导我学习如何分析问题、如何寻找规律、如何构建严谨的逻辑链条。我相信，它会是我在数学学习道路上，一个不可多得的宝贵财富。